Từ khoá gợi ý
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho \(A\left( {1;\, - 1;\,3} \right),B\left( { - 1;\,2;\,1} \right),C\left( { - 3;\,5;\, - 4} \right)\). Khi đó tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;2;0} \right),B\left( {1; - 2;3} \right)\). Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\vec a = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j - 3\overrightarrow k \). Tọa độ của vectơ \(\vec a\) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\vec a = 2\vec i + 3\vec j - 4\vec k;\,\,\,\vec b = \vec j + 3\vec k\). Tọa độ của vectơ \(\vec u = \vec a + \vec b\) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A, B, C. Phát biểu nào sau đây sai?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\vec a = \left( {1;2;1} \right),\,\,\overrightarrow b = \left( {1;1; - 2} \right)\). Khi đó bằng \(\cos \left( {\vec a,\,\overrightarrow b } \right)\)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {\sqrt 2 ;0; - \sqrt 2 } \right),B\left( {0;\sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\). Góc O của tam giác OAB bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành OADB có \(\overrightarrow {OB} = \left( {1;1;0} \right);\overrightarrow {OA} = \left( { - 1;1;0} \right),\). Hãy tìm tọa độ tâm của hình bình hành OADB.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\vec a = \left( {3;2;1} \right),\,\vec b = \left( {3;2;5} \right)\). Khi đó: \(\left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]\) có tọa độ bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;1} \right),B\left( {2;1;0} \right),C\left( {3;2;1} \right)\). Hãy tìm tọa độ điểm M sao cho: \(2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {BM} + 5\overrightarrow {AC} \).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;2} \right),B\left( {3;7; - 4} \right)\). Tọa độ hình chiếu trung điểm của đoạn AB lên trục hoành là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;2} \right),B\left( {3;7; - 4} \right),C\left( {2;0; - 1} \right)\). Tọa độ hình chiếu trọng tâm của tam giác ABC lên mặt phẳng (Oyz) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;5;0} \right),B\left( {3;7; - 4} \right),C\left( {2;0; - 1} \right)\). Tọa độ điểm E sao cho A là trọng tâm của tam giác EBC là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;2;0} \right),B\left( {3; - 2;2} \right),C\left( {2;3;1} \right)\). Khoảng cách từ trung điểm của đoạn AB đến trọng tâm tam giác ABC bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Bộ 3 điểm nào sau đây thẳng hàng
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) biết \(A\left( {1; - 1;0} \right),B'\left( {2;1;3} \right),C'\left( { - 1;2;2} \right),D\left( { - 2;3;2} \right)\). Khi đó tọa độ điểm B là?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\vec a = \left( {1;2;1} \right),\overrightarrow b = \left( {m;m - 1;2} \right),\vec c = \left( { - 1; - 1;3} \right)\). Tìm m để \(\left[ {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right] \bot \,\,\,\overrightarrow c \).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;\, - 2;\,5} \right)\). Khi đó tọa độ hình chiếu vuông góc M' của M trên mặt phẳng (Oxy) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;3). Khi đó tọa độ hình chiếu vuông góc M' của M trên mặt phẳng Ox là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {3;1;1} \right),B\left( {2;4;5} \right)\). Điểm M nằm trên trục Ox và tam giác ABM vuông tại A. Tọa độ điểm M là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {3;1;1} \right),B\left( {1;2; - 1} \right)\). Điểm M nằm trên trục Oy và cách đều 2 điểm A, B. Tọa độ điểm M là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\vec a = \left( {m;2;1} \right),\,\overrightarrow b = \left( {1;2; - 2} \right)\). Tìm m, biết \(\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\overrightarrow b } \right) = \frac{1}{3}\).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {3;2;1} \right),B\left( {3;2;5} \right)\), có I là trung điểm của AB. Khoảng cách từ I đến trục Oz bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\vec a = \left( {2;1;1} \right),\vec b = \left( {m;2n - 4;2} \right)\) cùng phương. Khi đó giá trị m, n là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;2;5} \right),\,B\left( {3;4;1} \right),\,C\left( {2;3; - 3} \right)\), G là trọng tâm tam giác ABC và M là điểm thay đổi trên mp(Oxz). Độ dài đoạn GM ngắn nhất bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA} = 3\vec i + \vec j - 2\vec k\) và \(B\left( {m;\,m - 1;\, - 4} \right)\). Tìm tất cả giá trị của m để độ dài đoạn AB = 3?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(\vec a = \left( {3; - 1;k - 1} \right),\vec b = \left( {2m + 1;3 - 2n;1} \right)\). Tìm m, n, k để \(\,\overrightarrow b = 2\overrightarrow a \).
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x--1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\) có tọa độ của tâm là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm A(1;2;3) và qua O là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 36\) cắt trục Oz tại 2 điểm A, B. Tọa độ trung điểm của đoạn AB là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;1;2} \right),B\left( {1;1; - 1} \right),C\left( { - 1;0;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm nằm trên mp(Oxz) là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;1;2} \right),B\left( {1;1; - 1} \right),C\left( { - 1;0;1} \right)\). Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC có bán kính bằng
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho B(1;1;-1). Phương trình mặt cầu tâm B và tiếp xúc với trục hoành là
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;2;0} \right),C\left( {0;0;3} \right)\). Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x + 2y + z - 3 = 0\). Phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) có dạng:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua A(1;2;3) vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right):4x + 3y - 3z + 1 = 0\). Viết phương trình tham số của đường thẳng d.
Đường thẳng d đi qua A(1;1;1) và vuông góc với mặt phẳng \((P):x + y + z + 3 = 0\) có phương trình là:
Cho \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{1}\), điểm M(1;2;1). Đường thẳng \(\Delta\) đi qua M và song song với d có phương trình là:
Cho 3 điểm \(A(1;1;1),B(2;3; - 1),C(3;1;3)\). Đường thẳng d đi qua điểm A và song song với BC có phương trình tham số là:
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm M(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{z + 4}}{1}\) là:
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *