Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=3x^2+2mx+m^2+1\), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?
A.
\(m \in \left( {2; + \infty } \right)\)
B.
\(m \in \left( { - 2; - 1} \right)\)
C.
\(m \in \left( { - 2;0} \right)\)
D.
\(m \in \left( {0;2} \right)\)
Câu 2
Mã câu hỏi: 310595
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 9\) là
A.
\(\frac{1}{2}{x^4} - 9x + C\)
B.
\(4{x^4} - 9x + C\)
C.
\(4{x^3} - 9x + C\)
D.
\(\frac{1}{4}{x^4} + C\)
Câu 3
Mã câu hỏi: 310596
Biết rằng tích phân \(\int\limits_0^1 {\left( {3x - 1} \right){e^x}dx = a + b.e} \), tích \(ab\) bằng
A.
- 1
B.
- 4
C.
20
D.
- 2
Câu 4
Mã câu hỏi: 310597
Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của R. Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên K. Ta có \(F(x)\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên K nếu
A.
\(F\left( x \right) = f\left( x \right) + C\), \(C\) là hằng số tùy ý.
B.
\(F'\left( x \right) = f\left( x \right)\)
C.
\(F\left( x \right) = f'\left( x \right)\)
D.
\(F'\left( x \right) = f\left( x \right) + C\), \(C\) là hằng số tùy ý.
Câu 5
Mã câu hỏi: 310598
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x{{\left( {1 + {x^2}} \right)}^4}{\rm{d}}x} \).
A.
\( - \frac{{31}}{{10}}.\)
B.
\( \frac{{30}}{{10}}.\)
C.
\(\frac{{32}}{{10}}.\)
D.
\(\frac{{31}}{{10}}.\)
Câu 6
Mã câu hỏi: 310599
Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a(t) = 2t + {t^2}{\rm{ (m/}}{{\rm{s}}^2}{\rm{)}}\). Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.
A.
210 m
B.
48 m
C.
30 m
D.
35 m
Câu 7
Mã câu hỏi: 310600
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong \(y=3x^2\) trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,\,\,x = 1\) bằng S. Giá trị của S là
A.
1
B.
6
C.
2
D.
3
Câu 8
Mã câu hỏi: 310601
Tính tích phân: \(I = \int\limits_0^\pi {x\cos x{\rm{d}}x} .\)
A.
\(I = 2\)
B.
\(I = -1\)
C.
\(I = -2\)
D.
\(I = 0\)
Câu 9
Mã câu hỏi: 310602
Tính nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^{3x + 2}}\)
A.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = {e^{3x + 2}} + C\)
B.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \left( {3x + 2} \right){e^{3x + 2}} + C\)
C.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{1}{3}{e^{3x + 2}} + C\)
D.
\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3{e^{3x + 2}} + C\)
Câu 10
Mã câu hỏi: 310603
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( x \right) = f\left( {a + b - x} \right)\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
A.
\(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = - \frac{{a + b}}{2}\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
B.
\(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
C.
\(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \frac{{a + b}}{2}\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
D.
\(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = \left( {a + b} \right)\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 11
Mã câu hỏi: 310604
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với A(-1;2), B(5;5), C(5;0), D(-1;0). Quay hình thang ABCD xung quanh trục Ox thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?
A.
\(74\pi \)
B.
\(78\pi \)
C.
\(72\pi \)
D.
\(76\pi \)
Câu 12
Mã câu hỏi: 310605
Giả sử \(f(x)\) là hàm số liên tục trên R và các số thực \(a<b<c\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
\(\int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
B.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} - \int\limits_b^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
C.
\(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^c {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\)
D.
\(\int\limits_a^b {cf\left( x \right){\rm{d}}x} = - c\int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
Câu 13
Mã câu hỏi: 310606
Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {x.{e^x}{\rm{d}}x} \)
A.
\(I=1\)
B.
\(I=0\)
C.
\(I=e-1\)
D.
\(I=e\)
Câu 14
Mã câu hỏi: 310607
Cho hàm số \(f(x)\) thỏa mãn \(f(0)=1, f'(x)\) liên tục trên đoạn [0;3] và \(\int\limits_0^3 {f'\left( x \right){\rm{d}}x = 9} .\) Tính giá trị của \(f(3)\).
A.
3
B.
9
C.
10
D.
11
Câu 15
Mã câu hỏi: 310608
Cho \(f(x)\) liên tục trên R và thỏa mãn \(f\left( 2 \right) = 16\), \(\int\limits_0^1 {f\left( {2x} \right){\rm{d}}x = 2} \). Tích phân \(\int\limits_0^2 {xf'\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng ?
A.
30
B.
28
C.
36
D.
12
Câu 16
Mã câu hỏi: 310609
Cho \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\sin }^2}x\cos x{\rm{d}}x} \) và đặt \(u = \sin x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
\(I = - \int\limits_0^1 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
B.
\(I = 2\int\limits_0^1 {u{\rm{d}}u} \)
C.
\(I = - \int\limits_{ - 1}^0 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
D.
\(I = \int\limits_0^1 {{u^2}{\rm{d}}u} \)
Câu 17
Mã câu hỏi: 310610
Cho biết \(\int\limits_{ - 1}^3 {f(x){\rm{d}}x = 15} \) . Tính giá trị của \(P = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {3 - 2x} \right) + 2019} \right]{\rm{d}}x} \)
A.
\(P = 15\)
B.
\(P = 37\)
C.
\(P = - 8089\)
D.
\(P = 8089\)
Câu 18
Mã câu hỏi: 310611
Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trục Ox và hai đường thẳng \(x = a,x = b{\rm{ }}(a < b)\),xung quanh trục Ox là
A.
\(V = \pi \int\limits_a^b {f(x)dx} .\)
B.
\(V = \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} .\)
C.
\(V = \pi \int\limits_a^b {{f^2}(x)dx} .\)
D.
\(V = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} .\)
Câu 19
Mã câu hỏi: 310612
Biết \(\int\limits_1^2 {\frac{{x{\rm{d}}x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} \). Tính \(S = a + b + c\).
A.
\(S=1\)
B.
\(S=0\)
C.
\(S=-1\)
D.
\(S=2\)
Câu 20
Mã câu hỏi: 310613
Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,{\rm{ }}x = b\) là
A.
\(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.} \)
B.
\(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right)} \right|{\rm{d}}x.} \)
C.
\(S = \pi \int\limits_a^b {{f^2}\left( x \right){\rm{d}}x.} \)
D.
\(S = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x.} \)
Câu 21
Mã câu hỏi: 310614
Biết \(F(x)\) là một nguyên hàm của của hàm số \(f\left( x \right) = \,\sin x\) và đồ thị hàm số \(y = F\left( x \right)\) đi qua điểm \(M\left( {0;1} \right)\). Tính \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right).\)
A.
\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\)
B.
\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\)
C.
\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\)
D.
\(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = -1\)
Câu 22
Mã câu hỏi: 310615
Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 2x\) quay xung quanh trục Ox bằng
A.
\(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}{\rm{d}}x} + \pi \int\limits_0^2 {{x^4}{\rm{d}}x} \)
B.
\(\pi \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right){\rm{d}}x} \)
C.
\(\pi \int\limits_0^2 {4{x^2}{\rm{d}}x} - \pi \int\limits_0^2 {{x^4}{\rm{d}}x} \)
D.
\(\pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 2x} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)
Câu 23
Mã câu hỏi: 310616
Biết \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}} + 3x\) và thỏa mãn \(5F\left( 1 \right) + F\left( 2 \right) = 43\). Tính \(F(2)\).
A.
\(F\left( 2 \right) = 23\)
B.
\(F\left( 2 \right) = \frac{{86}}{7}\)
C.
\(F\left( 2 \right) = \frac{{45}}{2}\)
D.
\(F\left( 2 \right) = \frac{{151}}{4}\)
Câu 24
Mã câu hỏi: 310617
Giả sử \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 4x - 1\). Đồ thị của hàm số \(y = F(x)\) và \(y=f(x)\) cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là
A.
\(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2};8} \right)\)
B.
\(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2};9} \right)\)
C.
\(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( {\frac{8}{3};14} \right)\)
D.
\(\left( {0; - 1} \right)\) và \(\left( {\frac{5}{2};3} \right)\)
Câu 25
Mã câu hỏi: 310618
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right) = \int {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^2}{\rm{2}}x{\rm{d}}x} \).
A.
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\sin 4x + C\)
B.
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x + \frac{1}{8}\sin 4x + C\)
C.
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}\sin 4x\)
D.
\(F\left( x \right) = \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}{\rm{cos}}4x + C\)
Câu 26
Mã câu hỏi: 310619
Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) hàm số \(y = f\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số?
A.
\(y = \frac{1}{x}\)
B.
\(y = x\ln x - x + C,C \in R\)
C.
\(y = x\ln x - x\)
D.
\(y = \frac{1}{x} + C,C \in R\)
Câu 27
Mã câu hỏi: 310620
Tìm \(m\) biết \(\int\limits_0^m {(2x + 5){\rm{d}}x = 6} \).
A.
\(m = - 1,{\rm{ }}m = - 6\)
B.
\(m = - 1,{\rm{ }}m = 6\)
C.
\(m = 1,{\rm{ }}m = - 6\)
D.
\(m = 1,{\rm{ }}m = 6\)
Câu 28
Mã câu hỏi: 310621
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường \(x=0, x=1, y=0\) và \(y = \sqrt {2x + 1} \). Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y=f(x)\) và hàm số \(y=g(x)\) liên tục trên đoạn [a,b] và hai đường thẳng \(x= a;x = b\) là
A.
\(S = \int\limits_a^b {(f(x) + g(x))} dx\)
B.
\(S = \pi \int\limits_a^b {(f(x) - g(x))} dx\)
C.
\(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|} dx\)
D.
\(S = \int\limits_a^b {(f(x) - g(x))} dx\)
Câu 30
Mã câu hỏi: 310623
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng \(y=2x+1\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x + 3\)
A.
\(\frac{1}{6}\)
B.
\(\frac{1}{7}\)
C.
\(-\frac{1}{6}\)
D.
\(\frac{1}{8}\)
Đánh giá: 5.0-50 Lượt
Chia sẻ:
Bình luận
Bộ lọc
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh
dấu *
Đây là ảnh minh hoạ quảng cáo
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Giải tích 12 Trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương năm 2018 - 2019
Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *