Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai góc đối đỉnh cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau \(\widehat {xOy}\) đối đỉnh \(\widehat {x'Oy'} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\).
Cho hai đường thẳng xy và zt cắt nhau tại O. Biết góc \(\widehat {xOt}\) lớn gấp 4 lần góc \(\widehat {xOz}\). Tính các góc \(\widehat {xOt},\widehat {tOy},\widehat {xOz}\) và \(\widehat {xOz}.\)
Ta có góc \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {xOz}\) là hai góc kề bù nên \(\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\) mà \(\widehat {xOt} = 4\widehat {xOz}\)
Do đó \(4\widehat {xOt} + \widehat {xOz} = {180^0}\,\,\,\,hay\,\,\,\,5\,\,\widehat {xOz}\, = {180^0}\)
Vậy \(\widehat {xOz} = {180^0}:5 = {36^0}\)
Suy ra \(\widehat {xOt} = {4.36^0} = {144^0}\)
Các cặp góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt},\,\,\widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOz}\) là các cặp góc đổi đỉnh do đó:
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} = \widehat {xOt} = {144^0}\\\widehat {tOy} = \widehat {xOz} = {36^0}\end{array}\)
Xem các hình a, b, c, d:
Hỏi cặp góc nào đối đỉnh, cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a. Hai góc này không đối đỉnh vì chúng không có đỉnh chung.
b. Hai góc này không đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này không là tia đối của một cạnh của góc kia.
c. Hai góc đối đỉnh vì mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
d. Hai góc này không đối đỉnh vì một cạnh của góc này không là tia đối của cạnh góc kia.
Ta có: Hai góc không có điểm trong chung là hai góc mà mỗi cạnh góc này không nằm giữa hai cạnh góc kia.
Cho ba đường thẳng phân biệt x’x, y’y, z’z cắt nhau ở điểm O.
a. Hãy tìm 6 cặp góc đối đỉnh.
b. Có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh không có điểm trong chung?
a. Có 6 cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy\,},\,\widehat {y'Oz'}\) và \(\widehat {yOz},\,\widehat {x'Oz'}\) và \(\widehat {zOx\,},\,\widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox}\) và \(\widehat {zOx'}.\)
b. Có ba cặp góc đối đỉnh không có điểm chung trong là: \(\widehat {x'Oy'}\) và \(\widehat {xOy},\widehat {y'Oz}\) và \(\widehat {yOz'},\widehat {z'Ox'}\) và \(\widehat {zOx}.\)
Cho \(\widehat {xOy} = {100^0}\) và hai góc \(\widehat {yOz}\) và \(\widehat {xOt}\) cùng kề bù với nó. Hãy xác định hai cặp đối đỉnh và tính số đo của các góc \(\widehat {zOt}\), \(\widehat {xOt}\), \(\widehat {yOz}\).
\(\widehat {yOz}\) kề bù với \(\widehat {xOy}\) nên 2 tia Ox, Oz đối nhau.
Vậy ta được hai cặp góc đối đỉnh là \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {zOt}\); \(\widehat {xOt}\) và \(\widehat {zOy}\).
Hay \({100^0} + \widehat {yOz} = {180^0}\)
Suy ra \(\widehat {yOz} = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)
Nên \(\widehat {yOz} = \widehat {tOx} = {80^0}\) đối đỉnh
Cho hai đường thẳng x’x và y’y cắt nhau tại O.
a. Hỏi hai đường thẳng cắt nhau đó tạo thành mấy góc (khác góc bẹt)
b. Tính số đo mỗi góc tạo thành. Nếu biết hiệu số đo của hai góc kề bù là \({30^0}.\)
a. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc bẹt: \(xOy,\,\,yOx',\,\,x'Oy'\) và \(y'Ox.\)
b.
Gọi \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOx'}\) là hai góc kề bù.
Giả sử \(\widehat {xOy} - \widehat {yOx'} = {30^0}\)
Lại có \(\widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\) (do hai góc kề bù)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2x\widehat {Oy} = {210^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = {150^0}\\ \Rightarrow \widehat {yOx'} = {180^0} - {150^0} = {75^0}\\ \Rightarrow \widehat {xOy'} = \widehat {yOx'} = {75^0}\end{array}\)
Và \(\widehat {x'Oy'} = \widehat {xOy} = {105^0}\) (hai góc đối đỉnh).
Cho góc bẹt \(\widehat {AOB}\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ hai tia OC và OD sao cho \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD} = {30^0}\)
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
b. Vẽ tia OE sao cho tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\). Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có phải là hai góc đối đỉnh không?
a. Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOD}\) có một cặp cạnh là hai tia đối nhau, cặp cạnh còn lại không đối nhau nên góc đó không phải là hai góc đối đỉnh.
b. Ta có \(\widehat {AOC} = {30^0}\) nên \(\widehat {BOC} = {150^0}\) (tính chất hai góc kề bù).
Tia OB là tia phân giác của góc \(\widehat {DOE}\) nên \(\widehat {BOD} = \widehat {BOE} = {30^0}\) và tia OD, OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB.
Suy ra hai tia OC và OE thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia OB.
Ta có \(\widehat {BOC} + \widehat {BOE} = {150^0} + {30^0} = {180^0}\)
Suy ra hai tia OC, OE đối nhau.
Hai góc \(\widehat {AOC}\) và \(\widehat {BOE}\) có hai cặp cạnh là hai tia đối nhau nên chúng là hai góc đối đỉnh.
Qua bài giảng Hai góc đối đỉnh này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 82 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 83 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 99 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.3 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 1.4 trang 101 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Hai góc đối đỉnh là hai góc có:
Hai góc đối đỉnh thì:
Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b thì:
Khẳng định nào dưới đây là đúng
Cho hình vẽ sau:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
Chọn câu sai trong các câu sau:
Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Một trong bốn góc đó bằng 600 . Tính ba góc còn lại của tam giác.
Cho góc MON. Vẽ góc DOE đối đỉnh với góc MON, sao cho tia ON là tia đối của tia OE. Khẳng định nào dưới đây là sai?
Cho hình vẽ sau. Hai đường thẳng DE và FG cắt nhau tại O. Biết \(\widehat {DOG} = {79^0}\). Hỏi góc nào có sô đo bằng với góc DOG
Ba đường thẳng IK, LM, NP cắt nhau tại O. Góc đối đỉnh với \(\widehat {{O_2}}\) là
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O như hình 2. Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Góc xOy và góc ... là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là ... của cạnh Oy'.
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ... vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ... và cạnh ...
Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia được gọi là hai góc ...
b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc ...
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
Vẽ góc \(\widehat {xBy}\) có số đo bằng . Vẽ góc đối đỉnh với góc \(\widehat {xBy}\). Hỏi góc này có số đo bằng bao nhiêu độ?
a) Vẽ góc ABC có số đo bằng
b) Vẽ góc ABC' kề bù với góc ABC. Hỏi số đo của góc \(\widehat {ABC'}\)?
c) Vẽ góc C'BA' kề bù với góc ABC'. Tính số đo của góc \(\widehat {C'BA'}\).
Vẽ hai đường thẳng cắt nhau sao cho trong các góc tạo thành có một góc . Tính số đo các góc còn lại.
Ba đường thẳng xx', yy', zz' cùng đi qua điểm O. Hãy viết tên các cặp góc bằng nhau.
Vẽ hai góc có chung đỉnh và có cùng số đo là , nhưng không đổi hình.
Vẽ góc vuông xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh.
Hãy vẽ một đường thẳng màu đỏ cắt một đường thẳng màu xanh trên một tờ giấy (giấy trong hoặc giấy mỏng). Phải gấp tờ giấy như thế nào để chứng tỏ hai góc đối đỉnh thì bằng nhau?
Xem hình 1.a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh? Cặp góc nào không đối đỉnh? Vì sao?
a) Vẽ hai đường thẳng cắt nhau. Đặt tên cho các góc tạo thành.
b) Viết tên hai cặp góc đối đỉnh.
c) Viết tên các góc bằng nhau.
a) Vẽ góc \(xAy\) có số đo bằng \(50^\circ \).
b) Vẽ góc \(x’Ay’\) đối đỉnh với góc \(xAy\).
c) Vẽ tia phân giác \(At\) của góc \(xAy.\)
d) Vẽ tia đối \(At’\) của tia \(At\). Vì sao tia \(At’\) là tia phân giác của góc \(x’Ay’\)?
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
a) Vẽ đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2\,cm.\)
b) Vẽ góc \(AOB\) có số đo bằng \(60^\circ \). Hai điểm \(A, B\) nằm trên đường tròn \((O; 2cm)\).
c) Vẽ góc \(BOC\) có số đo bằng \(60^\circ \). Điểm \(C\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
d) Vẽ các tia \(OA’, OB’, OC’\) lần lượt là tia đối của các tia \(OA, OB, OC.\) Các điểm \(A’; B’; C’\) thuộc đường tròn \((O; 2cm).\)
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh.
g) Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh.
Vẽ hai đường thẳng \(xx’\) và \(yy’\) cắt nhau tại điểm \(O\). Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận.
Hai đường thẳng \(MN\) và \(PQ\) cắt nhau tại \(A\) tạo thành góc \(MAP\) có số đo bằng \(33^\circ \).
a) Tính số đo góc \(NAQ.\)
b) Tính số đo góc \(MAQ.\)
c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
d) Viết tên các cặp góc bù nhau.
Trong hai câu sau. Câu nào đúng? Câu nào sai? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ.
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
Mỗi câu sau là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh.
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh.
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh.
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh.
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh.
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Ba đường thẳng phân biệt \(xy, mn, zt\) cùng đi qua điểm \(O\) và tạo thành các góc \(\widehat {zOx} = {38^o},\,\widehat {tOm} = {71^o}\) (h.bs 1).
a) Đọc tên các cặp góc đối đỉnh có trong hình đó.
b) Cho biết số đo của các góc còn lại có trong hình đó.
a) Cho góc mOn. Vẽ góc nOt kề bù với góc mOn. Vẽ góc mOz kề bù với góc mOn. Khi đó mOn và tOz có phải là hai góc đối đỉnh không?
b) Cho góc hBk. Vẽ Bm là tia phân giác của góc hBk. Vẽ Bm' là tia đối của tia Bm. Vẽ góc kBj kề bù với góc hBk. Khi đó các góc m'Bj và hBm có phải là hai góc đối đỉnh không?
c) Cho góc xOy. Vẽ góc yOz kề bù với xOy. Vẽ góc xOt kề bù với góc xOy. Vẽ On là tia phân giác của góc zOy. Vẽ Om là tia phân giác của góc tOx. Khi đó zOn và xOm có phải là hai góc đối đỉnh không?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
a Góc O1 + Góc O3 =140
b Góc O1 + GócO3 = Góc O2+Góc O4
Câu trả lời của bạn
hình đâu bạn nhỉ???
Vẽ hai đường thẳng \(xx'\) và \(yy'\) cắt nhau tại O như hình 2 :
Hãy điền vào chỗ trống (.......) trong các phát biểu sau :
a) Góc xOy và góc .....là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là .........của cạnh Oy'
b) Góc x'Oy và góc xOy' là ...vì cạnh Ox là tia đối của cạnh ..........và cạnh........
Câu trả lời của bạn
a) Góc xOy và góc .....là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy'
b) Góc x'Oy và góc xOy' là hai góc đối đỉnh vì cạnh Ox là tia đối của cạnh Ox' và cạnh Oy là tia đối của cạnh Oy'
Vẽ hai đường thẳng zz' và tt' cắt nhau tại A. Hãy viết tên hai cặp góc đối đỉnh ?
Câu trả lời của bạn
Hai cặp góc đối đỉnh là: \(\widehat{tAz}\) và \(\widehat{t'Az'}\) ; \(\widehat{t'Az}\) và \(\widehat{tAz'}\)
Vẽ góc xAy. Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy. Hãy viết tên hai góc vuông không đối đỉnh ?
Câu trả lời của bạn
Hai góc vuông không đối đỉnh là:
\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy}\).
\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{xOy'}\).
\(\widehat{xOy'}\) và \(\widehat{x'Oy'}\).
\(\widehat{x'Oy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\).
Cho 9 đường thẳng trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. Chứng minh rằng ít nhất cũng có hai đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20 độ
Câu trả lời của bạn
Kẻ 9 đường thẳng song song các đường thẳng đã cho đồng quy tại điểm O, gọi các đường thẳng đó là a1; a2; a3; a4; a5; a6; a7; a8; a9.
Giả sử không có 2 đường thẳng nào mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20o => \(\widehat{a_1Oa_2};\widehat{a_2Oa_3};\widehat{a_3Oa_4};\widehat{a_4Oa_5};\widehat{a_5Oa_6};\widehat{a_6Oa_7};\widehat{a_7Oa_8};\widehat{a_8Oa_9};\widehat{a_9Oa_1}\) đều nhỏ hơn 20o
=> \(\widehat{a_1Oa_2}+\widehat{a_2Oa_3}+\widehat{a_3Oa_4}+\widehat{a_4Oa_5}+\widehat{a_5Oa_6}+\widehat{a_6Oa_7}+\widehat{a_7Oa_8}+\widehat{a_8Oa_9}+\widehat{a_9Oa_1}< 9.20^o=180^o\)(vô lý)
=> trong 9 đường thẳng bất kì, có ít nhất 2 đường thẳng mà góc nhọn giữa chúng không nhỏ hơn 20o
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9cm; AC=12cm.
a) tính BC
b) Tia phân giác của góc B cắt Ac tại D. Kẻ DM vuông góc với BC tịa M . chứng minh tam giác ABD=MBD
c)Gọi giao điểm của DM và AB là E . Chứng minh tam giác BEC cân .
d) Kẻ BD cắt EC tại K . GỌI P;Q lần lượt là trung diểm của Bc và BE biết rằng BK cắt EP tại I . chứng minh C:I:Q thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tamgiac vuông ABC, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=9^2+12^2=81+144=225\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{225}=15\)(cm)
Vậy BC=15 (cm)
b) Xét 2 tamgiac vuông ABD và MBD, có
BD cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\) ( vì BD là phân giác)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta MBD\left(ch-gn\right)\)
c) Xét 2 tamgiac vuông ADE và MDC, có
AD = MD ( \(\Delta ABD=\Delta MBD\) )
\(\widehat{ADE}=\widehat{MDC}\) (đ.đ)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta MDC\) (cgv-gnk)
Ta có: AB + EA = BE
BM + CM = BC
Mà AB = BM ( \(\Delta ABD=\Delta MBD\) )
AE = CM ( \(\Delta ADE=\Delta MDC\) )
=> BE = BC
=> \(\Delta BEC\) cân tại B
d) Ta có: I là giao điểm của EP và BK
=> I nằm trên BK
=> 3 điểm B, I, K thẳng hàng
=> \(\widehat{BIQ}+\widehat{KIQ}=180^0\)(kề bù)
Mà \(\widehat{KIQ}=\widehat{BIC}\left(đ.đ\right)\)
=> \(\widehat{BIQ}+\widehat{BIC}=180^0\)
Vậy 3 điểm Q, I, C thẳng hàng
qua điểm O vẽ 16 đường thẳng đôi một phân biệt. hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
Câu trả lời của bạn
Có 16 đường thẳng cắt nhau tại O tạo thành 32 tia chung gốc, mỗi tia tạo với 1 trong 31 góc còn lại là:
31.32=992 (góc)
Nhưng mỗi góc được tính 2 lần nên có số góc là:
992\(\div\)2=496 (góc)
Trong 496 góc này có 16 góc bẹt nên còn lại:
496-16=480 (góc)
Vậy có:
480\(\div\)2=240(cặp góc đối đỉnh khác góc bẹt)
Good luck!
Xem hình 1a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh ? Cặp góc nào không đối đỉnh ? Vì sao ?
Câu trả lời của bạn
b va d doi dinh
a,c,e ko doi dinh
Vi no the
a) Vẽ góc xAy có số đo bằng \(50^0\)
b) Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy
c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy
d) Vẽ tia đối At' của tia At. Vì sao tia At' là tia phân giác của góc x'At'
e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
3, d, theo bài góc x'ay' đối đỉnh với yAx=> góc xAy= góc y'Ax'
Mà At là đường phân giác của góc xAy(1)
Hơn nữa: At' là tia đối của tia At(2)
Từ (1) và (2) suy ra: At' là tia phân giác của góc x'Ay'
Vậy At' là tia phân giác của góc x'Ay'
e, 5 góc đối đỉnh là:
+ góc xAy và góc x'Ay'
+ góc yAt và góc y'At'
+ góc xAt và góc x'At'
+ góc xAy'và góc x'Ay
+góc yAt' và góc xAt'
Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại điểm O. Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận ?
Câu trả lời của bạn
2 đường xx' và yy' cắt nhau sẽ tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh
đo được 1 góc thì biết được số đo góc đối đỉnh
còn 1 cặp góc kề góc biết số đo thì lấy 360 độ trừ cho số đo của góc đã biết (nhân 2 lần) sau đó lấy kết quả chia tiếp cho 2 là ra 2 góc còn lại
Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ ?
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Câu b) sai vì như sau
Mỗi câu sau đây là đúng hay sai ?
a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh
b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh
c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh
d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh
e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh
f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh
g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn
Câu trả lời của bạn
a)Đ
b)S
c) S
d)S
e) Đ
f) S
g)S
Căn cứ số đo của các góc đã cho hãy tìm số đo của các góc còn lại có trong hình bs 2.
Câu trả lời của bạn
Với hai góc kề bù, ta có định lí sau :
Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông
a) Hãy vẽ hai góc xOy và yOx' kề bù, tia phân giác Ot của góc xOy, tia phân giác Ot' của góc yOx' và gọi số đo của góc xOy là \(m^0\)
b) Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí
c) Hãy điền vào chỗ trống (.....) và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để chứng minh định lí trên
1) \(\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}m^0\) vì .............
2) \(\widehat{t'Oy}=\dfrac{1}{2}\left(180^0-m^0\right)\) vì ..........
3) \(\widehat{tOt'}=90^0\) vì .............
4) \(\widehat{x'Oy}=180^0-m^0\) vì ..........
Câu trả lời của bạn
cho đt AB và điểm O trên đt đó. trên cùng 1 nửa mp bờ AB, vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC = BOD = 50 độ. a) hai góc AOC và BOD có phải là 2 góc đối đỉnh không? vì sao? b) trên nửa mp bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia p.giác của góc COE. Hai góc BOD và AOE có phải là 2 góc đối đỉnh không? vì sao?
( Nếu bạn nào có sách giải bài này thì đừng như trong sách giải nhé )
Câu trả lời của bạn
a) Theo định lí tổng ba góc của 1 tam giác, ta tính được [TEX] \widehat{COD}=80^o[/TEX]
=> OC không là tia đối tia OD
=> [TEX]\widehat{AOC}[/TEX] và [TEX]\widehat{BOD}[/TEX] không đối đỉnh.
b) Theo định lí tổng ba góc của 1 tam giác, ta tính được [TEX] \widehat{EOD}=180^o[/TEX]
=> OE là tia đối tia OD
Mà OA là tia đối tia OB (đường thẳng AB)
=> [TEX]\widehat{AOE}[/TEX] và [TEX]BOD[/TEX] là hai góc đối đỉnh.
Cho 2 đường thẳng ab,cd cắt nhau ở S. Sm là tia phân giác của góc aSc. Sn là tia đối của tia Sm
Chứng minh Sn là tia phân giác của góc bSd
Câu trả lời của bạn
Ta có :
Tia ab và cd cắt nhau ở S
=> Sa là tia đối của tia Sb và Sc là tia đối của tia Sd
\(\Rightarrow\widehat{aSc}\) và \(\widehat{bSd}\) là 2 góc ở vị trí đối đỉnh
=> \(\widehat{aSb}=\widehat{cSd}\)
Mà SM là tia phân giác của \(\widehat{aSc}\) và SN là tia đối của tia SM
=> SN là tia phân giác của \(\widehat{bSd}\)
Cho góc AOB khác góc bẹt. OC là tia phân giác của góc AOB. Gọi OD là tia đối của tia OA. OE là tia đối của tia OC. Chứng tỏ rằng góc DOE= góc BOC
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\left(gt\right);\widehat{AOC}=\widehat{DOE}\left(d.d\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DOE}=\widehat{BOC}\)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Qua điểm O vẽ n đường thẳng phân biệt có bao nhiêu góc tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
Câu trả lời của bạn
Giải:
Có n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O tức là có 2n tia chung gốc O mỗi tia tạo vs 1 trong 2n-1 tia tia còn lại thành 1 góc.
Do có 2n tia nên có: 2n.(2n-1) (góc )
Nhưng do mỗi góc đã đc tính 2 lần nên số góc có:
[2n.(2n-1)]:2=n.(2n-1) (góc)
Có n phân biệt tia tức có n góc bẹt. Do đó số góc nhỏ hơn góc bẹt là: n.(2n-1)-n=n.(2n-2) ( góc)
Mỗi góc trong 60 góc này đều có 1 góc đối đỉnh hợp vs nhau thành 1 cặp góc đối đỉnh nên có n.(2n-2):2=\(\dfrac{n.\left(2n-2\right)}{2}\) cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt
Đây là bài toán tổng quát bạn hay áp dụng làm các bài toán thực tế nhé!!!
~~~~~~~~~~~~~ THÂN~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`
Cho 2 đường thẳng ab và cd và cắt nhau tại M . Tính các góc tạo thành biết :
a, \(\widehat{aMc}\) = 35 độ
b, \(\widehat{aMd}\) = 3 \(\widehat{aMc}\)
c, 4 \(\widehat{aMd}\) = 5 \(\widehat{aMc}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{aMc}\) và \(\widehat{bMd}\) đối đỉnh nên: \(\widehat{aMc}=\widehat{bMd}\)
\(\widehat{aMd}\) và \(\widehat{bMc}\) đối đỉnh nên: \(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}\)
a)
\(\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=35^o\)
\(\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-35^o=145^o\)
b)
\(\widehat{aMd}=3\widehat{aMc}\Leftrightarrow4\widehat{aMc}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=45^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-45^o=135^o\)
c)
\(4\widehat{aMd}=5\widehat{aMc}\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\dfrac{5}{4}\widehat{aMc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{4}\widehat{aMc}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMc}=\widehat{bMd}=80^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{aMd}=\widehat{bMc}=180^o-80^o=100^o\)
Vậy...
Câu trả lời của bạn
Cậu tự vẽ hình nha ! không biết còn nhớ mấy câu thần chú lớp 6 không nữa :v .
Vì \(\widehat{xAy}\) và \(\widehat{x'Ay'}\) là 2 góc đối đỉnh
=> \(\widehat{xAy}\) = \(\widehat{x'Ay'}\) = 250
Vì \(\widehat{x'Ay'}\) và \(\widehat{y'At}\) là 2 góc kề phụ (vì At \(\perp\) xx')
=> \(\widehat{x'Ay'}\) + \(\widehat{y'At}\) = 900
=> 250 + \(\widehat{y'At}\) = 900
=> \(\widehat{y'At}\) = 650
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *