Nhằm giúp các em học sinh có thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích cho môn Toán 10, DapAnHay đã biên soạn bài Tổng và hiệu của hai vectơ. Bài giảng gồm chi tiết các khái niệm về phép cộng và phép trừ hai vectơ, các tính chất của phép cộng và phép trừ,.... giúp các em dễ dàng nắm bắt được kiến thức trọng tâm của bài, vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. Mời các em cùng tham khảo.
Cho hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\). Từ một điểm A tùy ý, lấy hai điểm B, C sao cho \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a \), \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b \). Khi đó \(\overrightarrow {AC} \) được gọi là tổng của hai vecto \(\overrightarrow a\), \(\overrightarrow b\) được kí hiệu là \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \). Vậy \(\overrightarrow a + \overrightarrow b = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) |
---|
Quy tắc ba điểm:
Với 3 điểm M, N, P ta có: \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} \)
Quy tắc hình bình hành:
Nếu OABC là hình bình hành thì ta có \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OB} \)
- Với ba vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) tuỳ ý:
Ví dụ: Cho hình Vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1. Tính độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} \).
Giải
Do \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \) nên \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {DB} \)
Vậy \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {DB} } \right| = DB = \sqrt 2 \)
Ta có \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} = \left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} } \right) + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AC} \)
Do đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {BD} } \right| = AC = \sqrt 2 \)
- Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow a \) được gọi là vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a \) - Vectơ đối của \(\overrightarrow a \) được kí hiệu là \(-\overrightarrow a \). - Vectơ \(\overrightarrow 0 \) được coi là vectơ đối của chính nó. - Vectơ \(\overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow b } \right)\) được gọi là hiệu của hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) và được kí hiệu là \(\overrightarrow a - \overrightarrow b \). Phép lấy hiệu hai vectơ được gọi là phép trừ vectơ. |
---|
Chú ý:
- Hai vectơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng \(\overrightarrow 0 \).
- Nếu \(\overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow a \) thì \(\overrightarrow a - \overrightarrow b = \overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow b } \right) = \overrightarrow c + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow b } \right) = \overrightarrow c + \overrightarrow 0 = \overrightarrow c \)
- Với ba điểm O, M, N tuỷ ý, ta có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {MO} + \overrightarrow {ON} = \left( { - \overrightarrow {OM} } \right) + \overrightarrow {ON} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} \)
- Quy tắc hiệu: Với ba điểm O, M, N, ta có \(\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} \)
Ví dụ: Cho tứ giác ABCD cóI, J lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của IJ. Chứng minh \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow 0 \)
Giải
Do I, J, O lần lượt là trung điểm của AB, CD và Ị nên:
\(\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {JC} + \overrightarrow {JD} = \overrightarrow 0 ;\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {OJ} = \overrightarrow 0 \)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IA} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {OJ} + \overrightarrow {JC} } \right) + \left( {\overrightarrow {OJ} + \overrightarrow {JD} } \right)\\
= \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {OJ} } \right) + \left( {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right) + \left( {\overrightarrow {OI} + \overrightarrow {OJ} } \right) + \left( {\overrightarrow {JC} + \overrightarrow {JD} } \right)\\
= \overrightarrow 0
\end{array}\)
Câu 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh \(\overrightarrow {PB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \)
Hướng dẫn giải
Do M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB
\( \Rightarrow MN = \frac{{AB}}{2} = PB\) và MN // PB.
\( \Rightarrow \overrightarrow {PB} = \overrightarrow {NM} \)
Ta có: \(\overrightarrow {PB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {NC} \)
Lại có: \(\overrightarrow {NC} = \overrightarrow {AN} \) (do N là trung điểm của AC)
Vậy \(\overrightarrow {PB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \)
Câu 2: Cho tam giác ABC có M là trung điểm AC, N là trung điểm BC và AB = a. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} \).
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\overrightarrow {NB} \) và \(\overrightarrow {NC} \) là hai vecto đối nhau (do N là trung điểm của BC)
\( \Rightarrow \overrightarrow {NC} = - \overrightarrow {NB} \)
Do đó: \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CM} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow {NC} + \overrightarrow {CM} \)(tính chất giáo hoán)
\( \Rightarrow \overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} = \overrightarrow {NM} \Leftrightarrow \;|\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} |\, = \;|\overrightarrow {NM} | = NM.\)
Vì: M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC nên \(MN = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}.\)
Vậy \(\;|\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} |\, = \frac{a}{2}.\)
Qua bài giảng trên, giúp các em học sinh:
- Nắm được cách dựng vectơ tổng của hai vectơ theo định nghĩa và theo quy tắc hình bình hành.
- Nắm các tính chất của phép cộng vectơ , liên hệ với phép cộng hai số thực.
Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Chương 4 Bài 4để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
Cho M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC Hỏi vectơ \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào?
Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Chương 4 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 83 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 83 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 84 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 1 trang 84 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 84 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 85 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 4 trang 85 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 5 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 9 trang 87 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Cho tam giác ABC đều cạnh a. Khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\) bằng:
Cho M; N; P lần lượt là trung điểm các cạnh AB; BC; CA của tam giác ABC Hỏi vectơ \(\overrightarrow {MP} + \overrightarrow {NP} \) bằng vectơ nào?
Cho tam giác ABC, với M; N ; P lần lượt là trung điểm của BC; CA; AB. Khẳng định nào sau đây sai?
Cho hai điểm A và B. Tìm điểm I sao cho: \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Hãy phân tích vectơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AC} \)
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Cho các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AE} ,\overrightarrow v = \overrightarrow {AF} \). Hãy phân tích các vectơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \)
Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tính \(\left| {\overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} } \right|\)
Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12. Tính độ dài của vectơ \(\overrightarrow v = \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} \)
Cho tam giác vuông cân ABC tại A có AB = a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\)
Một vât dịch chuyển từ A đến B và tiếp tục dịch chuyển từ B đến C (Hình 49).
a) Biểu diễn vecto dịch chuyển của vật từ A đến B và từ B đến C.
b) Xác định vecto dịch chuyển tổng hợp của vật
Cho hai vecto \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \). Lấy một điểm A tùy ý.
a) Vẽ \(\overrightarrow {AB} = a\), \(\overrightarrow {BC} = b\)
b) Tổng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \)bằng vecto nào?
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh \(\overrightarrow {PB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {AN} \)
Cho ABCD là hình bình hành (Hình 52). So sánh:
a) Hai vecto \(\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {BC} \).
b) Vecto tổng \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \) và vecto \(\overrightarrow {AC} \)
Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CE} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AE} \).
Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nahu. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. Hai vật lần lượt tác động lên mảng nhựa các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} .\) Nhận xét về hướng và độ dài của mỗi cặp vecto sau:
a) \(\overrightarrow {{P_1}} \) và \(\overrightarrow {{P_2}} \) biểu diễn trọng lực của hai vật
b) \(\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\;\overrightarrow {{F_2}} .\)
(Bỏ qua trọng lượng các dây và các lực ma sát).
Cho hai vecto \(\overrightarrow a \),\(\overrightarrow b \). Lấy một điểm M tùy ý.
a) Vẽ \(\overrightarrow {MA} = \overrightarrow a ,\;\overrightarrow {MB} = \overrightarrow b ,\;\overrightarrow {MC} = - \overrightarrow b \) (Hình 56)
b) Tổng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(( - \overrightarrow b )\) bằng vecto nào?
Cho tam giác ABC có M là trung điểm AC, N là trung điểm BC và AB = a. Tính độ dài vecto \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} \).
Cho ba điểm M, N, P. Vecto \(\overrightarrow u = \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {MN} \) bằng vecto nào sau đây?
A. \(\overrightarrow {PN} \)
B. \(\overrightarrow {PM} \)
C. \(\overrightarrow {MP} \)
D. \(\overrightarrow {NM} \)
Cho ba điểm D, E, G. Vecto \(\overrightarrow v = \overrightarrow {DE} + ( - \overrightarrow {DG} )\) bằng vecto nào sau đây?
A. \(\overrightarrow {EG} \)
B. \(\overrightarrow {GE} \)
C. \(\overrightarrow {GD} \)
D. \(\overrightarrow {ED} \)
Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh:
a) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} \)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \)
Cho hình hình hành ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Các khảng định sau đúng hay sai?
a) \(|\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} |\; = \;|\overrightarrow {AC} |\)
b) \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BD} = \overrightarrow {CB} \)
c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} \)
Cho đường tròn tâm O. Giả sử A, B là hai điểm nằm trên đường tròn. Tìm điều kiện cần và đủ để hai vecto \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {OB} \) đối nhau.
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh \(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \) với mỗi điểm M trong mặt phẳng.
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Tính độ dài các vecto sau:
a) \(\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} \)
b) \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} \)
c) \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \) với O là giao điểm của AC và BD.
Cho ba lực \(\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\;\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {OC} \) cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\;\overrightarrow {{F_2}} \)đều là 120 N và \(\widehat {AOB} = {120^o}\). Tìm cường độ và hướng của lực \(\overrightarrow {{F_3}} .\)
Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 km/h. Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 km/h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \)
Mà ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \)
Suy ra \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} \)
\( = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {CC}\)
\(= \overrightarrow 0 .\)
Câu trả lời của bạn
Ta có \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = - \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OB} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0
\end{array}\)
\(\Leftrightarrow \,\,O\) là trung điểm đoạn \(AB\).
Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = - \overrightarrow {OB} \) chỉ có duy nhất một điểm là trung điểm của đoạn \(AB\)
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} + \left( { - \overrightarrow {OB} } \right) = \overrightarrow {OB} + \left( { - \overrightarrow {OB} } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} = \overrightarrow 0 \\ \Leftrightarrow B \equiv A\end{array}\)
Do đó, \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \) thì \(A \equiv B\) (A trùng B)
(vô lý do \(A, B\) phân biệt).
Vậy tập hợp điểm \(O\) thỏa mãn \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} \) là tập rỗng.
Câu trả lời của bạn
Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) là vectơ \( ( - \overrightarrow a)+( - \overrightarrow b) \) vì:
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow a + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow a } \right) + \left( { - \overrightarrow b } \right)\\
= \overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow a } \right) + \overrightarrow b + \left( { - \overrightarrow b } \right)\\
= \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 \\
= \overrightarrow 0
\end{array}\)
Câu trả lời của bạn
Vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow 0 \) là vectơ \(\overrightarrow 0 \).
Câu trả lời của bạn
Vectơ đối của vectơ \( - \overrightarrow a \) là \( \overrightarrow a \) vì:
\( - \overrightarrow a + \overrightarrow a = \overrightarrow a + \left( { - \overrightarrow a } \right) = \overrightarrow 0 \)
Câu trả lời của bạn
\(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PQ}\)
\( = (\overrightarrow {MQ} + \overrightarrow {QN} ) + (\overrightarrow {PN} + \overrightarrow {NQ} ) \)
\(= \overrightarrow {MQ} + \overrightarrow {PN} + \overrightarrow {QN} + \overrightarrow {NQ} \)
\(= \overrightarrow {MQ} + \overrightarrow {PN} \)
(vì \(\overrightarrow {QN} + \overrightarrow {NQ} = \overrightarrow {QQ} = \overrightarrow 0 \))
Câu trả lời của bạn
\(\overrightarrow {NP} + \overrightarrow {MN} \)
\(= (\overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {QP} ) + (\overrightarrow {MQ} + \overrightarrow {QN} ) \) (quy tắc ba điểm)
\(= (\overrightarrow {QP} + \overrightarrow {MQ} ) +( \overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {QN} ) \) (giao hoán)
\(= \overrightarrow {QP} + \overrightarrow {MQ} \) (quy tắc ba điểm)
( vì \(\overrightarrow {NQ} + \overrightarrow {QN} = \overrightarrow 0 \) )
Câu trả lời của bạn
\(\overrightarrow {PQ} + \overrightarrow {NP} + \overrightarrow {MN} \)
\(= (\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} ) + \overrightarrow {PQ} \) (giao hoán)
\(= \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {PQ} \) (quy tắc ba điểm)
\(= \overrightarrow {MQ} \) (quy tắc ba điểm)
Câu trả lời của bạn
Ta có: ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AB}\)
Do đó \(\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {DC} \)
\(= \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow 0 .\)
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {BA} \\
\overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {CD}
\end{array} \right..\)
Mà \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CD} \) (do ABCD là hình bình hành)
\( \Rightarrow \overrightarrow {DA} - \overrightarrow {DB} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OC} .\)
Câu trả lời của bạn
ABCD là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AD}\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB} .\)
Câu trả lời của bạn
Vì ABCD là hình bình hành nên O là trung điểm AC, BD.
Do đó \(\overrightarrow {CO} = \overrightarrow {OA} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {CO} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} .\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *