Từ khoá gợi ý
Nếu \(\int_a^d {f\left( x \right)dx = 5} \) và \(\int_b^d {f\left( x \right)dx = 2} \) với a < d < b thì \(\int_a^b {f\left( x \right)dx } \) bằng bao nhiêu?
Cho tích phân \(\int_0^6 {f\left( x \right)dx = 20} \). Tính tích phân \(I = \int_0^3 {f\left( {2x} \right)dx} \)
Cho tích phân \(I = \int_1^2 {x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) bằng cách đặt \(u=x^2-1\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;-4), B(-1;2;2). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(2;0; - 1); B(1; - 2;3); C(0;1;2) là:
Cho \(\int {x{e^{2x}}dx = a.x{e^{2x}} + b.{e^{2x}} + C} \). Mệnh đề nào dưới đây là đúng
Cho các số thực m , n thỏa mãn \(\int\limits_a^1 {\left( {1 - x} \right)dx = m} ;\int\limits_b^1 {\left( {1 - x} \right)dx = n} \) trong đó \(a,b \in R\) và a < 1 < b. Khi đó \(I = \int\limits_a^b {\left| {x - 1} \right|dx} \)
Biết rằng \(\int\limits_1^5 {\frac{3}{{{x^2} + 3x}}dx = a\ln 5 + b\ln 2\,\,\left( {a,b \in Z} \right)} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho \(\int {f\left( x \right)dx = F\left( x \right) + C} \). Khi đó \(a \ne 0\), ta có \(\int {f\left( {ax + b} \right)dx} \) bằng:
Biết \(\int {\frac{x}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}dx = \int {\left( {\frac{a}{{x + 1}} + \frac{b}{{2x + 1}}} \right)dx} } \). Tích \(P=a.b\) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua A(1; - 3;2) và chứa Ox có phương trình là
Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx = 1} \). Tính \(I=\int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right)} \right]dx} \)
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x + 5}}\) là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A B (1;2;4), (2;4; 1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3;-1;2), B(1;1;-2), M(1;1;1). Gọi (S) là mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc trục Oz, (P) là một mặt phẳng thay đổi và đi qua M. Giá trị lớn nhất của khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) là
Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\tan xdx} \) kết quả là:
Cho hàm số thỏa \(\int\limits_0^1 {\left( {x + 1} \right).f'\left( x \right)dx = 10} \) và \(2f\left( 1 \right) - f\left( 0 \right) = 2\). Tính \(I = \int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {1;1; - 2} \right)\). Khi đó \({\rm{cos}}\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\) bằng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;2;1), B(3; -2;2), điểm M thuộc mp (Oxy) sao cho 3 điểm A B M thẳng hàng là:
Họ nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{4{x^3} - 5{x^2} - 1}}{{{x^2}}}\) là:
Cho F x( ) là nguyên hàm của \(f(x)=e^x+2x\) thỏa \(F\left( 0 \right) = \frac{3}{2}\).Tìm \(F(x)\)
Cho hai hàm số \(f , g\) liên tục trên đoạn [a;bư. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;- 1), tiếp xúc với mặt phẳng toạ độ (Oyz) có phương trình là:
Số lương đám vi trùng ở ngày thứ t xác định bởi N(t) với \(N'\left( t \right) = \frac{{1000}}{{2t + 8}}\). Biết rằng ngày đầu tiên đám vi trùng có 2500 con. Tính số lượng đám vi trùng ở ngày thứ 20 (làm tròn kết quả đến hàng trăm).
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;0;a), B(b;0;0), C(0;c;0). Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {x\cos 2xdx = a + b\pi } \) với a,b là các số hữu tỉ. Tính S = a + 2b
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z - 11 = 0\)
Toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;2;1), B(2;1;3), C(3;2;2), D(1;1;1). Thể tích của tứ diện ABCD bằng
Họ nguyên hàm của hàm số: \(y = {\sin ^3}x.\cos x\)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\left( \alpha \right):4x + my + 6z - 10 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):nx - 12y - 12z + 4 = 0\) thì giá trị P = m - n bằng
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *