Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An năm 2018 - 2019

15/07/2022 - Lượt xem: 24
Chia sẻ:
Đánh giá: 5.0 - 50 Lượt
Câu hỏi (25 câu)
Câu 1
Mã câu hỏi: 310674

Nếu \(\int\limits_0^9 {f(x)dx}  = 37\) và \(\int\limits_0^9 {g(x)dx}  = 16\) thì \(\int\limits_0^9 {\left[ {2f(x) + 3g(x)} \right]dx} \) bằng :

  • A. 74
  • B. 53
  • C. 48
  • D. 122
Câu 2
Mã câu hỏi: 310675

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x.

  • A. 7
  • B. \(\frac{9}{2}\)
  • C. \(\frac{11}{2}\)
  • D. 5
Câu 3
Mã câu hỏi: 310676

Cho \(\int\limits_0^2 {f(x){\rm{d}}x = 4} \). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{{12}}} {\frac{{f(2\tan 3x)}}{{{{\cos }^2}3x}}{\rm{d}}x} .\)

  • A. \(I = \frac{1}{3}.\)
  • B. \(I = \frac{2}{3}.\)
  • C. \(I = \frac{8}{3}.\)
  • D. \(I = \frac{4}{3}.\)
Câu 4
Mã câu hỏi: 310677

Nếu \(f(x)\) liên tục và \(\int\limits_0^4 {f(x)dx = 10} \), thì \(\int\limits_0^2 {f(2x)dx} \) bằng :

  • A. 9
  • B. 19
  • C. 29
  • D. 5
Câu 5
Mã câu hỏi: 310678

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^2 {(x + 3)f'(x)dx = 50} \) và \(5f\left( 2 \right) - 3f\left( 0 \right) = 60\). Tính.\(\int\limits_0^2 {f(x)dx} \)

  • A. \(I=12\)
  • B. \(I=8\)
  • C. \(I=10\)
  • D. \(I=-12\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 310679

Cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường: \(y = {x^2},x = 0,x = 1\) và Ox. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi hình (H) quay quanh trục Ox.

  • A. \(\frac{{2\pi }}{3}\)
  • B. \(\frac{\pi }{4}\)
  • C. \(\frac{\pi }{5}\)
  • D. \(\frac{\pi }{3}\)
Câu 7
Mã câu hỏi: 310680

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S) quanh Ox là

  • A. \(\frac{3}{2}\pi \)
  • B. \(\frac{2}{3}\pi \)
  • C. \(\frac{3}{4}\pi \)
  • D. \(\frac{4}{3}\pi \)
Câu 8
Mã câu hỏi: 310681

Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}\)

  • A. \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + x + \)
  • B. \(F(x) = {x^3} + 3{x^2} + 3x + \)
  • C. \(F(x) = {x^3} + {x^2} + x + \)
  • D. \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} +x + \)
Câu 9
Mã câu hỏi: 310682

Tìm nguyên hàm \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x\).

  • A. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \ln \left| {\frac{1}{{1 - 2x}}} \right| + \)
  • B. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \left| {\frac{1}{{1 - 2x}}} \right| + \)
  • C. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \ln \left| {1 - 2x} \right| + \)
  • D. \(\int {\frac{1}{{1 - 2x}}} {\rm{d}}x = \frac{1}{2}\ln \left| {1 - 2x} \right| + \)
Câu 10
Mã câu hỏi: 310683

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = x{e^x},y = 0,x = 1\).

  • A. \(\frac{1}{2}\)
  • B. \(\frac{3}{2}\)
  • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
  • D. 1
Câu 11
Mã câu hỏi: 310684

Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 0 và x = 3, biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (\(0 \le x \le 3\)) là một hình chữ nhật có hai kích thước là \(x\) và \(2\sqrt {9 - {x^2}} \).

  • A. \(V = \int\limits_0^3 {\left( {x + 2\sqrt {9 - {x^2}} } \right)dx} \)
  • B. \(V = 4\pi \int\limits_0^3 {\left( {9 - {x^2}} \right)dx} \)
  • C. \(V = \int\limits_0^3 {2x\sqrt {9 - {x^2}} dx} \)
  • D. \(V = 2\int\limits_0^3 {\left( {x + 2\sqrt {9 - {x^2}} } \right)dx} \)
Câu 12
Mã câu hỏi: 310685

Nếu \(f(1) = 12,f'(x)\) liên tục và \(\int\limits_1^4 {f'(x)dx = 17} \), giá trị của \(f(4)\) bằng:

  • A. 19
  • B. 29
  • C. 5
  • D. 9
Câu 13
Mã câu hỏi: 310686

Giả sử hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K. Khẳng định nào sau đây đúng.

  • A. Chỉ có duy nhất một hằng số C sao cho hàm số \(y = F(x) + C\) là một nguyên hàm của hàm \(f\) trên K
  • B. Chỉ có duy nhất hàm số \(y=F(x)\) là nguyên hàm của \(f\) trên K
  • C. Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho \[G(x) = F(x) + C\) với \(x\) thuộc K.
  • D. Với mỗi nguyên hàm G của \(f\) trên K thì \(G(x) = F(x) + C\) với mọi \(x\) thuộc K và C bất kỳ.
Câu 14
Mã câu hỏi: 310687

Biết \(\int\limits_{ - 1}^0 {\left| {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right|} dx = a\ln \frac{b}{c} - 1\). Khẳng định nào sau đây sai ?

  • A. \(ab = c + 1\)
  • B. \(ac = b + 3\)
  • C. \(a + b + 2c = 10\)
  • D. \(a.b = 3(c + 1)\)
Câu 15
Mã câu hỏi: 310688

Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y=f(x)\) trục hoành và hai đường thẳng \(x =  - 1,x = 2\) (như hình vẽ).

Đặt \(a = \mathop \smallint \limits_{ - 1}^0 f\left( x \right)dx, b = \mathop \smallint \limits_0^2 f\left( x \right)dx.\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?

  • A. \(S = b - a.\)
  • B. \(S =  - b - a.\)
  • C. \(S =  - b + a.\)
  • D. \(S = b + a.\)
Câu 16
Mã câu hỏi: 310689

Cho \(\int\limits_1^2 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}dx = a\ln 2 + b\ln 3} \), với \(a,b\) là các số hữu tỉ. Tính \(P = a + 4b\)

  • A. \(P=-3\)
  • B. \(P=0\)
  • C. \(P=3\)
  • D. \(P=1\)
Câu 17
Mã câu hỏi: 310690

Biết một nguyên hàm của hàm số \(y=f(x)\) là \(F\left( x \right) = {x^2} + 4x + 1\). Khi đó, giá trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại \(x=3\) là

  • A. \(f\left( 3 \right) = 22\)
  • B. \(f\left( 3 \right) = 10\)
  • C. \(f\left( 3 \right) = 6\)
  • D. \(f\left( 3 \right) = 30\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 310691

Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f'(x) = 3 - 5\sin x\) và \(f(0)=7\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

  • A. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 2\)
  • B. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 15\)
  • C. \(f(x) = 3x - 5\cos x + 2\)
  • D. \(f(x) = 3x + 5\cos x + 5\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 310692

Tính tích phân \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{{x^2} - x - 12}}} \).

  • A. \( - \frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\)
  • B. \(\frac{1}{7}\ln \frac{9}{{16}}\)
  • C. \(\frac{1}{4}\ln \frac{9}{{16}}\)
  • D. \(\ln \frac{9}{{16}}\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310693

Một hình cầu có bán kính 6 dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ).

Tính thể tích V mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4 dm.

  • A. \(V = \frac{{736}}{3}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
  • B. \(V = \frac{{368}}{3}\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
  • C. \(V = 192\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
  • D. \(V = 288\pi \left( {{\rm{d}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)
Câu 21
Mã câu hỏi: 310694

Cho \(I = \int_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \). Khẳng định nào sau đây sai:

  • A. \(I = \frac{2}{3}\sqrt {27} \)
  • B. \(\left. {I = \frac{2}{3}{t^{\frac{3}{2}}}} \right|\begin{array}{*{20}{c}}
    3\\
    0
    \end{array}\)
  • C. \(I \ge 3\sqrt 3 \)
  • D. \(I = \int_0^3 {\sqrt u du} \)
Câu 22
Mã câu hỏi: 310695

Tìm nguyên hàm \(\int {\cos \left( {2x - 1} \right).dx} \). Chọn đáp án đúng:

  • A. \(\frac{1}{2}sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
  • B. \(sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
  • C. \( - 2sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
  • D. \( - \frac{1}{2}sin\left( {2x - 1} \right) + C\)
Câu 23
Mã câu hỏi: 310696

Cho \(a, b\) là hai số nguyên thỏa mãn \(\int\limits_1^e {{x^3}} \ln xdx = \frac{{3{e^a} + 1}}{b}\). Khẳng định nào sau đây đúng ?

  • A. \(a - b = 12\)
  • B. \(a - b = 4\)
  • C. \(a.b = 64\)
  • D. \(a.b = 46\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 310697

Cho \(\int {f(x)} dx = F(x) + C\). Khi đó với \(a \ne 0\), ta có \(\int {f(ax + b)} dx\) bằng:

  • A. \(\frac{1}{{2a}}F(ax + b) + C\)
  • B. \(a.F(ax + b) + \)
  • C. \(F(ax + b) + \)
  • D. \(\frac{1}{a}F(ax + b) + \)
Câu 25
Mã câu hỏi: 310698

Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm \(y = \sqrt {{{\ln }^2}x + 1} .\frac{{\ln x}}{x}\) mà \(F(1) = \frac{1}{3}\). Giá trị \({F^2}(e)\) bằng:

  • A. \(\frac{8}{9}\)
  • B. \(\frac{1}{9}\)
  • C. \(\frac{1}{3}\)
  • D. \(\frac{8}{3}\)

Bình luận

Bộ lọc

Để lại bình luận

Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *
Gửi bình luận
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
 
 
Chia sẻ