Ở bài học trước các em đã được tìm hiểu về Đại lượng tỉ lệ nghịch, bài học này sẽ giới thiệu những dạng toán điển hình liên quan đến khái niệm này thông qua những bài toán cụ thể.
Để giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ta vận dụng các kiến thức sau:
\(\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\).
\(\frac{{{y_1}}}{{{y_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{x_1}}} \Rightarrow \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{y_2}\,}} = \frac{{{x_2} + {x_1}}}{{{x_1}}},...\).
Hai xe ôtô khởi hành cùng một lúc và đi về phía gặp nhau từ hai tỉnh A, B cách nhau 544km. Tính xem hai xe gặp nhau cách A bao nhiêu km, biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 12 giờ còn xe thứ hai phải hết 13g30 phút.
Gọi \({S_1},{V_1};{{\rm{S}}_2},{V_2}\) lần lượt là quãng đường đi được và vận tốc của xe thứ nhất và thứ hai cùng đi quãng đường AB thì vận tốc là thời gian đi của chúng tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{13,5}}{{12}} = \frac{9}{8}\) (1)
Từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, hai xe cùng đi trong một thời gian nên quãng đường đi được và vận tốc của chúng tỉ lệ nghịch với nhau. Ta có \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = \frac{9}{8}\)
Suy ra \(\frac{{{S_1}}}{9} = \frac{{{S_2}}}{8} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{9 + 8}} = \frac{{544}}{{17}} = 32\)
Do đó \({S_1} = 32.9 = 288\)
Vậy chỗ gặp nhau cách A là 288km.
Trong một xưởng cơ khí, người thợ chính tiện xong một dụng cụ hết 5 phút, người thợ phụ hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian như nhau cả hai cùng làm việc thì tiện được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mà mỗi người đã tiện được.
Gọi x, y lần lượt là số dụng cụ của người của người thợ chính, thợ phụ. Ta có số dụng cụ tỉ lệ nghịch với thời gian làm việc nên
\(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}}\) và x + y = 84
Nên \(\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = \frac{y}{{\frac{1}{9}}} = \frac{{x + y}}{{\frac{1}{5} + \frac{1}{9}}} = \frac{{84}}{{\frac{{14}}{{45}}}} = \frac{{84 - 45}}{{14}} = 270\)
Vậy \(\begin{array}{l}\frac{x}{{\frac{1}{5}}} = 270 \Rightarrow x = \frac{1}{5}.270 = 54\\\frac{y}{{\frac{1}{9}}} = 270 \Rightarrow y = \frac{1}{9}.270 = 30\end{array}\).
Người thợ chính làm được 54 dụng cụ.
Người thợ phụ làm được 30 dụng cụ.
Ba đơn vị cùng xây dựng chung một chiếc cầu hết 340 triệu. Đơn vị thứ nhất có 8 xe và ở cách cầu 1,5km. Đơn vị thứ hai có 4 xe và ở cách cầu 3km. Đơn vị thứ ba có 6 xe và ở cách cầu 1 km.
Hỏi mỗi đơn vị phải trả bao nhiêu tiền cho việc xây dựng cầu, biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ các đơn vị tới cầu.
Gọi x, y, z là số tiền mà mỗi đơn vị phải trả cho việc xây dựng cầu (tính ra triệu đồng).
Ta có: x + y + z = 340.
Số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe trên: x : y : z = 8 : 6 : 4
Số tiền phải trả tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ mỗi đơn vị đến cầu, nên:
\(x{\rm{ }}:{\rm{ }}y{\rm{ }}:{\rm{ }}z = \frac{1}{{1,5}}:\frac{1}{3}:1 = \frac{1}{3}:\frac{1}{3}:1\).
Suy ra \(\frac{x}{{\frac{{16}}{3}}} = \frac{y}{{\frac{6}{3}}} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{16}}{3} + \frac{6}{3} + 4}} = \frac{{x + y + z}}{{\frac{{34}}{3}}} = \frac{{340}}{{\frac{{34}}{3}}} = 30\).
Do đó: \(\begin{array}{l}x = \frac{{16}}{3}.30 = 160\\y = \frac{6}{3}.30 = 60\\z = 4.30 = 120\end{array}\).
Vậy: Đơn vị thứ nhất trả 160 triệu, đơn vị thứ hai trả 60 triệu và đơn vị thứ ba trả 120 triệu.
Chia số 393 thành những phần tỉ lệ nghịch với các số \(0,2;\,\,3\frac{1}{3};\,\,\frac{4}{5}\).
Ta chia 393 thành ba phần x, y, z tỉ lệ thuận với các số nghịch đảo của \(0,2;\,\,3\frac{1}{3};\,\,\frac{4}{5}\). Ta có \(0,2 = \frac{1}{5};\,\,3\frac{1}{3} = \frac{{10}}{3};\,\,\frac{4}{5}\)
Do đó theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}x{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} + {\rm{ }}z{\rm{ }} = {\rm{ }}393\\x:y:z = 5:\frac{3}{{10}}:\frac{5}{4} = 100:6:25\end{array}\)
Hay \(\frac{x}{{100}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{{25}} = \frac{{x + y + z}}{{131}} = \frac{{393}}{{131}} = 3\)
Do đó: \(\begin{array}{l}\frac{x}{{100}} = 3 \Rightarrow x = 300\\\frac{y}{6} = 3 \Rightarrow y = 18\\\frac{z}{{25}} = 3 \Rightarrow z = 75\end{array}\).
Giá hàng hạ 20%. Hỏi cùng với một số tiền có thể mua thêm bao nhiêu % hàng?
Vì số tiền hàng đổi nên giá hàng tỉ lệ nghịch với số hàng mua được. Nếu giá hàng là 100% và mua được số hàng là a thì khi giá hàng hạ 20% tức là bằng 80% sẽ mua được số hàng là a + x, với x là số hàng mua được thêm.
Ta có: \(\frac{{100\% }}{{80\% }} = \frac{{a + c}}{a}\)
Suy ra \(\frac{{a + x - a}}{a} = \frac{{100\% - 80\% }}{{80\% }}\)
Hay \(\frac{x}{a} = \frac{{20\% }}{{80\% }} = 0,25\)
\(x = 0,25.a\)
Vậy \(x = 25\%\).
Có thể mua thêm được 25% hàng.
Một người mua vải để may ba áo sơ mi như nhau. Người ấy mua ba loại vải khổ rộng 0,7m; 0,8m và 1,4m với tổng số vải là 5,7m. Tính số mét vải mỗi loại người ấy đã mua.
Vì ba áo sơ mi như nhau nên khổ vải tỉ lệ nghịch với chiều dài của vải.
Gọi số mét vải mỗi loại người ấy đã mua là x, y, z (x, y, z >0)
Ta có 0,7x = 0,8y = 1,4z
Hay 7x = 8y = 14z
BCNN (7,8,14) = 56 nên
\(\frac{{7x}}{{56}} = \frac{{8y}}{{56}} = \frac{{14z}}{{56}}\)
Suy ra \(\frac{x}{8} = \frac{y}{7} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{8 + 7 + 4}} = \frac{{5,7}}{{19}} = 0,3\)
Do đó:
x= 0,3 . 8 = 2,4 (m)
y= 0,3 .7 = 2,1 (m)
z= 0,3.4 =1,2 (m)
Vậy số mét vải khổ 0,7m là 2,4m; khổ 0,8m là 2,1m; khổ 1,4m là 1,2m.
Qua bài giảng Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch này, các em sẽ nhận biết và làm được những bài toán liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 \(\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k2 \(\left( {{k_2} \ne 0} \right)\). Chọn câu đúng
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2 giờ 15 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Nếu một người đi từ A đến B bằng xe đạp mất 90 phút thì người đó đi từ B về A bằng xe máy với vận tốc gấp đôi xe đạp thì mất:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 16 trang 60 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 61 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 62 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 62 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 70 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 71 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 72 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo tỉ số k1 \(\left( {{k_1} \ne 0} \right)\) và x tỉ lệ nghịch với z theo tỉ số k2 \(\left( {{k_2} \ne 0} \right)\). Chọn câu đúng
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50km/h thì hết 2 giờ 15 phút. Hỏi ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 45km/h thì hết bao nhiêu thời gian?
Nếu một người đi từ A đến B bằng xe đạp mất 90 phút thì người đó đi từ B về A bằng xe máy với vận tốc gấp đôi xe đạp thì mất:
Một ô tô chạy từ A đến B với vận tốc 50 km/h thì mất 6 giờ. Lúc từ B về A, xe chạy với vận tốc 30 km/h thì mất bao lâu?
Cho biết 5 công nhân hoàn thành một công việc trong 16 giờ. Hỏi 8 công nhân (với cùng năng suất như thế) hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu giờ?
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và trở về A với vận tốc 60 km/h. Biết thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính thời gian đi từ A đến B rồi quay lại A?
Ba đội máy cày, cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và dội thứ 3 trong 8 ngày. Hỏi đội thứ nhất có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai là 2 máy và công suất của các máy là như nhau?
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời. Bánh xe lớn có bán kính 18cm, bánh xe nhỏ có bán kính 12cm. Một phút bánh xe lớn quay được 40 vòng. Hỏi một phút bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1 giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình một phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai 100m
Với cùng một số tiền để mua 41 hộp bút chì loại I có thể mua được bao nhiêu hộp bút chì loại II? Biết rằng giá tiền một hộp bút chì loại 2 chỉ bằng 82% giá tiền một hộp bút chì loại 1.
Cho đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau. Điền số thích hợp vào ô trống sau đây:
x | 1 |
|
|
| -8 | 10 |
y |
| 8 | -4 | \(2\frac{2}{3}\) |
| 1,6 |
Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Với cùng số tiền để mua 51 mét vải loại I có thể mua được bao nhiêu mét vải loại II, biết rằng giá tiền 1 mét vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1 mét vải loại I?
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4x100m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1: 1,5; 1,6 : 2.
Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây?
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoành thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy?
Một bánh răng cưa có 20 răng quay một phút được 60 vòng. Nó khớp với một bánh răng cưa khác có x răng (h.13). Giả sử bánh răng cưa thứ hai quay một phút được y vòng. Hãy biểu diễn y qua x.
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm. Một phút bánh xe lớn quay được 60 vòng. Hỏi một phút bán xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng?
Hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau hay không, nếu:
a)
b)
Cho biết hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau. Điền các số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
x | -2 | -1 |
|
|
| 5 |
y | -15 |
| 30 | 15 | 10 |
|
Cho biết \(5\) người làm cỏ một cánh đồng hết \(8\) giờ. Hỏi \(8\) người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ?
Với số tiền để mua \(135\) mét vải loại \(I\) có thể mua được bao nhiêu mét vải loại \(II\), biết rằng giá tiền vải loại \(II\) chỉ bằng \(90\%\) giá tiền vải loại \(I\)?
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức \(4\times 100m\) (mỗi đội tham gia gồm bốn vận động viên, mỗi vận động viên chạy xong \(100m\) sẽ chuyển "gậy tiếp sức" cho vận động viên tiếp theo. Tổng số thời gian chạy của cả bốn động viên sẽ là thành tích của đội. Thời gian chạy của đội nào càng ít thì thành tích càng cao), giả sử đội tuyển gồm Chó, Mèo, Gà, Vịt có vận tốc tỉ lệ với \(10; 8; 4; 1.\) Hỏi thành tích của đội tuyển đó là bao nhiêu giây, biết rằng Vịt chạy hết \(80\) giây?
Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong \(3\) ngày, đội thứ hai trong \(5\) ngày và đội thứ ba trong \(6\) ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều máy hơn đội thứ ba \(1\) máy? (Năng suất các máy như nhau).
Một bánh xe răng cưa có \(24\) răng (quay được \(80\) vòng trong \(1\) phút). Nó khớp với một bánh xe răng cưa khác có \(x\) răng. Giả sử bánh xe răng cưa thứ hai quay được \(y\) vòng trong \(1\) phút. Hãy biểu diễn \(y\) theo \(x.\)
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (hình 4). Bánh xe lớn có bán kính \(15cm\), bánh xe nhỏ có bán kính \(10cm\). Bánh xe lớn quay được \(30\) vòng trong \(1\) phút. Hỏi bánh xe nhỏ quay được bao nhiêu vòng trong \(1\) phút?
Đố vui: Hai bạn Bình và Minh đi mua vở, mỗi bạn mang theo số tiền vừa đủ mua \(20\) quyển. Khi đến cửa hàng thấy vở bán hạ giá \(20\%\), Bình cho rằng sẽ mua được \(24\) quyển (tăng thêm \(20\%\)) còn Minh lại bảo sẽ mua được \(25\) quyển (tăng \(25\%\)). Theo bạn: Ai đúng? Vì sao?
Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết \(1\) giờ \(20\) phút, xe kia đi hết \(1\) giờ \(30\) phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng trung bình \(1\) phút xe thứ nhất đi hơn xe thứ hai \(100m\).
Hãy nối mỗi ô của cột A với mỗi ô của cột B để được các phát biểu đúng :
Cột A | Cột B |
1. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của chúng | a) bằng tỉ số giữa hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. |
2. Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì tỉ số giữa hai đại lượng bất kì của đại lượng này | b) bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia |
3. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tích hai giá trị tương ứng | c) luôn không đổi |
4. Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này |
Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Khi \(x\) nhận các giá trị \(x_1 = 3, x_2 = 2\) thì các giá trị tương ứng \(y_1, y_2\) có tổng bằng \(13.\)
a) Biểu diễn \(y\) qua \(x.\)
b) Tính \(x\) khi \(y = -78.\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Một cửa hàng nhân ngày 20/10 thực hiện chương trình khuyến mãi: Bất kì sản phẩm nào cũng được giảm giá 20%
a) Bạn An mua 1 chiếc áo giá gốc là 360 000 đồng thì phải trả bao nhiêu tiền
b) Bạn An mua thêm thêm 2 đôi giày và phải trả tổng cộng 800 000. Hỏi giá gốc của 1 đôi giày là bao nhiêu tiền?
Câu trả lời của bạn
Chat sex với e 0938472236 100% free Móc cua(bím) kèm khẩu zâm
Đáp án là
a) 288.000đ
b) 500.000đ
Bài 5: Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 12 ngày, đội thứ hai trong 9 ngày, đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội thứ hai nhiều hơn đội thứ nhất 2 máy và năng suất của các máy là như nhau?
Câu trả lời của bạn
gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là x; y; z
vì trên 1 cách đồng có diện tích giống nhau mà số máy cày và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có
x.12=y.9=z.8 hay x/1/12= y/1/9= z/1/8 và y-x=2
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
x/1/12= y/1/9= z/1/8= y-x/1/12-1/9= 2/1/36= 72
x/1/12=> x= 72.1/12= 6
y/1/9=> y= 72.1/9= 8
z/1/8=> z= 72.1/8=9
kl: bạn tự viết nha
Giải theo bài bên trên giải xong bài này phải nhớ lấy cách giải nha
Câu trả lời của bạn
gọi số máy cày của ba đội lần lượt là : x ; y ; z .(x;y;z € N*)
gọi thời gian ba đội làm lần lượt là : a; b ; c ( a;b;c€ N*)
vì làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau .
suy ra , có : x.a=y.b=z.c
x.5=y.6=z.10
x.5/30=y.6/30=z.10/30
x/6=y/5=z/3
lại có :x+y+z=28
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , có :
x/6=y/5=z/3=x+y+z/6+5+3=28/14=2
do đó : x=2.6=12
y=2.5=10
z=2.3=6
gọi số máy cày của ba đội lần lượt là : x ; y ; z .(x;y;z € N*)
gọi thời gian ba đội làm lần lượt là : a; b ; c ( a;b;c€ N*)
vì làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau .
suy ra , có : x.a=y.b=z.c
x.5=y.6=z.10
x.5/30=y.6/30=z.10/30
x/6=y/5=z/3
lại có :x+y+z=28
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , có :
x/6=y/5=z/3=x+y+z/6+5+3=28/14=2
do đó : x=2.6=12
y=2.5=10
z=2.3=6
Mọi người ơi cho mình hỏi cách làm bài toán tỉ lệ nghịch với tỉ lệ thuận đc ko ạ với cho mình mấy bài toán giải về tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch được không ạ?
Câu trả lời của bạn
TLT y=k.x
Bài toán tỉ lệ thuận thì bạn chỉ cần đưa về dạng y=ax là dc
Ba đội máy cày làm việc trên cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội 2 cày xong trong 5 ngày và đội thứ ba cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? biết rằng đội 2 có nhiều hơn đội 3 một máy.
Câu trả lời của bạn
ko bt đâu vô comment
12 máy, 15 máy và 10 máy.
12 máy,15 máy,10 máy
12 máy ; 15 máy ; 10 máy
Gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là a;b;c (đơn vị:cái , 0<a;b;c<37)
Do cùng cày trên ba cánh đồng cùng diện tích , nang suất mỗi máy là như nhau=>số máy cày và thời gian làm tỉ lệ nghịch với nhau
=>5a=4b=6c
=>a15a15=b14b14=c16c16 và a+b+c=37
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bẳng nhau , ta có:
a15a15=b14b14=c16c16=a+b+c15+14+16a+b+c15+14+16=373760373760=60
=>a=60:5=12
b=60:4=15
c=60:6 =10
Vậy số máy cày của 3 đội lần lượt là 12 máy ; 15 máy ; 10 máy
Gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là a;b;c (đơn vị:cái , 0<a;b;c<37)
Do cùng cày trên ba cánh đồng cùng diện tích , nang suất mỗi máy là như nhau=>số máy cày và thời gian làm tỉ lệ nghịch với nhau
=>5a=4b=6c
=>a15a15=b14b14=c16c16 và a+b+c=37
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bẳng nhau , ta có:
a15a15=b14b14=c16c16=a+b+c15+14+16a+b+c15+14+16=373760373760=60
=>a=60:5=12
b=60:4=15
c=60:6 =10
Vậy số máy cày của 3 đội lần lượt là 12 máy ; 15 máy ; 10 máy.
(A) \(x\) và \(z\) tỉ lệ nghịch;
(B) \(x\) và \(z\) tỉ lệ thuận;
(C) Kết quả khác.
Câu trả lời của bạn
Giả sử \(x\) tỉ lệ nghịch với \(y\) theo công thức: \(y = \dfrac{{{a_1}}}{x}\,\,\,\,\left( {{a_1} \ne 0} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\,\); \(y\) tỉ lệ nghịch với \(z\) theo công thức: \(z = \dfrac{{{a_2}}}{y}\,\,\left( {{a_2} \ne 0} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\,\)
Thay (1) vào (2) ta được: \(z = \dfrac{{{a_2}}}{{\dfrac{{{a_1}}}{x}}} = {a_2}:\dfrac{{{a_1}}}{x} = {a_2}.\dfrac{x}{{{a_1}}} = \dfrac{{{a_2}}}{{{a_1}}}.x\)
Đặt \(\dfrac{{{a_2}}}{{{a_1}}} = k\) ta có: \(z = kx\)
Vậy \(x\) và \(z\) tỉ lệ thuận.
Chọn B.
Điền vào chỗ chấm, biết: Nếu hai đại lượng … thì tích hai giá trị … không đổi (bằng …).
Câu trả lời của bạn
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
Điền vào chỗ chấm, biết: Nếu … với nhau thì tỉ số … của đại lượng này … của tỉ số hai giá trị …
Câu trả lời của bạn
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
(A) \(10\) (B) \(8\)
(C) \(6\) (D) \(2.\)
Câu trả lời của bạn
Thay \(v = 25\) vào công thức \(t = \dfrac{{50}}{v}\) ta được: \(t = \dfrac{{50}}{{25}} = 2\,\,\left( h \right)\)
Chọn D.
Câu trả lời của bạn
Ta biết nếu hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch với nhau thì tích hai đại lượng \(x\) và \(y\) không đổi. Ta xét tích của \(xy\).
1) Theo bảng a) ta có: \(1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 =8.15\)
Vậy hai đại lượng \(x\) và \(y\) tỉ lệ nghịch.
2) Theo bảng b) ta có: \(5.12,5 = 62,5\) nhưng \( 6.10=60\) mà \(60 ≠ 62,5\)
Vậy hai đại lượng \(x\) và \(y\) không tỉ lệ nghịch.
Cho biết \(3\) người làm cỏ một cánh đồng hết \(6\) giờ. Cho biết \(12\) người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Câu trả lời của bạn
Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với số thời gian phải làm xong. \(\left( {x \in \mathbb N^*;y > 0} \right)\)
Gọi \(x\) là số người làm và \(y\) là số thời gian (bằng giờ) làm xong.
Ta có: \(xy=a\) \(\left( {a \ne 0} \right)\) (1)
Theo điều kiện của bài toán ta có \(x=3\) và \(y=6\).
Thay các giá trị của \(x\) và \(y\) đã cho vào (1) ta có \(a=3.6=18\).
Vậy khi \(x=12\) thì \(y = \dfrac{a}{x} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5\)
Trả lời: \(12\) người làm cỏ xong cánh đồng đó hết \(1,5\) giờ.
Cùng số tiền để mua \(51\) mét vải loại \(I\) có thể mua được bao nhiêu mét vải loại \(II\), biết rằng giá tiền \(1\) mét vải loại \(II\) chỉ bằng \(85\%\) giá tiền \(1\) mét vải loại \(I\)?
Câu trả lời của bạn
Gọi \(x_1;x_2\) lần lượt là giá tiền \(1\) mét vải loại \(I\), loại \(II\). \(\left( {{x_1};{x_2} > 0} \right)\)
Gọi \(y_1;y_2\) lần lượt là số mét vải loại \(I\), loại \(II\) mua được với cùng một số tiền. \(\left( {{y_1};{y_2} > 0} \right)\)
Theo đề bài cho cùng một số tiền mua \(y_1=51\) mét vải loại \(I\) mà \(x_2=85\%.x_1\) nên giá tiền của \(1\) mét vải và số mét vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Theo tích chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:
\({x_1}.{y_1} = {x_2}.{y_2}\) suy ra \({y_2} = \dfrac{{{x_1}.{y_1}}}{{{x_1}.85\% }}\) mà \(y_1=51\) nên \(y_2=60\).
Trả lời: Cùng số tiền mua \(51\) mét vải loại \(I\), có thể mua được \(60\) mét vải loại \(II\).
Hỏi đội đó có phá được “kỉ lục thế giới” là \(39\) giây không, biết rằng voi chạy hết \(12\) giây?
Câu trả lời của bạn
Gọi vận tốc của voi, sư tử, chó và ngựa lần lượt là \({v_1}\) (m/s), \(v_2\) (m/s), \(v_3\) (m/s) và \(v_4\) (m/s); thời gian chạy tương ứng của chúng lần lượt là \(t_1\) (s), \(t_2\) (s), \(t_3\) (s) và \(t_4\) (s).
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{{{v_1}}}{1} = \dfrac{{{v_2}}}{{1,5}} = \dfrac{{{v_3}}}{{1,6}} = \dfrac{{{v_4}}}{2};\,\,{t_1} = 12\)
Suy ra \({v_2} = 1,5{v_1};{v_3} = 1,6{v_1}\) và \({v_4} = 2{v_1}\) (1)
Mặt khác cuộc chạy thi trên cùng một quãng đường \(100m\) thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:
\({v_1}{t_1} = {v_2}{t_2} = {v_3}{t_3} = {v_4}{t_4}\) (2)
Thay các giá trị tính theo \(v_1\) của \(v_2;v_3;v_4\) vào (2) ta có:
\({v_1}{t_1} = 1,5{v_1}{t_2}\) suy ra \({t_1} = 1,5{t_2}\)
\(\begin{array}{l}
{v_1}{t_1} = 1,6{v_1}{t_3} \Rightarrow {t_1} = 1,6{t_3}\\
{v_1}{t_1} = 2{v_1}{t_4} \Rightarrow {t_1} = 2{t_4}
\end{array}\)
Vì \({t_1} = 12\) (s) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
{t_2} = \dfrac{{12}}{{1,5}} = 8\,\,(s)\\
{t_3} = \dfrac{{12}}{{1,6}} = 7,5\,\,(s)\\
{t_4} = \dfrac{{12}}{2} = 6\,\,(s)
\end{array}\)
Tổng thời gian của đội thi chạy là \({t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4} = 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5\,\,(s)\)
Trả lời: So với kỉ lục thế giới thì đội thi phá kỉ lục thế giới.
Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong \(4\) ngày, đội thứ hai trong \(6\) ngày và đội thứ ba trong \(8\) ngày. Cho biết mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất), biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai \(2\) máy?
Câu trả lời của bạn
Gọi số máy của ba đội lần lượt là \({x_1};{x_2};{x_3}\,\,\left( {{x_1};{x_2};{x_3} \in {\mathbb N^*}} \right)\).
Theo đề bài các máy có cùng năng suất và khối lượng công việc như nhau nên số máy và số ngày để hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Do đó ta có:
\(4{x_1} = 6{x_2} = 8{x_3}\)
hay \(\dfrac{{{x_1}}}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{{x_3}}}{{\dfrac{1}{8}}}\)
Vì \({{x_1} - {x_2}}=2\) theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{{{x_1}}}{{\dfrac{1}{4}}} = \dfrac{{{x_2}}}{{\dfrac{1}{6}}} = \dfrac{{{x_1} - {x_2}}}{{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{6}}} = \dfrac{2}{{\dfrac{1}{{12}}}} = 24\)
\( \Rightarrow {x_1} = 24.\dfrac{1}{4} = 6\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow {x_2} = 24.\dfrac{1}{6} = 4\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow {x_3} = 24.\dfrac{1}{8} = 3\) (thỏa mãn)
Số máy của ba đội lần lượt là \(6; 4; 3\) (máy).
Câu trả lời của bạn
Gọi thời gian 40 công nhân làm một công việc đó là x (x > 0) (giờ)
Vì số công nhân và thời gian làm của công nhận là đại lượng tỉ lệ nghịch nên theo bài ra ta có 8.30 = 40.x ⇒ x = 240/40 = 6 giờ
Vậy 40 công nhận thì công việc đó được hoàn thành trong 6 giờ
A. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 1/135
B. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 135
C. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuậnvới hệ số tỉ lệ 135
D. v và t là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 1/135
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 4 ngày, đội thứ 3 cày xong trong 3 ngày và đội thứ hai cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ ba có nhiều hơn đội thứ nhất 3 máy và năng xuất các máy như nhau?
Câu trả lời của bạn
như trên
giải
Gọi số máy cày của 3 đội lần lượt là a,b,c ( thuộc N* )
Do số máy cày và thời gian hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghich
suy ra : a.4 = b.6 = c.3
suy ra: a/1/4 = b/1/6 = c/1/3 và c-a = 3 (máy)
suy ra: a/1/4 = c/1/3 = c - a / 1/3 - 1/4 = 3/1/12 = 3.12 = 36
suy ra: a.4= 36 suy a = 36/4 = 9
suy ra: b.6= 36 suy b = 6
suy ra: c.3= 36 suy c = 12
Vậy...
mình viết trên máy khó đọc nên bạn viết ra giấy í, sẽ hiểu hơn
ok
uk
A. 111,3
B. 112,3
C. 113,4
D. 114,3
Câu trả lời của bạn
Gọi giá tiền vải loại I, II lần lượt là x, y
Theo đầu bài ta có: x = 0,9y
Gọi z là số mét vải loại II mua được
Với cùng số tiền, giá tiền và số mét vải mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch:
Chọn đáp án D
A. 12; 6 và 5
B. 11; 5 và 4
C. 10; 5 và 4
D. 10; 6 và 5
Câu trả lời của bạn
Gọi số thành viên của mỗi gia đình lần lượt là x, y, z ( người)
Vì số thành viên và thời gian tiêu thụ hết thực phẩm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:
Chọn đáp án C
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *