Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).
a) Tính số đo góc \(NAQ.\)
b) Tính số đo góc \(MAQ.\)
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho 3 đường thẳng xx'; yy'; zz' đồng quy tại O sao cho góc xOy = 60o và Ox là tia phân giác của góc xOy'. Số góc có số đo = 120o trong hình vẽ là .........góc
Câu trả lời của bạn
Bạn tự vẽ hình nha
Chứng minh
Vì xoy và yox' kề bù
=> xoy + yox' = 180o
=> 60o + yox' = 180o
=> yox' = 180o - 60o
=> yox' = 120o
Lại có : Oz là tia phân giác xoy'
=> xoz = zoy' = \(\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
Vì xoz + zox' là 2 góc kề bù
=> xoz + zox' = 180o
=> 60o + zox' = 180o
=> zox' = 180o - 60o
=> zox' = 120o
Từ đó cho ta thấy có 4 góc bằng 120o
Vậy có 4 góc bằng 120 o
cho AOB = 80o. gọi góc AOC và góc BOD là các góc kề bù với góc AOB. Chứng minh rằng :
a) Hai góc AOC và BOD là hai góc đối đỉnh.
b) Đường thẳng chứa tia phân giác của góc BOD cũng chúa tia phân giác của AOC.
( Gợi ý : Gọi tt' là đường thẳng chứa tia phân giác của góc BOD. Ot là tia phân giác của BOD ta phải chỉ ra Ot' là tia phân giác của góc AOC.
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
\(\widehat{AOC}\) kề bù với \(\widehat{AOB}\) nên \(\widehat{AOC}+\widehat{AOB}=180^o\Leftrightarrow\widehat{AOC}+80^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{AOC}=100^o\)
\(\widehat{BOD}\) kề bù với \(\widehat{AOB}\) nên
\(\widehat{BOD}+\widehat{AOB}=180^o\Leftrightarrow\widehat{BOD}+80^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{BOD}=100^o\)
Vì \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=100^o\) và \(OB\) đối \(OC\) và \(OD\) đối \(OA\)
Nên 2 góc trên đối đỉnh
Vì 2 góc trên đối đỉnh nên đường thẳng đối đỉnh sẽ đi qua cả 2 góc
Hình học lop 7
Hai duong thang AB va CD cat nhau tai diem O
Ke ten cac cap goc doi dinh ( khong ke goc bet )
Biet so do cua AOC =40° Tinh cac goc con lai
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
\(\widehat{BOD}\) và \(\widehat{AOC}\) đối đỉnh
\(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\) đối đỉnh
Vì:
\(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOD}\) đối đỉnh nên:
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=40^o\)
\(\widehat{BOD}\) và \(\widehat{AOD}\) kề bù nên:
\(\widehat{BOD}+\widehat{AOD}=180^o\)
\(\Rightarrow40^o+\widehat{AOD}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=140^o\)
Vì \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\) đối đỉnh nên \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=140^o\)
Cho 4 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O
a) Tính số góc tạo thành
b) Tính các cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
a) Số góc tạo thành là:
\(\dfrac{8\left(8-1\right)}{2}=28\)
b) số cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt là:
\(4\left(4-1\right)=12\)
Vậy
Cho 2 đường thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc .Biết tổng của 3 trong 4 góc đó là \(290^o\),tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O
Câu trả lời của bạn
Mình vẽ hình chưa chính xác lắm , mong bn thông cảm.
- Giả sử 3 góc O1 + O2 + O3 = 290o
thì => Góc O4 = 360o - 290o = 70o
=> Góc O4 = O2 = 70o.
- Có : Góc O4 + O1 = 180o ( kề bù)
=> O1 = 180o - 70o = 110o
=> O3 = O1 = 110o
- Vậy O1 = O3 = 110o
O2 = O4 = 70o
Với n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm hỏi số cặp góc đối đỉnh được tạo thành là bao nhiêu
Câu trả lời của bạn
Với n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm, số cặp góc đối đỉnh đc tạo thành là n.
Bạn thử lấy một ví dụ: Có 3 đường thẳng xx',zz',yy' cắt nhau tại O => Tạo đc 3 cặp góc đối đỉnh là : xOz và z'Ox', zOy và y'Ox', yOx' và xOy'.
Chúc bạn hộc tốt :)
Bài 1: Cho \(\widehat{xOm}\) và \(\widehat{yOn}\) là hai góc đối đỉnh. Tia Oa là phân giác của \(\widehat{xOm}\). Tia Ob là tia đối của tia Oa. CMR tia Ob là tia phân giác của \(\widehat{yOn}\)
Gợi ý: CM \(\widehat{yOb}=\widehat{bOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\)
Giúp mk vs, ai nhank mk sẽ tick
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Ta có:\(Oa\) là tia phân giác của \(\widehat{xOm}\) nên:
\(\widehat{xOa}=\widehat{mOa}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOm}\)
\(Oa\) đối \(Ob\) nên:\(\widehat{aOb}=180^o\)
Điều dễ thấy:\(\widehat{mOx}+\widehat{mOy}=180^o\)(kề bù)
Nên: \(\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}+\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}+\widehat{mOy}=180^o\)
Vì \(Om\) và \(Oy\) nằm giữa \(\widehat{aOb}\)
\(\widehat{mOa}+\widehat{mOy}+\widehat{yOb}=180^o\)
Nên: \(\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}+\widehat{mOy}+\widehat{yOb}=180^o\)
Điều này chứng tỏ:
\(\widehat{yOb}=\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}\)
Mà \(\dfrac{1}{2}\widehat{mOx}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\) (vì \(\widehat{mox}=\widehat{noy}\)(đối đỉnh) )
Nên:
\(\widehat{yOb}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\)
Suy ra:
\(\widehat{bOn}=\widehat{nOy}-\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\)
Vì:
\(\widehat{yOb}=\widehat{bOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{nOy}\) Nên
\(Ob\) là tia phân giác của \(\widehat{nOy}\)
CM 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh đối nhau
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Ta có: \(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) nên:
\(\widehat{xOm}=\widehat{zOm}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}\)
\(On\) là tia phân giác của \(\widehat{yOt}\) nên:
\(\widehat{yOn}=\widehat{tOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{tOn}\)
Vì:\(\widehat{xOz}=\widehat{yOt}\) (đối đỉnh) nên:
\(\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOt}\)
Vì 2 tia \(Oz\) và \(Oy\) nằm giữa \(\widehat{mOn}\) nên:
\(\widehat{mOz}+\widehat{yOz}+\widehat{yOn}=\widehat{mOn}\)
Đồng nghĩa với:
\(\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{tOy}=\widehat{mOn}\)
Mà \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=\dfrac{1}{2}\widehat{tOy}\)
Nên:
\(\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}+\widehat{yOz}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOz}=\widehat{mOn}\)
Suy ra \(\widehat{mOn}=\widehat{yOz}+\widehat{xOz}\)
Vì \(\widehat{yOz}\) và \(\widehat{xOz}\) kề bù nên:
\(\widehat{mOn}=180^o\)
Nên: \(Om\) đối \(On\)
Cho góc bẹt AOB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ 2 tia OD và OC sao cho góc AOC = BOD = 400. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc DOE.
a, 2 góc AOC và BOD có đối đỉnh không? Vì sao?
b, Góc AOC và BOE có đối đỉnh không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Hình bn tự vẽ nha!
Giải
a, Góc AOC và BOD không đối đỉnh.
Vì 2 tia OC và OD không đối nhau.
b, Tính góc BOC
Do góc AOC và COB là 2 góc kề bù.
=> Góc AOC + COB = 1800 (1)
Thay góc AOC = 400 vào (1) ta được:
Góc COB + 400 = 1800
=>Góc COB = 1800 - 40= 1400
* Tính góc BOE
Vì tia OB là tia phân giác của góc DOE
=> Góc DOB= BOE = 400 ( tính chất tia phân giác)
Ta có: Góc BOE và BOC kề nhau
Góc BOE + BOC = 400 + 1400 = 1800
=>Góc BOE và BOC là 2 góc kề bù.
= OC và OE đối nhau
Xét góc AOC và BOE:
OA và OB đối nhau
OC và OE đối nhau
=> Góc AOC và BOE là 2 góc đối đỉnh
Vậy...........................
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M. Biết rằng \(\widehat{BMC}=3\widehat{CMA}\). Tính số đo các góc.
Câu trả lời của bạn
+) Ta có :
\(AMC+CMB=180^0\) (kề bù)
Mà \(BMC=3.CMA\)
\(\Leftrightarrow CMA+3CMA=180^0\)
\(\Leftrightarrow CMA.\left(1+3\right)=180^0\)
\(\Leftrightarrow CMA.4=180^0\)
\(\Leftrightarrow CMA=45^0\)
\(\Leftrightarrow BMC=135^0\)
+) Ta có :
\(AMC=BMD\) (đối đỉnh)
Mà \(AMC=45^0\)
\(\Leftrightarrow BMD=45^0\)
+) Ta có :
\(BMC=AMD\) (đối đỉnh)
Mà \(BMC=135^0\)
\(\Leftrightarrow AMD=135^0\)
Cho góc tù AOB. Trong góc AOB vẽ hai tia OC và OD sao cho OC vuông góc với OA , OD vuông góc với OB. a. Chứng minh: góc AOD= góc BOC b, Cho góc AOB 120 độ. Tính góc COD. c, Kẻ tiaOE là tia phân giác của góc CO. Hỏi tia OE có là tia phân giác của AOB không? Vì sao?
Gíup mk với.Vẽ hộ cả hình nhá.
Câu trả lời của bạn
a)AOD+COD=AOC=>AOD=AOC-COD=90o-COD
BOD+COD=BOD=>BOC=BOD-COD=900-COD
b)ta có OM nằm trong góc AOB (1)
O1+O2=AOM;O4+O3=BOD
Mà O1=O4;O2=O3(2)
=>AOM=BOM
từ (1) và (2) =>OM là tia phân giác AOB
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại A và B , biết \(\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A_3}=310^0;\widehat{B_2}-\widehat{B_1}=80^0.\)Tính các góc \(\widehat{A_1}\) ; \(\widehat{A_2}\) ; \(\widehat{A_3}\) ; \(\widehat{A_4}\) ; \(\widehat{B_1}\); \(\widehat{B_2}\) ; \(\widehat{B_3}\) ; \(\widehat{B_4}\)
Câu trả lời của bạn
- Theo đề bài ta có:
\(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{A3}=310^o\)
=> \(\widehat{A4}=360^o-310^o=50^o\)
- Ta có:
+ \(\widehat{A3}\) kề bù \(\widehat{A4}\)
=> \(\widehat{A3}\) = 180o - 50o = 130o
+ \(\widehat{A4}\) Đối đỉnh \(\widehat{A2}\)
=> \(\widehat{A2}\) = 50o.
+ \(\widehat{A3}\) đối đỉnh \(\widehat{A1}\)
=> \(\widehat{A1}\) = 130o.
- Lại có:
\(\widehat{B2}-\widehat{B1}=80^o\) và \(\widehat{B2}+\widehat{B1}=180^o\)( 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{B2}=\dfrac{\left(180^o-80^o\right)}{2}=50^o\)
=> \(\widehat{B1}=180^o-50^o=130^o\)
=> \(\widehat{B3}=130^o\)( B3 đối đỉnh B1)
=> \(\widehat{B4}=50^o\)( B4 đối đỉnh B2).
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành 4 góc khác góc bẹt. Biết 3 trong 4 góc đó là 300o. tính số đo mỗi góc
Câu trả lời của bạn
Giải:
Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=60^o\left(\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=300^o\right)\)
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}=60^o\) ( đối đỉnh )
Lại có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}=120^o\left(\widehat{O_1}=60^o\right)\)
\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^o\) ( đối đỉnh )
Vậy...
Cho góc O1 + O3 = 240 độ
Tìm các góc tại đỉnh O
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Các góc tại đỉnh \(O\) là: \(\widehat{O1};\widehat{O2};\widehat{O3};\widehat{O4}\)
Theo đề bài ta có:
\(\widehat{O1}+\widehat{O3}=240^o\)
\(\widehat{O1}\) kề bù với \(\widehat{O2}\) \(\Rightarrow\widehat{O1}+\widehat{O2}=180^o\)
\(\widehat{O3}\) kề bù với \(\widehat{O4}\) \(\Rightarrow\widehat{O3}+\widehat{O4}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O1}+\widehat{O2}+\widehat{O3}+\widehat{O4}=360^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O2}+\widehat{O4}=360^o-240^o=120^o\)
\(\widehat{O1}\) đối đỉnh với \(\widehat{O3}\) nên: \(\widehat{O1}=\widehat{O3}=\dfrac{240^o}{2}=120^o\)
\(\widehat{O2}\) đối đỉnh với \(\widehat{O4}\) nên: \(\widehat{O2}=\widehat{O4}=\dfrac{120^o}{2}=60^o\)
Vậy...
Vẽ góc ABC có số đo bằng 56 độ
Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo góc ABC'?
Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC. Tính số đo của góc C'BA'
Câu trả lời của bạn
+) Vì \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ABC'}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ABC'}=180^0\)
\(Hay:56^0+\widehat{ABC'}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC'}=180^0-56^0=124^0\)
Vậy \(\widehat{ABC'}=124^0\)
Vì \(\widehat{C'BA'}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{C'BA'}=56^0\)
Vậy \(\widehat{C'BA'}=56^0\)
Cho góc xOy =1300 . Oz là tia phaab giác của góc đó. Vẽ góc x'Oz' đối đỉnh với góc xOz .Tính số đo góc yOz'?
Câu trả lời của bạn
GIẢI
-vì oz là tia phân giác của góc xOy nên
xOz=zOy=xOy/2=1300/2=650
Ta có : zOy+yOzphẩy=1800 (2 góc kề bù)
yOzphẩy=1800-zOy
yOzphẩy=1800-650
yOzphẩy=1150
VẬY yOZPHẨY=1150
Tìm a,b,c
Biết ab=c,bc=4a,ac=9b
Câu trả lời của bạn
\(ab=c;bc=4a;ac=9b\)
\(ab.bc.ac=c.4a.9b\)
\(\Rightarrow\left(a.b.c\right)^2=36.a.b.c\)
\(TH1:a.b.c=0\)
\(\Rightarrow a=b=c=0\)
\(TH2:a.b.c\ne0\)
\(\Rightarrow a.b.c=36\)
\(\Rightarrow c^2=36\Rightarrow c=\pm6\)
\(4a^2=36\Rightarrow a=\pm3\)
\(9b^2=36\Rightarrow b=\pm2\)
Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(0,0,0\right)\left(\pm2,\pm3\pm6\right)\)
Chúc bạn học tốt!
Cho hai góc đối đỉnh AOB và A'OB'. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, Ox' là tia đối của tia Ox. Vì sao Ox' là tia phân giác của góc A'OB' ?
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\) (đối đỉnh); \(\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\widehat{AOx}=\widehat{BOx}\)(do Ox là tia phân giác \(\widehat{AOB}\))
Ta lại có:
\(\widehat{AOx}=\widehat{A'Ox'}\)(đối đỉnh); \(\widehat{BOx}=\widehat{B'Ox'}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{A'Ox'}=\widehat{B'Ox'}\)
\(\Rightarrow\) Ox' là tia phân giác \(\widehat{A'OB'}\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Nếu góc xOy = 80 độ thì góc đối đỉnh với góc xOy = ......
Chỉ cs nhiu đó thôi
Mk mong là mấy bn giúp mình nhé
Câu trả lời của bạn
Theo định lí , ta có :
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
Mà góc xOy = 80"
⇒ Góc x"Oy" = 80"
Cho 2 đường thẳng mm', nn' cắt nhau tại điểm E sao cho góc mEn = 3n'Em. Tính các góc đỉnh E.
Câu trả lời của bạn
Ta có: góc nEn' = 180 độ; góc mEn + n'Em = nEn'
=> Góc mEn + góc n'Em = 180 độ
Mà góc mEn = 3n'Em
=> \(4\widehat{n'Em}=180\) độ
=> \(\widehat{n'Em}=45\) độ
=> \(\widehat{m'En}=45\) độ (2 góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{mEn}=135\) độ
=> \(\widehat{m'En'}=135\) độ (2 góc đối đỉnh)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *