Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).
a) Tính số đo góc \(NAQ.\)
b) Tính số đo góc \(MAQ.\)
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Bài 2: Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O biết \(\widehat{AOD}\)+\(\widehat{BOC}\)=\(270^o\). Tính số đo của các góc.
các bạn vẽ hình giúp mk luôn nhé, cảm ơn các bạn
Câu trả lời của bạn
Mình ko vẽ hình đâu
Ta có: AB và CD cắt nhau tại O => \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\) (2 góc đối đỉnh)
Mà \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}=270\) \(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=\dfrac{270}{2}=135\)
Lại có: \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180\)(kề bù) \(\Rightarrow\widehat{AOC}=180-\widehat{AOD}=180-135=45\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=45\) (đối đỉnh)
Vậy \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}=135;\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=45.\)
Cho 2 đường thẳng xy và Mn cắt nhau tại o, biết rằng 2xom=3xon. Tính mỗi góc
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Theo đề ra, ta có:
\(2\widehat{xOm}=3\widehat{xOn}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}=\dfrac{3\widehat{xOn}}{2}=\dfrac{3}{2}\widehat{xOn}\)
Ta có:
\(\widehat{xOm}+\widehat{xOn}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{2}\widehat{xOn}+\widehat{xOn}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}\widehat{xOn}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOn}=72^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}=180^0-\widehat{xOn}=180^0-72^0=108^0\)
Vì xy và mn cắt nhau tại O
Nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOm}=\widehat{yOn}=108^0\\\widehat{xOn}=\widehat{yOm}=72^0\end{matrix}\right.\) (Các cặp góc đối đỉnh)
Vậy ...
1. Cho đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại điểm O biết góc AOD + góc BOC = 130 độ. Tính số đo 4 góc tạo thành.
2. Cho đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại điểm O biết góc AOC = 2/3 góc BOC. Tính số đo 4 góc tạo thành.
3. Cho đường thẳng AB cắt đường thẳng CD tại điểm O biết tổng ba góc tạo thành là 300 độ. Tính số đo 4 góc tạo thành.
Help me!
Câu trả lời của bạn
Bài1:
Vì AOD và BOC là 2 góc đối đỉnh nên AOD=BOC=130:2=65
Ta lại có:AOD+COA=180
=>COA=180-AOD=180-65=115
Vì COA vàBOD đối đỉnh nên COA=BOD=115
Vậy...
Các bài sau tương tự
Cho góc vuông AOB trên mặt phẳng không chứa OB bờ là tia OA, vẽ tia OC sao cho AOC=45 độ.Tia OA" là tia đối của OA. Vẽ tia OC là tia phân giác của BOA' .Chứng tỏ 2 góc AOC và A'OC' là 2 góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Ta có:
\(\widehat{AOB}+\widehat{BOA'}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow90^0+\widehat{BOA'}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOA'}=90^0\)
Lại có Oc' là phân giác góc BOA', nên:
\(\widehat{A'OC'}=\widehat{BOC'}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOA'}=\dfrac{1}{2}.90^0=45^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A'OC'}=\widehat{AOC}\left(=45^0\right)\)
Mà OA là tia đối của tia OA'
=> OC là tia đối của tia OC'
Suy ra góc AOC và góc A'OC' là hai góc đối đỉnh
Vậy ...
2 . vẽ góc vuông xoy=90 . vẽ góc x'oy' đối đỉnh với góc xoy. hãy viết tên các cặp góc vuông ko đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Các cặp góc vuông không đối đỉnh là:
\(\left(\widehat{xOy'};\widehat{xOy}\right);\left(\widehat{xOy'};\widehat{x'Oy'}\right);\left(\widehat{xOy};\widehat{x'Oy}\right);\left(\widehat{x'Oy};\widehat{x'Oy'}\right)\)
Chúc bạn học tốt!!!
1) Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O, biết góc \(\widehat{xOy}\) = \(2\widehat{yOt}\). Tính các góc \(\widehat{zOy},\widehat{yOt},\widehat{xOt},\widehat{xOz}\).
2) Hãy chứng tỏ rằng: Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông.
Câu trả lời của bạn
Bài 2:
Ta có:
\(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^o\) (hai góc kề bù) (1)
mà Om và On là phân giác của \(\widehat{xOz};\widehat{yOz}\).
\(\Rightarrow\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2};\widehat{nOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{\widehat{xOz}}{2}+\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{180^o}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOz}+\widehat{nOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=90^o\)
Vậy góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!
Biêt góc B1 = 60o
góc A2 = 120o
a ) Tính góc B3 và A1 = ?
b) Chứng minh
c) Tính góc C2
d) đường thẳng b và c có // với nhau không ? vì sao?
Câu trả lời của bạn
DO a//b//c
a)B3=B1=60°( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)
A1=180-B2=180°-60° ( 2 GÓC KỀ BÙ)
=>A1=120°
b) Phần này là chứng minh gì vậy?
c)C2=180°:2=90°( DO VUÔNG GÓC)
d) b//c vì a//b và a//c
Không biết đúng ai sai nhé
2) cho hình vẽ: biết A + B + C = 360 độ. chứng minh Ax//Cy
Câu trả lời của bạn
Kẻ Bz // Ax, Có Góc A + Góc ABz = 180 độ ( trong cùng phía )
Mà ABz + BCz + A + C = 360o
⇒ CBz + C = 180o
⇒ Bz // Cy
đi qua B và song song vs Ax
mình chỉ biết đến đó thôi nhá bởi mấy góc kia k có số đo nên mik k tính dc
Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại O. Gọi OM và AON theo thứ tự là tia phân giác của góc xOx' và yOy'. Hai tia OM và On có phải là hai tia đối nhau không? Vì sao?
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
\(\widehat{xOx'}\) và \(\widehat{yOy'}\) đối đỉnh.
\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}\)
\(Om\) là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\) nên: \(\widehat{mOx}=\widehat{mOx'}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOx'}\)
\(On\) là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\) nên \(\widehat{mOy}=\widehat{mOy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{yOy'}\)
Mà:
\(\widehat{mOy}\) và \(\widehat{mOx}\) kề bù nên:
\(\widehat{mOy}+\widehat{mOx}=\widehat{mOn}=180^o\)
Vậy \(Om\) đối \(On\)
Cho 2 đường thẳng xx' và yy', biết xx' giao yy' tại O sao cho góc xOy = 3 góc xOy'. Vẽ hình và tính các góc.
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=180^o\) (1)
mà theo bài ra: \(\widehat{xOy}=3.\widehat{xOy'}\)(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(3.\widehat{xOy'}+\widehat{xOy'}=180^o\Rightarrow4\widehat{xOy'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-\widehat{xOy'}=180^o-45^o=135^o\)
Ta lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\left(d.d\right)\\\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\left(d.d\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=45^o\\\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=135^o\end{matrix}\right.\)
Vậy...........
Chúc bạn học tốt!!!
Vẽ hai đường thẳng aa, và bb, cắt nhau tại A. Hãy viết tên các cặp góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Các cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat{aAB},\widehat{b'Aa'}\) và \(\widehat{aAb'},\widehat{bAa'}\)
Cho góc xOy = 80 độ. Biết góc x'Oy' là góc đối đỉnh của góc xOy. Oz là tia phân giác của góc yOx'. Hãy vẽ hình minh họa và tính số đo góc xOz ?
Câu trả lời của bạn
( mình ko biết cách vẽ trên trang này, bạn thông cảm)
-Ta có: xÔy+xÔx'=180*( hai góc kề bù)
xÔx'= 180*- xÔy = 180*- 40*= 140*
vì Oz phân giác góc xÔx' nên x'Ôz = zÔx = xÔx' / 2 = 140* / 2 = 70*
Vậy: xÔz = 70*
----------------------------------------------------
chú thích:- / ( nghĩa là chia)
- * ( nghĩa là độ)
( phần chú thích chỉ ghi cho bạn hiểu, đừng viết vào bài làm nhé!)
cho 2 đường thẳng a và b
Cắt nhau tại A tạo thành các cặp góc đối đỉnh A1 và A3,A2 và A4
Tính số đo của A3 và A4 trong trường hợp sau
A4=2A1
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Ta có:
\(\widehat{A_1}+\widehat{A_4}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}+2\widehat{A_1}=180^0\)
\(\Leftrightarrow3\widehat{A_1}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_1}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A_4}=180^0-60^0=120^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A_1}=\widehat{A_3}=60^0\\\widehat{A_2}=\widehat{A_4}=120^0\end{matrix}\right.\) (Các cặp góc đối đỉnh)
Vậy ...
cho 2 đường thẳng AB và CD
Cắt nhau tại O tạo thành BOC=120
a, Viết tên các cặp góc đối đỉnh(khác góc bẹt)
b, Tính số đo AOC,BOD,AOD
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
a) Các cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt:
+ \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\);
+ \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\).
b) Ta có:
\(\widehat{BOC}+\widehat{AOC}=180^0\) (Hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow120^0+\widehat{AOC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}=60^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOC}=\widehat{AOD}=120^0\\\widehat{AOC}=\widehat{BOD}=60^0\end{matrix}\right.\) (Các cặp góc đối đỉnh)
Vậy ...
Cho góc xOy bằng 70 độ. Vẽ góc xOa và bOy kề bù với góc xOy.
a, tính góc xOa và bOy.
b, chứng tỏ rằng: góc xOa và góc bOy là hai góc đối đỉnh.
c, Om là tia phân giác của góc xOa.
On là tia phân giác của góc bOy.
Chứng tỏ rằng: Om và On là 2 tia đối nhau.
Câu trả lời của bạn
a ) Ta có :
+ \(xOy=70^0\)
\(aOx+xOy=180^0\)
\(\Rightarrow xOa=180^0-70^0=110^0\)
Vậy.................
+ \(xOy=70^0\)
\(bOy+xOy=180^0\)
\(\Rightarrow bOy=180^0-70^0=110^0\)
Vậy....................
b ) Vì \(xOa\) và \(bOy\) cùng kề bù với xOy mà \(xOa=yOb=110^0\)
\(\Rightarrow xOa\) và \(yOb\) là 2 góc đối đỉnh
c ) Vì \(Om\) và On là 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh nên Om và On là 2 tia đối nhau .
Chúc bạn học tốt
Các bn giúp mk làm câu này nhé:
Trong các câu sau, em hãy chọn câu sai:
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
3. Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh
4. Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông
5. Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt đó
Câu trả lời của bạn
Câu hỏi:
Các bn giúp mk làm câu này nhé:
Trong các câu sau, em hãy chọn câu sai:
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
3. Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh
4. Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông
5. Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt đó
Trả lời:
Trong các câu sau, em hãy chọn câu sai:
1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
3. Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh
4. Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông
5. Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt đó
cho 3 đường thẳng cắt nhau tại o
trong hình vẽ có tất cả bn góc
trong các góc ns trên có bn cặp tia đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
a) Vì có ba đường thẳng cắt nhau nên tạo thành:
\(3.2=6\) (góc)
Vậy trong hình vẽ có tất cả 6 góc được tạo thành.
b) Vì có ba đường thẳng cắt nhau nên tạo thành ba cặp góc đối dỉnh và ba cặp tia đối nhau.
Chúc bạn học tốt!!!
cho 2 đường thẳng AB và CD cắt tại O. Trên nửa mặt phẳng bờ OD không chứa điểm B, kẻ Oe sao cho Od là tia phân giác của góc BOe. a, CM góc AOC = DOe b, Biết góc AOC = 30 độ. Tính số đo các góc BOe, AOe
Câu trả lời của bạn
Vẽ hình hơi xấu nhé.
a) Hai góc AOC và BOD đối đỉnh nên \(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (1)
OD là tia phân giác của góc BOE nên \(\widehat{DOE}=\widehat{BOD}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{DOE}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) (đpcm)
b) Do \(\widehat{AOC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}\) nên \(\dfrac{1}{2}\text{}\text{}\text{}\text{}\widehat{BOE}=30^o\Rightarrow\widehat{BOE}=60^o\). Tương tự như vậy, ta được \(\widehat{DOE}=30^o\).
Hai góc AOC và AOD kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow30^o+\widehat{AOD}=180^o\Rightarrow\widehat{AOD}=180^o-30^o=150^o\)
Vì hai tia OE và OA đều nằm trên cùng một mặt phẳng bờ chứa OD và \(\widehat{DOE}< \widehat{AOD}\) nên tia OE nằm giữa hai tia OA và OD \(\Rightarrow\widehat{DOE}+\widehat{AOE}=\widehat{AOD}\Rightarrow30^o+\widehat{AOE}=150^o\Rightarrow\widehat{AOE}=150^o-30^o=120^o\)
Cho ΔABC nhọn. Vẽ AH vuông góc BC, BI vuông góc AC. Chứng minh \(\widehat{IBC}=\widehat{HAC}\)
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
Vẽ các cặp góc đối đỉnh A1 và A3 ;A2 và A4 được tạo ra khi hai đường thẳng cắt nhau tại A. Tìm số đo của mỗi góc trong những trường hợp sau
a) góc A1 bằng hai góc A2
b) góc A2 + góc A4=2200
c)A2-A1 =300
CÁC BẠN LÀM GIÚP MK VỚI, PLEASE. AI NHANH MK TICK CHO NHA
Câu trả lời của bạn
a. +)Ta có: A1=2.A2 Và A1+A4=180o(kề bù)
=>2.A2+A2=180o
= 3.A2 =180o
=>A2 =180o:3=60o
Vậy A2=60o
+)Có : A1+A2=180o(kề bù)
=A1+60o=180o
=>A1=180o-60o=120o
Vậy A1=120o
+)Có:A2 và A4 là cặp góc đối đỉnh
=>A2=A4=60o
Vậy A4=60o
+)Có: A1 và A3 là cặp góc đối đỉnh
=>A1=A3=120o
Vậy A3=120o
b. +)Ta có:A2+A4=220o
mà A2 và A4 là cặp góc đối đỉnh
=>A2=A4=2.A2=220o(hoặc 2.A4=220o)
=>A2=220o:2=110o=A4
Vậy A2=110o
A4=110o
+)Có: A1+A4=180o(kề bù)
=> A1+110o=180o
=> A1=180o-110o=70o
Vậy A1=70o
+)Có: A1 và A3 là cặp góc đối đỉnh
=>A1=A3=70o
Vậy A3=70o
c. +)Ta có: A2-A1=30o Và: A2+A1=180o(kề bù)
<dạng bài tổng hiệu=>Ghi chú này bạn ko cần ghi nha:)))
=>A2=(30o+180o):2=105o
<=>A1=180o-A2
=A1=180o-105o=75o
Vậy A2=110o
A1=75o
+)Có: A1 và A3 là cặp góc đối đỉnh
=>A1=A3=75o
Vậy A3=75o
+)Có: A2 và A4 là cặp góc đối đỉnh
=>A2=A4=105o
Vậy A4=105o
Chúc bạn học tốt nha!!!!
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *