Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Giải tích 12 Trường THPT Cây Dương năm học 2018 - 2019

Cho số phức \(z = a + bi\,{\rm{ }}(a,b \in R).\) Tìm số phức \(\bar z\) là số phức liên hợp của z.

Cho số phức z = a + bi. Tìm số phức \(z.\overline z \).

Cho số phức \(z = a + bi,\left( {a,b \in R} \right).\) Khẳng định nào sau đây là sai?

Gọi \(z_1\) và \(z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 4z + 9 = 0\). Gọi M, N là các điểm biểu diễn của \(z_1\) và \(z_2\) trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là:

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3+2i và B là điểm biểu diễn của số phức z' = 2+3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tính môđun của số phức \(z = \frac{{2 + i - {{\left( {1 - i} \right)}^2}i}}{{3 - i}}\).

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn \(\left| {z - 2 + 5i} \right| = 4\) là:

Trên tập hợp số phức C, tập nghiệm của phương trình \({z^4} - {z^2} - 20 = 0\) là:

Cho số phức \(z=a+bi\). Khi đó số \(\frac{1}{2}\left( {z + \bar z} \right)\) là số nào trong các số sau đây?

Cho số phức z thỏa \((2 + i)z - (17 + 11i) = (2i - 1)z\). Tìm số phức liên hợp của số phức z.

Trên tập hợp số phức C, gọi \(z_1, z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 11 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \,\,|{z_1}{|^2} + |{z_2}{|^2}\).

 Cho số phức z thỏa phương trình \(z + 3\bar z = 12 + 4i\). Tìm phần ảo của số phức z

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z?

Cho số phức \(z = a + bi{\rm{ }}\left( {a,b \in R} \right)\). Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình bên (không tính biên), điều kiện của a và b là:

Tìm phần ảo của số phức z thỏa \(\bar z = (2 - 3i) + (4 - i)(2 + i).\)

Biết số phức \(z=2+i\) là một trong các nghiệm của phương trình \({z^3} + b{z^2} + cz + b = 0\), \(\left( {b,c \in R} \right)\). Giá trị của \(b+c\) bằng

Trên tập hợp số phức C, biết phương trình \({z^2} + bz + c = 0\), \(\left( {b,c \in R} \right)\) có một nghiệm phức là \(z = 5 - 2i\). Giá trị của \(b+c\) là

Trên mặt phẳng phức Oxy, cho hai số phức \({z_1} = 3 - i\) và \({z_2} = 1 + i\). Điểm biểu diễn cho số phức \(w = 2{z_1} - 3{z_2}\) có tọa độ là

Cho A, B, C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức \({z_1} = 1 + 2i,{z_2} =  - 2 + 5i,{z_3} = 2 + 4i\). Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là

Xét các số phức z thỏa mãn \(w = \left( {\overline z  - 2} \right)\left( {z + 4i} \right) - 7\) là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| = \left| {z - 2 - 6i} \right|\) là đường thẳng d. Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng bao nhiêu ?

Biết các số thực \(x, y\)  thỏa mãn \(\left( {2x + y} \right) + xi = \left( {x + 7} \right) + \left( {y - x + 2} \right)i\). Tính \(T = x.y\).

Trên tập hợp số phức C, căn bậc hai của - 20 là

Trên tập hợp số phức C, gọi \(z_1, z_2\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 6z + 10 = 0\). Đặt \(w = {\left( {{z_1} - 2} \right)^{2020}} + {\left( {{z_2} - 2} \right)^{2020}}\). Khi đó

Cho số phức \(z = x + yi{\rm{ }}\left( {x,y \in R} \right)\) thỏa mãn \(\left| {\frac{z}{{1 - 2i}} + 1 + i} \right| = 1\). Tính tổng phần thực và phần ảo của z khi \(\left| {z - 3 + 2i} \right|\) đạt giá trị lớn nhất.