Ngoài bảng số liệu thống kê ban đầu, bảng "tần số", người ta còn dùng Biểu đồ để cho một hình ảnh cụ thể về giá trị của dấu hiệu và tần số.
Các bước dựng biểu đồ đoạn thẳng:
a. Dựng hệ trục toạ độ, trục hoành biểu diễn các giá trị x, trục tung biểu diễn tần số n.
b. Xác định các điểm có toạ độ là cặp giá trị và tần số của nó.
c. Từ các điểm trên trục hoành có các hoành độ là các giá trị, dựng các đoạn thẳng song song với trục tung có đầu mút là những điểm với tần số tương ứng các giá trị trên.
Với bảng tần số sau:
Giá trị (x) | 28 | 30 | 35 | 50 | |
Tần số (n) | 2 | 8 | 7 | 3 | N=20 |
Ta dựng được biểu đồ đoạn thẳng như hình bên.
Ta thường gặp trong sách, báo các tài liệu thống kê hai loại biểu diễn sau:
Tần suất của giá trị được tính theo công thức: \(f = \frac{n}{N}\)
Với: N là số tất cả các giá trị
n là tần số của một giá trị
f là tần suất của giá trị đó.
Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây:
20 17 14 18 15 18 17 20 16 14 20 18 16 19 17 |
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Ta có bảng “tần số” như sau:
Số lượng nữ | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
Tần số (n) | 2 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 3 | N=15 |
Vẽ biểu đồ:
Biểu đồ sau biểu diễn số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của các học sinh lớp 7B. Từ biểu dồ đó hãy:
a. Nhận xét.
b. Lập lại bảng “tần số”.
a. Có 7 học sinh mắc 5 lỗi, có 6 học sinh mắc 2 lỗi, 5 học sinh mắc 8 lỗi. Đa số học sinh mắc lỗi từ 1 đến 3 lỗi và từ 5 đến 9 lỗi (36 học sinh).
b. Bảng tần số
Số lỗi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 3 | 6 | 5 | 2 | 7 | 3 | 4 | 5 | 3 | 2 | N=40 |
Điều tra tỉ lệ nữ sinh so với toàn bộ số học sinh trong 35 trường trung học cơ sở (tính theo phần trăm) người ta được kết quả dưới đây:
25 32 27 37 42 50 40
69 69 64 59 54 59 37
25 69 64 40 42 50 35
56 35 56 32 47 37 27
49 43 47 47 54 49 56
a. Lập bảng phân phối thực nghiệm giá trị (tỉ lệ nữ sinh so với tổng số học sinh trong một trường).
b. Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
a. Bảng phân phối thực nghiệm “tần sô” của giá trị x (tỉ lệ nữ sinh so với tổng số học sinh trong một trường).
Giá trị x | 25 | 27 | 32 | 35 | 37 | 40 | 42 | 43 | 47 | 49 | 50 | 54 | 56 | 59 | 64 | 69 |
Tần số n | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 | 3 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 |
Dựng biểu đồ đoạn thẳng:
Số lượng tiêu thụ hàng tháng trong năm về một loại hàng ở một loại thành phố như sau (tính theo đơn vị tấn):
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Số lượng | 1500 | 1500 | 2000 | 2040 | 3000 | 3500 | 4000 | 5000 | 4000 | 3000 | 1500 | 1000 |
Hãy biểu diễn tình hình nói trên bằng biểu đồ hình gấp khúc.
Qua bài giảng Biểu đồ này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 3 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Người ta thống kê thời gian giải một bài toán tính theo phút của các học sinh trong một lớp học rồi lập bảng “tần số” và biểu diễn ở biểu đồ trên theo thời gian giải một bài toán tính theo phút (x) và “tần số” (n).
Tần số bằng 7 tương ứng với thời gian giải một bài toán tính theo phút là bao nhiêu
Người ta thống kê số gia cầm của một địa phương trong các năm ính theo nghìn con rồi biểu diễn thành biểu đồ ở trên.
Năm có số gia cầm đạt 62 nghìn con là
Người ta thống kê diện tích trồng lúa của một địa phương trong các năm tính theo héc-ta rồi biểu diễn thành biểu đồ ở trên.
Diện tích trồng lúa ít nhất trong các năm là bao nhiêu (héc - ta)?
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 10 trang 14 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 11 trang 14 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 12 trang 14 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 13 trang 15 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 8 trang 8 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 9 trang 9 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 10 trang 9 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 3.1 trang 9 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 3.2 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Người ta thống kê thời gian giải một bài toán tính theo phút của các học sinh trong một lớp học rồi lập bảng “tần số” và biểu diễn ở biểu đồ trên theo thời gian giải một bài toán tính theo phút (x) và “tần số” (n).
Tần số bằng 7 tương ứng với thời gian giải một bài toán tính theo phút là bao nhiêu
Người ta thống kê số gia cầm của một địa phương trong các năm ính theo nghìn con rồi biểu diễn thành biểu đồ ở trên.
Năm có số gia cầm đạt 62 nghìn con là
Người ta thống kê diện tích trồng lúa của một địa phương trong các năm tính theo héc-ta rồi biểu diễn thành biểu đồ ở trên.
Diện tích trồng lúa ít nhất trong các năm là bao nhiêu (héc - ta)?
Điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của tất cả học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Khẳng định nào sau đây là sai:
Kết quả số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau
Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là:
Kết quả số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là:
Mọt xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây
Dấu hiệu ở đây là gì?
Cho biểu đồ sau với trục hoành là giá trị (x) , trục tung là tần số (n).
Tính N?
Cho biểu đồ sau với trục hoành là giá trị (x) , trục tung là tần số (n).
Mốt của dấu hiệu là:
Cho biểu đồ sau với trục hoành là giá trị (x), trục tung là tần số (n).
Gía trị có tần số lớn nhất là bao nhiêu
Điểm kiểm tra Toán (học kì I) của học sinh lớp 7C được cho ở bảng 15:
Giá trị (x) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 0 | 0 | 0 | 2 | 8 | 10 | 12 | 7 | 6 | 4 | 1 | N = 50 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Từ bảng "tần số " lập được ở bài tập 6, hãy dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm của một địa phương được ghi lại trong bảng 16 (đo bằng độ C):
Tháng | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Nhiệt độ trung bình | 18 | 20 | 28 | 30 | 31 | 32 | 31 | 28 | 25 | 18 | 18 | 17 |
Bảng 16
a) Hãy lập bảng "tần số"
b) Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng
Hãy quan sát biểu đồ ở hình 3 (đơn vị của các cột là triệu người) và trả lời các câu hỏi:
a) Năm 1921, số dân củ nước ta là bao nhiêu?
b) Sau bao nhiêu năm (kể từ năm 1921) thì dân số nước ta tăng thêm 60 triệu người?
c) Từ năm 1980 đến 1999, dân số nước ta tăng thêm bao nhiêu?
Biểu đồ dưới biểu diễn kết quả của học sinh trong một lớp qua một bài kiểm tra. Từ biểu đồ đó hãy:
a) Cho biết có bao nhiêu học sinh đạt điểm 7? Bao nhiêu học sinh đạt điểm 9?
b) Nhận xét
c) Lập lại bảng “tần số”
Lượng mưa trung bình hàng tháng từ tháng 4 đến tháng 10 trong một năm ở một vùng được trạm khí tượng ghi lại trong bảng dưới đây (đo theo mm và làm tròn đến mm):
Tháng | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Lượng mưa | 40 | 80 | 80 | 120 | 150 | 100 | 50 |
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét.
Có 10 đội bóng tham gia một giải bóng đá. Mỗi đội đều phải đá lượt đi và lượt về với từng đội khác.
a) Một đội phải đá bao nhiêu trận trong suốt giải?
b) Số bàn thắng qua các trận đấu của một đội trong suốt mùa giải được ghi lại dưới đây:
Số bàn thắng (x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
Tần số (n) | 6 | 5 | 3 | 1 | 1 | N=16 |
Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng
c) Có bao nhiêu trận đội bóng đó không ghi được bàn thắng?
Có thể nói đội bóng này đã thắng 16 trận không?
Diện tích rừng trồng tập trung của tỉnh Quảng Ninh trong một số năm, từ năm 1000 đến năm 2008 (tính theo nghìn ha) được cho trong bảng sau:
Năm | 2000 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 |
Diện tích rừng trồng tập trung | 7,3 | 7,6 | 8,7 | 13,2 | 15,5 | 16,6 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Năm 2006 tỉnh Quảng Ninh trồng được bao nhiêu nghìn ha rừng?
c) Biểu diễn bằng biểu đồ hình chữ nhật.
d) Nhận xét về tình hình trồng rừng của tỉnh Quảng Ninh trong thời gian từ năm 2000 đến nằm 2008.
Kết quả phân loại trình độ học tập khi kết thúc năm học 2006 – 2007 của toàn bộ học sinh trường THCS Nguyễn Trãi như sau:
- Loại kém 5%;
- Loại yếu 15%;
- Loại trung bình 55%;
- Loại khá 20%;
- Loại giỏi 5%;
Hãy biểu diễn kết quả trên bằng biểu đồ hình chữ nhật.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho trong dưới bảng dưới đây (tính theo phút):
Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 2 | 2 | 3 | 5 | 6 | 19 | 9 | 14 | N = 60 |
Dấu hiệu cần tìm hiểu là gì? Số tất cả các giá trị là bao nhiêu?
A. Dấu hiệu cần tìm hiểu: thời gian hoàn thành 60 sản phẩm của một công nhân. Số tất cả các giá trị là 60 giá trị.
B. Dấu hiệu cần tìm hiểu: thời gian hoàn thành một sản phẩm của một công nhân. Số tất cả các giá trị là 50 giá trị.
C. Dấu hiệu cần tìm hiểu: thời gian hoàn thành một sản phẩm của 60 công nhân. Số tất cả các giá trị là 60 giá trị.
D. Dấu hiệu cần tìm hiểu: thời gian hoàn thành một sản phẩm của một công nhân. Số tất cả các giá trị là 60 giá trị.
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu cần tìm hiểu: thời gian hoàn thành một sản phẩm của một công nhân.
Số tất cả các giá trị là 60 giá trị.
Chọn đáp án D.
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:
Số điểm sau một lần bắn (x) | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
Tần số (n) | 2 | 3 | 8 | 10 | 7 | N = 30 |
Dấu hiệu ở đây là gì?
A. Số điểm đạt được sau 30 lần bắn của một xạ thủ bắn súng.
B. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ.
C. Số điểm đạt được sau 5 lần bắn của một xạ thủ.
D. Tổng số điểm đạt được của một xạ thủ.
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu ở đây là: Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ.
Chọn đáp án B.
Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 8D
Dấu hiệu ở đây là gì?
A. Điểm kiểm tra HKI của học sinh lớp 8D
B. Điểm kiểm tra môn Toán HKI của học sinh lớp 8D
C. Số học sinh lớp 8D
D. Điểm kiểm tra HKI của một học sinh lớp 8D
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra môn Toán HKI của học sinh lớp 8D
Chọn đáp án B
Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 8D
Số học sinh đạt điểm 2 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu trả lời của bạn
Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ta thấy số học sinh đạt điểm 2 là 0
Chọn đáp án A
Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 8D
Tổng số học sinh của lớp 8D là:
A. 45
B. 46
C. 48
D. 50
Câu trả lời của bạn
Tổng số học sinh của lớp 8D là số các giá trị của dấu hiệu, được tính bằng tổng các tần số của các giá trị khác nhau của dấu hiệu. Do đó, ta có thể tính được tổng số học sinh lớp 8D bằng: học sinh
Chọn đáp án D
Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 8D
Số điểm thi mà học sinh lớp 8D đạt được nhiều nhất là:
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
Câu trả lời của bạn
Số điểm thi mà học sinh lớp 8D đạt được nhiều nhất là 6 với tổng số bạn đạt được là 12 bạn
Chọn đáp án C
Cho biểu đồ sau biểu thị điểm kiểm tra Toán học kì I của học sinh lớp 8D
Số điểm cao nhất mà học sinh lớp 8D đạt được là:
A. 6
B. 8
C. 9
D. 10
Câu trả lời của bạn
Quan sát biểu đồ đoạn thẳng ta thấy có một bạn đạt điểm 10. Do đó, điểm cao nhất mà học sinh lớp 8D đạt được là: 10
Chọn đáp án D
Điểm thi học kì môn Văn của lớp 6B được cô giáo tổng kết trong bảng sau:
Giá trị (x) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Tần số (n) | 3 | 3 | 12 | 13 | 5 | 6 |
Dấu hiệu ở đây là gì?
A. Điểm thi học kì của lớp 6B
B. Điểm thi học kì môn Văn của lớp 6B
C. Điểm thi học kì của một học sinh lớp 6B
D. Điểm tổng kết môn Văn của lớp 6B
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu ở đây là điểm thi học kì môn Văn của lớp 6B
Chọn đáp án B
Cách vẽ biểu đồ hình chữ nhật như thế nào
Câu trả lời của bạn
@đỗ thị kiều trinh
Hướng dẫn vẽ biểu đồ Cột (địa lý)
a. Dấu hiệu nhận biết biểu đồ Cột (địa lý)
b. Cách vẽ biểu đồ Cột (địa lý)
c. Cách nhận xét biểu đồ Cột (địa lý)
d. Những lỗi thường gặp khi vẽ biểu đồ Cột (địa lý)
e. Ví dụ minh họa cụ thể biểu đồ Cột (địa lý)
Số học sinh giỏi của mỗi lớp trong khối 7 được ghi lại như sau
Lớp | 7A | 7B | 7C | 7D | 7E | 7G | 7H |
Số học sinh giỏi | 32 | 28 | 32 | 35 | 28 | 26 | 28 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Cho biết số đơn vị điều tra?
b) Lập bảng tần số và nhận xét
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu trả lời của bạn
a.
Dấu hiệu : Số HSG của mỗi lớp trong khối 7
Có tất cả 7 đơn vị điều tra.
b.
Gía trị | 26 | 28 | 32 | 35 |
Tần số | 1 | 3 | 2 | 1 |
Nhận xét:
- Lớp có nhiều hsg nhất là lớp 7D.
- Lớp có ít hsg nhất là lớp 7G.
c.
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
74.(6)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *