Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
Hướng dẫn giải
- Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
- Tổng hai góc kề bù bằng \(180^o\).
Lời giải chi tiết
a) Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {xOz}\) và \(\widehat {tOy}\); \(\widehat {xOn}\) và \(\widehat {mOy}\); \(\widehat {zOn}\) và \(\widehat {tOm}\); \(\widehat {xOm}\) và \(\widehat {nOy}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\), \(\widehat {mOz}\) và \(\widehat {tOn}\); các góc bẹt như \(tOz, yOx, nOm\) có góc đối đỉnh là chính nó.
b) Từ các cặp góc đối đỉnh suy ra ngay:
\(\widehat {zOx} = \widehat {tOy} = 38^\circ ,\widehat {tOm} = \widehat {zOn} = 71^\circ \)
\(\widehat {tOz}\) là góc bẹt nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {tOm} + \widehat {mOx} + \widehat {xOz} = {180^0}\\
\Rightarrow \widehat {xOm} = {180^0} - \left( {\widehat {tOm} + \widehat {xOz}} \right)
\end{array}\)
\(\Rightarrow \widehat {xOm} = 180^\circ - \left( {71^\circ + 38^\circ } \right) = 71^\circ \)
Từ đó, \(\widehat {xOm} = \widehat {yOn} = 71^\circ \).
Các góc bẹt như \(tOz, yOx, nOm\) đều có số đo là \(180^\circ \)
-- Mod Toán 7