Trong bài học này chúng ta sẽ làm quen với cách Nhân đơn thức với đa thức - bài mở đầu cho chương trình Toán lớp 8. Với bài học này, tính chất chủ yếu chúng ta sử dụng là tính phân phối của phép nhân với phép cộng. Đây là một bài toán căn bản giúp các em học tốt các phần tiếp theo
Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức và cộng các tích lại với nhau.
Tức là với A,B,C,D là các đơn thức ta có:
A(B+C+D)=AB+AC+AD
Quy tắc này hoàn toàn giống với cách nhân một số với một tổng.
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a.\(\left( { - {x^2}} \right)\left( {{x^3} + \frac{3}{2}x + 1} \right)\)
b.\((2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3} - 2{x^2})\)
Hướng dẫn:
a.
\(\begin{array}{l} \left( { - {x^2}} \right)\left( {{x^3} + \frac{3}{2}x + 1} \right)\\ = ( - {x^2})({x^3}) + ( - {x^2})(\frac{3}{2}x) + ( - {x^2})\\ = - {x^5} - \frac{3}{2}{x^3} - {x^2} \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} (2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3} - 2{x^2})\\ = (2{x^2})(\frac{1}{2}{x^3}) + (2{x^2})( - 2{x^2})\\ = {x^5} - 4{x^4} \end{array}\)
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a.\((4{x^3} + 2{x^2} - 6x)(\frac{1}{2}{x^2})\)
b.\((2x)({x^2} - 3x{y^2} + 1)\)
Hướng dẫn:
a.
\(\begin{array}{l} (4{x^3} + 2{x^2} - 6x)(\frac{1}{2}{x^2})\\ = (\frac{1}{2}{x^2})(4{x^3}) + (\frac{1}{2}{x^2})(2{x^2}) + (\frac{1}{2}{x^2})( - 6x)\\ = 2{x^5} + {x^4} - 3{x^3} \end{array}\)
b.
\(\begin{array}{l} (2x)({x^2} - 3x{y^2} + 1)\\ (2x)({x^2}) + (2x)( - 3x{y^2}) + (2x)\\ = 2{x^3} - 6{x^2}{y^2} + 2x \end{array}\)
Bài 3. Tính diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng là \(2{x^2}\) (m), chiều dài là \(4{x^2} + 3xy + {y^3}\)(m).
Hướng dẫn:
Ta đã biết diện tích của hình chữ nhật là S = chiều dài x chiều rộng
Vậy diện tích của hình chữ nhật là
\(\begin{array}{l} S = (2{x^2})(4{x^2} + 3xy + {y^3})\\ = (2{x^2})(4{x^2}) + (2{x^2})(3xy) + (2{x^2})({y^3})\\ = 8{x^4} + 6{x^3}y + 2{x^2}{y^3}\,\,\,({m^2}) \end{array}\)
Qua bài giảng Nhân đơn thức với đa thức này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
1. Kết quả của phép nhân đa thức \(({x^2} + 2x)\) với đơn thức \({x^2}\) là:
Kết quả của phép nhân \((x + y -z).xyz\) là:
Rút gọn biểu thức: \(4({x^2} + x) - x(x + 5) + 2 - 3{x^2}\)
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 2 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 3 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 4 trang 5 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 5 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 6 trang 6 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 3 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 4 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 5 trang 5 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 1.1 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 1.2 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 DapAnHay
1. Kết quả của phép nhân đa thức \(({x^2} + 2x)\) với đơn thức \({x^2}\) là:
Kết quả của phép nhân \((x + y -z).xyz\) là:
Rút gọn biểu thức: \(4({x^2} + x) - x(x + 5) + 2 - 3{x^2}\)
Biết rằng :
\(x(2x - 3) + 2(5x - {x^2}) = 2\)
Giá trị của x là:
Kết quả của phép nhân: \(\left( {{y^2} - \frac{3}{2}{x^2}{y^2} + \frac{1}{3}} \right)\frac{2}{3}x{y^2}\) là:
Tích \({\left( { - 5{\rm{x}}} \right)^2}{y^2}.\frac{1}{5}xy\) bằng
Tích (x - y)(x + y) bằng
Kết quả của phép tính \(\left( {{\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + b{\rm{x}}0 - c} \right).2{{\rm{a}}^2}x\) bằng
Cho \(4\left( {18 - 5{\rm{x}}} \right) - 12\left( {3{\rm{x}} - 7} \right) = 15\left( {2{\rm{x}} - 16} \right) - 6\left( {x + 14} \right)\). Kết quả x bằng:
Cho biểu thức \(P = 2{\rm{x}}\left( {{x^2} - 4} \right) + {x^2}\left( {{x^2} - 9} \right)\). Chọn câu đúng:
Làm tính nhân:
a. \({x^2}(5{x^3} - x - \frac{1}{2})\)
b. \((3xy - {x^2} + y)\frac{2}{3}{x^2}y\);
c. \((4{x^3} - 5xy + 2x)( - \frac{1}{2}xy)\).
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) \(x\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}y} \right){\rm{ }} + {\rm{ }}y\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)\) tại x =-6 và y=8;
b) \(x({x^2} - y) - {x^2}(x + y) + y({x^2} - x)\) tại x = và y = -100.
Tìm x, biết:
a. \(3x\left( {12x - 4} \right) - 9x\left( {4x - 3} \right) = 30\)
b. \({x\left( {5 - 2x} \right) + 2x\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right) = 15}\)
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
- Cộng thêm 5;
- Được bao nhiêu đem nhân với 2;
- Lấy kết quả trên cộng với 10;
- Nhân kết quả vừa tìm được với 5;
- Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.
Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.
Rút gọn biểu thức:
a. \(x\left( {x - y} \right) + y\left( {x - y} \right)\)
b. \({x^{n - 1}}(x + y) - y({x^{n - 1}} + {y^{n - 1}})\)
Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:
Giá trị của biểu thức \(ax(x - y) + {y^3}(x + y)\) tại x = -1 và y = 1 (a là hằng số) là:
Làm tính nhân:
a. 3x(5x2 - 2x - 1)
b. (x2+2xy -3)(-xy)
c. 1/2 x2y ( 2x3 - 2/5 xy2 -1)
Rút gọn các biểu thức
a. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2
b. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
c. \(\frac{1}{2}\) x2(6x – 3) – x(x2 + \(\frac{1}{2}\)) + \(\frac{1}{2}\).(x + 4)
Tính giá trị các biểu thức sau:
a. P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 với x = - 5
b. Q = x(x – y) + y(x – y) với x = 1,5, y = 10
Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a. x(5x – 3) – x2 (x – 1) + x(x2 – 6x) – 10 + 3x
b. x(x2 + x + 1) – x2 (x + 1) – x + 5
Tìm x, biết: 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *