Đề trắc nghiệm Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT TX Quảng Trị năm học 2018 - 2019

Tính \(I = \int\limits_0^1 {{{\rm{e}}^{3x}}.{\rm{d}}x} \)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \sin 2x\) là

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn \(f(1)=2\) và \(f(3)=9\). Tính \(I = \int\limits_1^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên K, \(a,\,\,b \in K\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Cho tích phân \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{\ln x}}{x}\,{\rm{d}}x} \). Nếu đặt \(t = \ln x\) thì

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^2\), trục hoành Ox, các đường thẳng \(x=1, x=2\) là

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \cos x\). Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho hàm \(y=f(x)\) liên tục và không âm trên [a;b]. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=a, x=b (a<b)\) xung quanh trục Ox.

Cho \(I = \int {\left( {{x^2} + 1} \right)2xdx} \). Bằng cách đặt \(t=x^2+1\), khẳng định nào sau đây đúng

Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên [a;b]. Hãy chọn mệnh đề sai dưới đây:

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\rm{\pi }} {x\cos x{\rm{d}}x} \) bằng cách đặt \(\left\{ \begin{array}{l}
u = x\\
{\rm{d}}v = \cos x{\rm{d}}x
\end{array} \right.\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Giả sử hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và \(\int\limits_3^5 {f\left( x \right){\rm{d}}x = a} \), \(\left( {a \in R} \right)\). Tích phân \(I = \int\limits_1^2 {f\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} \) có giá trị là

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=e^x\), trục Ox và hai đường thẳng \(x=0, x=1\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) xung quanh trục Ox là

Viết công thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f(x)\), trục Ox và các đường thẳng \(x = a,x = b\,\,\left( {a < b} \right).\)

Kết quả của \(I = \int {x{e^x}} {\rm{d}}x\) là

Một xe mô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái xe nhìn thấy một chướng ngại vật nên đạp phanh. Từ thời điểm đó, mô tô chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 20 - 5t\), trong đó t là thời gian (được tính bằng giây) kể từ lúc đạp phanh. Quãng đường mà mô tô đi được từ khi người lái xe đạp phanh cho đến lúc mô tô dừng lại là

Biết \(I = \int\limits_1^{\rm{e}} {\frac{{\ln x}}{{x\left( {\ln x + 2} \right)}}{\rm{d}}x = a\ln \frac{3}{2} + b,\,\,\left( {a,b \in Q} \right)} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{{\rm{e}}^{ - x}}\). Tính \(F(x)\) biết \(F(0)=1\).

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x + 1}}\) và \(F(0)=2\) thì \(F(1)\) bằng.

Giả sử \(\int\limits_1^2 {\frac{1}{{2x + 1}}{\rm{d}}x}  = \ln \sqrt {\frac{a}{b}} \) với \(a,b \in N*\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính \(M = {a^2} + {b^2}\).

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y=2x^2\) và \(y=5x-2\).

Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right) = x\ln \left( {x + 1} \right)\) và \(F\left( 0 \right) = 0,F\left( 2 \right) = a\ln b\) với \(a,b \in Q\). Tính \(P=a+b\)

Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1[ và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 6,\int\limits_0^1 {\left( {2x - 2} \right).f'\left( x \right){\rm{d}}x = 6} \). Tích phân \(\int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm liên tục trên [- 2;4]. Đồ thị của hàm số \(y=f'(x)\) được cho như hình bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) trên đoạn [-2;1] và [1;4] lần lượt bằng 9 và 12. Cho \(f(1)=3\). Tính tổng \(f\left( { - 2} \right) + f\left( 4 \right).\)

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f\left( 2 \right) =  - \frac{1}{5},f'\left( x \right) = {x^3}{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}\) và \(f\left( x \right) \ne 0\) với mọi \(x \in R\). Tính giá trị của \(f(1)\)