Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được khái niệm Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và các quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Cùng với hệ thống ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nhanh chóng làm chủ nội dung kiến thức phần này.
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x kí hiệu là |x| là:
\(|x| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,neu\,\,x\, \ge \,0\\-x\,\,neu\,\,x\, < \,0\end{array} \right.\)
Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo qui tắc các phép tính đã viết về phân số.
Tìm |x| biết:
a) \(x = \frac{7}{{11}}\) b) \(x = \frac{{ - 5}}{7}\) c) x= -0,12
a) \(\frac{7}{{11}}\) b) \(\frac{5}{7}\) c) 0,12
Dựa vào tính chất \(x{\rm{ }} < {\rm{ }}y;{\rm{ }}y < {\rm{ }}z \Rightarrow x < z(x,y,z \in Q)\). Hãy so sánh:
a. \(\frac{{10}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{12}}\) c. \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{15}}{{14}}\)
b. \(\frac{{ - 23}}{{12}}\) và \(\frac{{ - 5}}{2}\) d.\(\frac{{2001}}{{2000}}\) và \(\frac{{1998}}{{1999}}\)
a. \(\frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}} \Rightarrow \frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}}\).
b. \(\frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 24}}{{12}} = - 2\) và \( - 2 = \frac{{ - 4}}{2} > \frac{{ - 5}}{2} \Rightarrow \frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 5}}{2}\).
c. \(\frac{3}{4} < 1\) và \(1 < \frac{{15}}{{14}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{{15}}{{14}}\).
d.\(\frac{{2001}}{{2000}} > 1\) và \(1 > \frac{{1998}}{{1999}} \Rightarrow \frac{{2001}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}\).
Chứng minh rằng nếu b là số dương và a là số đối của b thì \(a + b = |a| - |b|\).
a là số đối của b nên a + b = 0 (1)
Và a = -b
Ta có: |a| - |b| = |-b| - |b| = b – b = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a + b = |a| - |b|.
Tính giá trị của biểu thức:
\(A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = - \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = - \frac{1}{2}\\ = \left| { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right| - \left| { - \frac{1}{2} + 2} \right| + \left| { - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right|\,\\ = \left| 0 \right| - \left| {\frac{3}{2}} \right| + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\,\\ = - \frac{3}{2} + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}\end{array}\)
Tìm x, y biết rằng: \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\)
Vì \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| \ge 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {3 - y} \right| \ge 0\) (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ)
Nên \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\) khi và chỉ khi \(x + \frac{1}{5} = 0\) và \(3 - y = 0\)
Suy ra: \(x = \frac{-1}{5}\) và y =3
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của:
a. \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\)
b. \(B = 1 - |2x - 3|\)
a. Ta có \(|x| \ge 0\)
Nên \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right| \ge 0 \Rightarrow A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0
Khi \(x - \frac{3}{4} = 0\) hay \(x= \frac{3}{4}\)
b. \(B = 1 - |2x - 3| \le 1\)
B đạt giá trị lớn nhất là 1 khi \(x = \frac{3}{2}\)
Qua bài giảng Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số tập phân
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu nào sau đây là sai:
Cho \(\left| {x - 2} \right| < 3\) số hữu tỉ x có thể là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 17 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.4 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.5 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.6 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Câu nào sau đây là sai:
Cho \(\left| {x - 2} \right| < 3\) số hữu tỉ x có thể là:
Với giá trị nào của x thì \(\left| {{x^2} - 2{\rm{x}} + 5} \right| < - 6\)
Giá trị lớn nhất của \(5 - \left| {3{\rm{x}} - 4} \right|\) là:
Cho \(x - \left( {1,5 - 3} \right) = 4,55\), giá trị của x bằng bao nhiêu?
1.Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) |-2,5| = 2,5
b) |-2,5| = -2,5
c) |-2,5| = -(-2,5)
2. Tìm x, biết:
a) |x| = \(\frac{1}{5}\)
b) |x| = 0,37
c) |x| =0
d) |x| = \(1\frac{2}{3}\)
Tính
a) -5,17 - 0,469
b) -2,05 + 1,73
c) (-5,17).(-3,1)
d) (-9,18) : 4,25
Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau
Bài làm của Hùng:
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)
= ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5
= (-4,5) + 41,5
= 37.
Bài làm của Liên
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)
= ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))
= (-3) +40
= 37.
a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.
b) Theo em nên làm cách nào?
Tính nhanh:
a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)
b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)
c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2
d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
\(\frac{-14}{35}; \frac{-27}{63};\frac{-26}{65}; \frac{-26}{84};\frac{34}{-85}\)
b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{7}\).
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
\(0,3;\frac{-5}{6}; -1\frac{2}{3};\frac{4}{13};0;-0,875\).
Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y< z thì x< z" hãy so sánh:
a) \(\frac{4}{5}\) và 1,1.
b) -500 và 0,001.
c) \(\frac{13}{38}\) và \(\frac{-12}{-37}\).
Áp dụng tính chất các phép tính nhanh để tính nhanh:
a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8)).
b) ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5).
Tìm x, biết:
a) |x -1,7| = 2,3.
b) \(\left |x+\frac{3}{4} \right |-\frac{1}{3}=0\).
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) -3,1597) + (-2,39).
b) ( -0,793) - (-2,1068).
c) ( -0,5) . (-3,2) + ( -10,1) . 0,2.
d) 1,2. (-2,6) + (-1,4) : 0,7.
Tìm \( x ∈ Q\), biết:
a) \({\rm{}}\left| x \right| = 2,1\)
b) \(\left| x \right| = {3 \over 4}\) và x < 0
c) \(\left| x \right| = - 1{2 \over 5}\)
d) \({\rm{}}\left| x \right| = 0,35\) và x > 0
Tính:
a) 3,26 – 1,549
b) 0,167 – 2,396
c) -3,29 – 0,867
d) -5,09 + 2,65
Với bài tập: Tính tổng \(S = (-7,8)+(-5,3)+(+7,8)+(+1,3)\), hai bạn Cường và Mai đã làm như sau:
Bài làm của Cường
\(S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= (-13,1) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= (-5,3) + (+1,3)\)
\(= -4\)
Bài làm của Mai
\(S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= [(-7,8) + (+7,8)] + [(-5,3) + (+1,3)]\)
\(= 0 + (-4)\)
\(= -4\)
a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn?
b) Theo em, nên làm cách nào?
Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\left( { - 3,8} \right) + \left[ {\left( { - 5,7} \right) + \left( { + 3,8} \right)} \right]\)
b) \(\left( { + 31,4} \right) + \left[ {\left( { + 6,4} \right) + \left( { - 18} \right)} \right]\)
c) \(\left[ {\left( { - 9,6} \right) + \left( { + 4,5} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 9,6} \right) + \left( { - 1,5} \right)} \right]\)
d) \({\rm{}}\left[ {\left( { - 4,9} \right) + \left( { - 37,8} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 1,9} \right) + \left( { + 2,8} \right)} \right]\)
Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc.
A= (3,1 - 2,5) - (-2,5 + 3,1)
B = (5,3 - 2,8) – (4 + 5,3)
C = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281)
D = \({\rm{}} - \left( {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right) - \left( { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right)\)
Tính giá trị của các biểu thức sau với \(\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\)
\(M = a + 2ab - b\)
\(N = a: 2 - 2: b\)
\(\displaystyle P = \left( { - 2} \right):{a^2} - b.{2 \over 3}\)
Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau:
E = 5,5.(2 – 3,6)
F = -3,1. (3 – 5,7)
Tìm x ∈ Q, biết:
a) \({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\)
b) \(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\)
c) \(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\)
Tìm giá trị lớn nhất của:
A = \(0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\)
B = \(- \left| {1,4 - x} \right| - 2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\)
\(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tìm các số thực x,y,z thỏa mãn (x−1)2 +|3y−1|+|z+2| = 0.
Câu trả lời của bạn
Vì (x-1)^2+|3y-1|+|z-2|=0
=> (x-1)^2=0
|3y-1|=0
|z-2|=0
=>x=1, y=1/3, z=2
Good luck for u
Vì (x-1)^2+|3y-1|+|z-2|=0
=> (x-1)^2=0
|3y-1|=0
|z-2|=0
=> x=1, y=1/3, z=2
8=(7.5)+(8.3)+(9.x)+(10.1)
Câu trả lời của bạn
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn |a| ≤ 1,|b−1| ≤ 2,|a−c| ≤ 3. Chứng minh rằng |ab−c| ≤ 5.
Hãy giúp mình. TKS mn
Câu trả lời của bạn
Ta có :
Câu trả lời của bạn
(-3,78)-4,567
= -8.347
C= lx+5l + l5x-2l + lx-2l + 10
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
minC=-1 khi x=2/3
=-1 khi x= 2/3
-
chu hoi xau ban a
Giá trị nhỏ nhất của C là -1 khi x=2/3
Giải cầu a. b thôi cũng được ạ
Câu trả lời của bạn
Tìm giá trị lớn nhất của đa thức sau : I=7-|2x-5|
Câu trả lời của bạn
5p2
Ta có: 7-|2x-5| nhỏ hơn hoặc bằng 7
⇒ Giá trị lớn nhất của đa thức I=7 tại x=5/2
Giá trị lớn nhất của đa thức I=7 tại x=5/2
cho mik xin lời giải của bài này
Câu trả lời của bạn
1 hoặc-1
x=1 hoặc x=-1
ok
1
x=-1
ta có bala bum lum a còng dê thịt các kiểu rồi ra x bằng -1
bằng -2 hoặc +2
x2−2x−1=0x2−2x−1=0
⇔x2−2x+1−2=0⇔x2−2x+1−2=0
⇔(x−1)2=2⇔(x−1)2=2
⇔[x−1=√2x−1=−√2⇔[x−1=2x−1=−2
⇔[x=1+√2x=1−√2⇔[x=1+2x=1−2
vậy........
1,-1
1
Thấy mấy bạn làm mông lung quá ==
|x+2|-2x=1
=> |x+2|=1+2x
ĐK:2x+1>0
=> x+2=2x+1 hoặc x+2=-2x-1
=> x-2x=1-2 hoặc x+2x=-1-2
=> -x=-1 hoặc 3x=-3
=> x=1 hoặc x=-1
Vậy.....
x=1
Ta có 1+0
hay |x+2|=1 + -2x =1
|x+2|=1 =>1-2=-1
=>-1-2=-3
-2x=0=>x=0
vậy x lần lược là -1 hoặc-3 và 0
nếu ko tin là đúng thì ấn mấy tính túi rồi biết
2 trường hợp
* x+2= 1+2x (đã chuyển vế) =>..... tự giải
* x+2 = -1 -2x => ..... tự giải
Câu nào ?
Câu trả lời của bạn
Oki mk thấy đề rùi.Bài này có 2 nghiệm:9/4 (loại vì x>hoặc =3) và15/6(chọn vì x>0).
Câu trả lời của bạn
Bạn lên google nhé
Tìm x, biết:
a) |x-1/5|=|3/4-2x|
b) |x+2|-x-2=0
c) |x+2|+x+2=0
d) |x-2012|+|x-2013|=2
Câu trả lời của bạn
như trên
ok
a=29,b=90,c=63,d=55
a= 29
b=90
c=63
d= 55
Mình ra kết quả là:
a=29,b=90,c=63,d=55.
Học tốt nhe!
a=29
b=-90
c=63
d=-55
a) x = 29
b) x = -90
c) x = 63
d) x = -55
clmca
Tìm x thỏa mãn điều kiện cho trước:
3x- | x+15| = 5/4
Câu trả lời của bạn
1
ban viet i vay
1
Câu trả lời của bạn
Đấy nha bạn
Ta có: |2x 1| ≥ 0 ; |x 8| ≥ 0 => 4x ≥ 0 => x ≥ 0 => 2x 1 x 8 =4x ,
Câu trả lời của bạn
ukm
10,5
Để A có giá trị nhỏ nhất thì 10+|1/2-x| phải có giá trị nhỏ nhất.
Để 10+|1/2-x| có giá trị nhỏ nhất thì |1/2-x| phải có giá trị lớn nhất.
Để |1/2-x| có giá trị lớn nhất thì x phải có giá trị nhỏ nhất không âm (vì số đối của 0 bằng 0)
Suy ra x=0
Theo đề bài ta có:
A=10+|1/2-x|
A=10+|1/2-0|
A=10+1/2
A=10+0.5=10.5
Câu trả lời của bạn
-1
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=2-|x 2/3|
Câu trả lời của bạn
ta có
l x+2/3l lớn hơn hặc bằng 0
->2-l x+2/3l lớn nhất khi =2
=>l x+2/3l =0
=>x=-2/3
Câu trả lời của bạn
x=-5 và x=7/3
6-|2x-1|=x
⇔ |2x-1| = 6-x
TH1 : nếu 2x-1 > 0
⇔ 2x-1=6-x
⇔ 2x+x=6+1=7
⇔ 3x=7 ⇒ x =
TH2: nếu 2x-1 < 0
⇔ -2x+1=6-x
⇔ -2x-x=6-1=5
⇔ -3x = 5 ⇒ x=
Vậy...
( Chúc bn hok tốt )
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *