Nếu \(\int\limits_0^9 {f(x)dx} = 37\) và \(\int\limits_0^9 {g(x)dx} = 16\) thì \(\int\limits_0^9 {\left[ {2f(x) + 3g(x)} \right]dx} \) bằng :
A.
74
B.
53
C.
48
D.
122
Câu 2
Mã câu hỏi: 310675
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.
A.
7
B.
\(\frac{9}{2}\)
C.
\(\frac{11}{2}\)
D.
5
Câu 3
Mã câu hỏi: 310676
Cho \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x = 4} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{{12}}} {\frac{{f(2\tan 3x)}}{{{{\cos }^2}3x}}{\rm{d}}x} .\)
A.
\(I = \frac{1}{3}.\)
B.
\(I = \frac{2}{3}.\)
C.
\(I = \frac{8}{3}.\)
D.
\(I = \frac{4}{3}.\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 310677
Nếu \(f(x)\) liên tục và \(\int\limits_0^4 {f(x)dx = 10} \), thì \(\int\limits_0^2 {f(2x)dx} \) bằng :
A.
9
B.
19
C.
29
D.
5
Câu 5
Mã câu hỏi: 310678
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {(x + 3)f'(x)dx = 50} \) và \(5f\left( 2 \right) - 3f\left( 0 \right) = 60\). Tính.\(\int\limits_0^2 {f(x)dx} \)
A.
\(I=12\)
B.
\(I=8\)
C.
\(I=10\)
D.
\(I=-12\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 310679
Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2},x = 0,x = 1\) và Ox. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình (H) quay quanh trục Ox.
A.
\(\frac{{2\pi }}{3}\)
B.
\(\frac{\pi }{4}\)
C.
\(\frac{\pi }{5}\)
D.
\(\frac{\pi }{3}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 310680
Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là
A.
\(\frac{3}{2}\pi \)
B.
\(\frac{2}{3}\pi \)
C.
\(\frac{3}{4}\pi \)
D.
\(\frac{4}{3}\pi \)
Câu 8
Mã câu hỏi: 310681
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\)
A.
\(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + x + \)
B.
\(F(x) = {x^3} + 3{x^2} + 3x + \)
C.
\(F(x) = {x^3} + {x^2} + x + \)
D.
\(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} +x + \)
Câu 9
Mã câu hỏi: 310682
Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x\).
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^x},y = 0,x = 1\).
A.
\(\frac{1}{2}\)
B.
\(\frac{3}{2}\)
C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.
1
Câu 11
Mã câu hỏi: 310684
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (\(0 \le x \le 3\)) là một hình chữ nhật có hai kích thước là \(x\) và \(2\sqrt {9 - {x^2}} \).
Nếu \(f(1) = 12,f'(x)\) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)dx = 17} \), giá trị của \(f(4)\) bằng:
A.
19
B.
29
C.
5
D.
9
Câu 13
Mã câu hỏi: 310686
Giả sử hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K. Khẳng định nào sau đây đúng.
A.
Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số \(y = F(x) + C\) là một nguyên hàm của hàm \(f\) trên K
B.
Chỉ có duy nhất hàm số \(y=F(x)\) là nguyên hàm của \(f\) trên K
C.
Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho \[G(x) = F(x) + C\) với \(x\) thuộc K.
D.
Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì \(G(x) = F(x) + C\) với mọi \(x\) thuộc K và C bất kỳ.
Câu 14
Mã câu hỏi: 310687
Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|} dx = a\ln \frac{b}{c} - 1\). Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
\(ab = c + 1\)
B.
\(ac = b + 3\)
C.
\(a + b + 2c = 10\)
D.
\(a.b = 3(c + 1)\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 310688
Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = - 1,x = 2\) (như hình vẽ).
Đặt \(a = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 f\left( x \right)dx, b = \mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right)dx.\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.
\(S = b - a.\)
B.
\(S = - b - a.\)
C.
\(S = - b + a.\)
D.
\(S = b + a.\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 310689
Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} \), với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = a + 4b\)
A.
\(P=-3\)
B.
\(P=0\)
C.
\(P=3\)
D.
\(P=1\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 310690
Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1\). Khi đó, giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x=3\) là
A.
\(f\left( 3 \right) = 22\)
B.
\(f\left( 3 \right) = 10\)
C.
\(f\left( 3 \right) = 6\)
D.
\(f\left( 3 \right) = 30\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 310691
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0)=7\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A.
\(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\)
B.
\(f(x) = 3x - 5\cos x + 15\)
C.
\(f(x) = 3x - 5\cos x + 2\)
D.
\(f(x) = 3x + 5\cos x + 5\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 310692
Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^2} - x - 12}}} \).
A.
\( - \frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\)
B.
\(\frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\)
C.
\(\frac{1}{4}\ln \frac{9}{{16}}\)
D.
\(\ln \frac{9}{{16}}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310693
Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ).
Tính thể tích V mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4 dm.
A.
\(V = \frac{{736}}{3}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
B.
\(V = \frac{{368}}{3}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
C.
\(V = 192\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
D.
\(V = 288\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 310694
Cho \(I = \int_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \). Khẳng định nào sau đây sai:
A.
\(I = \frac{2}{3}\sqrt {27} \)
B.
\(\left. {I = \frac{2}{3}{t^{\frac{3}{2}}}} \right|\begin{array}{*{20}{c}} 3\\ 0 \end{array}\)
C.
\(I \ge 3\sqrt 3 \)
D.
\(I = \int_0^3 {\sqrt u du} \)
Câu 22
Mã câu hỏi: 310695
Tìm nguyên hàm \(\int {\cos \left( {2x - 1} \right).dx} \). Chọn đáp án đúng:
A.
\(\frac{1}{2}sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
B.
\(sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
C.
\( - 2sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
D.
\( - \frac{1}{2}sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 310696
Cho \(a, b\) là hai số nguyên thỏa mãn \(\int\limits_1^e {{x^3}} \ln xdx = \frac{{3{e^a} + 1}}{b}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
\(a - b = 12\)
B.
\(a - b = 4\)
C.
\(a.b = 64\)
D.
\(a.b = 46\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 310697
Cho \(\int {f(x)} dx = F(x) + C\). Khi đó với \(a \ne 0\), ta có \(\int {f(ax + b)} dx\) bằng:
A.
\(\frac{1}{{2a}}F(ax + b) + C\)
B.
\(a.F(ax + b) + \)
C.
\(F(ax + b) + \)
D.
\(\frac{1}{a}F(ax + b) + \)
Câu 25
Mã câu hỏi: 310698
Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(y = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln x}}{x}\) mà \(F(1) = \frac{1}{3}\). Giá trị \({F^2}(e)\) bằng:
A.
\(\frac{8}{9}\)
B.
\(\frac{1}{9}\)
C.
\(\frac{1}{3}\)
D.
\(\frac{8}{3}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018 - 2019
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *