Trong mặt phẳng số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:
A.
(2; 3)
B.
(-2; -3)
C.
(2; -3)
D.
(-2; 3)
Câu 2
Mã câu hỏi: 310230
Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 2 i\). Số phức \({\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng:
A.
\(1 + 2\sqrt 2 i\)
B.
\(1 - 2\sqrt 2 i\)
C.
\( - 1 - 2\sqrt 2 i\)
D.
\( - 1 + 2\sqrt 2 i\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 310231
Cho hai số phức \(z = a + bi,\,\,\,z' = c + di\). Hai số phức \(z = z'\) khi:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l} a = c\\ bi = di \end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l} a = d\\ b = c \end{array} \right.\)
C.
\(\left\{ \begin{array}{l} a = c\\ b = d \end{array} \right.\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l} a = b\\ c = d \end{array} \right.\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 310232
Cho số phức \(z=a+bi\). Môđun của số phức z là:
A.
\(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
B.
\(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
C.
\({a^2} + {b^2}\)
D.
\({a^2} - {b^2}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 310233
Cho số phức \(z = - 6 - 3i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).
A.
Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng \(-3i\)
B.
Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng 3
C.
Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3
D.
Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng \(3i\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 310234
Cho số phức \(z = 6 + 7i\). Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:
A.
(6;7)
B.
(6;- 7)
C.
(- 6;7)
D.
(- 6; - 7)
Câu 7
Mã câu hỏi: 310235
Cho y là các số thực. Hai số phức z = 3 + i và \(z = 3 - yi\) bằng nhau khi:
A.
y = - 1
B.
y = 1
C.
y = 0
D.
y = - 2
Câu 8
Mã câu hỏi: 310236
Cho số phức \(z = \frac{1}{3} - 3i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.
\(\overline z = \frac{{\sqrt {82} }}{3}\)
B.
\(\left| z \right| = 3i + \frac{1}{3}\)
C.
\(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {82} }}{3}\)
D.
\(\overline z = \frac{{ - 1}}{3} + 3i\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 310237
Cho số phức z = a - ai với a \( \in \) R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A.
y = 2x
B.
y = - 2x
C.
y = x
D.
y = - x
Câu 10
Mã câu hỏi: 310238
Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a \(\in\) R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:
A.
y = x
B.
y = 2x
C.
y = 3x
D.
y = 4x
Câu 11
Mã câu hỏi: 310239
Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\) và có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng \(y - \sqrt 3 x = 0\)
A.
\(1 + \sqrt 3 i\)
B.
\(1 - \sqrt 3 i\)
C.
\( - 1 - \sqrt 3 i\)
D.
\( - 1 +\sqrt 3 i\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 310240
Cho số phức \(z = a + \left( {a - 1} \right)i{\rm{ }}\left( {a \in R} \right)\). Giá trị thực nào của a để \(\left| z \right| = 1\)
A.
\(a = \frac{1}{2}\)
B.
\(a = \frac{2}{3}\)
C.
\(\left[ \begin{array}{l} a = 0\\ a = 1 \end{array} \right.\)
D.
\(\left| a \right| = 1\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 310241
Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng
A.
\({i^{2346}} = - 1.\)
B.
\({i^{2007}} = - i.\)
C.
\({i^{1998}} = - i.\)
D.
\({i^{2005}} = - 1.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 310242
Cho các mệnh đề \({i^2} = - 1,\,\,{i^{12}} = 1,\,\,{i^{112}} = 1,\,\,{i^{1122}} = 1\). Số mệnh đề đúng là
A.
3
B.
0
C.
1
D.
4
Câu 15
Mã câu hỏi: 310243
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:
A.
Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B.
Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C.
Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)
D.
Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 16
Mã câu hỏi: 310244
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:
A.
Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B.
Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C.
Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
D.
Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 17
Mã câu hỏi: 310245
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 4\) là:
A.
Một đường thẳng
B.
Một đường tròn
C.
Một đoạn thẳng
D.
Một hình vuông
Câu 18
Mã câu hỏi: 310246
Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) là:
A.
Một đường thẳng
B.
Một đường tròn
C.
Một đoạn thẳng
D.
Một hình vuông
Câu 19
Mã câu hỏi: 310247
Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 trong mặt phẳng Oxy. Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng:
A.
\(\left| {{z_1}} \right| - \left| {{z_2}} \right|\)
B.
\(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
C.
\(\left| {{z_2} - {z_1}} \right|\)
D.
\(\left| {{z_2} + {z_1}} \right|\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310248
Cho số phức thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 + i} \right)\overline z = 3 + 5i\). Phần thực của số phức z là:
A.
- 3
B.
- 2
C.
2
D.
3
Câu 21
Mã câu hỏi: 310249
Trong mặt phẳng Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
B.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D.
Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 22
Mã câu hỏi: 310250
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right|\) là:
A.
Đường tròn có tâm I(0;- 1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
B.
Đường tròn có tâm I(0;1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
C.
Đường tròn có tâm I(1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
D.
Đường tròn có tâm I(- 1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
Câu 23
Mã câu hỏi: 310251
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:
A.
R = 2
B.
R = 4
C.
R = 1
D.
\(R = \sqrt 3 .\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 310252
Cho biết có hai số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và có phần thực bằng hai lần phần ảo. Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó
A.
Đối xứng nhau qua trục thực.
B.
Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông
C.
Đối xứng nhau qua trục ảo.
D.
Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Câu 25
Mã câu hỏi: 310253
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một
A.
Parabol.
B.
Đường tròn.
C.
Đường tròn.
D.
Elip.
Câu 26
Mã câu hỏi: 310254
Cho các số phức \({z_1} = 1 + 3i,{z_2} = - 2 + 2i\) và \({z_3} = - 1 - i\) được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \). Điểm M biểu diễn số phức
A.
z = 6i
B.
z = 2
C.
z = - 2
D.
z = - 6i
Câu 27
Mã câu hỏi: 310255
Cho số phức \(z = \left( {m - 1} \right) + \left( {m - 2} \right)i\,\,\,\left( {m \in R} \right)\). Giá trị nào của m để \(\left| z \right| \le \sqrt 5 \)
A.
\( - 2 \le m \le 6\)
B.
\(0 \le m \le 3\)
C.
\(2 \le m \le 6\)
D.
\(\left[ \begin{array}{l} m \le 0\\ m \ge 3 \end{array} \right.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 310256
Tìm phần ảo của số phức \(z = m + \left( {3m + 2} \right)i\) (m là tham số thực âm), biết z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\).
A.
0
B.
\( - \frac{6}{5}.\)
C.
\( - \frac{8}{5}.\)
D.
2
Câu 29
Mã câu hỏi: 310257
Cho hai số phức \(z = \left( {2x + 3} \right) + \left( {3y - 1} \right)i\) và \(z' = 3x + \left( {y + 1} \right)i\). Ta có z = z' khi
A.
\(x = - \frac{5}{3};\,y = 0\)
B.
\(x = - \frac{5}{3};\,y = \frac{4}{3}\)
C.
\(x = 3;\,y = 1\)
D.
\(x = 1;\,y = 3\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 310258
Các số thực x, y thỏa mãn: \({x^2} - y - \left( {y - 4} \right)i = i\) là
Các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện \(\left( {2x + 3y + 1} \right) + \left( { - x + 2y} \right)i = \left( {3x - 2y + 2} \right) + \left( {4x - y - 3} \right)i\) là
A.
\(\left( { - \frac{9}{{11}}; - \frac{4}{{11}}} \right)\)
B.
\(\left( {\frac{9}{{11}};\frac{4}{{11}}} \right)\)
C.
\(\left( { - \frac{4}{{11}}; - \frac{9}{{11}}} \right)\)
D.
\(\left( {\frac{4}{{11}};\frac{9}{{11}}} \right)\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 310261
Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là:
A.
I(0;0)
B.
I(1;1)
C.
I(- 1; - 1)
D.
I(1; - 1)
Câu 34
Mã câu hỏi: 310262
Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(1 + i,{\rm{ }}2 + 3i,{\rm{ }}1{\rm{ }}-2i\). Số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho \(\overrightarrow {MN} + 3\overrightarrow {MQ} = \overrightarrow {NP\,} \) là:
A.
\(\frac{4}{3} - \frac{1}{3}i.\)
B.
\(\frac{4}{3} + \frac{1}{3}i.\)
C.
\(\frac{1}{3} - \frac{4}{3}i.\)
D.
\(-\frac{1}{3} - \frac{4}{3}i.\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 310263
Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = 3 + 2i,{z_2} = 2 - 3i,{z_3} = 5 + 4i\). Chu vi của tam giác ABC là
A.
\(\sqrt {26} + 2\sqrt 2 + \sqrt {28} \)
B.
\(\sqrt {26} + 2\sqrt 2 + \sqrt {58} \)
C.
\(\sqrt {22} + 2\sqrt 2 + \sqrt {56} \)
D.
\(\sqrt {22} + \sqrt 2 + \sqrt {58} \)
Câu 36
Mã câu hỏi: 310264
Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \( - 4,{\rm{ }}4i,{\rm{ }}x + 3i\). Với giá trị thực nào của x thì A, B, M thẳng hàng
A.
x = 1
B.
x = - 1
C.
x = - 2
D.
x = 2
Câu 37
Mã câu hỏi: 310265
Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = - 1 + 3i;{z_2} = - 3 - 2i;{z_3} = 4 + i\). Chọn kết luận đúng
A.
Tam giác ABC cân.
B.
Tam giác ABC vuông cân
C.
Tam giác ABC vuông
D.
Tam giác ABC đều
Câu 38
Mã câu hỏi: 310266
Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = 7 - 3i;{z_2} = 8 + 4i; {z_3} = 1 + 5i;{z_4} = - 2i\). Chọn kết luận đúng
A.
ABCD là hình bình hành
B.
ABCD là hình vuông
C.
ABCD là hình chữ nhật.
D.
ABCD là hình thoi.
Câu 39
Mã câu hỏi: 310267
Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} = - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\). Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là
A.
2 + 3i
B.
2 - i
C.
2 + 3i
D.
3 + 5i
Câu 40
Mã câu hỏi: 310268
Trong mặt phẳng phức cho điểm A(2; - 1). Điểm A' đối xứng với A qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Điểm A' biểu diễn số phức
A.
\(z = - 1 + 2i\)
B.
\(z = 1 + 2i\)
C.
\(z=-2+i\)
D.
\(z=2+i\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *