Ở chương này ta sẽ tìm hiểu về bất phương trình bậc nhất một ẩn. Để biết cách giải một bất phương trình ta sẽ bước vào bài đầu tiên là Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng sẽ làm tiền đề giúp giải các bất phương trình
Khi biểu diễn các số thực trên trục số, điểm biểu diễn số nhỏ hơn sẽ nằm về phía bên trái của điểm biểu diễn số lớn hơn
Số a bằng số b, kí hiệu a=b
Số a lớn hơn số b, kí hiệu a>b
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a
- Nếu số a không nhỏ hơn số b thì phải có a>b hoặc a=b. Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu \(a\geq b\); Ví dụ: \(x^2\geq 0\)
- Nếu số a không lớn hơn số b thì phải có a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu là \(a\leq b\); Ví dụ: \(-x^2\leq 0\)
Ta gọi hệ thức dạng \(ab,a\geq b\)) là bất đẳng thức. Trong đó a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức
VD: Bất đẳng thức (-2)+3<5 có vế trái là (-2)+3 và vế phải là 5
Tính chất: Với 3 số a,b và c thì:
Nếu \(a
Nếu \(a>b\) thì \(a+c>b+c\) ; Nếu \(a\geq b\) thì \(a+c\geq b+c\)
Hai bất đẳng thức cùng chiều là hai bất đẳng thức có dạng tương tự như: -1<3 và 3<5 (hoặc 1>-3 và 4>1)
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
Có thể sử dụng tính chất trên để so sánh 2 số hoặc chứng minh bất đẳng thức
Bài 1: Khẳng định sau là đúng hay sai? Vì sao?
a) \(-6>5-10\)
b) \(-4+2\geq 5-7\)
c) \(11+(-6)\leq 10+(-6)\)
Hướng dẫn:
a) \(VP=5-10=-5\). Mà \(-5>-6\) nên \(VP>VT\). Vậy khẳng định trên là sai
b) \(VT=-4+2=-2; VP=5-7=-2\Rightarrow VT\geq VP\). Khẳng định trên là đúng
c) Ta có: \(11>10\Rightarrow 11+(-6)>10+(-6)\Rightarrow VT>VP\). Khẳng định trên là sai
Bài 2: So sánh a và b biết:
a) \(a-15>b-15\)
b) \(a+2\leq b+2\)
Hướng dẫn:
a) Ta có: \(a-15>b-15\Rightarrow a-15+15>b-15+15\Rightarrow a>b\)
b) Ta có: \(a+2\leq b+2\Rightarrow a+2+(-2)\leq b+2+(-2)\Rightarrow a\leq b\)
Bài 1: Cho \(a-8>9\). CMR \(a+3>20\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(a-8>9\Rightarrow a-8+8>9+8\Rightarrow a>17\Rightarrow a+3>17+3\Rightarrow a+3>20\)
Bài 2: Cho \(a>b\). CMR \(a+1+2+3+...+9+10>b+54\)
Hướng dẫn:
Ta có: \(1+2+3+...+9+10=(1+10).5=55\Rightarrow\) cần CM \(a+55>b+54\)
Ta có: \(a>b\Rightarrow a+55>b+55>b+54\)
Qua bài giảng Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng?
\(4+(-3)\leq 5\) (1); \(6+(-2)\leq 7+(-2)\) (2); \(24+(-5)> 25+(-6)\) (3)
Cho \(a-3>b-3\). So sánh 2 số \(a\) và \(b\)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 2 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 3 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 4 trang 37 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 1 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 2 trang 50 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 3 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 4 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 5 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 6 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 7 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 8 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 9 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 1.1 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 1.2 trang 51 SBT Toán 8 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 DapAnHay
Trong các khẳng định sau khẳng định nào là khẳng định đúng?
\(4+(-3)\leq 5\) (1); \(6+(-2)\leq 7+(-2)\) (2); \(24+(-5)> 25+(-6)\) (3)
Cho \(a-3>b-3\). So sánh 2 số \(a\) và \(b\)
Cho \(a>b\). So sánh \(5-a\) và \(5-b\)
Một Ampe kế có giới hạn đo là 25 ampe. Gọi x(A) là số đo cường độ dòng điện có thể đo bằng Ampe kế đó.
Khi đó khẳng định nào là đúng?
Cho các \(a>b\), \(c>d\) Khẳng định nào là chắc chắn đúng?
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? VÌ sao?
a) \((-2) + 3 \geq 2\)
b) \(-6 \leq 2.(-3)\)
c) \(4 + (-8) < 15 + (-8)\)
d) \(x^2 + 1 \geq 1\)
So sánh a và b nếu:
a) \(a - 5 \geq b - 5\)
b) \(15 + a \leq 15 + b\)
Đố. Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây:
a > 20; a < 20; a ≤ 20; a ≥ 20.
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ? Vì sao ?
a) \( - 5 \ge - 5\)
b) \(4.\left( { - 3} \right) > - 14\)
c) \(15 < \left( { - 4} \right).2\)
d) \( - 4 + {\left( { - 8} \right)^2} \le \left( { - 4} \right).\left( { - 15} \right)\)
Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai ?
a) Tổng của \(– 3\) và \(1\) nhỏ hơn hoặc bằng \(– 2\,;\)
b) Hiệu của \(7\) và \(– 15\) nhỏ hơn \(20\,;\)
c) Tích của \(– 4\) và \(5\) không lớn hơn \(– 18\,;\)
d) Thương của \(8\) và \(– 3\) lớn hơn thương của \(7\) và \(– 2.\)
Đặt dấu \(“<,\,>,\,≥,\,≤”\) vào chỗ chấm cho thích hợp :
a) \(12 + (-8)\;...\; 9+(-8) \;;\)
b) \(13-19\;...\; 15-19 \;;\)
c) \((-4)^2+7\;...\; 16 + 7\;;\)
d) \(45^2+12\;...\;450+12.\)
Cho \(m < n\), hãy so sánh:
a) \(m + 2\) và \(n + 2\;;\)
b) \(m – 5\) và \(n – 5.\)
Với \(m\) bất kì, chứng tỏ:
a) \(1 + m < 2 + m.\)
b) \(m – 2 < 3 + m.\)
Với số \(a\) bất kì, so sánh:
a) \(a\) với \(a – 1\;;\)
b) \(a\) với \(a + 2.\)
Dùng dấu “<, >, ≥, ≤” để so sánh m và n nếu:
a. m – n = 2
b. m – n = 0
c. n – m = 3
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, hãy chứng tỏ rằng:
a. Nếu m > n thì m – n > 0
b. Nếu m – n > 0 thì m > n
Cho \(a + 2 > 5\), chứng tỏ \(a > 3\). Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. – 2,83 > 2,83
B. – 2,83 ≥ 2,83
C. – 2,83 = 2,83
D. – 2,83 ≤ 2,83
Cho biết \(a – 7 > b – 7\). Khoanh tròn vào trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau :
(A) \(a ≥ b\)
(B) \(– a > -b\)
(C) \(a + 7 > b + 7\)
(D) \(7 – a > 7 – b\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
2 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *