Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tổng ba góc của một tam giác cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
Ví dụ 1: Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Giải
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2: Cho điểm O trong tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Giải
Kéo dài BO cắt AC tại D.
Ta có \(\widehat {BOC} = \widehat {BDC} + \widehat {DCO}\)
(Vì \(\widehat {BOC}\) là góc ngoài của \(\Delta ODC\))
Mặt khác:
\(\widehat {BDC} = \widehat A + \widehat {ABD}\) (vì \(\widehat {BDC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABD\))
Suy ra \(\widehat {BOC} = \widehat A + \widehat {ABD} + \widehat {DCO} > \widehat A\)
Vậy \(\widehat {BOC} > \widehat A\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Giải
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} - (\widehat A - \widehat C) = {180^0} - ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} - \widehat {ADB} = {180^0} - {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {50^0}.\) Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở điểm A. Hãy chứng minh tỏ rằng Am// BC.
Giải
Ta có \(\widehat {CAD}\) là góc ngoài của tam giác ABC nên
\(\widehat {CAD} = \widehat B + \widehat C = {50^0} + {50^0} = {100^0}\)
Am là tia phân giác của góc CAD nên:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}} = \frac{1}{2}\widehat {CAD} = \frac{1}{2}{.100^0} = {50^0}\)
Hai đường thẳng AM và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau
\(\widehat {{A_1}} = \widehat C = {50^0}\) nên suy ra AM // BC.
Bài 2: Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài của một tam giác bằng 4 vuông.
Giải
Gọi các góc ngoài của tam giác ABC là \(\widehat {{A_1}};\widehat {{B_1}};\widehat {{C_1}}\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A + \widehat {{A_1}} = {180^0}\\\widehat B + \widehat {{B_1}} = {180^0}\\\widehat C + \widehat {{C_1}} = {180^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {{A_1}} = {180^0} - \widehat A\\\widehat {{B_1}} = {180^0} - \widehat B\\\widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat C\end{array} \right.\)
Cộng ba đẳng thức trên vế với vế ta có:
\(\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^0} - \widehat A + {180^0} - \widehat B + {180^0} - \widehat C\)
\(\begin{array}{l} = {3.180^0} - (\widehat A + \widehat B + \widehat C)\\ = {3.180^0} - {180^0}\end{array}\)
Vì tổng các góc \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {2.180^0} = 4v\)
Bài 3: Tìm số đo các góc của tam giác ABC biết rằng: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C.\)
Giải
Từ giả thiết: \(21\widehat A = 14\widehat B = 6\widehat C\) ta suy ra:
\(\frac{{21\widehat A}}{{42}} = \frac{{14\widehat B}}{{42}} = \frac{{6\widehat C}}{{42}} \Rightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 7}} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{12}}\)
Vì \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = {180^0}\)nên ta suy ra:
\(\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{7} = \frac{{{{180}^0}}}{{12}} = {45^0}\)
Vậy \(\widehat A = {30^0},\,\,\widehat B = {45^0},\,\,\widehat C = {105^0}\)
Qua bài giảng Tổng ba góc của một tam giác này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 107 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 108 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 109 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 1 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 2 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 5 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 6 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7 trang 137 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 9 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 10 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 11 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 12 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 13 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 14 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 15 trang 138 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 139 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}\). Số đo góc B là
Cho hình vẽ sau. Tính số đo x
Cho tam giác có ba góc bằng nhau. Tính số đo mỗi góc
Cho hình sau. Tính số đo x
Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) tỉ lệ với 2, 3, 4. Tính số đo góc B
Tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0},\widehat B - \widehat C = {40^0}\). Số đo góc B và góc C
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {50^0},\widehat B = {70^0}\). Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính \(\widehat {AMC},\widehat {BMC}\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat B = {80^0},3\widehat A = 2\widehat C\). Tính góc A và góc C
Cho hình vẽ sau, tính số đo của góc x
Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:
Cho tam giác ABC = 800, = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\).
Cho hình 52. Hãy so sánh:
a) \(\widehat{BIK}\) và \(\widehat{BAK}\).
b) \(\widehat{BIC}\) và \(\widehat{BAC}\)
Tháp nghiêng Pi - da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của góc ABC trên hình vẽ.
Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.
Tìm các số đo x ở các hình sau:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Cho tam giác ABC có == 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng tở Ax// BC.
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ(OAAB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc = 320
Tính giá trị \(x\) ở hình 46:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ ,\widehat C = 50^\circ \). Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}\).
Cho tam giác \(ABC\), điểm \(M\) nằm trong tam giác đó. Tia \(BM\) cắt \(AC\) ở \(K.\)
a) So sánh \(\widehat {AMK}\) và \(\widehat {ABK}\)
b) So sánh \(\widehat {AMC}\) và \(\widehat {ABC}\)
Hãy chọn giá trị đúng của \(x\) trong các kết quả A, B, C, D (Xem hình 47, trong đó \(IK // EF\))
A) \(100^\circ \) B) \(70^\circ \)
C) \(80^\circ \) D) \(90^\circ \)
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Kẻ \(BH\) vuông góc với \(AC \;(H ∈ AC)\) kẻ \(CK\) vuông góc với \(AB\; (K ∈ AB)\). Hãy so sánh \(\widehat {ABH}\) và \(\widehat {ACK}\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C = 50^\circ \). Gọi tia \(Am\) là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh \(A.\) Hãy chứng tỏ \(Am // BC\).
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^\circ \). Tính góc nhọn còn lại.
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat A = 100^\circ ,\widehat B - \widehat C = 20^\circ \). Tính \(\widehat B\) và \(\widehat C\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC)\). Tìm góc bằng góc \(B.\)
Cho hình 48:
a) Có bao nhiêu tam giác vuông trong hình?
b) Tính số đo các góc nhọn ở các đỉnh \(C, D, E.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC\; (H ∈ BC).\)
a) Tính \(\widehat {BAC}\)
b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)
c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
cho tam ABC vuông tại A. AB=1/2BC. Tính số đo góc C
a, Gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
b, CMR: MA=1/2BC
Câu trả lời của bạn
mau cái nha
a) Vẽ tam giác ABC biết góc A =90độ , AB = AC = 3 cm . Sau đó đo góc B và góc C .
Câu trả lời của bạn
Vì AB=AC=3cm
=> tam giác ABC cân tại A
=> B=C
Mà góc A=90 độ nên góc B và góc C phụ nhau.
Ta có: góc B=góc C=90/2=45 độ
Vay goc B va goc C cô số đó là 45 độ
Cho tam giác ABC có B=45, C=120. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=2CB. Tính số đo của ADB
Câu trả lời của bạn
\(\widehat{ABD}=45^o\)
tính góc A khi Góc A= 180 độ - 3 lần góc C và góc B= 70 độ
Câu trả lời của bạn
Áp dụng tính chất tổng 3 góc ta có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\left(1\right)\)
Theo bài ra \(\widehat{A}=180^{ }-3\widehat{C}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=3\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=2\widehat{C}\)
Mà do \(\widehat{B}=70^0\Rightarrow\widehat{C}=35^0\)
Khi đó \(\widehat{A}=180^{ }-\left(\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)\(\Rightarrow\widehat{A}=180^0-\left(35^0+70^0\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=75^0\)
Vậy ....
cho tam giác ABC nhon co AB < AC ke AH vuong goc BC o H ve phia ngoai tam giac ve doạn thang BD vuong goc voi AB va BD=AB, CE vuong goc voi AC va CE=AC ke DM vuong goc voi BC o M va EN vuong goc voi BN o N so sanh DBM va BAH , ECN va CAH
Câu trả lời của bạn
Giải:
Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}+\widehat{B_3}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{B_3}=90^o\left(\widehat{B_2}=90^o\right)\)
Trong t/g AHB có: \(\widehat{B_3}+\widehat{BAH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{BAH}\) hay \(\widehat{DBM}=\widehat{BAH}\)
Ta có: \(\widehat{C_1}+\widehat{C_2}+\widehat{C_3}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}+\widehat{C_3}=90^o\left(\widehat{C_2}=90^o\right)\)
Trong t/g ACH có: \(\widehat{C_1}+\widehat{CAH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C_3}=\widehat{CAH}\) hay \(\widehat{ECN}=\widehat{CAH}\)
Vậy...
Cho góc xOy = 100o. Lấy điểm A bên trong xOy. Qua A kẻ AH vuông góc với Ox, AK vuông góc với Oy (H thuộc Ox, K thuộc Oy). Khi đó số đo góc KAH = ............
Câu trả lời của bạn
Nối O với A.
Áp dụng t/c tgv ta có:
_ Vào \(\Delta AHO\) có: \(\widehat{HAO}+\widehat{AOH}=90^o\) (1)
_ Vào \(\Delta AKO\) có: \(\widehat{KAO}+\widehat{AOK}=90^o\) (2)
Cộng vế (1) và (2) ta được:
\(\widehat{HA}O+\widehat{AOH}+\widehat{KAO}+\widehat{AOK}=90^o+90^o\)
\(\Rightarrow\left(\widehat{AOH}+\widehat{AOK}\right)+\left(\widehat{HAO}+\widehat{KAO}\right)=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{KAH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KAH}=90^o\)
Vậy \(\widehat{KAH}=90^o\).
Tính góc A của tam giác ABC biết \(\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}\); \(2\widehat{A}=3\widehat{B}\)
Câu trả lời của bạn
bài này dễ ợt
A+B+C=180
C+C=180
C=90 ,A+B=90
2A=3B nên \(\dfrac{A}{3}\)=\(\dfrac{B}{2}\)=\(\dfrac{A+B}{2+3}\)=\(\dfrac{90}{5}\)=18
tự làm nốt
1.Hai tam giác vuông cân có cạnh huyên bằng nhau thì có bằng nhau ko?Vì sao?
2.cho tam giác ABC ,kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC) .Chứng minh rằng : AB²+HC²=AC²+HB²
Câu trả lời của bạn
1.có
vì 2 cạnh tam giác vuông cân = cạnh huyền nhân với căn(2)/2=> hai cạnh còn lại = nhau => tam giác = nhau theo (c.c.c) hay (c.g.c)
2.C/M \(AB^2+HC^2=AC^2+HB^2\)
xét Tam giác Vuông AHB và AHC vuông tại H có AB và AC là cạnh huyền
theo Pitago ta có
\(\left\{\begin{matrix}AB^2=HB^2+AH^2\\AC^2=HC^2+AH^2\end{matrix}\right.\)
Trừ cho nhau: \(\Leftrightarrow AB^2-AC^2=HB^2-HC^2\Leftrightarrow AB^2+HC^2=AC^2+HB^2\Rightarrow\)dpcm
Số đo góc C của tam giác ABC biết A-B=18 độ, B-C=18 độ
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{A}-\widehat{B}=18\)*; \(\widehat{B}-\widehat{C}=18\)* (1)
\(\Rightarrow\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=18\)*
\(\Rightarrow\) \(\widehat{A}-\widehat{B}-\widehat{B}+\widehat{C}=0\)*
\(\Rightarrow\widehat{A}-2\widehat{B}+\widehat{C}=0\)*
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}-2\widehat{B}=0\)*
\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{C}=2\widehat{B}\)
Mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=\left(\widehat{A}+\widehat{C}\right)+\widehat{B}=2\widehat{B}+\widehat{B}=3\widehat{B}=180\)*
Suy ra: \(\widehat{B}=\frac{180}{3}=60\)*
Thế \(\widehat{B}\) vào (1) ta được: \(60-\widehat{C}=18\)*
\(\Rightarrow\widehat{C}=60-18=42\)*
^-^
cho tam giác ABC cân tại góc A, góc BAC = 100. D thuộc miền trong của tam giác ABC sao cho góc DBC= 10 , DCB = 20 tínhADB
Câu trả lời của bạn
Bài này đề thừa thì phải.
Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
\(\widehat{BDC}+\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}+10^o+20^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}+30^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BDC}=150^o\)
Ta có: \(\widehat{BDC}+\widehat{ADB}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow150^o+\widehat{ADB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=30^o\)
Vậy \(\widehat{ADB}=30^o.\)
Cho tam giác ABC có góc A=120 độ, góc B=45 độ. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=2AB. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại E.
a, CM: AE=AB, EB=ED
b, Tính góc BDC
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Trong tam giác ABC có:
góc ABC + góc BAC + góc ACB = 1800
(tổng ba góc của một tam giác)
hay 1200 + 450 + góc ACB = 1800
=> góc ACB = 150
Ta có: góc CAD + góc DAE = 1800 (kề bù)
hay 1200 + góc DAE = 1800
=> góc DAE = 1800 - 1200 = 600
Trong tam giác vuông EAD có:
góc EDA + góc DAE = 900
hay góc EDA + 600 = 900
=> góc EDA = 300
Ta có: góc ABC + góc CBD = 1800 (kề bù)
=> 450 + góc CBD = 1800
=> góc CBD = 1350
Bn tự tính tiếp. Tớ bận ròy
Cho tg ABC cân tąi A , kě AH vuông góc vöí BC
a) C/m HB = HC
b) Kě HD vuông góc vöí AB , HE vuông góc vöí AC .C/m tg HDE cân
Cho góc BAC =120 dô
c) Tính sô do góc DHE
d) Tam giác HDE tro thành tg gì? Vì sao?
CÁC BN CHÎ CÂN GIÚP MK CÂU c VÀ CÂU d THÔI NHÉ .MONG CÁC BN GIÚP DÖ
Câu trả lời của bạn
Tốt nhất là mk sẽ trình bày lần lượt tất cả các câu cho bạn, lỡ may cách bạn khác cách mk thì sao.
a) Xét \(\Delta AHB\) vuông tại H và \(\Delta AHC\) vuông tại H có:
AH chung
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(cgv-ch\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)
b) Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (\(\Delta ABC\) cân tại A)
hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\)
Xét \(\Delta HBD\) vuông tại D và \(\Delta HCE\) vuông tạ E có:
HB = HC (câu a)
\(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}\) (c/m trên)
\(\Rightarrow\Delta HBD=\Delta HCE\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow HD=HE\)
\(\Rightarrow\Delta HDE\) cân tại H
c) Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 t/g ta có:
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+120^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
hay \(\widehat{DBH}=\widehat{ECH}=30^o\)
Ta có: \(\widehat{DBH}+\widehat{DHB}=90^o\)
\(\Rightarrow30^o+\widehat{DHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{EHC}=60^o\) (\(\Delta HBD=\Delta HCE\))
Lại có: \(\widehat{DHB}+\widehat{DHE}+\widehat{EHC}=180^o\)
\(\Rightarrow60^o+\widehat{DHE}+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DHE}=60^o\)
d) Ta lại có: \(\Delta HDE\) cân tại H (câu b)
mà \(\widehat{DHE}=60^o\) (câu c)
\(\Rightarrow\Delta HDE\) đều.
Cho tam giác ABC có A=70o , B-C=20o. Tính B và C.
Câu trả lời của bạn
ta có : \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^o\Rightarrow\widehat{B}=20^o+\widehat{C}\)
ta có tam giác ABC bằng \(180^o\) có \(\widehat{A}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}=180^o-70^o=110^o\)
\(\Leftrightarrow20^o+\widehat{C}+\widehat{C}=110^o\Leftrightarrow2\widehat{C}=110^o-20^o=90^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=\dfrac{90}{2}=45^o\)
ta có \(\widehat{C}=45^o\Rightarrow\widehat{B}=20^o+\widehat{C}=20^o+45^o=65^o\)
vậy \(\widehat{B}=65^ovà\widehat{C}=45^o\)
bài 1 trang 107
Câu trả lời của bạn
Giải:
Hình 47)
x+ 900 + 550 = 1800
=> x= 1800 – ( 900+ 550)= 350
Hình 48)
x+ 400 + 300= 1800
=> x= 1800 – ( 400+ 390)= 1100
Hình 49)
x+ x + 500= 1800
=> 2x= 1800 – 500=1300
x= 650
Hình50)
y= 600+ 400= 1000
y+ 400= 1800 (kề bù)
x= 1800 – 400 = 1400
Hình 51)
Trong ∆ ABC có
(400+ 400) + 700+ y = 1800
y+ 1500= 1800
y= 1800 - 1500= 300
Trong ∆ ACD có:
x+ 400 + 300= 1800
x= 1800 – ( 400+ 400)= 1100
Cho tam giác ABC, có góc A = 90 độ. Tia phân giác BE của góc ABC (E thuộc AC). Trên BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh ΔBEA = ΔBEM.
b) Chứng minh EM vuông góc BC.
c) So sánh góc ABC và góc MEC.
Câu trả lời của bạn
b) \(\Delta BAE=\Delta BME\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{BME}=90^o\), vì vậy EM vuông góc với BC.
c) Theo định lý tổng ba góc trong tam giác ta có:
\(\widehat{MEC}+\widehat{ECM}+\widehat{EMC}=180^o\).
\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{BCA}=180^o\).
Mà \(\widehat{BAC}=\widehat{EMC}=90^o\).
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{MEC}\).
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=50^o;\widehat{C}=20^o\); \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). \(\widehat{HBD}=?\)
Câu trả lời của bạn
Giả thiết còn cho tia phân giác \(\widehat{AHC}\) cắt AC ở D nữa nha, mình ghi thiếu, mb thông cảm
Giúp mình với !!!
Bài 1: Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các đáp án sau:
Kết quả của biểu thức: là:
Bài 2: Tìm x, biết:
Bài 3: Kết quả của biểu thức là:
Bài 4: Tìm x, biết:
Bài 5: So sánh: 224 và 316
Bài 6: Tìm x, biết:
a) (x+ 5)3 = - 64 b) (2x- 3)2 = 9
Bài 7: Tính:
Bài 8: Các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức: 12.20 =15.16 là:
Bài 9: Tìm tỉ số x/y, biết x, y thoả mãn:
Bài 10: Tìm x, y biết: x/y = 2/5 và x + y = 70
Bài 11. Tìm sai lầm trong lời giải sau và sửa lại chỗ sai:
a. √81 = 9; √0,49 = 0,7; √0,9 = 0,3
b. (√5)2 = 5; √-(13)2 = -13; √1024 = 25
c. √0,01 = 0,1; √121 = 112; √100 = 10
Bài 12: Tìm x ϵ Q, biết:
a. x2 + 1 = 82
b. x2 + 7/4 = 23/4
c. (2x+3)2 = 25
Bài 13. Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm 2 triệu đồng theo thể thức “có kì hạn 6 tháng”. Hết thời hạn 6 tháng, mẹ Minh được lĩnh cả vốn lẫn lãi là 2 062 400.Tính lãi suất hàng tháng của thể thức gửi tiết kiệm này.
Bài 14. Theo hợp đồng, hai tổ sản xuất chia lãi với nhau theo tỉ lệ 3:5. Hỏi mỗi tổ được chia bao nhiêu nếu tổng số lãi là: 12 800 000 đồng.
Bài 15. Trong mặt phẳng toạ độ vẽ tam giác ABC với các đỉnh A(3; 5); B(3; -1); C(-5; -1). Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 16: Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy các đồ thị của các hàm số:
a) y = - 2x; b) y = 3x/2 c) y = -5x/2
Bài 17: Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b) Hai góc bằng nhau mà chung đỉnh thì đối đỉnh.
c) Nếu hai góc kề bù nhau thì hai tia phân giác của chúng vuông góc với nhau.
d) Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba thì hai góc so le trong bằng nhau.
Bài 18. Cho biết góc AOB = 120o. Trong góc AOB vẽ các tia OM và ON sao cho OA vuông góc OM, OB vuông góc ON.
a) Tính số đo các góc: AOM, BON.
b) Chứng minh: góc NOA = góc MOB
Bài 19. Chọn câu phát biểu đúng trong các câu sau:
a) Trong một tam giác, không thể có hai góc tù.
b) Góc ngoài của tam giác phải là góc tù.
c) Nếu cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân này bằng cạnh đáy và góc đối diện với cạnh ấy của tam giác cân kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
d) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bài 20. Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
Câu trả lời của bạn
Bài 4 đi :v
a ) \(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{7}=\dfrac{3}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{3}{10}-\dfrac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=\dfrac{21}{70}-\dfrac{50}{70}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{29}{70}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{29}{70}:\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{29}{70}.\dfrac{3}{2}=-\dfrac{87}{140}\)
Vậy \(x=-\dfrac{87}{140}\)
b ) \(-\dfrac{21}{13}x+\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{21}{13}x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{13}{21}.\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{21}\).
c ) \(\left|x-1,5\right|=2\left(1\right)\)
+ ) \(\left|x-1,5\right|=x-1,5.\)Khi \(x-1,5\ge0\Leftrightarrow x\ge1,5\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1,5=2\)
\(\Leftrightarrow x=3,5\left(TM\right)\)
+ ) \(\left|x-1,5\right|=-x+1,5.\)Khi \(x-1,5< 0\Leftrightarrow x< 1,5\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-x+1,5=2\)
\(\Leftrightarrow x=-0,5\left(TM\right)\)
Vậy .........
d ) \(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........
e ) \(\left|x-2\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=x\\x-2=-x\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=2\left(loại\right)\\2x=2\Leftrightarrow x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...........
f ) \(\left|x-3,4\right|+\left|2,6-x\right|=0\)
Vì : \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3,4\right|\ge0\\\left|2,5-x\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3,4=0\\2,5-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,4\\x=2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy............
Câu trả lời của bạn
Có: A=90độ
Nên ABC+ACB=90 độ. (1)
Lại có: xBA+ABC=xBC=90độ (2)
yCA+ACB=yCB=90độ (3)
Suy ra: xBA+ABC+yCA+ACB=180
Cho \(\Delta ABC\) có \(BC=4cm\). Trên tia đối của tia CB lấy điểm Q sao cho CQ = 3cm
a) Tính độ dài đoạn BQ
b) Biết \(\widehat{BAQ}=85^0,\widehat{BAC}=55^0\), tính \(\widehat{CAQ}\)
Câu trả lời của bạn
Còn nữa gốc A = 85 độ
a) Do C nằm giữa B và Q nên:
\(BQ=BC+CQ=4+3=7cm\)
b) Do 2 góc BAC và CAQ là hai góc kề nhau nên:
\(\widehat{BAC}+\widehat{CAQ}=\widehat{BAQ}=85^0\)
Suy ra: \(\widehat{CAQ}=85^0-\widehat{BAC}=85^0-55^0=30^0\)
Vậy: ...
Cho tam giác nhọn \(ABC\). Ở miền ngoài tam giác, lấy các điểm \(D,E\) sao cho \(\Delta ABD,\Delta CBE\) là các tam giác vuông cân đỉnh \(B\).Chứng minh \(AE=DC,AE\perp DC\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\) (1)
\(\widehat{EBC}+\widehat{ABC}=\widehat{ABE}\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{ABC}=\widehat{ABE}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ABE}.\)
Xét \(\Delta ABE;\Delta DBC:\)
\(AB=DB\) (suy từ gt)
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBC}\left(cmt\right)\)
\(BE=BC\) (suy từ gt)
\(\Rightarrow...\)
\(\Rightarrow AE=DC.\)
và \(\widehat{AEB}=\widehat{DCB}\)
Gọi giao điểm của AE và BC là F; giao điểm của AE và DC là H.
Khi đó: \(\widehat{FEB}=\widehat{DCF}\)
Trong \(\Delta BFE:\widehat{EBF}+\widehat{BEF}+\widehat{BFE}=180^o\)
\(\Rightarrow90^o+\widehat{FEB}+\widehat{BFE}=180^o\)
Trog \(\Delta CFH:\widehat{CHF}+\widehat{HCF}+\widehat{CFH}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{CHF}+\widehat{DCF}+\widehat{CFH}=180^o\)
Nhận thấy: \(90^o+\widehat{FEB}+\widehat{BFE}=\widehat{CHF}+\widehat{DCF}+\widehat{CFH}\)
mà \(\widehat{FEB}=\widehat{DCF}\) (c/m trên); \(\widehat{BFE}=\widehat{CFH}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\widehat{CHF}=90^o\)
\(\Rightarrow AE\perp DC.\)
P/s: Bài này đã có 1 câu trả lời, nhưng hình như đã bị CTV nào đó xóa rồi nên mình làm lại cho bạn nhé!
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *