Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).
a) Tính số đo góc \(NAQ.\)
b) Tính số đo góc \(MAQ.\)
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho AOB = 50 độ , có tia phân giác OC.Gọi OD là tia đối của tia OC . Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa OA, vẽ tia DE sao cho góc DOE = 25 độ .Tìm góc đối đỉnh với DOE(có giải thích)
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
Vì OD là tia đối của tia OC
Nên \(\widehat{COD}=180^0\)
Lại có OC là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
Nên \(\widehat{AOC}=\widehat{COB}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}.50^0=25^0\)
Vì \(\widehat{COD}>\widehat{COB}\left(180^0>25^0\right)\)
Nên OB là tia nằm giữa hai tia OC và OD
\(\Leftrightarrow\widehat{COB}+\widehat{BOD}=\widehat{COD}\)
Hay \(25^0+\widehat{BOD}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=180^0-25^0=155^0\)
Vì hai tia OE và OB nằm trên hai nửa mặt phẳng khác nhau có bờ là CD
Nên hai góc \(\widehat{DOE}\) và \(\widehat{BOD}\) là hai góc kề nhau
Mà \(\widehat{DOE}=25^0\); \(\widehat{BOD}=155^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DOE}+\widehat{DOB}=25^0+155^0=180^0\)
Hay \(\widehat{BOE}\) là góc bẹt
\(\Rightarrow\) Tia OB là tia đối của tia OE
Mặt khác: Tia OD là tia đối của tia OC
\(\Leftrightarrow\widehat{DOE}=\widehat{COB}=25^0\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy góc đối đỉnh với \(\widehat{DOE}\) là \(\widehat{COB}\).
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1: Vẽ 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có 1 góc= 90 độ
a/ tính các góc còn lại
b/ Hãy chỉ ra cặp góc bằng nhau nhưng ko đối đỉnh
Bài 2: Cho \(\widehat{xOy}\) khác góc bẹt, Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) . Vẽ tia Om là tia đối của tia On và tia On là tia đối của tia Oz. Chứng minh rằng: \(\widehat{mOn}\) = \(\widehat{xOz}\)
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
a) Ở đây, ta sẽ cho \(\widehat{xOy}=90^0\)
Có: \(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180^0-\widehat{xOy}=180^0-90^0=90^0\)
Từ đó, ta có:
\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=90^0\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=90^0\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy tất cả các góc tạo nên đều bằng 90 độ.
Ta có nhận xét: Trong 2 đường thẳng cắt nhau tại một điểm, có 1 góc bằng 90 độ thì các góc còn lại đều bằng 90 độ.
b) Các góc bằng nhau nhưng không đối đỉnh là các góc kề bù vói nhau (Theo câu a có các góc đều bằng nhau và bằng 90 độ). Vậy các cặp góc kề bù vói nhau thì bằng nhau và không đối đỉnh.
Chúc bạn học tốt!
Cho góc AOB khác 180°. OC là tia phân giác của góc AOB. Gọi OD là tia đối của OA, OE là tia đối của tia OC. Chứng minh rằng: góc DOE= góc BOC
MK CẦN GẤP NHAK
Câu trả lời của bạn
Vì OC là tia pg của \(\widehat{AOB}\)
nên \(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)
mà \(\widehat{AOC}=\widehat{DOE}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{BOC}\)
\(\rightarrowĐPCM.\)
cho 3 đường thẳng phân biệt xx',yy',zz' cắt nhau tại O: Hình tạo thành có:
a) bao nhiêu tia chung gốc?
b)bao nhiêu góc tạo bởi 2 tia chung gốc?
c)bao nhiêu góc bẹt?
d)bao nhiêu cặp góc đối đỉnh ?
giup mk nha!help me
Câu trả lời của bạn
a, Tia chung gốc: 6
b, Góc tạo bởi hai tia chung gốc: 11 (không kể góc bẹt)
c, Góc bẹt: 6
d, Cặp góc đối đỉnh: 6
Có cần kể tên không bạn?
vẽ hai đường thẳng cắt nhau trong đó các góc tạo thành có 1 góc có số đo là 90 độ.Chứng tỏ rằng mỗi góc còn lại có số đo đều bằng nhau
giup mk nha
Câu trả lời của bạn
Ta có:\(\widehat{O_2}=90^o\)
\(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_2}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\Rightarrow\widehat{O_1}=180^o-\widehat{O_2}=180^o-90^o=90^o\)
\(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\) đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{O_3}=\widehat{O_1}=90^o\)
\(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_4}\) đối đỉnh \(\Rightarrow\widehat{O_4}=\widehat{O_2}=90^o\)
Ta được: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=90^o\Rightarrowđpcm\)
hãy vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại O sao cho trong các góc tạo thành có một góc bằng 47 độ . Hãy tính số đo cac góc còn lại
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{JOL}=\widehat{KOM}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{KOM}=47^o\) (1)
Mà \(\widehat{JOM}+\widehat{KOM}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{JOM}=180^o-\widehat{KOM}\)
\(\Rightarrow\widehat{JOM}=180^o-47^o\)
\(\Rightarrow\widehat{JOM}=133^o\) (2)
Trong khi đó: \(\widehat{JOM}=\widehat{KOL}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{KOL}=133^o\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{KOM}=47^o;\widehat{JOM}=133^o;\widehat{KOL}=133^o\)
1. cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O . tính số đo các góc trong các trường hợp sau:
c) góc xoy = yox' = 40độ
Câu trả lời của bạn
Theo cái đề ra ta có :
Góc \(xOy=x'Oy'=40\)
\(xOy+xOx'=180\) ( kề bù )
\(xOx'=180-40\)
\(\Rightarrow xOx'=140\)
\(xOx'=yOy'\left(dd\right)\)
\(\Rightarrow yOy'=140\left(dpcm\right)\)
cho mình hỏi, góc bẹt có dc gọi là cặp góc đối đỉnh ko
Câu trả lời của bạn
góc bẹt không phải là cặp góc đối đỉnh vì:
hai góc đối đỉnh là hai hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của góc kia, mỗi góc là hai tia chung gốc mà góc bẹt là góc có hai tia chung gốc và chỉ là 1 góc chứ không thể gọi là cặp góc đối đỉnh tuy hai tia của góc bẹt đối nhau!!!
Bài 5. a) Vẽ góc ABC có số đo bằng 56∘.56∘.
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc ABC'?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc C'BA'
Câu trả lời của bạn
a, ta vẽ góc ABC bằng 56 độ ( lưu ý ta cho tia BC ở dưới, tia BA ở trên)
b,ta vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC tức là vẽ tia đối của tia BC là tia BC'. Ta tính như sau:
Có: góc ABC' + góc ABC = 180 độ( do hai góc kề bù)
góc ABC' = 180 độ - góc ABC
góc ABC' = 180 độ - 56 độ
góc ABC' = 124 độ
c, ta vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC' tức là vẽ tia đối của tia BA là tia BA' .
C1: Có : góc A'BC' + C'BA = 180 độ( hai góc kề bù)
góc A'BC' = 180 độ - góc C' BA
góc A'BC' = 180 độ - 124 độ
góc A'BC' = 56 độ.
C2: Có góc C'BA' = góc ABC ( hai góc đối đỉnh)
mà góc ABC = 56 độ( theo đề bài)
=> góc C'BA' = góc ABC = 56 độ
1)Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng AB và CD tại A và D. Biết AB // CD và góc BAD = 42o . Tính các góc còn lại tại A và D.
Câu trả lời của bạn
+) Tính \(D_2\)
Vì \(AB\) // \(CD\)
\(\Leftrightarrow A1+D2=180^0\) (2 góc trong cùng phía)
Mà \(A1=42^0\)
\(\Leftrightarrow42^0+D2=180^0\)
\(\Leftrightarrow D2=180^0-42^0\)
\(\Leftrightarrow D2=138^0\)
+) Tính \(D1\)
Ta có :
\(AB\) // \(CD\)
\(\Leftrightarrow D1=A1\) ( 2 góc đồng vị)
Mà \(A1=42^0\)
\(\Leftrightarrow D1=42^0\)
Tính \(D4\)
Ta có :
\(D4=D2\) (2 góc đối đỉnh)
Mà \(D2=138^0\)
\(\Leftrightarrow D4=138^0\)
+) Tính \(D3\)
Ta có :
\(D1=D3\) (đối đỉnh)
Mà \(D1=42^0\)
\(\Leftrightarrow D3=42^0\)
+) Tính \(A2\)
Ta có :
\(AB\) // \(CD\)
\(\Leftrightarrow A2=D2\) (đồng vị)
Mà \(D2=138^0\)
\(\Leftrightarrow A2=138^0\)
+) Tính \(A3\)
Ta có :
\(AB\) // \(CD\)
\(\Leftrightarrow A3=D3\) (đồng vị)
Mà \(D3=42^0\)
\(\Leftrightarrow A3=42^0\)
+) Tính \(A4\)
Ta có :
\(AB\) // \(CD\)
\(\Leftrightarrow A4=D4\)
Mà \(D4=138^0\)
\(\Leftrightarrow A4=138^0\)
1. cho 3 đường thẳng xy , mn , zt cắt nhau tại điểm y . hãy kể tên các góc bằng nhau
Câu trả lời của bạn
Các góc đối đỉnh nhau sẽ bằng nhau nhé bạn!!!
Chúc bạn học tốt!
1. Định nghĩa hai góc đối đỉnh
2. Định lí về hai góc đối đỉnh
3. Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc.
4. Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng.
5. Dấu hiệu (định lí) nhận biết hai đường thẳng song song.
6. Tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song.
7. Tính chất (định lí) của hai đường thẳng song song.
8. Định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba.
9. Định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.
10. Định lí về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
Câu trả lời của bạn
1: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
2: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
3: Nếu đường thẳng xx',yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là \(xx'\perp yy'\).
4: Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
5: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau ( hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau ) thì a và b song song với nhau.
6: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
7: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì :
1: Hai góc so le trong bằng nhau.
2: Hai góc đồng vị bằng nhau.
3: Hai góc trong cùng phía bù nhau.
8: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
9: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
10: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Chúc bạn học tốt!
1.Cho 2 đường thẳng cắt nhau tại A và có các góc tạo thành là\(\widehat{A1},\widehat{A2},\widehat{A3},\widehat{A4}\).Tính các góc \(\widehat{A1},\widehat{A2},\widehat{A3},\widehat{A4}\).Biết:
a)\(\widehat{A1}+\widehat{A3}=120^o\)
b)\(\widehat{A2}-\widehat{A1}=30^o\)
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
a) Ta có: \(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}=120^0\)
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_3}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0\)
Vậy ...
b) Ta có: \(\widehat{A_2}-\widehat{A_1}=30^0\left(1\right)\)
Mà \(\widehat{A_2}+\widehat{A_1}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow180^0-\widehat{A_1}-\widehat{A_1}=30^0\)
\(\Leftrightarrow180^0-2\widehat{A_1}=30^0\)
\(\Leftrightarrow2\widehat{A_1}=150^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=75^0\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=75^0\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow\widehat{A_2}=180^0-75^0=105^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=105^0\) (Hai góc đối đỉnh)
Vậy ...
hãy thực hiện công việc sau
a, vẽ góc xOy =60 độ
b,vẽ góc x'oy' là góc đối của xoy
c,vẽ tia ot là tia phân giác của góc xoy
d,vẽ tia ot' là tia đối của tia ot
e,viết tên 6 cặp góc đối đỉnh và tính số đo mỗi góc
giup mk nhe ! Help me
Câu trả lời của bạn
a,b,c,d
e, 6 cặp góc đối đỉnh :
\(\widehat{xOt}\) đối đỉnh với \(\widehat{x'Ot'}\) => \(\widehat{xOt}=\widehat{x'Ot'}\) (1)
\(\widehat{tOy}\) đối đỉnh với \(\widehat{t'Oy'}\) => \(\widehat{tOy}=\widehat{t'Oy'}\) (2)
\(\widehat{xOy}\) đối đỉnh với \(\widehat{x'Oy'}\) => \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\) (3)
Ta có: \(\widehat{xOy}=60\) độ =>(3) \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=60\) độ
Vì Ot là tia phân giác của góc xOy
=> \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{60}{2}=30\)độ
Từ (1),(2) => \(\widehat{tOy}=\widehat{t'Oy'}=\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=30\)độ
Chứng minh định lí ' Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau'
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\) (vì kề bù) (1)
Ta lại có: \(\widehat{O_3}+\widehat{O_2}=180^o\) (vì kề bù) (2)
Từ (1) và (2), ta được: \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=\widehat{O_3}+\widehat{O_2}\) (3)
Từ (3), suy ra: \(\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)
Vậy hai góc đối đỉnh thì bằng nhau (đpcm)
cho goc xoy=135 do.ve goc yoz va xot ke bu voi goc xoy.chung to rang:
a, 2 goc yoz va xot la 2 goc doi dinh
b,2 phan giac cua 2 goc yoz va xot la 2 tia doi nhau
Câu trả lời của bạn
a)\(\widehat{yOz}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên\(\widehat{yOz}+\widehat{xOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}+135^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=45^o\)
\(\widehat{xOt}\) kề bù với \(\widehat{xOy}\) nên \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+135^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=45^o\)
Vì:
\(\widehat{xOt}=\widehat{yOz}=45^o\) và \(Ot\) đối \(Oy\) và \(Ox\) đối \(Oz\) nên
\(\widehat{xOt}\) và \(\widehat{yOz}\) đối đỉnh
Đặt:
\(OP\) là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) và \(OQ\) là tia phân giác của \(\widehat{xOt}\)
Ta có:
\(\widehat{tOQ}\) và \(\widehat{tOP}\) kề bù nên:
\(\widehat{tOQ}+\widehat{tOP}=\widehat{QOP}=180^o\)
Vì \(\widehat{QOP}=180^o\) nên \(OQ\) đối \(OP\)
GIÚP MK VỚI:
cho góc AOB =135độ. Vẽ góc BOC và AOD là 2 góc kề bù với AOB. chứng tỏ rằng:
a, góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh
b, tính BOC và AOD
Câu trả lời của bạn
a)
Vì \(\widehat{BOC}\) kề bù với \(\widehat{AOB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\) Ba điểm A, O, C thẳng hàng. (1)
Lại có: \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{AOB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{DOB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\) Ba điểm D, O, B thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AC cắt BD tại O
\(\Rightarrow\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai góc đối đỉnh
\(\Rightarrowđpcm\)
b)
Vì \(\widehat{BOC}\) kề bù với \(\widehat{AOB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}+\widehat{AOB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=180^0-\widehat{AOB}=180^0-135^0=45^0\)
Vì \(\widehat{BOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai góc đối đỉnh (theo câu a)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=45^0\)
Vậy ...
Học tốt!
Cho 20 đường thẳng cắt nhau. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh đc tạo thành? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Cứ 2 đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh :
\(\Leftrightarrow20.2=40\) (cặp)
Đáp số : 40 cặp
Cho \(\widehat{AOB}\) là góc vuông và tia OC nằm trong góc đó. Vẽ tia Ox sao cho OA là tia phân giác của góc xOC, vẽ tia Oy sao cho OB là tia phân giác của góc yOc. Chứng tỏ rằng Ox, Oy là hai tia đối nhau.
Câu trả lời của bạn
Giải:
Ta có: \(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=90^o\)
\(\Rightarrow2\left(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}\right)=180^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{AOC}+2\widehat{BOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOC}+\widehat{yOC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o\)
\(\Rightarrow\)Ox, Oy là 2 tia đối nhau ( đpcm )
Vậy...
Bài 1, Cho góc xAy =40°.Trên tia đối của tia Ax lấy điểm B, kẻ tia Bz sao cho tia Ay nằm trong góc xBz
a,Tính góc xBz để Bz //Ay
b,Kẻ tia AM,BN lần lượt là tia phân giác của góc xAy và góc xBz
(Giúp mk vẽ hình vào nha mk sẽ tặng 1like)
Câu trả lời của bạn
a. Để Bz//Ay \(\Rightarrow\) \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{xBz}\) là 2 góc đồng vị
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{xBz}=40^o\)
Vậy \(\widehat{xBz}=40^o\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *