Cho góc \(xOy.\) Trên tia \(Ox\) lấy điểm \(C\), trên tia \(Oy\) lấy điểm \(D\) sao cho \(OD = OC.\) Vẽ các cung tròn tâm \(C\) và tâm \(D\) có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm \(E\) nằm trong góc \(xOy.\) Chứng minh rằng \(OE\) là tia phân giác của góc \(xOy\).
Hướng dẫn giải
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Xét ∆COE và ∆DOE, ta có:
OE cạnh chung
OD = OC (bán kính của 1 cung tròn)
DE = CE (bán kính 2 cung tròn bằng nhau)
Suy ra: ∆COE = ∆DOE (c.c.c)
Vậy: \(\widehat {COE} = \widehat {DOE}\) (hai góc tương ứng)
Vì OE nằm giữa OC và OD nên OE là tia phân giác của góc DOC hay OE là tia phân giác góc xOy.
-- Mod Toán 7