Khi một đối tượng được thống kê, ta thấy Bảng số liệu thống kê ban đầu nhận được còn phức tạp, khi đó, chúng ta sẽ thu gọn bảng lại để dễ dàng đánh giá hơn.
Bởi lí do ta chỉ quan tâm tới giá trị của dấu hiệu và số lần xuất hiện (tức tần số) của dấu hiệu, nên bảng chúng ta lập chỉ gồm 2 dòng, một dòng giá trị, một dòng tần số
Chẳng hạn, ở bảng trên, ta chỉ quan tâm tới giá trị x và tần số n. Bảng này được gọi là bảng "tần số"
Thí dụ ở bảng trên ta chuyển thành bảng "dọc" như sau:
Hãy lập bảng "tần số"
Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị dấu hiệu tương ứng. Từ đó ta có bảng sau:
Ở đây, giá trị là số học sinh nữ
Nhìn bảng, ta có thể thấy chẳng hạn có 2 lớp có 14 học sinh nữ, có 4 lớp có 20 học sinh nữ,...
Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
Hãy lập bảng "tần số" và đưa ra nhận xét.
Ta có bảng "tần số"
Dựa vào bảng trên, ta có thể thấy rằng: Số bạn nghỉ học từng buổi trong tháng cũng không nhiều, cụ thể là đi học đầy đủ 12 ngày trong tháng, số bạn nghỉ học càng nhiều thì số ngày như vậy càng ít.
Nhận xét: Chúng ta dễ dàng nhận xét tổng quan bằng bảng "tần số" hơn là bảng thu thập số liệu thống kê ban đầu.
Cho dãy giá trị của một dấu hiệu như dưới đây:
5 5 3 7 8 8 5 5 6 6 6 5 7 6 5 6 7 4 5 6
Lập bảng "tần số" của dấu hiệu.
Từ dãy trên, ta có bảng sau:
Theo dõi thời gian chạy 100m trong 10 lần của một vận động viên, huấn luyện viên đã ghi lại trong bảng sau (đơn vị là giây)
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng "tần số" và nhận xét về tốc độ chạy của vận động viên?
a) Dấu hiệu là thời gian chạy của vận động viên.
b) Ta có bảng "tần số" như sau:
Nhận xét: Tốc độ chạy của vận động viên chủ yếu phân bố ở thời gian 11,2 giây. Vận động viên chạy rất nhanh vì tốc độ trung bình khoảng \(\frac{100}{11,2}\approx 8,93(m/s)\).
Qua bài giảng Bảng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Bảng "tần số" có công dụng gì?
Một người thi bắn cung được ban giám khảo ghi lại điểm số như sau:
Người này bắn bao nhiêu lần và điểm số đạt được nhiều lần nhất là bao nhiêu?
Số lỗi chính tả trong một bài làm văn của các học sinh với 7C được cô giáo ghi lại dưới đây:
Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh làm bài và dấu hiệu ở đây là gì?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 2để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 5 trang 11 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 6 trang 11 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 11 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 8 trang 12 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 12 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 4 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 5 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 6 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 7 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.1 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.2 trang 7 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2.3 trang 8 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Bảng "tần số" có công dụng gì?
Một người thi bắn cung được ban giám khảo ghi lại điểm số như sau:
Người này bắn bao nhiêu lần và điểm số đạt được nhiều lần nhất là bao nhiêu?
Số lỗi chính tả trong một bài làm văn của các học sinh với 7C được cô giáo ghi lại dưới đây:
Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh làm bài và dấu hiệu ở đây là gì?
Phát biểu nào sau đây là sai:
Trong hoạt động "trường em xanh, sạch, đẹp" được tổ chức 26/3 vừa qua, số cây trồng được của các lớp được thống kê lại trong bảng sau:
Hỏi lớp nào trồng được nhiều cây nhất? Từ đó suy ra nếu nhìn vào bảng "tần số", ta không thể biết được lớp nào trồng được nhiều cây nhất.
Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Khối lương 1 bao (x) 40 45 50 55 60 65 Tần số (n) 2 3 6 8 4 1 N=24Có bao nhieu bao gạo cân nặng hơn 50kg
Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả được ghi lại ở bảng sau:
Khối lương 1 bao (x) 40 45 50 55 60 65 Tần số (n) 2 3 6 8 4 1 N=24Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
Kết quả môn nhảy cao (tính bằng cm) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau
90 90 105 95 100 105 110 115 100 105 95 105 100 100 110 105 105 100 95 95 100 100 100 100 105 115 100 100 120 90Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nữ và ghi lại ở bảng sau:
160 141 145 145 149 141 150 141 149 141 140 150 140 141 150 143 145 149 140 143Lập bảng tần số
Trò chơi toán học: Thống kê ngày, tháng, năm sinh của các bạn trong lớp và những bạn có cùng tháng sinh thì xếp thành một nhóm. Điền kết quả thu được theo mẫu ở bảng 10:
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
Tần số (n) | N = |
Bảng 10
Kết quả điều tra về số con của 30 gia đình thuộc một thôn được cho trong bảng 11:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Từ đó lập bảng "tần số"
b) Hãy nêu một số nhận xét từ bảng trên về số con của 30 gia đình trong thôn (số con của các gia đình trong thôn chủ yếu thuộc vào khoảng nào? Số gia đình đông con, tức có 3 con trở lên chỉ chiếm một tỉ lệ bao nhiêu?).
Tuổi nghề (tính theo năm) của một số công nhân trong một phân xưởng được ghi lại ở bảng 12:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận xét (số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị nào có tần số lớn nhất, các giá trị thuộc vào khoảng nào là chủ yếu)
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại ở bảng 13:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Xạ thủ đã bắn bao nhiêu phát?
b) Lập bảng "tần số" và rút ra nhận xét
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của 35 học sinh được ghi trong bảng 14:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng "tần số" và rút ra một số nhận x
Hãy lập bảng “tần số” từ các bài tập 1 và 2
Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong một tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
0 | 0 | 1 | 1 | 2 | 0 | 3 | 1 | 0 | 4 | 1 | 1 | 1 |
2 | 1 | 2 | 0 | 0 | 0 | 2 | 1 | 1 | 0 | 6 | 0 | 0 |
a) Có bao nhiêu buổi học trong tháng đó?
b) Dấu hiệu ở đây là gì?
c) Lập bảng “tần số”, nhận xét
Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh ở lớp 7B được thầy giáo ghi lại dưới đây:
3 | 4 | 4 | 5 | 3 | 1 | 3 | 4 | 7 | 10 |
2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 4 | 6 | 2 | 4 | 4 |
5 | 5 | 3 | 6 | 4 | 2 | 2 | 6 | 6 | 4 |
9 | 5 | 6 | 6 | 4 | 4 | 3 | 6 | 5 | 6 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Có bao nhiêu bạn làm bài?
c) Lập bảng “tần số” (ngang và dọc), nhận xét
Cho bảng "tần số":
Giá trị (x) | 110 | 115 | 120 | 125 | 130 | |
Tần số (n) | 4 | 7 | 9 | 8 | 2 | N=30 |
Hãy từ bảng này viết lại một bảng số liệu ban đầu.
Cho dãy giá trị của một dấu hiệu như dưới đây:
5 5 3 7 8 8 5 5 6 6 6 5 7 6 5 6 7 4 5 6
a) Tần số của giá trị 5 là:
(A) 6;
(B) 20;
(C) 7;
(D) 5.
Hãy chọn phương án đúng.
b) Lập bảng tần số của dấu hiệu
Tất cả các trường THCS thuộc huyện Tân Hà đều tổ chức sưu tầm các bài dân ca để hưởng ứng phong trào "xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực". Ngoài theo dõi đã ghi tóm tắt kết quả sưu tầm của các trường trong bảng dưới đây:
4 5 1 2 2 6 3 3 2 3 4
a) Nếu để tuyên dương thành tích của các trường thì theo em chỉ với bảng này đã đủ chưa? Nếu chưa thì cần có một bảng thống kê như thế nào?
b) Dấu hiệu ở đây là gì?
c) Lập bảng tần số của dấu hiệu.
Theo dõi thời gian chạy 100m trong 10 lần của một vận động viên, huấn luyện viên đã ghi lại trong bảng sau (đơn vị là giây):
11 | 11,2 | 11,3 | 11,2 | 11,5 | 11,2 | 11,3 | 11,2 | 11,1 | 12 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số của dấu hiệu.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
165 | 85 | 65 | 65 | 70 | 50 | 45 | 100 | 45 | 100 |
100 | 100 | 100 | 90 | 53 | 70 | 140 | 41 | 50 | 150 |
Có bao nhiêu hộ gia đình cần điều tra?
Câu trả lời của bạn
Khó nhìn quá
Khối lượng 1 bao (x) | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | |
Tần số (n) | 2 | 3 | 6 | 8 | 4 | 1 | N = 24 |
Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg?
Câu trả lời của bạn
13 bao
Từ bảng tần số ta có: 8 bao cân nặng 55kg, 4 bao gạo cân nặng 4kg, 1 bao gạo cân nặng 65 kg
Nên có: 8 + 4 + 1 = 13 (bao gạo)
Số điểm sau một lần bắn (x) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 2 | 3 | 8 | 10 | 7 | N = 30 |
Dấu hiệu ở đây là gì?
Câu trả lời của bạn
số điểm đạt được mỗi lần bắn của xạ thủ
Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 2 | 2 | 3 | 5 | 6 | 19 | 9 | 14 | N = 60 |
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu?
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu cần tìm hiểu: thời gian hoàn thành một sản phẩm của một công nhân.
Số tất cả các giá trị là 60 giá trị.
20 | 17 | 14 | 18 | 15 |
18 | 17 | 20 | 16 | 14 |
20 | 18 | 16 | 19 | 17 |
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu trả lời của bạn
a) Nhận xét
b) Lập bảng “tần số”
Câu trả lời của bạn
Số cân (x) | 28 | 30 | 31 | 32 | 36 | 40 | 45 | |
Tần số (n) | 5 | 6 | 12 | 12 | 4 | 4 | 2 | N = 45 |
Mốt là gì?
Câu trả lời của bạn
Tháng nóng nhất là tháng nào?
Câu trả lời của bạn
Tháng 6
Từ biểu đồ đoạn thẳng ta thấy tháng 6 có nhiệt độ cao nhất là 32 độ.
tháng 6
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw.h) của một số gia đình của một tổ dân phố, ta được kết quả:
165 | 85 | 65 | 65 | 70 | 50 | 45 | 100 | 45 | 100 |
100 | 100 | 100 | 90 | 53 | 70 | 140 | 41 | 50 | 150 |
Dấu hiệu tìm hiểu ở đây là?
A. Sự tiêu thụ điện năng của các tổ dân phố
B. Sự tiêu thụ điện năng của một gia đình
C. Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw.h) của một tổ dân phố.
D. Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw.h) của một số gia đình của một tổ dân phố.
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu tìm hiểu là: Sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw.h) của một số gia đình của một tổ dân phố.
Chọn đáp án D.
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw.h) của một số gia đình của một tổ dân phố, ta được kết quả:
165 | 85 | 65 | 65 | 70 | 50 | 45 | 100 | 45 | 100 |
100 | 100 | 100 | 90 | 53 | 70 | 140 | 41 | 50 | 150 |
Có bao nhiêu hộ gia đình cần điều tra?
A. 22
B. 20
C. 28
D.30
Câu trả lời của bạn
Có 20 hộ gia đình cần điều tra.
Chọn đáp án B.
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kw.h) của một số gia đình của một tổ dân phố, ta được kết quả:
165 | 85 | 65 | 65 | 70 | 50 | 45 | 100 | 45 | 100 |
100 | 100 | 100 | 90 | 53 | 70 | 140 | 41 | 50 | 150 |
Có bao nhiêu hộ gia đình tiêu thụ mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh
A. 22
B. 10
C. 12
D. 15
Câu trả lời của bạn
Có 12 hộ gia đình tiêu thụ mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh
Chọn đáp án C.
Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả ghi lại ở bảng sau:
Khối lượng 1 bao (x) | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | |
Tần số (n) | 2 | 3 | 6 | 8 | 4 | 1 | N = 24 |
Có bao nhiêu bao gạo cân nặng lớn hơn 50 kg?
A. 13
B. 14
C. 12
D. 32
Câu trả lời của bạn
Từ bảng tần số ta có: 8 bao cân nặng 55kg, 4 bao gạo cân nặng 60kg, 1 bao gạo cân nặng 65 kg
Nên có: 8 + 4 + 1 = 13 (bao gạo)
Chọn đáp án A.
Một cửa hàng đem cân một số bao gạo (đơn vị kilogam), kết quả ghi lại ở bảng sau:
Khối lượng 1 bao (x) | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 65 | |
Tần số (n) | 2 | 3 | 6 | 8 | 4 | 1 | N = 24 |
Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau
A. Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu
B. Khối lượng chủ yếu của 1 bao gạo là: 50kg và 55kg
C. Khối lượng cao nhất của một bao gạo là 60kg
D. Khối lượng thấp nhất của một bao gạo là 40 kg
Câu trả lời của bạn
Có 6 giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 40 kg, 45 kg, 50 kg, 55 kg, 60 kg, 65 kg
Giá trị 50kg và 55kg có tần suất cao nhất là 6 và 8
Khối lượng cao nhất của một bao gạo là 65kg
Khối lượng thất nhất của một bao gao là 40kg
Vậy đáp án C sai
Chọn đáp án C.
Tuổi nghề của một số giáo viên trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
7 | 2 | 5 | 9 | 7 |
2 | 4 | 4 | 5 | 6 |
7 | 4 | 10 | 2 | 8 |
4 | 3 | 8 | 10 | 4 |
Dấu hiệu ở đây là gì?
A. Số giáo viên của trường
B. Số tuổi của giáo viên trong trường
C. Số giáo viên nghỉ hưu
D. Số tuổi nghề của giáo viên trong trường
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu ở đây là số tuổi nghề của giáo viên trong trường
Chọn đáp án D
Tuổi nghề của một số giáo viên trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
7 | 2 | 5 | 9 | 7 |
2 | 4 | 4 | 5 | 6 |
7 | 4 | 10 | 2 | 8 |
4 | 3 | 8 | 10 | 4 |
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu trả lời của bạn
Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 Do đó, có 9 giá trị khác nhau của dấu hiệu
Chọn đáp án D
Tuổi nghề của một số giáo viên trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
7 | 2 | 5 | 9 | 7 |
2 | 4 | 4 | 5 | 6 |
7 | 4 | 10 | 2 | 8 |
4 | 3 | 8 | 10 | 4 |
Tần số tương ứng với các giá trị 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 là:
A. 3; 1; 5; 2; 1; 3; 2; 1; 2
B. 2; 1; 5; 2; 2; 3; 2; 1; 2
C. 3; 2; 4; 2; 1; 3; 2; 1; 2
D. 3; 1; 6; 2; 1; 2; 2; 1; 2
Câu trả lời của bạn
Tần số tương ứng với các giá trị 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 là: 3; 1; 5; 2; 1; 3; 2; 1; 2
Chọn đáp án A
Tuổi nghề của một số giáo viên trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
7 | 2 | 5 | 9 | 7 |
2 | 4 | 4 | 5 | 6 |
7 | 4 | 10 | 2 | 8 |
4 | 3 | 8 | 10 | 4 |
Bảng tần số của dấu hiệu trên là:
A.
Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số | 3 | 1 | 5 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
B.
Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số | 2 | 1 | 5 | 2 | 2 | 3 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
C.
Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số | 3 | 2 | 4 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
D.
Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số | 3 | 1 | 6 | 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
Câu trả lời của bạn
Dựa vào kết quả của câu 7 và câu 8, ta thấy bảng tần số của dấu hiệu trên là:
Giá trị | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số | 3 | 1 | 5 | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | N = 20 |
Chọn đáp án A
Tuổi nghề của một số giáo viên trong một trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
7 | 2 | 5 | 9 | 7 |
2 | 4 | 4 | 5 | 6 |
7 | 4 | 10 | 2 | 8 |
4 | 3 | 8 | 10 | 4 |
Có bao nhiêu giáo viên dạy lâu năm nhất trong trường :
A. 2
B. 4
C. 5
D. 7
Câu trả lời của bạn
Quan sát bảng tần số của dấu hiệu ở câu hỏi số 9 ta thấy: có 2 giáo viên dạy lâu năm nhất trong trường là 10 năm
Chọn đáp án A
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài, ta có:
= 6, 8
→ = 6, 8
→ = 6, 8
→ 38 + 6n = (5n) . 6,8
→ 38 + 6n = 5 . 6,8 + n . 6,8
→ 38 + 6n = 34 + 6,8n
→ 38 - 34 = 6,8n - 6n
→ 4 = 0,8n
→ n = 4 : 0,8
→ n = 5
Vậy: n € { 5 }
P/S: Nếu không hiểu thì hỏi mình nha. Thanks !!!
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *