Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Bến Tre năm 2018 - 2019

15/07/2022 - Lượt xem: 4
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (25 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 310404

Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên R thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \sqrt {{{\rm{e}}^x} + {{\rm{e}}^{ - x}} - 2} \), \(f\left( 0 \right) = 5\) và \(f\left( {\ln \frac{1}{4}} \right) = 0\). Giá trị của biểu thức \(S = f\left( { - \ln 16} \right) + f\left( {\ln 4} \right)\) bằng

  • A. \(S = \frac{{31}}{2}\)
  • B. \(S = \frac{{9}}{2}\)
  • C. \(S = \frac{{5}}{2}\)
  • D. \(S =- \frac{{7}}{2}\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 310405

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x + \frac{1}{x} + {e^{3x}}\).

  • A. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln |x| + {e^{3x}} + C} .\)
  • B. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln x + \frac{1}{3}{e^{3x}} + C} .\)
  • C. \(\int {f\left( x \right)dx = {x^2} + \ln |x| + \frac{1}{3}{e^{3x}} + C} .\)
  • D. \(\int {f\left( x \right)dx = \frac{{{x^2}}}{2} + \ln |x| + {e^{3x}} + C} .\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 310406

Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) =  - 12t + 24{\rm{ }}\left( {m{\rm{/}}s} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

  • A. 24 m
  • B. 15 m
  • C. 20 m
  • D. 18 m
Câu 4
Mã câu hỏi: 310407

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2 + \frac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\)?

  • A. \(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x\)
  • B. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + \tan x + C\)
  • C. \(F\left( x \right) = 2{e^x} + \cot x + C\)
  • D. \(F\left( x \right) = 2{e^x} - \tan x + C\)
Câu 5
Mã câu hỏi: 310408

\(\int {{{({e^x} + 1)}^2}dx} \) bằng

  • A. \({e^{2x}} + 2{e^x} + C\)
  • B. \(\frac{1}{2}{e^{2x}} + 2{e^x} + x + C\)
  • C. \({e^x} + 1 + C\)
  • D. \({e^x} + C\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 310409

Cho các tích phân \(\int\limits_0^2 {f(x)dx = 3,} \int\limits_2^4 {f(x)dx = 5} \).Tính \(I = \int\limits_0^2 {f(2x)dx} .\)

  • A. I = 2
  • B. I = 3
  • C. I = 4
  • D. I = 8
Câu 7
Mã câu hỏi: 310410

Cho \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x = 2} \). Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng ?

  • A. 28
  • B. 36
  • C. 16
  • D. 30
Câu 8
Mã câu hỏi: 310411

Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(R\backslash \left\{ 0 \right\}\) và thỏa mãn \(2f\left( {3x} \right) + 3f\left( {\frac{2}{x}} \right) =  - \frac{{15x}}{2}\), \(\int\limits_3^9 {f\left( x \right){\rm{d}}x}  = k\). Tính \(I = \int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}} {f\left( {\frac{1}{x}} \right){\rm{d}}x} \) theo k.

  • A. \(I = \frac{{45 - 2k}}{9}\)
  • B. \(I = \frac{{45 - k}}{9}\)
  • C. \(I = \frac{{45 +k}}{9}\)
  • D. \(I =- \frac{{45+k}}{9}\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 310412

Cho tích phân \(\int\limits_2^3 {\frac{1}{{{x^3} + {x^2}}}{\rm{d}}x}  = a\ln 3 + b\ln 2 + c\) với \(a,{\rm{ }}b,{\rm{ }}c \in Q\). Tính \(S = a + b + c\).

  • A. \(S =  - \frac{2}{3}\)
  • B. \(S =   \frac{2}{3}\)
  • C. \(S =   \frac{7}{6}\)
  • D. \(S = -  \frac{7}{6}\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 310413

Cho \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {{\rm{e}}^{\sqrt[3]{x}}}\) và \(F\left( 0 \right) = 2\). Hãy tính \(F(-1)\).

  • A. \(6 - \frac{{15}}{{\rm{e}}}\)
  • B. \(4 - \frac{{10}}{{\rm{e}}}\)
  • C. \(\frac{{15}}{{\rm{e}}} - 4\)
  • D. \(\frac{{10}}{{\rm{e}}}\)
Câu 11
Mã câu hỏi: 310414

Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc \(v\left( t \right) = 160 - 10t\left( {m/s} \right)\). Tính quãng đường S mà vật di chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm \(t = 0\left( s \right)\) đến thời điểm vật dừng lại.

  • A. S = 1840 m
  • B. S = 2560 m
  • C. S = 2180 m
  • D. S = 1280 m
Câu 12
Mã câu hỏi: 310415

Gọi (H) là hình được giới hạn bởi nhánh parabol \(y = 2{x^2}\) (với \(x \ge 0\)), đường thẳng \(y=-x+3\) và trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình (H) khi quay quanh trục Ox bằng

  • A. \(V = \frac{{53\pi }}{{17}}\)
  • B. \(V = \frac{{17\pi }}{{5}}\)
  • C. \(V = \frac{{51\pi }}{{17}}\)
  • D. \(V = \frac{{52\pi }}{{15}}\)
Câu 13
Mã câu hỏi: 310416

Tính tích phân sau: \(\int_0^{\frac{\pi }{4}} {(1 + x)\cos 2xdx}  = \frac{1}{a} + \frac{\pi }{b}\). Giá trị của \(a.b\) là

  • A. 32
  • B. 12
  • C. 24
  • D. 2
Câu 14
Mã câu hỏi: 310417

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} - x,{\rm{ }}y = 0,{\rm{ }}x = 0\) và \(x=2\) được tính bởi công thức:

  • A. \(\int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right){\rm{d}}x}  - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right){\rm{d}}x} .\)
  • B. \(\int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - x} \right){\rm{d}}x}  + \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - x} \right){\rm{d}}x} .\)
  • C. \(\int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - x} \right){\rm{d}}x} .\)
  • D. \(\int\limits_0^2 {\left( {x - {x^2}} \right){\rm{d}}x} .\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 310418

Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ)

  • A. \(\frac{{28}}{3}({m^2})\)
  • B. \(\frac{{26}}{3}({m^2})\)
  • C. \(\frac{{128}}{3}({m^2})\)
  • D. \(\frac{{131}}{3}({m^2})\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 310419

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{2}{{\sqrt {x + 1} }}\)?

  • A. \(F\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}\)
  • B. \(F\left( x \right) = \sqrt {x + 1} \)
  • C. \(F\left( x \right) = 4\sqrt {x + 1} \)
  • D. \(F\left( x \right) =2\sqrt {x + 1} \)
Câu 17
Mã câu hỏi: 310420

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = \sqrt x {\rm{cos}}\frac{x}{2},y = 0,x = \frac{\pi }{2},x = \pi \). Tính thể tích V của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng (H) quay quanh trục Ox.

  • A. \(V = \frac{\pi }{8}\left( {3{\pi ^2} + 4\pi  - 8} \right)\)
  • B. \(V = \frac{1}{{16}}\left( {3{\pi ^2} - 4\pi  - 8} \right)\)
  • C. \(V = \frac{\pi }{6}\left( {3{\pi ^2} + 4\pi  - 8} \right)\)
  • D. \(V = \frac{\pi}{{16}}\left( {3{\pi ^2} - 4\pi  - 8} \right)\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 310421

Biết \(\int\limits_0^1 {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{x^2} + 7x + 12}}}  = a\ln 5 + b\ln 4 + c\ln 3\) với \(a, b, c\) là các số nguyên. Mệnh đề đúng là

  • A. \(a-b+c=2\)
  • B. \(a+3b+5c=0\)
  • C. \(a-3b+5c=-1\)
  • D. \(a+b+c=2\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 310422

Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn hệ thức \(\int {f\left( x \right)\sin xdx =  - f\left( x \right)\cos x + \int {{\pi ^x}\cos xdx} } \). Hỏi \(y=f(x)\) là hàm số nào trong các hàm số sau?

  • A. \(f\left( x \right) =  - \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\)
  • B. \(f\left( x \right) =   \frac{{{\pi ^x}}}{{\ln \pi }}\)
  • C. \(f\left( x \right) = {\pi ^x}.\ln \pi \)
  • D. \(f\left( x \right) =- {\pi ^x}.\ln \pi \)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310423

Tính \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}x{\rm{d}}x} \)

  • A. \(I = 1 - \frac{\pi }{4}\)
  • B. \(I=2\)
  • C. \(I = \ln 2\)
  • D. \(I = \frac{\pi }{3}\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 310424

Biết \(\int\limits_2^3 {\ln xdx}  = a\ln 3 - b\ln 2 - 1;a,b \in Z\). Khi đó, giá trị của \(a+b\) là:

  • A. 5
  • B. - 5
  • C. 1
  • D. 6
Câu 22
Mã câu hỏi: 310425

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số \(y = {x^3} - x\) và \(y = x - {x^2}\)

  • A. \(\frac{8}{3}.\)
  • B. \(\frac{{33}}{{12}}.\)
  • C. \(\frac{{37}}{{12}}.\)
  • D. \(\frac{5}}{{12}}.\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 310426

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = 1\) và \(f'\left( x \right) \ge 3{x^2} + 2x - 5\) trên \(\left[ {1; + \infty } \right)\). Tìm số nguyên dương lớn nhất m sao cho \(\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {3;10} \right]} f\left( x \right) \ge m\) với mọi hàm số \(y=f(x)\) thỏa điều kiện đề bài.

  • A. m = 25
  • B. m = 30
  • C. m = 15
  • D. m = 20
Câu 24
Mã câu hỏi: 310427

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=x^2, y =  - \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}\) và trục hoành như hình vẽ.

  • A. \(\frac{7}{3}\)
  • B. \(\frac{56}{3}\)
  • C. \(\frac{39}{2}\)
  • D. \(\frac{11}{6}\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 310428

Biết \(\int\limits_1^e {\frac{{2\ln x}}{{{x^2}}}{\rm{d}}x =  - a + b.{e^{ - 1}}} \), với \(a,b \in Z\). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

  • A. \(a+b=6\)
  • B. \(a+b=-6\)
  • C. \(a+b=3\)
  • D. \(a+b=-3\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ