Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Phước Vĩnh - Bình Dương năm học 2018 - 2019

15/07/2022 - Lượt xem: 24
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (25 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 310649

Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F(x) = {x^2} + 4x + 1\). Tính giá trị của hàm số \(y=f(x)\) tại \(x=3\).

  • A. \(f(3) = 22\)
  • B. \(f(3) = 30\)
  • C. \(f(3) = 10\)
  • D. \(f(3) = 6\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 310650

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0) = 14\). Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

  • A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 9\)
  • B. \(f(\pi ) = 3\pi  + 5\)
  • C. \(f(\frac{\pi }{2}) = \frac{{3\pi }}{2}\)
  • D. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 9\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 310651

Cho \(\int\limits_4^5 {\left( {\frac{3}{{x - 2}} - \frac{5}{{x - 3}}} \right)} dx = a\ln \frac{3}{2} + b\ln 2\) với \(a, b\) là số nguyên. Mệnh đề nào đúng?

  • A. \(a + 2b =  - 7\)
  • B. \(a - 2b = 15\)
  • C. \(a + b = 8\)
  • D. \(2a + b = 11\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 310652

Cho \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {(1 - \sin 3x)dx}  = \frac{\pi }{a} + \frac{b}{c}\) với \(a,c \in {N^*}\) và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản. Tìm \(2a + b + c\) 

  • A. 4
  • B. 6
  • C. 8
  • D. 2
Câu 5
Mã câu hỏi: 310653

Tìm nguyên hàm \(F(x)\) của hàm số \(f(x) = {e^x}(1 - 3{e^{ - 2x}})\).

  • A. \(F(x) = {e^x} + 3{e^{ - x}} + C\)
  • B. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - 3x}} + C\)
  • C. \(F(x) = {e^x}(x + 3{e^{ - x}}) + C\)
  • D. \(F(x) = {e^x} - 3{e^{ - x}} + C\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 310654

Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0,x = \frac{\pi }{2}\);biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với Ox tại điểm có hoành độ \(x\), \(\left( {0 \le x \le \frac{\pi }{2}} \right)\) là tam giác đều có cạnh \(2\sqrt {\cos x + \sin x} \).

  • A. \(V = \sqrt 3 \)
  • B. \(V = \frac{{\pi \sqrt 3 }}{2}\)
  • C. \(V = 2\sqrt 3 \)
  • D. \(V = 2\pi \sqrt 3 \)
Câu 7
Mã câu hỏi: 310655

Cho \(\int\limits_0^6 {f(x)dx = 4} \) và \(\int\limits_2^6 {f(t)dt =  - 3} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^2 {\left[ {f(v) - 3} \right]dv} \) .

  • A. \(I=1\)
  • B. \(I=3\)
  • C. \(I=2\)
  • D. \(I=4\)
Câu 8
Mã câu hỏi: 310656

Cho hàm số (f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_0^1 {f(x)dx = 2019} \). Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {f(\sin 2x)\cos 2xdx} \).

  • A. \(I = \frac{{2019}}{2}\)
  • B. \(I = \frac{2}{{2019}}\)
  • C. \(I = -\frac{{2019}}{2}\)
  • D. \(I=2019\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 310657

Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(2x - 3)^2}\) thỏa \(F(0) = \frac{1}{3}\). Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _2}\left[ {3F(1) - 2F(2)} \right]\).

  • A. \(P=-4\)
  • B. \(P=10\)
  • C. \(P=2\)
  • D. \(P=4\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 310658

Cho \(F(x) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{{f(x)}}{{{x^3}}}\). Tìm \(\int {f'(x)lnxdx} \) 

  • A. \(\int {f'(x)lnxdx}  = x\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
  • B. \(\int {f'(x)lnxdx}  = {x^2}\ln x - x + C\)
  • C. \(\int {f'(x)lnxdx}  = {x^2}\ln x - \frac{{{x^2}}}{2} + C\)
  • D. \(\int {f'(x)lnxdx}  = \frac{{\ln x}}{{{x^3}}} + C\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 310659

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x\) và đồ thị hàm số \(y = x - {x^2}.\)

  • A. \(S = \frac{9}{4}.\)
  • B. \(S = \frac{{81}}{{12}}.\)
  • C. \(S=13\)
  • D. \(S = \frac{{37}}{{12}}.\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 310660

Xét \(I = \int {{x^3}(4{x^4}}  - 3{)^5}dx\). Bằng cách đặt \(t = 4{x^4} - 3\), hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(I = \frac{1}{{12}}\int {{t^5}} dt\)
  • B. \(I = \frac{1}{4}\int {{t^5}} dt\)
  • C. \(I = \frac{1}{{16}}\int {{t^5}} dt\)
  • D. \(I = \int {{t^5}} dt\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 310661

Cho biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Tìm \(I = \int {\left[ {3f(x) + 2} \right]dx} \) .

  • A. \(I = 3xF(x) + 2 + C\)
  • B. \(I = 3xF(x) + 2x + C\)
  • C. \(I = 3F(x) + 2x + C\)
  • D. \(I = 3F(x) + 2 + C\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 310662

Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt {(x - 1){e^{{x^2} - 2x}}} ,y = 0,x = 2\).Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh Ox.

  • A. \(V = \frac{{\pi (e - 1)}}{{2e}}\)
  • B. \(V = \frac{{\pi (2e - 3)}}{{2e}}\)
  • C. \(V = \frac{{\pi (2e - 1)}}{{2e}}\)
  • D. \(V = \frac{{\pi (e - 3)}}{{2e}}\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 310663

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\), \(f(1) = 3\) và \(f(2) = 15\).Tính \(I = \int\limits_1^2 {f'(x)dx} \).

  • A. \(I=12\)
  • B. \(I=5\)
  • C. \(I=-12\)
  • D. \(I=18\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 310664

Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\). Khi đó hiệu số \(F(1) - F(2)\) bằng

  • A. \(\int\limits_1^2 {f(x)dx} \)
  • B. \(-\int\limits_1^2 {f(x)dx} \)
  • C. \(\int\limits_1^2 {F(x)dx} \)
  • D. \(-\int\limits_1^2 {F(x)dx} \)
Câu 17
Mã câu hỏi: 310665

Cho \(\int\limits_1^3 {f(x)dx = 2} \) và \(\int\limits_1^3 {g(x)dx = 1} \). Tính \(M = \int\limits_1^3 {\left[ {2019f(x) + 3g(x)} \right]} dx\).

  • A. \(M = 4042\)
  • B. \(M = 2021\)
  • C. \(M = 2020\)
  • D. \(M = 4041\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 310666

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \frac{1}{{\sqrt x }}\) và \(F(1) = 3\).Tính \(F(4)\).

  • A. \(F(4) = 4\)
  • B. \(F(4) = 3\)
  • C. \(F(4) = 5\)
  • D. \(F(4) = 3 + \ln 2\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 310667

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b]. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đường cong \(y=f(x)\), trục hoành, các đường thẳng \(x = a,x = b\) được xác định bằng công thức nào?

  • A. \(S =  - \int\limits_a^b {f(x)} dx\)
  • B. \(S = \int\limits_b^a {f(x)} dx\)
  • C. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|} dx\)
  • D. \(S = \int\limits_a^b {f(x)} dx\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310668

Cho \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 1} \) và \(\int\limits_0^2 {\left[ {{e^x} - f(x)} \right]dx = {e^a}}  - b\) với \(a, b\) là những số nguyên. Khẳng định nào sau đây đúng?

  • A. \(a<b\)
  • B. \(a>b\)
  • C. \(a=b\)
  • D. \(a.b=1\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 310669

Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^3} - x,y = 2x\) và các đường thẳng \(x =  - 1,x = 1\) được xác định bởi công thức nào sau đây?

  • A. \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {({x^3}}  - 3x)dx\)
  • B. \(S = \left| {\int\limits_{ - 1}^1 {({x^3} - 3x)dx} } \right|\)
  • C. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {({x^3} - 3x)dx}  + \int\limits_0^1 {(3x - {x^3})} dx\)
  • D. \(S = \int\limits_{ - 1}^0 {(3x - {x^3})dx}  + \int\limits_0^1 {({x^3} - 3x)} dx\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 310670

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f(x) = x + {3^x}\).

  • A. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\)
  • B. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + {3^x}\ln 3 + C\)
  • C. \(\int {f(x)dx = } \frac{{{x^2}}}{2} + {3^x} + C\)
  • D. \(\int {f(x)dx = } 1 + \frac{{{3^x}}}{{\ln 3}} + C\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 310671

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) và thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f'(x){{\cos }^2}xdx}  = 2019\) và \(f(0) = 11\). Tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)\sin 2xdx} \) bằng

  • A. \(I = 2030\)
  • B. \(I =- 2030\)
  • C. \(I = -2008\)
  • D. \(I = 2008\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 310672

Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang tên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình trong hệ tọa độ Oxy là \(16{y^2} = {x^2}\left( {25 - {x^2}} \right)\) như hình vẽ bên.

Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét.

  • A. \(S = \frac{{125}}{6}\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
  • B. \(S = \frac{{250}}{3}{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
  • C. \(S = \frac{{125}}{4}{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
  • D. \(S = \frac{{125}}{3}{\rm{ }}\left( {{m^2}} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 310673

Cho hình (D) giới hạn bởi các đường \(y = f(x),y = 0,x = \pi ,x = e\). Quay (D) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích V. Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây?

  • A. \(V = \pi \int\limits_e^\pi  {\left| {f(x)} \right|dx} \)
  • B. \(V = \pi \int\limits_e^\pi  {{f^2}(x)dx} \)
  • C. \(V = \pi \int\limits_e^\pi  {f(x)dx} \)
  • D. \(V = \pi \int\limits_\pi ^e {{f^2}(x)dx} \)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ