Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 12 Trường THPT Cây Dương năm học 2018 - 2019

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;0; - 1} \right),B\left( {2;4;0} \right),C\left( {0;1;0} \right)\). Mặt phẳng (ABC) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;3;0} \right)\). Tính tích vô hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\).

Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình \(x + 2y - 3 = 0\). Một vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha  \right)\) có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình \(2x + y - z + 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {0;3; - 1} \right),B\left( {2;0;0} \right)\). Mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm I(- 2;4;0) và M(0;1;1). Mặt cầu nhận I làm tâm và đi qua điểm M có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;1;1} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;3;0} \right)\). Tính tích có hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a\) và \(\overrightarrow b\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x + 2y - 2z - 5 = 0\). Bán kính của mặt cầu bằng

Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình \(2x - y + 4z - 1 = 0\). Phương trình nào dưới đây là của mặt phẳng song song với mp \(\left( \alpha  \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho mp \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình \(x + 2z + 1 = 0\) và điểm M(2;1;2). Mặt phẳng đi qua M và song song với \(\left( \alpha  \right)\) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow i  - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm M là

Trong không gian Oxyz, cho hai mp \(\left( \alpha  \right):3x + y - z + 5 = 0\) và mp \(\left( \beta  \right):6x + 2y - 2z - 1 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;0;0} \right),B\left( {0;0;4} \right),C\left( {0; - 3;0} \right)\). Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {4; - 3;5} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow a\) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(- 4;1;- 2). Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy) bằng

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;1;4). Mặt phẳng \((\alpha )\) chứa trục Ox và đi qua M có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):mx + 6y - 2z + 1 = 0\) và mp \(\left( \beta  \right):2x + 3y + \left( {n + 1} \right)z - 1 = 0\) song song với nhau. Tính tích \(m.n\).

Trong không gian Oxyz, cho hai mp \(\left( \alpha  \right):mx - y - 3z + 1 = 0\) và mp \(\left( \beta  \right):mx + y + z - 2 = 0\) vuông góc với nhau. Tìm số m.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 5\). Tâm của mặt cầu có tọa độ là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 6\). Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;3), B(3;3;- 1) và M là điểm thuộc trục Oz. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(P = \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right|\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 6x - 2y + 1 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm M(2;- 1;2).

Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {0;0; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( {0;2;0} \right),{\rm{ }}C\left( {4;0;0} \right)\) và D(0;2;- 2). Tính khoảng cách từ tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD đến mặt phẳng (ABC).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\) và điểm M(- 2;5;- 6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\).

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;2;4), B(3;0;0) và C(0;4;0). Tính thể tích V của tứ diện OABC, với O là gốc tọa độ.

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x - y - 2z - 12 = 0\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\), với O là gốc tọa độ.