Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được khái niệm Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và các quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Cùng với hệ thống ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nhanh chóng làm chủ nội dung kiến thức phần này.
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x kí hiệu là |x| là:
\(|x| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,neu\,\,x\, \ge \,0\\-x\,\,neu\,\,x\, < \,0\end{array} \right.\)
Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo qui tắc các phép tính đã viết về phân số.
Tìm |x| biết:
a) \(x = \frac{7}{{11}}\) b) \(x = \frac{{ - 5}}{7}\) c) x= -0,12
a) \(\frac{7}{{11}}\) b) \(\frac{5}{7}\) c) 0,12
Dựa vào tính chất \(x{\rm{ }} < {\rm{ }}y;{\rm{ }}y < {\rm{ }}z \Rightarrow x < z(x,y,z \in Q)\). Hãy so sánh:
a. \(\frac{{10}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{12}}\) c. \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{15}}{{14}}\)
b. \(\frac{{ - 23}}{{12}}\) và \(\frac{{ - 5}}{2}\) d.\(\frac{{2001}}{{2000}}\) và \(\frac{{1998}}{{1999}}\)
a. \(\frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}} \Rightarrow \frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}}\).
b. \(\frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 24}}{{12}} = - 2\) và \( - 2 = \frac{{ - 4}}{2} > \frac{{ - 5}}{2} \Rightarrow \frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 5}}{2}\).
c. \(\frac{3}{4} < 1\) và \(1 < \frac{{15}}{{14}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{{15}}{{14}}\).
d.\(\frac{{2001}}{{2000}} > 1\) và \(1 > \frac{{1998}}{{1999}} \Rightarrow \frac{{2001}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}\).
Chứng minh rằng nếu b là số dương và a là số đối của b thì \(a + b = |a| - |b|\).
a là số đối của b nên a + b = 0 (1)
Và a = -b
Ta có: |a| - |b| = |-b| - |b| = b – b = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a + b = |a| - |b|.
Tính giá trị của biểu thức:
\(A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = - \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = - \frac{1}{2}\\ = \left| { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right| - \left| { - \frac{1}{2} + 2} \right| + \left| { - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right|\,\\ = \left| 0 \right| - \left| {\frac{3}{2}} \right| + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\,\\ = - \frac{3}{2} + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}\end{array}\)
Tìm x, y biết rằng: \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\)
Vì \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| \ge 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {3 - y} \right| \ge 0\) (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ)
Nên \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\) khi và chỉ khi \(x + \frac{1}{5} = 0\) và \(3 - y = 0\)
Suy ra: \(x = \frac{-1}{5}\) và y =3
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của:
a. \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\)
b. \(B = 1 - |2x - 3|\)
a. Ta có \(|x| \ge 0\)
Nên \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right| \ge 0 \Rightarrow A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0
Khi \(x - \frac{3}{4} = 0\) hay \(x= \frac{3}{4}\)
b. \(B = 1 - |2x - 3| \le 1\)
B đạt giá trị lớn nhất là 1 khi \(x = \frac{3}{2}\)
Qua bài giảng Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số tập phân
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu nào sau đây là sai:
Cho \(\left| {x - 2} \right| < 3\) số hữu tỉ x có thể là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 17 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.4 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.5 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.6 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Câu nào sau đây là sai:
Cho \(\left| {x - 2} \right| < 3\) số hữu tỉ x có thể là:
Với giá trị nào của x thì \(\left| {{x^2} - 2{\rm{x}} + 5} \right| < - 6\)
Giá trị lớn nhất của \(5 - \left| {3{\rm{x}} - 4} \right|\) là:
Cho \(x - \left( {1,5 - 3} \right) = 4,55\), giá trị của x bằng bao nhiêu?
1.Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) |-2,5| = 2,5
b) |-2,5| = -2,5
c) |-2,5| = -(-2,5)
2. Tìm x, biết:
a) |x| = \(\frac{1}{5}\)
b) |x| = 0,37
c) |x| =0
d) |x| = \(1\frac{2}{3}\)
Tính
a) -5,17 - 0,469
b) -2,05 + 1,73
c) (-5,17).(-3,1)
d) (-9,18) : 4,25
Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau
Bài làm của Hùng:
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)
= ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5
= (-4,5) + 41,5
= 37.
Bài làm của Liên
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)
= ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))
= (-3) +40
= 37.
a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.
b) Theo em nên làm cách nào?
Tính nhanh:
a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)
b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)
c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2
d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
\(\frac{-14}{35}; \frac{-27}{63};\frac{-26}{65}; \frac{-26}{84};\frac{34}{-85}\)
b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{7}\).
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
\(0,3;\frac{-5}{6}; -1\frac{2}{3};\frac{4}{13};0;-0,875\).
Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y< z thì x< z" hãy so sánh:
a) \(\frac{4}{5}\) và 1,1.
b) -500 và 0,001.
c) \(\frac{13}{38}\) và \(\frac{-12}{-37}\).
Áp dụng tính chất các phép tính nhanh để tính nhanh:
a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8)).
b) ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5).
Tìm x, biết:
a) |x -1,7| = 2,3.
b) \(\left |x+\frac{3}{4} \right |-\frac{1}{3}=0\).
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) -3,1597) + (-2,39).
b) ( -0,793) - (-2,1068).
c) ( -0,5) . (-3,2) + ( -10,1) . 0,2.
d) 1,2. (-2,6) + (-1,4) : 0,7.
Tìm \( x ∈ Q\), biết:
a) \({\rm{}}\left| x \right| = 2,1\)
b) \(\left| x \right| = {3 \over 4}\) và x < 0
c) \(\left| x \right| = - 1{2 \over 5}\)
d) \({\rm{}}\left| x \right| = 0,35\) và x > 0
Tính:
a) 3,26 – 1,549
b) 0,167 – 2,396
c) -3,29 – 0,867
d) -5,09 + 2,65
Với bài tập: Tính tổng \(S = (-7,8)+(-5,3)+(+7,8)+(+1,3)\), hai bạn Cường và Mai đã làm như sau:
Bài làm của Cường
\(S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= (-13,1) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= (-5,3) + (+1,3)\)
\(= -4\)
Bài làm của Mai
\(S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= [(-7,8) + (+7,8)] + [(-5,3) + (+1,3)]\)
\(= 0 + (-4)\)
\(= -4\)
a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn?
b) Theo em, nên làm cách nào?
Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\left( { - 3,8} \right) + \left[ {\left( { - 5,7} \right) + \left( { + 3,8} \right)} \right]\)
b) \(\left( { + 31,4} \right) + \left[ {\left( { + 6,4} \right) + \left( { - 18} \right)} \right]\)
c) \(\left[ {\left( { - 9,6} \right) + \left( { + 4,5} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 9,6} \right) + \left( { - 1,5} \right)} \right]\)
d) \({\rm{}}\left[ {\left( { - 4,9} \right) + \left( { - 37,8} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 1,9} \right) + \left( { + 2,8} \right)} \right]\)
Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc.
A= (3,1 - 2,5) - (-2,5 + 3,1)
B = (5,3 - 2,8) – (4 + 5,3)
C = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281)
D = \({\rm{}} - \left( {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right) - \left( { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right)\)
Tính giá trị của các biểu thức sau với \(\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\)
\(M = a + 2ab - b\)
\(N = a: 2 - 2: b\)
\(\displaystyle P = \left( { - 2} \right):{a^2} - b.{2 \over 3}\)
Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau:
E = 5,5.(2 – 3,6)
F = -3,1. (3 – 5,7)
Tìm x ∈ Q, biết:
a) \({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\)
b) \(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\)
c) \(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\)
Tìm giá trị lớn nhất của:
A = \(0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\)
B = \(- \left| {1,4 - x} \right| - 2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\)
\(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
|x-3|+|x+5|=8
Câu trả lời của bạn
x= 3 hoặc x = -5 nha bạn
x = -2 bạn nhé
x=6 hoac x=-10
no
ok nha
Câu trả lời của bạn
|2x + 5| - |x-3| = 0
<=> |2x + 5| = |x-3|
<=> 2x + 5 = x - 3 hoặc 2x + 5 = - (x - 3)
=> x = -8 hoặc x = -2/3
Chúc bạn học tốt!
|2x + 5| - |x-3| = 0
<=> |2x + 5| = |x-3|
<=> 2x + 5 = x - 3
hoặc 2x + 5 = - (x - 3)
suy ra x = -8
hoặc x = -2/3
làm hộ mình với
Câu trả lời của bạn
ủa ,toán lớp sáu mà . Mà thôi.
ko biết làm
đmm mày là cái thằng ngu học suốt ngày lên mạng làm BT
cái này là toán lớp 6 mà
toán lớp mây vậy bn
không thể nha
Tìm x nguyên để A=(2lxl+1)/(3lxl-1) đạt GTLN
Câu trả lời của bạn
a)x=-2/1/5 và y=-110/50
b)x=17/20 và y=0,75
c)x=2000/2001 và y=2001/2002
d)x=2001/2000 và y=2002/2001
Câu trả lời của bạn
a)x>y
b)x>y
c)x<y
d)x>y
a, x = (-2)/1/5 = (-2) . 1/5 = -2/5 y= -110/50= -11/5 ss: -2/5 > -11/5 suy ra x>y
b, x = 17/20 ; y = 0,75 = 3/4 = 15/20 ss 17/20 > 15/20 suy ra x > y
c, x < y
d,x>y
tìm x, y là số nguyên biết : ( x + 2017 )^2018 + | y - 2018 |^2019 =0
Câu trả lời của bạn
=>[x+2017]2018=0 hoặc |y-2018|2019=0
=>x=-2017 và y=2018
Ta có : ( x + 2017 )^2018 >= 0 ; | y - 2018 |^2019 >= 0
Dấu ''='' xảy ra <=> x = -2017 ; y = 2018
Vậy {x;y} = {-2017;2018}
=>[x+2017]^2018=0 hoặc |y-2018|^2019=0
=>x=-2017 và y=2018
A. |-0,4| = 0,4
B. |-0,4| = -0,4
C. |-0,4| = ± 0,4
D. |-0,4| = 0
Câu trả lời của bạn
Ta có: |-0,4| = 0,4
Chọn đáp án A.
A. -6,32
B. 6,32
C. -0,76
D. 0,76
Câu trả lời của bạn
Ta có:
-2,78 - 3,54 = -2,78 + (-3,54) = -(2,78 + 3,54) = -6,32
Chọn đáp án A
A. 0,7
B. 1,7
C. 2,7
D. 3,7
Câu trả lời của bạn
A = (2,5.0,36.0,4) - [0,125.2,34.(-8)]
= (2,5.0,4).0,36 - [0,125.(-8).2,34]
= 1.0,36 - (-1).2,34
= 0,36 + 2,34
= 2,7
Chọn đáp án C
A. 0
B. 1,6
C. 10,8
D. 12,4
Câu trả lời của bạn
Ta có:
Vậy GTNN của B là 1,6 khi x = 10,8
Chọn đáp án B
thực hiện phép tính a.1/12- 1/4 +2/3 b.3/7.13/5 +3/7.8/5
Câu trả lời của bạn
A. |-10| = 10
B. |-10| = -10
C. |-10| = -(-10)
D. -|-10| = -10
Câu trả lời của bạn
|-10| = 10, đúng
|-10| = -10 < 0 sai
|-10| = -(-10) = 10, đúng
-|-10| = -10, đúng vì | -10| = 10
Đáp án B
a) Nếu |x| = x thì x ….0 ;
b) Nếu |x| = 0 thì x ….0 ;
c) Nếu |x| > x thì x ….0 ;
d) Nếu |x| = - x thì x ….0.
Câu trả lời của bạn
Theo lý thuyết ta có
a) |x| = x thì x ≥ 0
b) |x| = 0 thì x = 0
c) |x| > x thì x < 0
d) |x| = - x thì x < 0
A. A = 12
B. A = 5
C. A = -12
D. A = 8,5
Câu trả lời của bạn
A = |5 – 10 + 1,5| + 10 – 1,5
= |-5 + 1,5| + 10 – 1,5
= |-3,5| + 10 – 1, 5
= 3,5 + 10 – 1,5
= 13,5 – 1,5
= 12
Đáp án A
A. – 9
B. 9
C. 1
D. – 1
Câu trả lời của bạn
Với a = -5; b = 3 và c = 1, thay vào
|a – b – c| = |-5 – 3 – 1| = | -8 – 1| = | -9| = 9
Đáp án B
A. Là số hữu tỉ dương
B. Là số hữu tỉ âm
C. Là số hữu tỉ
D. Là số hữu tỉ không âm
Câu trả lời của bạn
Nhớ lại lý thuyết về số hữu tỉ dương, âm và không âm
- Số hữu tỉ a dương thì a > 0
- Số hữu tỉ a âm thì a < 0
- Số hữu tỉ a không âm a ≥ 0
Theo lý thuyết phần trị tuyệt đối, |m| = m khi m ≥ 0
Vậy m là số hữu tỉ không âm.
Đáp án D
A. A = 2x + 0,6
B. A = 7,6
C. A = 2x + 7,6
D. A = 0,6
Câu trả lời của bạn
Ta có: A = |x – 3,5| + |4,1 – x|
Vì x ≥ 3,5 ⇒ x – 3,5 ≥ 0 ⇒ |x – 3,5| = x – 3,5
Vì x ≤ 4,1 ⇒ 4,1 – x ≥ 0 ⇒ |4,1 – x | = 4,1 – x
Do đó A = x – 3,5 + (4,1 – x) = x – 3,5 + 4,1 – x = (x – x) + (4,1 – 3,5) = 0,6
Đáp án D
Câu trả lời của bạn
|17x – 5| - |17x + 5| = 0
⇒ |17x – 5| = |17x + 5|
TH1: 17x – 5 = 17x + 5
17x – 17x = 5 + 5
0 = 10 vô lý
Suy ra không tồn tại x thỏa mãn
TH2: 17x – 5 = -(17x + 5)
17x – 5 = -17x – 5
17x + 17x = - 5 + 5
34x = 0
x = 0
Vậy x = 0.
A. 100
B. – 100
C. 10
D. -10
Câu trả lời của bạn
Vì 100 > 0, nên theo lý thuyết ta có: |100| = 100
Đáp án A
Câu trả lời của bạn
2|2x – 9| = |3x + 4|
Nhận xét: bài này có dạng 2|A| = |B|, có thêm thừa số 2 ở bên ngoài dấu trị tuyệt đối, ta vẫn làm một cách bình thường theo lý thuyết, chia hai trường hợp.
TH1: 2(2x – 9) = 3x + 4
4x – 18 = 3x + 4
4x – 3x = 4 + 18
x = 22
TH2: 2(2x – 9) = -(3x + 4)
4x – 18 = -3x – 4
4x + 3x = -4 + 18
7x = 14
x = 14 : 7
x = 2
Vậy x = 22 và x = 2.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *