Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

40 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 4 Giải tích 12

15/07/2022 - Lượt xem: 22
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (40 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 310229

Trong mặt phẳng  số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là:

  • A. (2; 3)
  • B. (-2; -3)
  • C. (2; -3)
  • D. (-2; 3)
Câu 2
Mã câu hỏi: 310230

Cho số phức \(z = 1 + \sqrt 2 i\). Số phức \({\left( {\overline z } \right)^2}\) bằng:

  • A. \(1 + 2\sqrt 2 i\)
  • B. \(1 - 2\sqrt 2 i\)
  • C. \( - 1 - 2\sqrt 2 i\)
  • D. \( - 1 + 2\sqrt 2 i\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 310231

Cho hai số phức \(z = a + bi,\,\,\,z' = c + di\). Hai số phức \(z = z'\) khi:

  • A. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a = c\\
    bi = di
    \end{array} \right.\)
  • B. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a = d\\
    b = c
    \end{array} \right.\)
  • C. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a = c\\
    b = d
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left\{ \begin{array}{l}
    a = b\\
    c = d
    \end{array} \right.\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 310232

Cho số phức \(z=a+bi\). Môđun của số phức z là:

  • A. \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)
  • B. \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
  • C. \({a^2} + {b^2}\)
  • D. \({a^2} - {b^2}\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 310233

Cho số phức \(z =  - 6 - 3i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(\overline z \).

  • A. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng \(-3i\)
  • B. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng 3
  • C. Phần thực bằng 6 và phần ảo bằng 3
  • D. Phần thực bằng - 6 và phần ảo bằng \(3i\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 310234

Cho số phức \(z = 6 + 7i\). Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là:

  • A. (6;7)
  • B. (6;- 7)
  • C. (- 6;7)
  • D. (- 6; - 7)
Câu 7
Mã câu hỏi: 310235

Cho y là các số thực. Hai số phức z = 3 + i và \(z = 3 - yi\) bằng nhau khi:

  • A. y = - 1
  • B. y = 1
  • C. y = 0
  • D. y = - 2
Câu 8
Mã câu hỏi: 310236

Cho số phức \(z = \frac{1}{3} - 3i\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

  • A. \(\overline z  = \frac{{\sqrt {82} }}{3}\)
  • B. \(\left| z \right| = 3i + \frac{1}{3}\)
  • C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {82} }}{3}\)
  • D. \(\overline z  = \frac{{ - 1}}{3} + 3i\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 310237

Cho số phức z = a - ai với a \( \in \) R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là:

  • A. y = 2x
  • B. y = - 2x
  • C. y = x
  • D. y = - x
Câu 10
Mã câu hỏi: 310238

Trong mặt phẳng Oxy, điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a \(\in\) R, nằm trên đường thẳng có phương trình là:

  • A. y = x
  • B. y = 2x
  • C. y = 3x
  • D. y = 4x
Câu 11
Mã câu hỏi: 310239

Số phức nào sau đây là số đối của số phức z, biết z có phần thực dương thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\) và có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng \(y - \sqrt 3 x = 0\)

  • A. \(1 + \sqrt 3 i\)
  • B. \(1 - \sqrt 3 i\)
  • C. \( - 1 - \sqrt 3 i\)
  • D. \( - 1 +\sqrt 3 i\)
Câu 12
Mã câu hỏi: 310240

Cho số phức \(z = a + \left( {a - 1} \right)i{\rm{  }}\left( {a \in R} \right)\). Giá trị thực nào của a để \(\left| z \right| = 1\)

  • A. \(a = \frac{1}{2}\)
  • B. \(a = \frac{2}{3}\)
  • C. \(\left[ \begin{array}{l}
    a = 0\\
    a = 1
    \end{array} \right.\)
  • D. \(\left| a \right| = 1\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 310241

Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đúng

  • A. \({i^{2346}} =  - 1.\)
  • B. \({i^{2007}} =  - i.\)
  • C. \({i^{1998}} =  - i.\)
  • D. \({i^{2005}} =  - 1.\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 310242

Cho các mệnh đề \({i^2} =  - 1,\,\,{i^{12}} = 1,\,\,{i^{112}} = 1,\,\,{i^{1122}} = 1\). Số mệnh đề đúng là

  • A. 3
  • B. 0
  • C. 1
  • D. 4
Câu 15
Mã câu hỏi: 310243

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là:

  • A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
  • B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
  • C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O)
  • D. Đường tròn x2 + y2 = 1
Câu 16
Mã câu hỏi: 310244

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là:

  • A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
  • B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
  • C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
  • D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 17
Mã câu hỏi: 310245

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 4\) là:

  • A. Một đường thẳng
  • B. Một đường tròn
  • C. Một đoạn thẳng
  • D. Một hình vuông
Câu 18
Mã câu hỏi: 310246

Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện \(\left| {z - i} \right| = 1\) là:

  • A. Một đường thẳng
  • B. Một đường tròn
  • C. Một đoạn thẳng
  • D. Một hình vuông
Câu 19
Mã câu hỏi: 310247

Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 trong mặt phẳng Oxy. Khi đó độ dài của véctơ \(\overrightarrow {AB} \) bằng:

  • A. \(\left| {{z_1}} \right| - \left| {{z_2}} \right|\)
  • B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\)
  • C. \(\left| {{z_2} - {z_1}} \right|\)
  • D. \(\left| {{z_2} + {z_1}} \right|\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310248

Cho số phức thỏa mãn điều kiện \(z + \left( {2 + i} \right)\overline z  = 3 + 5i\). Phần thực của số phức z là:

  • A. - 3
  • B. - 2
  • C. 2
  • D. 3
Câu 21
Mã câu hỏi: 310249

Trong mặt phẳng Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

  • A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành
  • B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
  • C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
  • D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x
Câu 22
Mã câu hỏi: 310250

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 1} \right| = \left| {\left( {1 + i} \right)z} \right|\) là:

  • A. Đường tròn có tâm I(0;- 1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
  • B. Đường tròn có tâm I(0;1), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
  • C. Đường tròn có tâm I(1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
  • D. Đường tròn có tâm I(- 1;0), bán kính \(r = \sqrt 2 \)
Câu 23
Mã câu hỏi: 310251

Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Bán kính R của đường tròn đó là:

  • A. R = 2
  • B. R = 4
  • C. R = 1
  • D. \(R = \sqrt 3 .\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 310252

Cho biết có hai số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \sqrt 5 \) và có phần thực bằng hai lần phần ảo. Hai điểm biểu diễn của hai số phức đó

  • A. Đối xứng nhau qua trục thực.
  • B. Cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác vuông
  • C. Đối xứng nhau qua trục ảo.
  • D. Đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
Câu 25
Mã câu hỏi: 310253

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện phần thực bằng 3 lần phần ảo của nó là một

  • A. Parabol.
  • B. Đường tròn.
  • C. Đường tròn.
  • D. Elip.
Câu 26
Mã câu hỏi: 310254

Cho các số phức \({z_1} = 1 + 3i,{z_2} =  - 2 + 2i\) và \({z_3} =  - 1 - i\) được biểu diễn lần lượt bởi các điểm A, B, C trên mặt phẳng. Gọi M là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  - \overrightarrow {AC} \). Điểm M biểu diễn số phức

  • A. z = 6i
  • B. z = 2
  • C. z = -  2
  • D. z = - 6i
Câu 27
Mã câu hỏi: 310255

Cho số phức \(z = \left( {m - 1} \right) + \left( {m - 2} \right)i\,\,\,\left( {m \in R} \right)\). Giá trị nào của m để \(\left| z \right| \le \sqrt 5 \)

  • A. \( - 2 \le m \le 6\)
  • B. \(0 \le m \le 3\)
  • C. \(2 \le m \le 6\)
  • D. \(\left[ \begin{array}{l}
    m \le 0\\
    m \ge 3
    \end{array} \right.\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 310256

Tìm phần ảo của số phức \(z = m + \left( {3m + 2} \right)i\) (m là tham số thực âm), biết z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\).

  • A. 0
  • B. \( - \frac{6}{5}.\)
  • C. \( - \frac{8}{5}.\)
  • D. 2
Câu 29
Mã câu hỏi: 310257

 Cho hai số phức \(z = \left( {2x + 3} \right) + \left( {3y - 1} \right)i\) và \(z' = 3x + \left( {y + 1} \right)i\). Ta có z = z' khi

  • A. \(x =  - \frac{5}{3};\,y = 0\)
  • B. \(x =  - \frac{5}{3};\,y = \frac{4}{3}\)
  • C. \(x = 3;\,y = 1\)
  • D. \(x = 1;\,y = 3\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 310258

Các số thực x, y thỏa mãn: \({x^2} - y - \left( {y - 4} \right)i = i\) là

  • A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ;3} \right)\)
  • B. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\)
  • C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( { - \sqrt 3 ; - 3} \right)\)
  • D. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ;3} \right);\,\,\left( {x;y} \right) = \left( {\sqrt 3 ; - 3} \right)\)
Câu 31
Mã câu hỏi: 310259

Các số thực x, y thỏa mãn: \(3x + y + 5xi = 2y - 1 + \left( {x - y} \right)i\) là

  • A. \(\left( {x;y} \right) = \left( {\frac{1}{7};\frac{4}{7}} \right)\)
  • B. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{2}{7};\frac{4}{7}} \right)\)
  • C. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{1}{7};\frac{4}{7}} \right)\)
  • D. \(\left( {x;y} \right) = \left( { - \frac{1}{7}; - \frac{4}{7}} \right)\)
Câu 32
Mã câu hỏi: 310260

 Các cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện \(\left( {2x + 3y + 1} \right) + \left( { - x + 2y} \right)i = \left( {3x - 2y + 2} \right) + \left( {4x - y - 3} \right)i\) là

  • A. \(\left( { - \frac{9}{{11}}; - \frac{4}{{11}}} \right)\)
  • B. \(\left( {\frac{9}{{11}};\frac{4}{{11}}} \right)\)
  • C. \(\left( { - \frac{4}{{11}}; - \frac{9}{{11}}} \right)\)
  • D. \(\left( {\frac{4}{{11}};\frac{9}{{11}}} \right)\)
Câu 33
Mã câu hỏi: 310261

 Cho các số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = 2\). Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là:

  • A. I(0;0)
  • B. I(1;1)
  • C. I(- 1; - 1)
  • D. I(1; - 1)
Câu 34
Mã câu hỏi: 310262

Gọi M, N, P lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \(1 + i,{\rm{ }}2 + 3i,{\rm{ }}1{\rm{ }}-2i\). Số phức z biểu diễn bởi điểm Q sao cho \(\overrightarrow {MN}  + 3\overrightarrow {MQ}  = \overrightarrow {NP\,} \) là:

  • A. \(\frac{4}{3} - \frac{1}{3}i.\)
  • B. \(\frac{4}{3} + \frac{1}{3}i.\)
  • C. \(\frac{1}{3} - \frac{4}{3}i.\)
  • D. \(-\frac{1}{3} - \frac{4}{3}i.\)
Câu 35
Mã câu hỏi: 310263

Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số phức \({z_1} = 3 + 2i,{z_2} = 2 - 3i,{z_3} = 5 + 4i\). Chu vi của tam giác ABC là

  • A. \(\sqrt {26}  + 2\sqrt 2  + \sqrt {28} \)
  • B. \(\sqrt {26}  + 2\sqrt 2  + \sqrt {58} \)
  • C. \(\sqrt {22}  + 2\sqrt 2  + \sqrt {56} \)
  • D. \(\sqrt {22}  + \sqrt 2  + \sqrt {58} \)
Câu 36
Mã câu hỏi: 310264

Cho A, B, M lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức \( - 4,{\rm{ }}4i,{\rm{ }}x + 3i\). Với giá trị thực nào của x thì  A, B, M thẳng hàng

  • A. x = 1
  • B. x = - 1
  • C. x = - 2
  • D. x = 2
Câu 37
Mã câu hỏi: 310265

Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} =  - 1 + 3i;{z_2} =  - 3 - 2i;{z_3} = 4 + i\). Chọn kết luận đúng

  • A. Tam giác ABC cân.
  • B. Tam giác ABC vuông cân 
  • C. Tam giác ABC vuông 
  • D. Tam giác ABC đều 
Câu 38
Mã câu hỏi: 310266

Gọi A, B, C, D lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức \({z_1} = 7 - 3i;{z_2} = 8 + 4i; {z_3} = 1 + 5i;{z_4} =  - 2i\). Chọn kết luận đúng

  • A. ABCD là hình bình hành
  • B. ABCD là hình vuông
  • C. ABCD là hình chữ nhật.
  • D. ABCD là hình thoi.
Câu 39
Mã câu hỏi: 310267

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức \({z_1} =  - 1 + 3i,{z_2} = 1 + 5i,{z_3} = 4 + i\). Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là

  • A. 2 + 3i
  • B. 2 - i
  • C. 2 + 3i
  • D. 3 + 5i
Câu 40
Mã câu hỏi: 310268

Trong mặt phẳng phức cho điểm A(2; - 1). Điểm A' đối xứng với A qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. Điểm A' biểu diễn số phức

  • A. \(z =  - 1 + 2i\)
  • B. \(z =  1 + 2i\)
  • C. \(z=-2+i\)
  • D. \(z=2+i\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ