Bài trước ta đã tìm hiểu về Liên hệ giữa thứ tự với phép cộng nhưng khi chúng ta gặp các bất đẳng thức có phép nhân thì sẽ xử lý như thế nào? Bài tiếp theo ta sẽ tìm hiểu về Liên hệ giữa thứ tự với phép nhân
Tính chất: Với 3 số a,b,c mà c>0, ta có:
Nếu \(a
Nếu \(a>b\) thì \(a.c>b.c\) ; Nếu \(a\geq b\) thì \(a.c\geq b.c\)
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Tính chất: Với 3 số a,b,c mà c<0, ta có:
Nếu a bc; nếu \(a \le b\) thì \(ac \ge bc\)
Nếu a > b thì ac < bc; nếu \(a \ge b\) thì \(ac \le bc\)
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
Với 3 số a,b,c
Nếu a>b và b>c thì a>c .Tính chất này gọi là Tính chất bắc cầu
Tính chất bắc cầu cũng đúng cho các thứ tự \(<,\leq ,\geq\)
Bài 1: Khẳng định sau đúng hay sai
a) \((-3).4>(-3).3\)
b) \((-4).(-5)\leq (-6).(-5)\)
Hướng dẫn:
a) \(4>3\Rightarrow (-3).4<(-3).3\). Khẳng định trên là sai
b) \(-4\geq -6\Rightarrow (-4).(-5)\leq (-6).(-5)\). Khẳng định trên là đúng
Bài 2: Cho a và \(-3b\); \(2a\) và \(a+b\)
Hướng dẫn:
\(a-3.b\)
\(a
Bài 1: CMR \(\frac{x^2+9}{2}\geq 3x,\forall x\in \mathbb{R}\)
Hướng dẫn:
\(\frac{x^2+9}{2}\geq 3x\Leftrightarrow x^2+9\geq 2.3x\Leftrightarrow x^2-2.x.3+9\geq 0\Leftrightarrow (x-3)^2\geq0\)
Đúng \(\forall x\in \mathbb{R}\)
Bài 2: Cho \(3a\leq 2b\) \((b\geq 0)\). Hãy so sánh 2 số \(5a\) và \(4b\)
Hướng dẫn:
\(3a\leq 2b\Rightarrow \frac{5}{3}.3a\leq \frac{5}{3}.2b\Rightarrow 5a\leq \frac{10}{3}b\)
mà \(\frac{10}{3}<4\Rightarrow \frac{10}{3}.b\leq 4b\Rightarrow 5a\leq 4b\)
Qua bài giảng Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Chương 4 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng?
(1) \((-4).5\leq (-5).4\) (2) \((-7).12\geq (-7).11\) (3) \(-4x^2> 0\)
Cho \(a+1\leq b+2\). So sánh 2 số \(2a+2\) và \(2b+4\) nào dưới đây là đúng
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Chương 4 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 6 trang 39 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 7 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 8 trang 40 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 5 trang 39 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 10 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 11 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 12 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 13 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 14 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 15 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 16 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 17 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 18 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 19 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 20 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 21 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 22 trang 52 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 23 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 24 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 25 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 26 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 27 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 28 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 29 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 30 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 2.1 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 2.2 trang 53 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 2.3 trang 54 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 2.4 trang 54 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 2.5 trang 54 SBT Toán 8 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 DapAnHay
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng?
(1) \((-4).5\leq (-5).4\) (2) \((-7).12\geq (-7).11\) (3) \(-4x^2> 0\)
Cho \(a+1\leq b+2\). So sánh 2 số \(2a+2\) và \(2b+4\) nào dưới đây là đúng
Cho \(a>b\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
Cho \(a\geq b\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào là đúng?
Cho \(x>0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho a<b. Hãy so sánh
\(2a\) và \(2b\)
\(2a\) và \(a+b\)
\(-a\) và \(-b\)
Số a là số âm hay dương nếu:
a) \(12a<15a?\)
b) \(4a<3a?\)
c) \(-3a<-5a?\)
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ;
b) (-6).(-3) < (-5).(-3);
c) (-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004;
Đặt dấu \(“<,\,>,\,≥,\,≤”\) vào chỗ chấm cho thích hợp :
a) \((-2).3\;...\; (-8).5 \;;\)
b) \(4.(-2)\;...\; (-7).(-2) \;;\)
c) \((-6)^2+2\;...\; 36 + 2\;;\)
d) \(5.(-8)\;...\;135.(-8).\)
Cho \(m < n\), hãy so sánh:
a) \(5m\) và \(5n\)
b) \(-3m\) và \(-3n\)
Số \(b\) là số âm, số \(0\), hay số dương nếu:
a) \(5b > 3b\)
b) \(-12b > 8b\)
c) \(-6b ≥ 9b\)
d) \(3b ≤ 15b\)
Cho \(a<b\), hãy đặt dấu "\(<,\,>\)" vào ô vuông cho thích hợp:
a) \(\dfrac{a}{2} \;\square\; \dfrac{b}{2}\) ;
b) \(\dfrac{a}{-3} \;\square\; \dfrac{b}{-3}.\)
Cho \(m > n\), chứng tỏ :
a) \(m + 3 > n + 1\)
b) \(3m + 2 > 3n\)
Cho \(m < n\), chứng tỏ :
a) \(2m + 1 < 2n + 1 ;\)
b) \(4(m – 2 ) < 4 (n – 2 ) ;\)
c) \(3 – 6m > 3 – 6n.\)
Cho \(m < n\), chứng tỏ :
a) \(4m + 1 < 4n + 5;\)
b) \(3 – 5m > 1 – 5n.\)
Cho \(a > 0, \;b > 0\), nếu \(a< b\) hãy chứng tỏ:
a) \({a^2} < ab\) và \(ab < {b^2}\)
b) \({a^2} < {b^2}\) và \({a^3} < {b^3}\)
Cho \(a > 5\), hãy cho biết bất đẳng thức nào xảy ra:
a) \(a + 5 > 10\)
b) \(a + 4 > 8\)
c) \(-5 > -a\)
d) \(3a > 13\)
Cho \(a\) là số bất kì, hãy đặt dấu \(<,\,>,\, \le,\,\ge\) vào ô vuông cho đúng :
a) \(a^2 \;\square \;0\)
b) \(-a^2 \;\square \;0\)
c) \(a^2 +1\;\square \;0\)
d) \(-a^2-2 \;\square \;0\)
Cho \(a>b\) và \(m<n\), hãy đặt dấu "\(<,>\)" vào ô vuông cho thích hợp :
a) \(a(m-n) \;\square \; b(m-n);\)
b) \(m(a-b) \;\square \; n(a-b).\)
Cho \(2a > 8\), chứng tỏ \(a > 4.\)
Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?
a. Cho bất đẳng thức m > 0.
Nhận cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \({1 \over m} > 0\) ?
b. Cho bất đẳng thức m < 0.
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \({1 \over m} < 0\) ?
Cho \(a > 0,\; b> 0\) và \(a > b\). Chứng tỏ \(\dfrac{1}{a} <\dfrac{1}{b}.\)
Điền dấu "\(<,\,>\)" vào ô vuông cho đúng :
a) \((0,6)^2\;\square \; (0,6);\)
b) \((1,3)^2\;\square \; 1,3.\)
So sánh \({m^2}\) và \(m\) nếu:
a) \(m\) lớn hơn \(1;\)
b) \(m\) dương nhưng nhỏ hơn \(1.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *