Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (ccc) cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề trường hợp bằng nhau ccc.
Để vẽ được \(\Delta ABC\) khi biết ba cạnh, độ dài mỗi cạnh phải nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh kia.
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác bằng nhau.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có:
\(\begin{array}{l}AB = A'B'\\AC = A'C'\\BC = B'C'\end{array}\)
Thì \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\,(c.c.c)\)
Ví dụ 1: Cho hai tam giác ABC và ABD có AB=BC=CA=4cm, AD=BD=2cm (và D nằm khác phía đối với AB).
Chứng minh rằng \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\)
Giải
\(\Delta CAD\) và \(\Delta CBD\) có AB cạnh chung
AC = BC (gt)
AD = BD (gt)
Do đó \(\Delta CAD = \Delta CBD\,\,(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {CAD} = \widehat {CBD}\) (hai góc tương ứng)
Ví dụ 2: Cho hình vẽ bên. Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh.
\(\Delta {\rm{EFG = }}\Delta {\rm{HGF}}\,\,{\rm{(c}}{\rm{.c}}{\rm{.c)}}\)
Suy ra \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\) (góc tương ứng)
Nên FG là tia phân giác của góc EFH
Giải
Trong bài làm của học sinh, suy luận sau là sai:
\(\Delta {\rm{EFG = }}\Delta {\rm{HGF}}\,\,(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\). Sai ở chỗ suy ra \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\) vì \(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_2}}\) không phải là hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau nói trên, do đó không suy ra được FG là tia phân giác của \(\widehat {{\rm{EF}}H}.\)
Ví dụ 3: Cho đoạn thẳng MN. Vẽ cung tròn tâm. M bán kính MN và cung tròn tâm N bán kính NM, chúng cắt nhau ở E, F. Chứng minh rằng:
a, \(\Delta MNE = \Delta MNF\)
b, \(\Delta MEF = \Delta NEF\)
Giải
a, Xét \(\Delta MNE\) và \(\Delta BNF\) có MN cạnh chung
ME = MF (=MN, bán kính)
NE = NF (=NM, bán kính)
Vậy \(\Delta MNE = \Delta MNF\,\,\,(c.c.c)\)
b. Xét \(\Delta MEF\)và \(\Delta NEF\) có EF cạnh chung
ME = NE (=MN)
MF=NF(=MN)
Vậy \(\Delta MEF = \Delta NEF\,\,(c.c.c)\)
Bài 1: Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A bán kính bằng BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng BA, chúng cách nhau giữa ở D (D và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh rằng: AD // BC.
Giải
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có AC cạnh chung
AB = CD (gt)
BC = DA (gt)
Nên \(\Delta ABC = \Delta CDA\,\,(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {ABC} = \widehat {CAD}\) (góc tương ứng)
Hai đường thẳng AC, BC tạo với AC hai góc so le.
Bài 2: Tam giác ABC có AB = AC. M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Giải
Tam giác AMB là tam giác AMC có:
AM cạnh chung
AB=AC (gt)
MB = MC (M trung điểm BC)
Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,(c.c.c)\)
Suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) (góc tương ứng)
Ta lại có \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^0}\)
Nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^0}\)
Vậy \(AM \bot BC.\)
Qua bài giảng Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (ccc) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 2 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho hai tam giác bằng nhau. Tam giác DEF (không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H,I,K. Biết rằng DE = IK, \(\widehat D = \widehat K\). Ta viết
Cho \(\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta D{\rm{EF}}\) có \(\widehat B = {70^0};\widehat C = {50^0}{\rm{;EF = 3cm}}\). Số đo của góc D và độ dài cạnh BC là:
Cho hình vẽ sau.Tam giác nào bằng với tam giác ABC?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 2 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 15 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 114 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 115 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 115 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 115 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 140 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 141 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 142 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho hai tam giác bằng nhau. Tam giác DEF (không có hai cạnh nào bằng nhau, không có hai góc nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là H,I,K. Biết rằng DE = IK, \(\widehat D = \widehat K\). Ta viết
Cho \(\Delta ABC{\rm{ = }}\Delta D{\rm{EF}}\) có \(\widehat B = {70^0};\widehat C = {50^0}{\rm{;EF = 3cm}}\). Số đo của góc D và độ dài cạnh BC là:
Cho hình vẽ sau.Tam giác nào bằng với tam giác ABC?
Cho hai tam giác ABD và CDB có cạnh chung BD. Biết AB = DC và AD = CB. Phát biểu nào sau đây là sai?
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
Cho tam giác ABD và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng
Cho tam giác ABD và tam giác IKH có AB = KI, AD = KH, DB = IH. Nếu \(\widehat A = {60^0}\) thì số đo góc K là
Cho đoạn thẳng AB = 6cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tam giác ABC sao cho AC = 4cm, BC = 5cm, trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác ABD sao cho BD = 4cm, AD = 5cm. Chọn câu đúng
Cho tam giác ABC có AB = AC và MB = MC (M thuộc BC). Chọn câu sai.
Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi A là trung điểm của NP. Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc MPN là:
Vẽ tam giác MNP, biết MN=2,5 cm, NP=3cm, PM= 5cm.
Vẽ tam giác biết độ dài mỗi cạnh là 3 cm. Sau đó đo góc của mỗi tam giác.
Trên mỗi hình sau có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Xét bài toán: "AMB và ANB có MA=MB, NA=NB(h.71). Chứng minh rằng
\(\widehat{AMN}=\widehat{BMN}\)."
1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán.
2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bài toán trên :
a) Do đó AMN=BMN(c.c.c)
b) MN: cạnh chung
MA=MB( Giả thiết)
NA= NB( Giả thiết)
c) Suy ra (2 góc tương ứng)
d)AMB và ANB có:
Cho hình 72. Chứng minh rằng:
a) ∆ADE = ∆BDE.
b) \(\widehat{DAE}=\widehat{DBE}\).
Cho góc xOy(h.73), Vẽ cung tròn tâm O, cung tròn này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A,B (1). Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy ((2) (3)). Nối O với C (4). Chứng minh OC là tia phân giác của góc xOy.
Cho tam giác ABC, Dùng thước và compa, vẽ các tia phân giác của các góc A,B,C.
Cho góc xOy và tia Am(h.74a)
Vẽ cung trong tâm O bán kính r, Cung tròn này cắt Ox,Oy theo thứ tự ở B,C
Vẽ cung tròn tâm A bán kính R, cung này cắt kia Am ở D(h.74b).
Vẽ cung tròn tâm D có bán kính bằng BC, cung tròn này cắt cung tròn tam A bán kính r ở E(h. 74c).
Chứng minh rằng
Cho đoạn thẳng AB dài 4cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính 2cm và đường tròn tâm B bán kính 3cm, chúng cắt nhau ở C và D, chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD.
Vẽ tam giác \(ABC\) biết độ dài mỗi cạnh bằng \(2,5cm\). Sau đó đo mỗi góc của tam giác.
Cho hai tam giác \(ABC\) và \(ABD\) có \(AB = BC = CA = 3cm\), \(AD = BD = 2cm\) (\(C\) và \(D\) nằm khác phía đối với \(AB\)). Chứng minh rằng: \(\widehat {CA{\rm{D}}} = \widehat {CB{\rm{D}}}\).
Cho góc \(xOy.\) Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(C\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD = OC.\) Vẽ các cung tròn tâm \(C\) và tâm \(D\) có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm \(E\) nằm trong góc \(xOy.\) Chứng minh rằng \(OE\) là tia phân giác của góc \(xOy\).
Tìm chỗ sai trong bài làm sau đây của một học sinh (hình dưới).
∆ABC = ∆DCB (c.c.c)
\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (cặp góc tương ứng)
\( \Rightarrow \) BC là tia phân giác của góc ABD
Vẽ tam giác \(ABC\) có \(AB = AC = 6cm, BC = 2cm.\) Sau đó đo góc \(A\) để kiểm tra rằng \(\widehat A \approx 20^\circ \).
Tam giác \(ABC\) có \(AB = AC\), \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh rằng \(AM\) vuông góc với \(BC.\)
Cho đoạn thẳng \(AB.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính \(AB\) và cung tròn tâm \(B\) bán kính \(BA\), chúng cắt nhau ở \(C\) và \(D.\) Chứng minh rằng:
a) \(∆ABC = ∆ABD\).
b) \(∆ACD = ∆BCD\).
Cho tam giác \(ABC.\) Vẽ cung tròn tâm \(A\) bán kính bằng \(BC\), vẽ cung tròn tâm \(C\) bán kính bằng \( BA\), chúng cắt nhau ở \(D\) (\(D\) và \(B\) nằm khác phía đối với \(AC\)). Chứng minh rằng \(AD // BC.\)
Cho đường thẳng \(xy\), các điểm \(B\) và \(C\) nằm trên \(xy\), điểm \(A\) nằm ngoài \(xy.\) Dựa vào bài \(34\), hãy nêu cách vẽ đường thẳng đi qua \(A\) và song song với \(BC.\)
a) Vẽ tam giác \(ABC\) có \(BC = 2cm, AB = AC = 3cm.\)
b) Gọi \(E\) là trung điểm của cạnh \(BC\) của tam giác \(ABC\) trong câu a). Chứng minh rằng \(AE\) là tia phân giác của \(BAC.\)
Cho bốn điểm \(A, B, C, D\) thuộc đường tròn \((O)\) sao cho \(AB = CD.\) Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = \widehat {COD}\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC cân tại A, Trung tuyến AH :
a, cm tam giác AHB= tam giác AHC
b, cm góc AHB= góc AHC =90 độ
c, Biết AB=AC=13cm, Bc=10 cm . Tính độ dài AH
Làm hộ mình nhé
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ sau:
a/ Xét \(2\Delta vuông:\) \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
AH: chung
AB = AC (gt)
HB = HC (gt)
=> \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(c-c-c\right)\left(đpcm\right)\) b/ Vì \(\Delta AHB=\Delta AHC\left(ýa\right)\)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\left(đpcm\right)\)
c/ Ta có: HB = HC = \(\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)
Vì \(\widehat{AHB}=90^o\Rightarrow\Delta AHBvuông\) tại H
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta AHB\) vuông tại H có:
\(HB^2+AH^2=AB^2\)
hay \(5^2+AH^2=13^2\)
\(\Rightarrow AH^2=13^2-5^2=144\)
\(\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)
1. cho tam giac ABC. tren tia doi cua tia BA lay diem D sao cho BD=BA. tren canh BC lay diem E sao cho BE=\(\dfrac{1}{3}\)BC. goi K la giao diem cua AE va CD. Chung minh rang DK=KC
2. cho tam giac ABC can tai A co AB=AC=5cm,BC=3cm. ke trung tuyen AM
a. Chung minh rang AM vuong goc BC
b. tinh do dai AM
Câu trả lời của bạn
giup minh voi. mai co tiet rui
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC. Qua B vẽ đường thẳng song song với AH. Đường thẳng này cắt đường thẳng AC tại D.
a, C/m: Góc ABH = góc ACH
b, C/m : Góc CBD = 90 độ
c, Từ A vẽ AE vuông góc với BD ( E thuộc BD ) C/m : EB = ED
Câu trả lời của bạn
a) Xét t/g ABH và t/g ACH có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
BH = CH (gt)
Do đó, t/g ABH = t/g ACH (c.c.c) (đpcm)
b) t/g ABH = t/g ACH (câu a) => AHB = AHC (2 góc tương ứng)
Mà AHB + AHC = 180o ( kề bù))
=> AHB = AHC = 90o
Vì AH // BD nên CHA = CBD = 90o ( đồng vị) (đpcm)
c)
Có: AH _|_ BC (câu b)
BD _|_ BC (câu b)
=> AH // EB
Mà AE // HB (gt)
Nên AH = EB ( tính chất đoạn chắn) (1)
AE = HB ( tính chất đoạn chắn)
Mà HB = HC (gt) nên AE = HC
T/g ACH = t/g DAE ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
=> AH = DE (2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) => DE = EB (đpcm)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ . Kẻ BD vuông góc với AC tại D , CE vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của BD và CE . Chứng minh rằng :
a ) Tam giác BCE = Tam giác CBD .
b ) Tam giác BEK = tam giác CDK .
c ) AK là tia phân giác của góc BAC .
d ) Ba điểm A , K , I thẳng hàng ( với I là trung điểm của BC )
Giúp mình nhé !
Câu trả lời của bạn
Tự vẽ hình.
a) Vì \(\Delta\)ABC cân tại A
=> AB = AC và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
hay \(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{DCB}\)
Xét \(\Delta\)BCE và \(\Delta\)CBD có:
BC chug
\(\widehat{EBC}\) = \(\widehat{DCB}\) (c/m trên)
=> \(\Delta\)BCE = \(\Delta\)CBD (ch - gn)
b) Vì \(\Delta\)BCE = \(\Delta\)CBD (câu a)
=> BE = CD (2 cạnh t/ư)
Ta có: AE + BE = AB
AD + CD = AC
mà BE = CD; AB = AC
=> AE = AD
Xét \(\Delta\)AEC và \(\Delta\)ADB có:
AE = AD (c/m trên)
\(\widehat{A}\) chug
AC = AB
=> \(\Delta\)AEC = \(\Delta\)ADB (c.g.c)
=> \(\widehat{ACE}\) = \(\widehat{ABD}\) (2 góc t/ư)
hay \(\widehat{DCK}\) = \(\widehat{EBK}\)
Xét \(\Delta\)BEK và \(\Delta\)CDK có:
\(\widehat{BEK}\) = \(\widehat{CDK}\) (= 90o)
BE = CD (c/m trên)
\(\widehat{DCK}\) = \(\widehat{EBK}\) (c/m trên)
=> .........
c) Do \(\Delta\)BEK = \(\Delta\)CDK (câu b)
=> EK = DK (2 cạnh t/ư)
Xét \(\Delta\)AEK và \(\Delta\)ADK có:
AE = AD (câu b)
AK chung
EK = DK (c/m trên)
=> \(\Delta\)AEK = \(\Delta\)ADK (c.c.c)
=> \(\widehat{EAK}\) = \(\widehat{DAK}\) (2 góc t/ư)
Do đó AK là tia pg của \(\widehat{BAC}\).
d) Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)ACI có:
AB = AC (câu a)
AI chung
BI = CI (suy từ gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABI=\Delta ACI\) (c.c.c)
=> \(\widehat{BIA}\) = \(\widehat{CIA}\) (2 góc t/ư)
Do đó IA là tia pg của \(\widehat{BIC}\) (1)
Lại có AK là tia pg của \(\widehat{BAC}\) (2)
Cho tam giác ABC có AB<AC, lấy điểm E trên cạnh CA sao cho CE=BA,các đường trung trực của các đoạn thẳng BE=CA cắt nhau ở I
a) chứng minh : tam giác AIB= tam giác CIE
b) CM: AI là tia phân giác của góc BAC
Câu trả lời của bạn
a) Ta có: I nằm trên đường trung trực của AC
=> AI=IC
và: A2=C1 (*)
Ta có: I nằm trên đường trung trực của BE
=> IB=IE
Xét hai tam giác AIB và tam giác CIE, có:
IB=IE
CE=BA
IA=IC
Do đó: Tam giác AIB = tam giác CIE (c.c.c)
=> Góc A2 = Góc C1 (**)
b) Từ (*) và (**)
=>A1=A2 ( cùng bằng góc C)
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
Cho ΔABC cân tại A. Vẽ hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I.
a. Chứng minh: ΔABM = ΔACN.
b. Chứng minh: ΔIBC là tam giác cân.
c. Gọi H là giao điểm của AI và BC. Chứng minh: AH ⊥BC
vẽ hình câu c là được cám ơn
Câu trả lời của bạn
c)
Vì BM và CN là hai đường trung tuyến của tam giác ABC
mà BM cắt CN tại I
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) AI là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác ABC
mà AI cắt BC tại H
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
BH = CH (H là trung điểm của BC)
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABH=\Delta ACH\) (c.c.c)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\) (Hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{AHB}\) và \(\widehat{AHC}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{1}{2}.180độ=90độ\)
\(\Rightarrow AH\perp BC\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC
a) C/m tam giác ABM=tam giác ACM
b)TRên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA. c/m AC=BD
c) c/m AB//CD
d) trên nửa mặt phẳng bờ là AC ko chưa B, vẽ tia Ax//Bc lấy điểm I thuộc Ax sao cho AI=BC c/m D,C,I thăng hàng
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM: cạnh chung
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)
b/ Xét tam giác ACM và tam giác BDM có:
\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)
BM = MC (GT)
AM = MD (GT)
=> tam giác ACM = tam giác BDM (c.g.c)
=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)
c/ Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:
BM = MC (GT)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
AM = MD (GT)
=> tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // CD (đpcm)
d/ Xét tam giác AIC và tam giác ABC có:
AI = BC (GT)
\(\widehat{IAC}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc này so le trong theo giả thuyết có Ax // BC)
AC: cạnh chung
=> tam giác AIC = tam giác ABC (c.g.c)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACI}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong
=> AB // IC
Ta có: AB // CD; AB // IC => IC trùng CD
hay D,C,I thẳng hàng
11.Cho tam giác ABC, có AB=AC và M là trung điểm BC.
a)CM tam giác AMB= tam giác AMC.
b)Qua A, vẽ a vuông góc với AM. CM AM vuông góc BC và a // BC
c)Qua C, vẽ b // AM. Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng a và b. CM tam giác AMC = tam giác CAN.
d)Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AC. CM I là trung điểm của đoạn thẳng MN.
Câu trả lời của bạn
a) Xét tg AMB và tg AMC có:
AB = AC (gt)
AM chung
MB = MC (suy từ gt)
=> tg AMB = tg AMC (c.c.c)
b) Qua A vẽ cái gì vậy bn/
12.Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối tia MA lấy D sao cho MD=MA. CMR:
a)Tam giác MAB = tam giác MDC
b)AB = AC và AB//CD
c)Góc BAC = góc CDB.
d)Trên các đoạn thẳng AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE=AF. CM E, M, F thẳng hang
Câu trả lời của bạn
a) Xét tg MAB và tg MDC có:
AM = DM (gt)
MB = MC (suy từ gt)
gAMB = gDMC (đđ)
=> tgMAB = tgMDC (c.g.c)
b) Đề nghị sửa thành: AB = CD và AB // CD.
Vì tgMAB = tgMDC (câu a)
=> AB = CD (2 cạnh tt/ư)
và \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{DCM}\)( 2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so l trong nên AB // CD.
c) Nối B với D.
Xét tgAMC và tgDMB có:
AM = DM (gt)
gAMC = gDMB (đđ)
CM = BM (suy từ gt)
=> tgAMC = tgDMB (c.g.c)
=> AC = DB (2 canjht /ư)
Xét tgBAC và tgCDB có:
BA = CD (câu b)
BC chung
AC = DB (c/m trên)
=> tgBAC = tgCDB (c.c.c)
d) Sai đề.
Cho tam giác DEF(DE=DF).Gọi M và N lần lượt là trung điểm của DF và DE. a.Chứng minh góc DEM=gócDFN.(mk làm đc rồi) b.Gọi giao điểm EM và FK là K.Chứng minh KE=KF.(mk cần giúp) c.Chứng minh DK là phân giác góc EDF.(mk cần giúp) GIÚP GIÙM MÌNH NHÉ! THANK!
Câu trả lời của bạn
a) Bn làm được rồi hen
b) Ta có: \(\widehat{DEM}+\widehat{MEF}=\widehat{DEF}\)
\(\widehat{DFN}+\widehat{NFE}=\widehat{DFE}\)
Mà \(\widehat{DEM}=\widehat{DFN}\) (theo câu a)
\(\widehat{DEF}=\widehat{DFE}\) (do \(\Delta DEF\) cân tại D)
\(\Rightarrow\widehat{MEF}=\widehat{NFE}\)
\(\Rightarrow\Delta KEF\) cân tại K
\(\Rightarrow KE=KF\) (đpcm)
c) Xét hai tam giác DEK và DFK có:
DE = DF (do \(\Delta DEF\) cân tại D)
KE = KF (cmt)
DK: cạnh chung
Vậy: \(\Delta DEK=\Delta DFK\left(c-c-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{EDK}=\widehat{FDK}\) (hai góc tương ứng)
Do đó: DK là tia phân giác của \(\widehat{EDF}\) (đpcm).
1. Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độva AB=AC .Qua A kẻ đường thẳng d sao cho BC nằm cùng phía đối với d .Kẻ BD và CE vuông góc với d(DE thuộc d)
Chứng minh rằng BD=AEvà AD=CE
2. Cho tam giác ABC nhọn . Gọi M là trung điểm của cạnh AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB.
a.Chứng minh :t/g ABM=t/g CDM
b. Chứng minh :AD//BC
c. Gọi N là trung điểm của BC đường thẳng NM cắt AD tại E Chứng minh M là trung điểm của NE
Giups minh nhé các bạn!
Câu trả lời của bạn
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)CDM có:
AM = CM (suy từ giả thiết)
\(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
BM = DM (giả thiết)
=> \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c.g.c)
b) Xét \(\Delta\)AMD và \(\Delta\)CMB có:
AM = CM (suy từ gt)
\(\widehat{AMD}\) = \(\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CMB (c.g.c)
=> \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AD // BC.
c) Vì \(\Delta\)AMD = \(\Delta\)CMB (câu b)
nên \(\widehat{ADM}\) = \(\widehat{CBM}\) (2 góc tương ứng)
hay \(\widehat{EDM}\) = \(\widehat{NBM}\)
Xét \(\Delta\)EDM và \(\Delta\)NBM có:
\(\widehat{EDM}\) = \(\widehat{NBM}\) (chứng minh trên)
DM = BM (gt)
\(\widehat{EMD}\) = \(\widehat{NMB}\) (đối đỉnh)
=> \(\Delta\)EDM = \(\Delta\)NBM (g.c.g)
=> EM = NM (2 cạnh tương ứng)
Do đó M là trung điểm của NE.
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự 2 điểm D và E sao cho BD=CE.
a. Chứng minh ; Tam giác ADE cân
b. Gọi M là trung điểm cảu BC . Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE .
c. Từ B và C kẻ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE . Chứng minh : BH =CK
Câu trả lời của bạn
Giải:
a) Ta có: \(BD=CE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow BD+BC=CE+BC\)
\(\Rightarrow DC=BE\)
Xét \(\Delta ACD,\Delta ABE\) có:
DC = BE ( cmt )
\(\widehat{C_1}=\widehat{B_1}\) ( do t/g ABC cân tại A )
AC = AB ( do t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta ACD=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow AD=AE\) ( cạnh t/ứng )
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A ( đpcm )
b) Ta có: BD = CE ( gt )
MB = MD ( gt )
\(\Rightarrow BD+BM=CE+MC\)
\(\Rightarrow DM=EM\)
Xét \(\Delta DAM,\Delta EAM\) có:
DM = EM ( cmt )
AM: cạnh chung
AD = AE ( t/g ABC cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta DAM=\Delta EAM\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\) ( góc t/ứng )
\(\Rightarrow\)AM là tia phân giác \(\widehat{DAE}\) ( đpcm )
c) Xét \(\Delta HBD,\Delta KCE\) có:
\(\widehat{DHB}=\widehat{EKC}=90^o\)
BD = CE ( gt )
\(\widehat{D}=\widehat{E}\) ( t/g ADE cân tại A )
\(\Rightarrow\Delta HBD=\Delta KCE\) ( c.huyền - g.nhọn )
\(\Rightarrow BH=CK\) ( đpcm )
Vậy...
cho tam giác ABC có AB=AC . Kẻ BD vuông với AC ; CEvuông góc với AB ( Dthuộc AC ; E thuộc AB).Gọi O là giao điểm của BD và CE chứng minh:
a) BD=CE?
b) Tam giác OEB = tam giác ODC?
c) AO là tia phân giác của góc BAC?
d) Gọi K là trung điểm của BC . CM A,O,K thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
a)xét ΔEBC và ΔDBC có:
BC : cạnh chung
góc BEC = góc BDC ( góc vuông)
góc ABC = góc ACB ( vì AB = AC--> ΔABC cân tại A---> góc ABC = góc ACB)
---> ΔEBC = ΔDCB ( cạnh huyền- góc nhọn)
--->BD = CE ( hai cạnh tương ứng)
b)Xét ΔOEB và ΔODC có :
góc BEC = góc BDC ( góc vuông)
góc EOB = góc DOB ( đối đỉnh)
---> góc EBO = góc DCO
EB = DC (ΔEBC = ΔDCB )
---> ΔOEB = ΔODC ( g.c.g)
c) Xét ΔABO và ΔACO có :
AO : cạnh chung
AB = AC ( GT)
BO = CO ( ΔOEB = ΔODC)
--->ΔABO = ΔACO ( c.c.c)
---> góc BAO= góc CAO ( hai góc tương ứng)
---> AO là tia phân giác của góc BAC
cho góc xOy, lấy điểm A Trên tia Ox lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Gọi R là giao điểm của AB với tia phân giác của góc xOy.
Chứng minh rằng :
RB =RA
OR vuông góc với AB
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Mình thua
tra thử xem
mở đáp án ra mà xem
Câu trả lời của bạn
210 ngày
Giải : gọi số công nhân là x và số ngày làm việc là y . Vì năng suất làm việc của mỗi người như nhau nên : số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc . Đó đó y = a phần x mà x = 35 suy ra y = 168 thay vào ta có : a = x . y = 35.168 = 5880 . Vậy khi x = 28 suy ra y = 5880 phần 28 = 210 ( ngày ) . Vậy 28 công nhân xây ngôi nhà đó hết 210 ngày ( mỗi dấu chấm là xuống hàng nha trừ )
Câu trả lời của bạn
C.G.C: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau
G.C.G:
-hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
-hệ quả 2:Nếu cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau
C.C.C không có hệ quả ( mình ko thể vẽ hình tại đây xin lỗi nha
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Bạn ghi sai chính tả nhiều quá
Câu trả lời của bạn
.
a,Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB=AE(gt)
A1=A2(gt)
AD là cạnh chung
=>tam giác ABD=tam giác AED(c.g.c)
b, Vì tam giác ABD=tam giác AED
=>góc AED=góc ABD
=>góc AED=90 độ
=>DE vuông góc với AC.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *