Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Tính chất tia phân giác của một góc - Luyện tập cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai góc đối đỉnh.
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Giả thiết:
* M nằm trên tia phân giác của góc xOy
* \(MA \bot Ox,\,MB \bot Oy\)
Kết luận:
* MA = MB
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Giả thiết:
* M nằm trong góc xOy
* \(MA \bot Ox,\,\,MB \bot Oy\)
* MA = MB
Kết luận:
* M nằm trên tia phân giác của góc xOy.
Nhận xét: Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
Ví dụ 1: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các đường cao BH và CK cắt nhau tại I. Chứng minh AI là phân giác của góc BAC.
Giải
Ta có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{B_1}}\) (cùng phụ \(\widehat A\)) (1)
Suy ra: \(\widehat {{C_2}} = \widehat {{B_2}}\)
Do đó \(\Delta IBC\) cân tại tại I nên IB = IC (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\Delta IHC = \Delta IKB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
Nên IH=IK
Vậy AI là phân giác của góc BAC.
Ví dụ 2: Cho góc vuông xOy và tam giác vuông cân ABC có \(\widehat A = {90^0}\), B thuộc Ox, C thuộc Oy, A và O thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC. Chứng minh rằng OA là tia phân giác của góc xOy.
Giải
Vẽ \(AH \bot Ox,\,\,AK \bot Oy\)
Xét \(\Delta KAC\) và \(\Delta HAB\) có:
\(\widehat {KAC} = \widehat {HAB}\) (cùng phụ góc (CAH)
AC = AB (gt)
Nên \(\Delta KAC = \Delta HAB\) (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra AK = AH
Vậy OA là tia phân giác của góc xOy.
Ví dụ 3: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Dựng ở nửa mặt phẳng bờ BC, không chứa A tam giác vuông cân CDB tại D. Chứng minh AD là phân giác củ góc BAC.
Giải
Ta có:
Hạ \(DP \bot AB,DQ \bot AC\)
Xét \(\Delta DBP\) và \(\Delta DCQ.\) Có \(\widehat P\) và \(\widehat Q = 1v\)
DB – DC (gt)
\(\widehat {BDP} = \widehat {CDQ}\) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Vậy \(\Delta DBP = \Delta DCQ\,\,(g.c.g)\)
Suy ra DP = DQ
Điều này chứng tỏ D nằm trên phân giác của góc BAC, tức là AD là phân giác của góc BAC.
Bài 1: Chứng minh rằng trong một tam giác ba phân giác của hai góc ngoài và một góc trong không kề với chúng gặp nhau tại một điểm.
Giải
Gọi K là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài tại B và C. Từ K hạ \(KD \bot BC,\,\,KE \bot AB\) và \(KF \bot AC.\)
Theo tính chất về đường phân giác ta có:
KD = KE và KD = KF
Suy ra KE = KF. Điều này chứng tỏ K nằm trên phân giác của góc BAC.
Vậy hai phân giác ngoài đỉnh B và C và phân giác trong tại đỉnh A của tam giác ABC cắt nhau tại một điểm.
Bài 2: Các phân giác ngoài của \(\Delta ABC\) cắt nhau tạo thành \(\Delta {\rm{EFG}}\).
a, Tính các góc của \(\Delta {\rm{EFG}}\)theo các góc của \(\Delta ABC\)
b. Chứng minh các phân giác trong của \(\Delta ABC\) đi qua các đỉnh E, F, G.
Giải
a. Kí hiệu như hình vẽ:
Trong \(\Delta GAB\) có: \(\widehat G = {180^0} - \frac{1}{2}(\widehat {xAB} + \widehat {yBA})\)
Mà \(\widehat {yAB} = \widehat B + \widehat C\) (góc ngoài tại A của \(\Delta ABC)\)
\(\widehat {yBA} = \widehat A + \widehat C\) (góc ngoài tại B của \(\Delta ABC)\)
Suy ra \(\widehat G = {180^0} - \frac{1}{2}(\widehat A + \widehat B + 2\widehat C)\)
\( = {180^0} - \frac{1}{2}({180^0} + \widehat C)\) vì \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}\)
\( = {90^0} - \frac{1}{2}\widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat C}}{2} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C - \widehat C}}{2}\)
Vậy \(\widehat G = \frac{{\widehat A + \widehat B}}{2}\)
Tương tự: \(\widehat F = \frac{{\widehat A + \widehat C}}{2}\)
\(\widehat E = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2}\)
b, Kẻ GH, GK, GM lần lượt vuông góc với AC, AB, BC.
Ta có: \(GH = GK\) (vì G thuộc phân giác \(\widehat {xAB}\) )
GK = GM (vì G thuộc phân giác \(\widehat {yBA}\))
Suy ra GH = GM, nên G nằm trên đường phân giác của \(\widehat {ACB}\) hay đường phân giác của góc C đi qua G.
Tương tự đường phân giác của góc B đi qua F, đường phân giác của góc A đi qua E.
3. Luyện tập Bài 5 Chương 3 Hình học 7
Qua bài giảng Tính chất tia phân giác của một góc này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 3 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có
Cho góc ∠xOy = 600, điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 3 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 31 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 32 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 33 trang 70 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 34 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 35 trang 71 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 40 trang 44 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 41 trang 44 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 42 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 43 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 44 trang 45 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có
Cho góc ∠xOy = 600, điểm A nằm trong góc đó và cùng cách đều Ox và Oy một khoảng bằng 6 cm. Độ dài đoạn thẳng OA là:
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
Cho ΔABC có ∠A = 70°, các đường phân giác của BE và CD của ∠B và ∠C cắt nhau tại I. Tính ∠BIC ?
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm P và Q sao cho AP = AQ. Gọi O là giao điểm của CP và BQ. Khi đó
Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho điểm M nằm trên tia phân giác At của góc xAy nhọn. Kẻ MH ⊥ Ax ở H và MK ⊥ Ay ở K. So sánh MH và MK.
Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"
Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.
a. Do đó ΔOMA = ΔOMB
b.Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy
c. Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:
OM là cạnh chung
MA = MB (gt)
d. Suy ra: ∠MAO = ∠MOB (hai góc tương ứng)
e.Vậy OM là tia phân giác của ∠xOy
Sắp xếp nào sau đây đúng:
Cho góc ∠xOy có Oz là tia phân giác, M là một điểm trên Oz sao cho khoảng cách từu M đến Oy là 5 cm. Khoảng cách từ M đến Ox là:
Cho tam giác ABC; các phân giác AD, BE, CF gặp nhau tại I. Tính \(\widehat {IAC} + \widehat {IBC} + \widehat {IC{\rm{A}}}.\)
Hình 31 cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy
(Gợi ý: Dựa vào bài tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2)
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao điểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài \({B_1},{C_1}\) nằm trên tia phân giác của góc A
Chi hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O (h.33)
a) Chứng minh hai tia phân giác Ot, Ot' của một cặp góc kề bù tạo thành một góc vuông
b) Chứng minh rằng: Nếu M thuộc đường thảng Ot hoặc thuộc đường thẳng Ot' thì M cách đều hai đường thẳng xx' và yy'
c) Chứng minh rằng: Nếu điểm M cách đều hai đường thẳng xx', yy' thì M thuộc đường thẳng Ot hoặc đường thẳng Ot'
d) Khi \(M \equiv O\) thì các khoảng cách từ M đến xx' và yy' bằng bao nhiêu?
e) Em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau xx', yy'?
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA=OC, OB=OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC=AD
b) IA=IC, IB=ID
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
Có mảnh sắt phẳng hình một góc (h. 34) là một chiếc thước thẳng có chia khoảng. Làm thế nào để vẽ được tia phân giác của góc này?
Gợi ý: Áp dụng bài tập 34
Hình 8 là thước có khoảng cách giữa hai lề song song với nhau bằng \(h.\) Để vẽ tia phân giác của góc \(xOy,\) ta áp một lề của thước vào cạnh \(Ox\) rồi kẻ đường thẳng \(a\) theo lề kia, sau đó làm tương tự với cạnh \(Oy\) ta kẻ được đường thẳng \(b.\) Vì sao giao điểm \(M\) của \(a\) và \(b\) nằm trên tia phân giác góc \(xOy?\)
Cho tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại \(B\) và \(C\) và đường phân giác trong của góc \(A\) cùng đi qua một điểm.
Cho tam giác nhọn \(ABC.\) Tìm điểm \(D\) thuộc trung tuyến \(AM\) sao cho \(D\) cách đều hai cạnh của góc \(B.\)
Cho hai đường thẳng \(AB\) và \(CD\) cắt nhau tại \(O.\) Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng \(AB\) và \(CD.\)
Để vẽ đường phân giác của góc \(xOy\) có đỉnh \(O\) nằm ngoài tờ giấy, bạn Minh đã vẽ các điểm \(A, B\) như trên hình sau. Đường thẳng \(AB\) có là đường phân giác của góc \(xOy\) hay không? Vì sao?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
các cậu ơi giúp mk vs
Cho tam giác ABC vông tại A, AB=6cm, BC =10cm.
a,tính độ dài cạnh AC.
b, Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh ac tại I . vẽ IH vuông góc vs BC tại H gọi K là dao điểm của tia HI VÀ Tia BA . Chứng minh IA =IH và tam giác IKC cân
mong m.n giúp vs nhaaa
Câu trả lời của bạn
py ta go
=> AC = căn (BC^2 -AB^2)
=> Ac = 8cm
Cho 2 đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Vẽ các tia OM, ON lần lượt là các tia phân giác của góc BOC và AOD. Tính số đo góc MON
Các bạn giải từng bước cho mình nhé! Các bạn ko phải vẽ hình đâu. Mình cần lời giải thôi!
Câu trả lời của bạn
góc AOD + góc AOC = 180độ
góc BOC + góc AOC = 180độ
góc AOD = 2 lần góc NOA
góc BOC = 2 lần góc MOC
=>2NOA + 2MOC + 2AOC = 360độ
<=>2(NOA+MOC+AOC)=360độ
<=>NOA+MOC+AOC=180độ mà NOA+MOC+AOC=MON
như trên
góc MON =180°
Ok
Bài giải
Vậy góc MON = 180o
180 độ hoặc 90 độ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì ∠BOC và ∠AOD là 2 góc đổi đỉnh
lại có Om là tia phân giác ∠BOC ,On là tia phân giác ∠AOD
nên ∠mOn =180*
góc AOD + góc AOC = 180độ
góc BOC + góc AOC = 180độ
góc AOD = 2 lần góc NOA
góc BOC = 2 lần góc MOC
=>2NOA + 2MOC + 2AOC = 360độ
<=>2(NOA+MOC+AOC)=360độ
<=>NOA+MOC+AOC=180độ mà NOA+MOC+AOC=MON
góc AOD + góc AOC = 180độ góc BOC + góc AOC = 180độ góc AOD = 2 lần góc NOA góc BOC = 2 lần góc MOC =>2NOA + 2MOC + 2AOC = 360độ <=>2(NOA+MOC+AOC)=360độ <=>NOA+MOC+AOC=180độ mà NOA+MOC+AOC=MON
A. E nằm trên tia phân giác góc B
B. E cách đều hai cạnh AB, AC
C. E nằm trên tia phân giác góc C
D. EB = EC
Câu trả lời của bạn
Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC thì điểm E cách đều hai cạnh AB, AC
Chọn đáp án B
Các bạn giúp mình với
Câu trả lời của bạn
mấy cái này bạn áp dụng 2 đường thẳng xog xog,góc trong cùng phía góc sole trong,góc đối đỉnh ,...
A. OM = ON > 4 cm
B. OM = ON < 4 cm
C. OM = ON = 4 cm
D. OM ≠ ON
Câu trả lời của bạn
Vì A nằm trong góc xOy và cách đều hai tia Ox và Oy nên A nằm trên tia phân giác của góc xOy hay OA là tia phân giác của góc xOy
Tam giác MOA vuông tại M có
Suy ra tam giác MAO vuông cân tại M nên MO = MA = 4 cm
Chứng minh tương tự ta cũng có NOA vuông cân tại N nên NO = NA = 4 cm
Vậy OM = ON = 4 cm.
Chọn đáp án C
A. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc A.
B. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc C.
C. Điểm D là giao điểm của đường phân giác của góc B với cạnh AC.
D. Điểm D là giao điểm của AM và đường phân giác của góc B.
Câu trả lời của bạn
D cách đều hai cạnh của góc B nên D nằm trên tia phân giác của góc B
Mà theo giả thiết điểm D thuộc trung tuyến AM
Do đó D là giao điểm của đường phân giác góc B với trung tuyến AM
Chọn đáp án D
A. MH = MK
B. MH < MK
C. MH > MK
D. MH = 2MK
Câu trả lời của bạn
MH ⊥ Ax ở H nên MH là khoảng cách từ M đến Ax
MK ⊥ Ay ở K nên MK là khoảng cách từ M đến Ay
Mà M thuộc tia phân giác At của góc xAy nên M cách đều hai tia Ax và Ay
Vậy MH = MK.
Chọn đáp án A
Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a/ Chứng minh: tam giác BDE là tam giác cân.
b/ AD cắt BE ở I. Tính số đo góc AIB
Câu trả lời của bạn
a) BC = AD
b) IA = IC
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy
Câu trả lời của bạn
CMR nếu a/b=b/d thì\(\frac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\frac{a}{d}\)
Câu trả lời của bạn
đặt a/b=c/d=k suy ra a=bk;c=dk
thấy a;c lần lươkt vào đề bài ta tìm đc cái đầu tiên vầ cái thứ hai cùng ra b/d
suy ra chúng bằng nhau
a) 5-125n=125
b) 3-1.3n+6.3n-1=7.36
c) 34<1/9.27n<310
d) 25<5n:5<625
Câu trả lời của bạn
a, 5\(^{-1}\)25\(^n\)=125
\(\frac{1}{5}\)25\(^n\)=125
25\(^n\)=625
n=2
b, 3\(^{-1}\)3\(^n\)+6. 3\(^{n-1}\)=7.3\(^6\)
3\(^{n-1}\)+6. 3\(^{n-1}\)=7.3\(^6\)
3\(^{n-1}\)(6+1)=7.3\(^6\)=3\(^{n-1}\).7
3\(^6\)=3\(^{n-1}\)
6=n-1
n=7
c,3\(^4\)<1/9.27^n <3^10
3^4<1/(3^2) .3^(3n)<3^10
3^4<3^(3n-2)<3^10
3n-2 chia 3 dư 1 nên 3n-2 = 7
n=3
d,25<5^n:5<625
5^2<5^(n-1)<5^4
n-1=3 nên n=4
a) 2x-1=16
b)(x-1)2=25
c) (x-1)x+2=(x-1)x+6 và x thuộc z
Câu trả lời của bạn
a)\(2^{x-1}=16\)
\(\Rightarrow2^{x-1}=2^4\)
\(\Rightarrow x-1=4\Rightarrow x=5\)
b)\(\left(x-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=5^2=\left(-5\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=5^2\) hoặc \(\left(x-1\right)^2=\left(-5\right)^2\)
\(\Rightarrow x-1=5\) hoặc \(x-1=-5\)
\(\Rightarrow x=6\) hoặc \(x=-4\)
cho góc xOy =120 độ .Trên Ox lấy điểm A .trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB . Qua A kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox .Qua B kẻ đường thẳng b vuông góc với Oy .Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại C chứng minh rằng:
a) tam giác OAC=OBC b)CA=CB c) OC là tia phân giác của góc xOy
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
a) Xét 2 tam giác vuông AOC và tam giác BOC có:
OC là cạnh chung
OA = OB (gt)
=> tam giác AOC = tam giác OBC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Vì tam giác AOC = tam giác BOC
nên AC = BC (2 cạnh tương ứng)
c) Vì tam giác AOC = tam giác BOC
nên góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)
=> OC là tia phân giác của góc xOy
biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -1/2; z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là -3/5. vậy z tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là
Câu trả lời của bạn
vi y ti le thuan voi x theo he so -1/2 nen y=-1/2x suy ra x=-2y
z ti le thuan voi y theo he so -3/5 nen z=-3/5x
do đó z ti le nghich voi y la z=-3/5.-2 .y
suy ra;z=-6/5y
suy ra;y=-6/5;z
vay he so ti le nghich cua z va y la -6/5
Tính giá trị biểu thức C= (a+b).(a+1).(b+1) biết a+b = 3 và ab = -5
-Chọn đáp án dúng và nêu cách giải dùm mình
Câu trả lời của bạn
C=(a+b).(a+1).(b+1)
Mà ab=-5\(\Rightarrow a=\frac{-5}{b}\)
\(\Rightarrow C=3.\left(-\frac{5}{b}+1\right).\left(b+1\right)\)
\(C=3.\frac{-5+b}{b}.\frac{b^2+b}{b}\)
\(C=3.\frac{\left(-5+b\right).\left(b^2+b\right)}{b^2}\)
\(C=3.\frac{-5\left(b^2+b\right)+b\left(b^2+b\right)}{b^2}\)
\(C=3.\frac{\left(-5\right)b^2+-5b+b^3+b^2}{b^2}\)
\(C=3.\frac{\left(-5.b^2+b^2\right)+\left(-5.b+b^3\right)}{b^2}\)
\(C=3.\frac{b^2\left(-5+1\right)+b^2\left(\frac{-5}{b}+b\right)}{b^2}\)
\(C=3.\frac{b^2\left(-4+-\frac{5}{b}+b\right)}{b^2}\)
Mà ab=-5\(\Rightarrow b=-\frac{5}{a}\)
\(\Rightarrow C=3.\frac{b^2\left(-4+a+b\right)}{b^2}\)
\(C=3.\left(-4+3\right)\)
\(C=3.\left(-1\right)\)
\(C=-3\)
cho tam giác ABC có số đo các góc A,B,C tỉ lệ với 3,2,1
a) tính số đo các góc của tam giác ABC
b) Lấy D là trung điểm của AC.kẻ DM vuông góc AC (M \(\in\) BC).Chứng minh rằng tam giác ABMlaf tam giác điều
Câu trả lời của bạn
a ,gọi số đo các góc của tam giác ABC lần lượt là x,y,z
vì tổng của một tam giác bằng 180 độ nên suy ra:
x+y+z=180 độ
Và \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\)
Ap dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}=\frac{x+y+z}{3+2+1}=\frac{180}{6}=30\)
suy ra:\(\frac{x}{3}=30\Leftrightarrow x=30.3\Leftrightarrow x=90\)
\(\frac{y}{2}=30\Leftrightarrow y=30.2\Leftrightarrow y=60\)
\(\frac{z}{1}=30\Leftrightarrow z=30.1\Leftrightarrow z=30\)
Vậy số đo của các góc tam giác ABC lần lượt là 90;60;30
cho ∆ ABC can o A. Tren tia doi cua tia AB lay D, tre tia doi cua tia AC lay E sao cho AD=AE. Cmr
a, DE//BC
b, BE=CD
c, ∆ BED=∆ CDE
Câu trả lời của bạn
Tự vẽ hình.
a) Vì AD = AE nên \(\Delta\)AED cân tại A
=> \(\widehat{AED}\) = \(\widehat{ADE}\) (góc đáy) và AE = AD
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{AED}\) + \(\widehat{ADE}\) + \(\widehat{EAD}\) = 180o
=> 2\(\widehat{AED}\) = 180o - \(\widehat{EAD}\)
=> \(\widehat{AED}\) = \(\frac{180^o-\widehat{EAD}}{2}\) (1)
Do \(\Delta\)ABC cân ở A nên AB = AC
và \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{ACB}\)
Áp dụng tc tổng 3 góc trong 1 tg ta có:
\(\widehat{ABC}\) + \(\widehat{ACB}\) + \(\widehat{BAC}\) = 180o
=> 2\(\widehat{ACB}\) = 180o - \(\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{ACB}\) = \(\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (2)
mà \(\widehat{EAD}\) = \(\widehat{BAC}\) (đối đỉnh)
nên từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AED}\) = \(\widehat{ACB}\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên DE // BC
b) Xét \(\Delta\)AEB và \(\Delta\)ADC có:
AE = AD (gt)
\(\widehat{EAB}\) = \(\widehat{DAC}\) (đối đỉnh)
AB = AC (câu a)
=> \(\Delta\)AEB = \(\Delta\)ADC (c.g.c)
=> EB = DC (2 cạnh t/ư)
c) Vì \(\Delta\)AEB = \(\Delta\)ADC (câu b)
=> \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{ADC}\) (2 góc t/ư)
Ta có: \(\widehat{AEB}\) + \(\widehat{AED}\) = \(\widehat{BED}\)
\(\widehat{ADC}\) + \(\widehat{ADE}\) = \(\widehat{CDE}\)
mà \(\widehat{AEB}\) = \(\widehat{ADC}\) ; \(\widehat{AED}\) = \(\widehat{ADE}\) (câu a)
=> \(\widehat{BED}\) = \(\widehat{CDE}\)
Xét \(\Delta\)BED và \(\Delta\)CDE có:
BE = CD (câu b)
\(\widehat{BED}\) = \(\widehat{CDE}\) (c/m trên)
ED chung
=> ∆ BED=∆ CDE (c.g.c)
a)CMR;\(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 55
b)Tính A=\(1+5+5^2+...+5^{49}+5^{100}\)
Mọi người giúp em vs nha(bài tập tết của cô hằng nha y duyên)
Câu trả lời của bạn
a)Ta có: \(VT=7^6+7^5-7^4\)
\(=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55⋮55\)
Vậy \(7^6+7^5-7^4⋮55\)
b)\(A=1+5+...+5^{100}\)
\(5A=5\left(1+5+...+5^{100}\right)\)
\(5A=5+5^2+...+5^{101}\)
\(5A-A=\left(5+5^2+...+5^{101}\right)-\left(1+5+...+5^{100}\right)\)
\(4A=5^{101}-1\Rightarrow A=\frac{5^{101}-1}{4}\)
cho tam giác ABC có A =90độ , BC=2AB. E là trung điểm BC, tia phân giác góc B cắt AC tại D
a) chứng minh DB là phân giác góc ADE
b) BD=DC
c) tính B và C của tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
câu a>Ta có :BC=2AB mà E là trung điểm của BC suy ra BE=AB
Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=EB(gt)
góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác góc ABC
Cạnh BD chung
Từ đó suy ra tam giác ABD= tam giác EBD
Suy ra góc ADB=góc EDB( 2 góc t/ ư)
Suy ra DB là phân giác góc ADE
a) \(\left(x+1\right)^3=-27\)
b) \(\sqrt{36}-\sqrt{9}.x=\sqrt{64}\)
Giúp mình với
Câu trả lời của bạn
=-4
-4
=-4
-4
a) \(\left(x+1\right)^3=-27\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=\left(-3\right)^3\)
\(\Rightarrow x-1=-3\)
\(\Rightarrow x=-4\)
Vậy \(x=-4\)
b) \(\sqrt{36}-\sqrt{9}.x=\sqrt{64}\)
\(\Rightarrow6-3.x=8\)
\(\Rightarrow3x=-2\)
\(\Rightarrow x=\frac{-2}{3}\)
Vậy \(x=\frac{-2}{3}\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *