Trong bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Chia đa thức cho đơn thức. Đây là phương pháp giúp các em chia đa thức cho đơn thức ở mức đơn giản nhất.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Bài 1: Chia đa thức cho đơn thức
a. \(\left( { - 5{x^6} + 25{x^3} + 15{x^2}} \right):5{x^2}\)
b. \(\left( {8{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2}} \right):\left( {\frac{1}{5}x} \right)\)
Hướng dẫn
a.
\(\begin{array}{l} \left( { - 5{x^6} + 25{x^3} + 15{x^2}} \right):5{x^2}\\ = \left( { - 5{x^6}:5{x^2}} \right) + \left( {25{x^3}:5{x^2}} \right) + \left( {15{x^2}:5{x^2}} \right)\\ = - {x^4} + 3x + 3 \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} \left( {8{x^4} + 5{x^3} + 4{x^2}} \right):\left( {\frac{1}{5}x} \right)\\ = \left( {8{x^4}:\frac{1}{5}x} \right) + \left( {5{x^3}:\frac{1}{5}x} \right) + \left( {4{x^2}:\frac{1}{5}x} \right)\\ = \frac{8}{5}{x^3} + {x^2} + \frac{4}{5}x \end{array}\)
Bài 2: Chia đa thức cho đơn thức
a. \(\left( {6{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^2} + 20x{y^2}} \right):2xy\)
b. \(\left( {29{x^5}{y^4} + 6{x^4}{y^5} + 17{x^3}{y^3} + {x^4}{y^3}} \right):5{x^3}{y^2}\)
Hướng dẫn
a.
\(\begin{array}{l} \left( {6{x^3}{y^2} - 4{x^2}{y^2} + 20x{y^2}} \right):2xy\\ = \left( {6{x^3}{y^2}:2xy} \right) - \left( {4{x^2}{y^2}:2xy} \right) + \left( {20x{y^2}:2xy} \right)\\ = 3{x^2}y - 2xy + 10y \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} \left( {29{x^5}{y^4} + 6{x^4}{y^5} + 17{x^3}{y^3} + {x^4}{y^3}} \right):5{x^3}{y^2}\\ = \left( {29{x^5}{y^4}:5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {6{x^4}{y^5}:5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {17{x^3}{y^3}:5{x^3}{y^2}} \right) + \left( {{x^4}{y^3}:5{x^3}{y^2}} \right)\\ = \frac{{29}}{5}{x^2}{y^2} + \frac{6}{5}x{y^3} + \frac{{17}}{5}y + \frac{1}{5}xy \end{array}\)
Bài 3: Tính
\(\left[ {16{{\left( {y - z} \right)}^6} - 12{{\left( {y - z} \right)}^5} - 8{{\left( {y - z} \right)}^3}} \right]:2{\left( {z - y} \right)^2}\)
Hướng dẫn
Đặt \(y - z = t\) và ta có: \({\left( {z - y} \right)^2} = {\left( {y - z} \right)^2}\)
Ta được:
\(\begin{array}{l} \left( {16{t^6} - 12{t^5} - 8{t^3}} \right):2{t^2}\\ = 8{t^4} - 6{t^3} - 4t\\ = 8{\left( {y - z} \right)^4} - 6{\left( {y - z} \right)^3} - 4\left( {y - z} \right) \end{array}\)
Qua bài giảng Chia đơn thức cho đơn thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 11 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Thực hiện phép chia đa thức \({x^{32}} + {x^{30}} + {x^{15}}\) cho đơn thức \(x^4\) ta được kết quả nào sau đậy?
Thực hiện phép chia \(\left( {{x^4}{y^4} + {x^3}{y^3} + {x^2}{y^2}} \right):xy\) ta được kết quả nào sau đây?
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 11để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 63 trang 28 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 64 trang 28 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 65 trang 29 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 66 trang 29 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 44 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 45 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 46 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 47 trang 12 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 11.1 trang 12 SBT Toán 8 tập 1
Bài tập 11.2 trang 12 SBT Toán 8 tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 DapAnHay
Thực hiện phép chia đa thức \({x^{32}} + {x^{30}} + {x^{15}}\) cho đơn thức \(x^4\) ta được kết quả nào sau đậy?
Thực hiện phép chia \(\left( {{x^4}{y^4} + {x^3}{y^3} + {x^2}{y^2}} \right):xy\) ta được kết quả nào sau đây?
Tìm A, biết :
\(\left( {6{{\rm{x}}^4}y + 5{{\rm{x}}^3}{y^2}} \right) = A.2{\rm{x}}y\)
Cho \(A=\left( {6{x^3}{y^2}z + 4xyz} \right):xy\)
Giá trị của A khi x=3; y=5 và z=7 là bao nhiêu?
Với giá trị nào của a thì phép chia sau đây là phép chia hết \(\left( {5{x^3} + 2{x^2} - 7x + a} \right):\left( {x - 3} \right)\)
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2.
Làm tính chia:
a) \((-2x^5 + 3x^2 - 4x^3) : 2x^2\);
b) \((x^3 - 2x^2y + 3xy^2) : (-\frac{1}{2} x)\);
c) \((3x^2y^2 + 6x^2y^3 -12xy) : 3xy.\)
Làm tính chia:
[3(x – y)4 + 2(x – y)3 – 5(x – y)2] : (y – x)2
(Gợi ý, có thế đặt x – y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)
Ai đúng, ai sai ?
Khi giải bài tập: “Xét xem đa thức A = 5x4 – 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không”,
Hà trả lời: “A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2”,
Quang trả lời: “A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”.
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Thực hiện phép tính:
a. \(\left( {{{7.3}^5} - {3^4} + {3^6}} \right):{3^4}\)
b. \(\left( {{{16}^3} - {{64}^2}} \right):{8^3}\)
Làm tính chia:
a. \(\left( {5{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):3{x^2}\)
b. \(\left( {5x{y^2} + 9xy - {x^2}{y^2}} \right):\left( { - xy} \right)\)
c. \(\displaystyle\left( {{x^3}{y^3} - {1 \over 2}{x^2}{y^3} - {x^3}{y^2}} \right):{1 \over 3}{x^2}{y^2}\)
Tìm \(n\) để mỗi phép chia sau là phép chia hết (\(n\) là số tự nhiên):
a. \(\left( {5{x^3} - 7{x^2} + x} \right):3{x^n}\)
b. \(\left( {13{x^4}{y^3} - 5{x^3}{y^3} + 6{x^2}{y^2}} \right):5{x^n}{y^n}\)
Làm tính chia
a. \(\left[ {5{{\left( {a - b} \right)}^3} + 2{{\left( {a - b} \right)}^2}} \right]:{\left( {b - a} \right)^2}\)
b. \(5{\left( {x - 2y} \right)^3}:\left( {5x - 10y} \right)\)
c. \(\left( {{x^3} + 8{y^3}} \right):\left( {x + 2y} \right)\)
Kết quả phép tính\(\left( {6{x^9} - 2{x^6} + 8{x^3}} \right):2{x^3}\) là:
A. \(3{x^3} - {x^2} + 4x\)
B. \(3{x^3} - {x^2} + 4\)
C. \(3{x^6} - {x^3} + 4\)
D. \(3{x^6} - {x^3} + 4x\)
Tìm n(n∈N) để mỗi phép chia sau đây là phép chia hết
a. \(\left( {{x^5} - 2{x^3} - x} \right):7{x^n}\)
b. \(\left( {5{x^5}{y^5} - 2{x^3}{y^3} - {x^2}{y^2}} \right):2{x^n}{y^n}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *