Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).
a) Tính số đo góc \(NAQ.\)
b) Tính số đo góc \(MAQ.\)
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho đoạt thẳng xx' cắt đoạt thẳng yy' tại o, vẽ tia phân giác ot của xôy A. tia ot' là tia đối của tia ot. so sánh xôt' và t'ôy B.vẽ tia phân giác om x'ôy. tính môt
Câu trả lời của bạn
Ta có :
\(xOt=yOt\) ( Ot là phân giác )
\(x'Ot'=y'Ot'\) ( Ot' là tia phân giác )
Vì Ot và Ot' là 2 tia phân giác đối nhau nên \(xOy\) và \(x'Oy'\) là 2 góc đối đỉnh
Ta có :
\(xOy=x'Oy'\) (cmt)
\(\Rightarrow xOy'=x'Oy\)
Từ đây ta thấy :
\(y'Ot'=x'Ot'\)
\(xOy'=x'Oy\)
nên \(xOy'+y'Ot'=x'Oy+x'Ot'\)
\(\Rightarrow xOt'=yOt'\)
b )
Ta có :
\(xOt=yOt=x'Ot'=y'Ot'\)
Vì Om là tia phân giác của \(x'Oy\) nên Om cũng là tia phân giác của tOt' .
Ta lại có :
\(tOt'=180^0\) ( 2 tia đối )
\(\Rightarrow tOm=90^0\)
Chọn đáp án đúng
Câu 1.Hai góc đố đỉnh thì
A.Bằng nhau B.Bù nhau
C.Tạo thành 4 góc vuông D. Phụ nhau
Câu 2 đường trung trực của đoạn thẳng AB là:
A.Đường thẳng vuông góc với AB
B. Đường thẳng qua trung điểm của AB
C. Đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm của AB
D. Đường thẳng cắt đoạn thẳng AB
Câu 3: Cho 3 đường thẳnga, b, c phân biệt. Nếu a c và b c thì
A. a trùng với b
B. a//b
C. a b
D. a và b cắt nhau
Câu 6. Cho góc xOy=50 độ. Góc đối đỉnh của góc xOy Có số đo là
A.40 độ
B.130 độ
C.50 độ
D.180 độ
Câu 7.Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo thành cặp so le trong?
A.bằng nhau
B. bù nhau
C. phụ nhau
D. đối nhau
Câu 8. Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo thành hai góc đồng vị?
A.phụ nhau
B. bù nhau
C. Bằng nhau
D. đối nhau
Câu trả lời của bạn
Câu 1:
Đáp án A: bằng nhau
Câu 2:
Đáp án C: đường thẳng vuông góc với AB tại trung điểm AB
Câu 3:
Đáp án B: a//b
Câu 6:
Đáp án C: 50 độ
Câu 7:
Đáp án A: bằng nhau
Câu 8:
Đáp án C: bằng nhau
Chúc bạn học tốt!
Cho 2 đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A biết MAP = 125 độ .Tính các góc còn lại được tạo bởi 2 đường thẳng trên .
Câu trả lời của bạn
Hình : TỰ VẼ .
Bài làm :
Ta có : \(\widehat{PAN} = 180° - \widehat{MAP} \) (Vì 2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{PAN} = 180°- 125° = 55° \)
\(\widehat{NAQ} = 180° - \widehat{PAN}\) (Vì 2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{NAQ} = 180° -55° = 125° \)
Vì \(\widehat{MAQ} = \widehat{PAN} = 55° \) (Hai góc đối đỉnh )
Còn nhiều cách lắm , bạn tự tìm hiểu nhé
cho 2 đường thẳng xy và mn cắt nhau tại O.Vẽ tia ot là tia p/g của góc xom .Biết góc yot=125độ.Tính góc xom và góc yom
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Ta có: góc yot + góc tox = 1800 (kề bù)
hay 1250 + góc tox = 1800
=> góc tox = 1800 - 1250 = 550
Ta có: Ot là pg góc xom
=> góc tox = 1/2 góc xom
hay góc xom = 2. góc tox
góc xom = 2. 550 = 1100
Ta có: góc xom + góc yom = 1800 (kb)
hay 1100 + góc yom = 1800
=> góc yom = 1800 - 1100 = 700
Vậy góc xom = 1100
góc yom = 700.
Biết O1=3o2.tính oo1,oo2, oo3,ô4
Câu trả lời của bạn
Ta có: O1 + O2 = 1800 (kb)
Mà O1 = 3O2
nên 3O2 + O2 = 1800
hay 4O2 = 1800
=> O2 = 1800 / 4 = 450
Ta có: O1 = 3O2
=> O1 = 3.450 = 1350
Ta có: O1 = O3 = 1350 (đđ)
Ta có: O2 = O4 = 450 (đđ).
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 33 độ
a) Tính số đo của góc NAQ
b) Tính số đo của góc MAQ
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
a) Vì MN cắt PQ tại A
=> \(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{NAQ}\) là hai góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\widehat{NAQ}=\widehat{MAP}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAQ}=33^0\)
b) Vì \(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{MAQ}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{MAP}+\widehat{MAQ}=180^0\)
Hay \(33^0+\widehat{MAQ}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MAQ}=180^0-33^0=147^0\)
c) Các cặp góc đối đỉnh là:
+ \(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{NAQ}\);
+ \(\widehat{MAQ}\) và \(\widehat{NAP}\).
Chúc bạn học tốt!
1) Vẽ góc ABC có số đo bằng 56độ .
a) Vẽ góc ABC' kề bù với ABC . Hỏi số đo của góc ABC' ?
b) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC' . Tính số đo của góc C'BA' .
2) vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc 47độ . Tính số đo các góc còn lại .
CÁC BẠN GIÚP MIK NHA
Câu trả lời của bạn
1) Ta có hình vẽ:
a)\(\widehat{ABC'}\) kề bù với \(\widehat{ABC}\) nên:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ABC'}=180^o\)
\(\Rightarrow56^o+\widehat{ABC'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC'}=180^o-56^o=124^o\)
b)\(\widehat{C'BA'}\) kề bù với \(\widehat{ABC'}\) nên:
\(\widehat{C'BA'}+\widehat{ABC'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C'BA'}+124^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C'BA'}=180^o-124^o=56^o\)
Vậy...
2) Gọi 2 đường thẳng cắt nhau là \(ab\) và \(cd\) tại \(O\)
Ta có hình vẽ:
Giả sử:
\(\widehat{bOc}=47^o\) Mà
\(\widehat{aOd}\) đối đỉnh với \(\widehat{bOc}\) nên:
\(\widehat{aOd}=\widehat{bOc}=47^o\)
\(\widehat{bOc}\) và \(\widehat{bOd}\) kề bù nên:
\(\widehat{bOc}+\widehat{bOd}=180^o\)
\(47^o+\widehat{bOd}=180^o\Leftrightarrow\widehat{bOd}=133^o\)
\(\widehat{bOd}\) đối đỉnh với \(\widehat{aOc}\) nên
\(\widehat{bOd}=\widehat{aOc}=133^o\)
Vậy...
Hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O có góc xOy = 65∘6T0∘. Tính các góc O còn lại ( khác góc bẹt )
Câu trả lời của bạn
Bài làm
Ta có : xoy = 65o
=> xoy = y'ox' = 65o
Vì y'ox' kề bù với xoy'
=> y'ox' + xoy' = 180o
65o + xoy' = 180o
xoy' = 1150
=> xoy' = yox' = 115o
Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy diểm M sao cho góc MAB = 80 độ . a. Tính góc AMC . b. Gọi Mx là tia phân giác của góc AMC . My là tia đối của tia Mx . Tính BMy
Câu trả lời của bạn
a, Ta có:
\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\)
\(\Rightarrow80^o+\widehat{AMC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AMC}=180^o-80^o=100^o\)
b, Vì Mx là tia phân giác của \(\widehat{AMC}\) nên
\(\widehat{AMx}=\widehat{CMx}=\dfrac{\widehat{AMC}}{2}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)
mà \(\widehat{CMx}=\widehat{BMy}\) (đối đỉnh) nên \(\widehat{BMy}=50^o\)
Chúc bạn học tốt!!!
Cho hai góc kề nhưng k bù nhau AOB và BOC
Hãy vẽ các góc lần lượt là góc đối đỉnh vs các góc AOB , BOC , AOC .Trog hình vẽ tạo thành cs bao nhiu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt ? kể tên các cặp góc đò
Mk cần ngay nha các bn
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
\(\widehat{AOB}\) đối đỉnh với \(\widehat{A'OB'}\)
\(\widehat{BOC}\) đối đỉnh với \(\widehat{B'OC'}\)
\(\widehat{AOC}\) đối đỉnh với \(\widehat{A'OC'}\)
\(\widehat{A'OC}\) đối đỉnh với \(\widehat{AOC'}\)
Còn nhìu nx bạn tự tìm nha :3
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O tạo thành góc AOC=80o. Gọi OM là tia phân giác của AOC, ON là tia đối của OM. Tính BON và AON?
Câu trả lời của bạn
Giải : bạn tự vẽ hình nha
ta có : \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{MOC}\) ( OM là tia phân giác )
mà : \(\widehat{AOM}\) + \(\widehat{MOC}\) = \(\widehat{AOC}\) = \(80^0\)
=> \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{MOC}\) = \(40^0\)
ta lại có : \(\widehat{AOM}\) + \(\widehat{AON}\) = \(180^0\) ( 2 góc kề bù )
thay vào ta có : \(40^0\) + \(\widehat{AON}\) = \(180^0\)
=> \(\widehat{AON}\) = \(140^0\)
Vì A và B là 1 đường thẳng nên \(\widehat{BON}\) = \(\widehat{AON}\) = \(140^0\) .
vậy \(\widehat{BON}\) : \(140^0\) ; \(\widehat{AON}\) = \(140^0\).
Cho hình vẽ. Biết góc O4 - góc O1= 40 độ. Tính các góc: O1, O2, O3, O4.
Câu trả lời của bạn
Có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_4}-\widehat{O_1}=40^0\\\widehat{O_4}+\widehat{O_1}=180^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O}_4=40^0+\widehat{O_1}\\40^0+\widehat{O_1}+\widehat{O}_1=180^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_4}=110^0\\\widehat{O_1}=70^0\end{matrix}\right.\)
Còn lại thì O4 đối đinh O2 , O3 đối đỉnh O1
=> O2 = O4 = 1100
O3 = O1 = 700
Qua điểm O vẽ 10 đường thẳng đôi một phân biệt . xét các không có điểm trog chung . chứng tỏ rằng tồn tại 2 gcó lớn hơn hoặc bằng 18 độ , ttồn ại 2 góc nhỏ hơn hặc bằng 18 độ
Câu trả lời của bạn
Mình ko chắc lắm , Qua O kẻ 10 đường thẳng // với 10 đường thẳng đã cho trước , 10 đường thẳng qua O tạo thành 20 góc không có điểm chung , Trong đó mỗi góc này bằng góc giữa 2 đường thẳng trong số 10 đường thẳng đã cho.Tổng số góc điểm O là 360 độ do đó có ít nhất 2 góc lớn hơn hoặc bằng 360/28=18 độ. Vậy qua điểm O vẽ 10 đường thẳng đôi phân biệt thì tồn tại 2 góc lớn hơn hoặc bằng 18.
cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O biết góc yox' trừ góc xoy = 40 độ . hãy tính độ lớn của mỗi góc.
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^o\) (kề bù)
Mà \(\widehat{x'Oy}-\widehat{xOy}=40^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}\right)+\left(\widehat{x'Oy}-\widehat{xOy}\right)=180^o+40^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{x'Oy}=220^o\Rightarrow\widehat{x'Oy}=110^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-\widehat{x'Oy}=180^o-110^o=70^o\)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\\\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\end{matrix}\right.\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=110^o;\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=70^o\)
Cho 2 đường thẳng xx' ; yy' cắt nhau tại A . Vẽ tia phân giác Az của góc xAy . Gọi Az' là tia đối của Az .
a) Chứng tỏ Az' là tia phân giác của góc x'Ay' ,
b) Gọi At ; At' lần lượt là các tia phân giác của góc xAy' và góc xAy . Chứng tỏ At và At' lần lượt là 2 tia đối nhau ,
Câu trả lời của bạn
Ta có: xx' và yy' cắt nhau tại A => \(\widehat{xAy}\) = \(\widehat{x'Ay'}\) (cặp góc đối đỉnh) (1)
Mà Az là phân giác của \(\widehat{xAy}\) (2)
Az' là tia đối của Az (3)
Từ (1),(2)và(3) suy ra Az' là tia phân giác của \(\widehat{x'Ay'}\) (đpcm)
b) Ta có xx' và yy' cắt nhau tại A => \(\widehat{xAy'}\)=\(\widehat{x'Ay}\) (cặp góc đối đỉnh) (3)
Mà At là phân giác của \(\widehat{xAy'}\) (4)
At' là phân giác của \(x'Ay\) (5)
Từ (3),(4)và(5) suy ra At và At' là cặp tai đồi nhau (đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
cho 2 đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Góc xooy có số đo là 1000 . Tính số đo các góc tại thành bởi 2 đường thẳng xx' và yy'
Câu trả lời của bạn
Giải :
ta có hình vẽ :
Ta có XX' cắt YY' tại O => \(\widehat{XOY}\) = \(\widehat{X'OY'}\) = \(100^0\)
+ ) \(\widehat{XOY}\) + \(\widehat{YOX'}\) = \(180^0\)
=> \(100^0\) + \(\widehat{YOX'}\) = \(180^0\)
=> \(\widehat{YOX'}\) = \(80^0\)
Mà \(\widehat{YOX'}\) Đối đỉnh với \(\widehat{XOY'}\) => \(\widehat{XOY'}\) = \(80^0\) .
Cho hai đường thẳng xx',yy' cắt nhau tại O biết yOx' - xOy = 30o
Tính 4 góc còn lại ?
Cảm ơn các bạn nhìu
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^o\) (hai góc kề bù)
mà \(\widehat{x'Oy}-\widehat{xOy}=30^o\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}\right)+\left(\widehat{x'Oy}-\widehat{xOy}\right)=180^o+30^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{x'Oy}=210^o\Rightarrow\widehat{x'Oy}=105^o\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=180^o-\widehat{x'Oy}=180^o-105^o=75^o\)
Ta lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\\\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\end{matrix}\right.\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=75^o\\\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=105^o\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
1)2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O.gọi OM và ON theo thứ tự là tia phân giác của góc AOC và BOD.chứng tỏ 2 tia OM và ON là 2 tia đối nhau.giúp mình nhé!
Câu trả lời của bạn
bạn có viết thiếu đề ko vậy? Ko có số đo góc à @đoraemon?
Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O.Biết góc AOC trừ góc AOD bằng 200.Tính AOC,COB,BOD,DOA.
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
Vì AB và CD cắt nhau tại O
Nên \(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{AOD}\) là hai góc kề bù
\(\Leftrightarrow\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=180^0\)
Mà theo đề bài thì \(\widehat{AOC}-\widehat{AOD}=20^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=\dfrac{180^0+20^0}{2}\\\widehat{AOD}=\dfrac{180^0-20^0}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOC}=100^0\\\widehat{AOD}=80^0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOD}=\widehat{AOC}\\\widehat{COB}=\widehat{AOD}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BOD}=100^0\\\widehat{COB}=80^0\end{matrix}\right.\) (Các góc đối dỉnh)
Vậy \(\widehat{AOC}=100^0;\widehat{COB}=80^0;\widehat{BOD}=100^0;\widehat{DOA}=80^0\).
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1 : Cho góc AOB khác góc bẹt,OC là tia phân giác của góc AOB, kẻ OE là tia dối của tia OA, OM là tia phân giác góc BOE, Gọi OD là tia đối OC. Chứng minh rằng:
a)góc BOC=góc DOE
b) OM vuông góc OD
Câu trả lời của bạn
A) Vì OC là tia phân giác của góc AOB nên:
góc AOC= góc BOC (1)
Vì OE là tia đối của OA, OD là tia đối của OC nên:
góc DOE= góc AOC (đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) ta chứng minh được góc BOC= góc DOE
Vậy góc BOC= góc DOE
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *