DapAnHay mời các em học sinh tham khảo bài Hàm số và đồ thị bên dưới đây, thông qua bài giảng này các em dễ dàng hệ thống lại toàn bộ kiến thức đã học, bên cạnh đó các em còn nắm được phương pháp giải các bài tập và vận dụng vào giải các bài tập tương tự. Chúc các em có một tiết học thật hay và thật vui khi đến lớp!
a) Định nghĩa
Cho \(\emptyset \ne D \subset \mathbb{R}\) Nếu với mỗi \(x \in D\), ta xác định được y duy nhất (\(y \in \mathbb{R}\)) thì ta có một hàm số. Ta gọi: x là biến số, y là hàm số của x, D là tập xác định \(T = \left\{ {y|x \in D} \right\}\) là tập giá trị của hàm số. +) Kí hiệu hàm số: \(y = f(x),\;x \in D\) |
---|
Ví dụ:
a) Diện tích của hình tròn bán kính r được tính theo công thức \(S = \pi {r^2}\). Hỏi S có phải là hàm số của r hay không? Giải thích
b) Cho công thức y2 = x. Hỏi y có phải là hàm số của x hay không? Giải thích.
Giải
a) S là hàm số của r vì mỗi giá trị của r chỉ cho đúng một giá trị của S.
b) y không phải là hàm số của x vì khi x = 1 thì ta tìm được hai giá trị tương ứng của y là 1 và -1.
b) Cách cho hàm số
- Hàm số cho bằng công thức
TXĐ của hàm số \(y = f(x)\) là tập hợp tất cả các \(x \in \mathbb{R}\) sao cho \(f(x)\) có nghĩa.
Ví dụ: \(y = \left\{ \begin{array}{l}3x + 1\quad (x \ge 1)\\5x - 1\quad (x < 1)\end{array} \right.\)
- Hàm số không cho bằng công thức.
Trong thực tiễn, có những tình huống dẫn tới những hàm số không thể cho bằng công thức. Chúng có thể được cho bằng bảng hoặc biểu đồ.
+) Hàm số \(y = f(x)\) xác định trên D, Khi đó đồ thị \((C) = \left\{ {M(x;f(x))|x \in D} \right\}\) +) Điểm \(M({x_M};{y_M})\) thuộc đồ thị hàm số \(y = f(x)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} \in D\\{y_M} = f({x_M})\end{array} \right.\) |
---|
Ví dụ: Cho hàm số y= 2x + 4.
a) Vẽ đồ thị hàm số trên.
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho bốn điểm: A(-1; 2), B( 1; 6), C(2020; 2021), D(2030; 4064). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Giải
a) Khi x = 0 thì y = 4; khi y = 0 thì x = - 2. Vậy đồ thị hàm số y = 2x + 4 là đường thẳng cất trục Oy tại điểm (0; 4), cắt trục Ox tại điểm (- 2 ; 0).
b) Khi x = -1 thì y = 2; khi x = 1 thì y = 6; khi x = 2020 thì y = 4044; khi x = 2030 thì y = 4064
Vậy các điểm A(- 1 ; 2), B(1 ; 6), D(2 030 ; 4 064) thuộc đồ thị hàm số và điểm C(2 020 ; 2 021) không thuộc đồ thị hàm số.
a) Khái niệm
+) Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\) - Hàm số đồng biến trên khoảng \((a;b)\) nếu: \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) < f({x_2})\) - Hàm số nghịch biến trên khoảng \((a;b)\) nếu: \(\forall {x_1},{x_2} \in (a;b),{x_1} < {x_2} \Rightarrow f({x_1}) > f({x_2})\) |
---|
+) Bảng biến thiên
Mũi tên đi xuống: diễn tả hàm số nghịch biến
Mũi tên đi lên: diễn tả hàm số đồng biến
b) Mô tả hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến bằng đồ thị
+) Trên khoảng \((a;b)\)
- Hàm số đồng biến (tăng) thì đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải.
- Hàm số nghịch biến (giảm) thì đồ thị có dạng đi xuồng từ trái sang phải.
Ví dụ: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như bên dưới. Quan sát đồ thị và cho biết phát biểu nào sau đây là đúng.
a) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (- 2 ; - 1).
b) Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1 ; 2).
c) Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (- 1 ; 1).
Giải
a) Phát biểu “Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (- 2; -1)" là đúng vì đồ thị hàm số đã cho “đi lên” trên khoảng đó.
b) Phát biểu “Hàm đã y = f(x) nghịch biến trên khoảng (1; 2)” là đúng vì đồ thị hàm số đã cho "đi xuống" trên khoảng đó.
c) Phát biểu “Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (-1; 1)” là sai vì đồ thị hàm số đã cho vừa có phần "đi lên” vừa có phần “đi xuống” trên khoảng đó.
Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\)
Hướng dẫn giải
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x - 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ne 3\end{array} \right.\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\backslash \left\{ 3 \right\}\).
Câu 2: Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và ba điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right),N\left( {0;2} \right),P\left( {2;1} \right)\). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Hướng dẫn giải
Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)
Ta thấy \({x_N} = 0\)=> Điểm N không thuộc đồ thị.
Thay \({x_M} = - 1\) vào ta được: \(y = \frac{1}{{ - 1}} = - 1\)=> Điểm M thuộc đồ thị.
Thay \({x_P} = 2\) vào ta được: \(y = \frac{1}{2} \ne {y_P}\)=> Điểm P không thuộc đồ thị.
Câu 3: Chứng tỏ hàm số \(y = 6{x^2}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Hướng dẫn giải
Xét hai số bất kì \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Ta có: \(f\left( {{x_1}} \right) = 6x_1^2;f\left( {{x_2}} \right) = 6x_2^2\)
\(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = 6x_1^2 - 6x_2^2\)\( = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)
\({x_1} < {x_2} \Rightarrow {x_1} - {x_2} < 0\)
\({x_1} < 0;{x_2} < 0 \Rightarrow {x_1} + {x_2} < 0\)
\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0\)
Vậy hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Qua bài giảng trên, giúp các em học sinh:
- Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số.
- Hiểu khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ
- Biết tìm tập xác định của các hàm số đơn giản.
- Biết cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước.
Để củng cố bài học xin mời các em cùng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Chương 3 Bài 1để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
Cho hàm số \(y = f(x) = \left| {5{\rm{x}}} \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\) là:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Chương 3 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Câu hỏi khởi động trang 31 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 1 trang 31 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 31 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 32 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 32 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 32 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 33 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 4 trang 34 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 34 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 5 trang 35 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 5 trang 36 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 6 trang 36 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 6 trang 36 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 37 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 37 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 38 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 38 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 38 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 6 trang 38 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 7 trang 38 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 8 trang 38 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 10 DapAnHay
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
Cho hàm số \(y = f(x) = \left| {5{\rm{x}}} \right|\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 2}}\) là:
Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x{\rm{\;}} + {\rm{\;}}1} }}{{{x^2} - {\rm{\;}}x{\rm{\;}} - {\rm{\;}}6}}\).
Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên R .
Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1
Tìm m để hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{x}{{x{\rm{\;}} - {\rm{\;}}m}}\) xác định trên khoảng (0; 5)
Tìm tham số m để hàm số \(y = f\left( x \right){\rm{ - }}{x^2}\left( {m - 1} \right)x + 2\) nghịch biến trên khoảng (1; 2).
Tìm tập xác định của y = \(\sqrt {6{\rm{\;}} - {\rm{\;}}3x} - \sqrt {x{\rm{\;}} - {\rm{\;}}1} \).
Galileo Galilei (1564 - 1642). sinh tại thành phố Pisa (Italia). là nhà bác học vī đại của thời kì Phục Hưng. Ông được mệnh danh là “cha đẻ của khoa học hiện đại”. Trước Galileo. người ta tin rằng vật nặng rơi nhanh hơn vật nhẹ, ông đã bác bỏ điểu này bằng thí nghiệm nổi tiếng ở tháp nghiêng Pisa. Từ thí nghiệm của Galileo, các nhà khoa học sau này được truyển cảm hứng rằng chúng ta chỉ có thể rút ra tri thúc khoa học từ các quy luật khách quan của tự nhiên, chứ không phải từ niềm tin.
Làm thế nào để mô tả được mối liên hệ giữa thời gian t và quãng đuờmg đi đuợc S của vật rơi tự do? Làm thế nào để có được hình ảnh hình học mình hoạ mối liên hệ giữa hai đại lượng đó?
Trong bài toán ở phần mở đầu, ta đã biết công thức tính quãng đường đi được \(S\left( m \right)\) của vật rơi tự do theo thời gian \(t\left( s \right)\) là: \(S = \frac{1}{2}g{t^2}\), trong đó \(g\) là gia tốc rơi tự do, \(g \approx 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\).
a) Với mỗi giá trị \(t = 1,t = 2\), tính giá trị tương ứng của S.
b) Với mỗi giá trị của t có bao nhiêu giá trị tương ứng của S?
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận y (đồng) theo công thức sau: \(y = - 200{x^2} + 92{\rm{ }}000x - 8{\rm{ }}400{\rm{ }}000\), trong đó x là số sản phẩm loại đó được bán ra.
a) Với mỗi giá trị x = 100, x = 200, tính giá trị tương ứng của y.
b) Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị tương ứng của y?
Trong y học, một người cân nặng 60 kg chạy với tốc độ 6,5 km/h thì lượng ca-lo tiêu thụ được tính theo công thức: c=4,7t (Nguồn: https://irace.vn).
Trong đó thời gian t được tính theo phút. Hỏi c có phải là hàm số của t không? Vì sao?
Cho hai hàm số \(y = 2x + 1\left( 1 \right)\) và \(y = \sqrt {x - 2} \left( 2 \right)\)
a) Nêu biểu thức xác định mỗi hàm số trên.
b) Tìm x sao cho mỗi biểu thức trên có nghĩa.
Tìm tập xác định của hàm số: \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{x - 3}}\)
Cho hàm số: \(y = \left\{ \begin{array}{l} - x\,{\rm{ nếu} \, x < 0}\\{ x\, \rm{nếu} \, x > 0}\end{array} \right.\)
a) Tìm tập xác định của hàm số trên.
b) Tính giá trị của hàm số khi \(x = - 1;x = 2022\)
Xét hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\)
a) Tính các giá trị \({y_1} = f\left( {{x_1}} \right),{y_2} = f\left( {{x_2}} \right)\) tương ứng với giá trị \({x_1} = - 1;{x_2} = 1\).
b) Biểu diễn trong mặt phẳng tọa độ Oxy các điểm \({M_1}\left( {{x_1};{y_1}} \right),{M_2}\left( {{x_2};{y_2}} \right)\).
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\) và ba điểm \(M\left( { - 1; - 1} \right),N\left( {0;2} \right),P\left( {2;1} \right)\). Điểm nào thuộc đồ thị hàm số trên? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số trên?
Dựa vào Hình 4, xác định \(g\left( { - 2} \right),g\left( 0 \right),g\left( 2 \right)\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = x + 1\).
a) So sánh \(f\left( 1 \right)\) và \(f\left( 2 \right)\).
b) Chứng minh rằng nếu \({x_1},{x_2} \in \mathbb{R}\) sao cho \({x_1} < {x_2}\) thì \(f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\).
Chứng tỏ hàm số \(y = 6{x^2}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) như Hình 6.
a) So sánh \(f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)\). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ -2 đến -1.
b) So sánh \(f\left( 1 \right),f\left( 2 \right)\). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khị giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2.
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) \(y = - {x^2}\)
b) \(y = \sqrt {2 - 3x} \)
c) \(y = \frac{4}{{x + 1}}\)
d) \(y = \left\{ \begin{array}{l}1{\rm{ khi }}x \in \mathbb{Q}\\0{\rm{ khi }}x \in \mathbb{R}\backslash \mathbb{Q}\end{array} \right.\)
Bảng 1 dưới đây cho biết chỉ số \(P{M_{2,5}}\) (bụi mịn) ở thành phố Hà Nội từ tháng 1 đến tháng 12 của năm 2019.
(Nguồn: Báo cáo chất lượng không khí thế giới 2019)
a) Nêu chỉ số \(P{M_{2,5}}\) trong tháng 2; tháng 5; tháng 10.
b) Chỉ số \(P{M_{2,5}}\) có phải là hàm số của tháng không? Tại sao?
Theo quyết định số 2019/QĐ-BĐVN ngày 01/11/2018 của Tổng công ty Bưu điện Việt Nam, giá cước dịch vụ Bưu chính phổ cập đối với dịch vụ thư cơ bản và bưu thiếp trong nước có không lượng đến 250g như trong bảng sau:
a) Số tiền dịch vụ thư cơ bản phải trả y (đồng) có là hàm số của khối lượng thư cơ bản x(g) hay không? Nếu đúng, hãy xác định những công thức tính y.
b) Tính số tiền phải trả khi bạn Dương gửi thư có khối lượng 150g, 200g.
Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\).
a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số trên?
b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng \( - 2;3\) và 10.
c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( - 18\).
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như Hình 8.
a) Trong các điểm có tọa độ \(\left( {1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {2; - 1} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số? Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số?
b) Xác định \(f\left( 0 \right);f\left( 3 \right)\).
c) Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 0.
Cho hàm số \(y = \frac{1}{x}\). Chứng tỏ hàm số đã cho:
a) Nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\);
b) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như Hình 9. Chỉ ra khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Vì \({x^2} - x + 1 = {x^2} - 2.\frac{1}{2}.x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} \)\(= {\left( {x - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{3}{4} > 0,\forall x\)
Do đó x2 – x + 1 ≠ 0 với mọi \(x ∈\mathbb R\) nên tập xác định của hàm số là \(D =\mathbb R\)
Câu trả lời của bạn
Tại \(x = 0\) ta có:
\(y=f(0) = 3. 0^2 – 2.0 + 1 = 1 \)
Nên \(P(0;1)\) thuộc đồ thị đã cho.
Câu trả lời của bạn
Tại x=1 ta có:
\(y=f(1) = 3 .1^2 – 2.1 + 1 = 2 ≠ 1\).
Vậy \(N(1;1)\) không thuộc đồ thị đã cho.
Câu trả lời của bạn
Tập xác định của hàm số \(y = 3 x^2– 2x + 1\) là \(D = \mathbb R\).
Tại x=-1 ta có:
\( y=f(- 1) = 3(- 1)^2– 2(- 1) + 1 = 6\)
Vậy điểm \(M(- 1;6)\) thuộc đồ thị hàm số đã cho.
Câu trả lời của bạn
\(x = -2<0\) \( \Rightarrow y = - {\left( { - 2} \right)^2}\; = - 4\)
\(x = 5>0 \Rightarrow y = 2.5 + 1 = 11\)
Câu trả lời của bạn
Hàm số \(y=h(x)\) xác định khi và chỉ khi:
\(\left\{ \matrix{
x + 1 \ge 0 \hfill \cr
1 - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - 1 \hfill \cr
x \le 1 \hfill \cr} \right. \)\(\Leftrightarrow - 1 \le x \le 1\)
TXĐ của hàm số là \(D = [-1;1]\)
Câu trả lời của bạn
Hàm số \(y=g(x)\) xác định khi \(x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ -2\)
TXĐ của hàm số là D = R\{-2}
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(x = - 1 \in \left[ { - 1;1} \right)\) nên \(f(-1) = -2(-1 – 2) = 6\)
\(x = 0,5 \in \left[ { - 1;1} \right)\) nên \(f(0,5) = -2(0,5 – 2) = 3\)
\(x = {{\sqrt 2 } \over 2 } \in \left[ { - 1;1} \right)\) nên
\(f({{\sqrt 2 } \over 2}) = - 2({{\sqrt 2 } \over 2} - 2) = - \sqrt 2 + 4\)
Vì \(1 \in \left[ {1; + \infty } \right)\) nên \(f(1) = \sqrt {{1^2} - 1} = 0\)
Vì \(2 \in \left[ {1; + \infty } \right)\) nên \(f(2) = \sqrt {{2^2} - 1} =\sqrt 3\)
Câu trả lời của bạn
Với \( - 1 \le x < 1\) thì \(f\left( x \right) = - 2\left( {x - 2} \right)\) luôn xác định.
Với \(x \ge 1\) thì \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 1} \)
Hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 1} \) xác định khi \({x^2} - 1 \ge 0 \Leftrightarrow {x^2} \ge 1\) (luôn đúng vì \(x \ge 1\))
Vậy TXĐ của hàm số là \(D = \left[ { - 1;1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right) = \left[ { - 1; + \infty } \right)\).
Câu trả lời của bạn
Hàm số xác định
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x + 2 \ne 0 \hfill \cr
x + 1 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne- 2 \hfill \cr
x > - 1 \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow x > - 1\)
Vậy \(D= (-1; +∞)\)
Câu trả lời của bạn
Hàm số xác định:
\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x - 1 \ge 0 \hfill \cr
x - 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr
x \ne 2 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(D = [1; 2) ∪ (2; +∞)\) hoặc \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}\)
Câu trả lời của bạn
Do phương trình: x2 - 3x + 2 = 0 có tập nghiệm là {1; 2} nên:
Hàm số xác định
\( \Leftrightarrow \,{x^2} - 3x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne 1 \hfill \cr
x \ne 2 \hfill \cr} \right.\)
Vậy \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}\mathbb R\backslash \left\{ {1,{\rm{ }}2} \right\}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *