Thống kê là một khoa học được ứng dụng rộng rãi trong các hoạt động kinh tế, xã hội. Trong cuộc sống, ta luôn gặp các vấn đề liên quan tới việc thống kê như thống kê dân số mỗi năm của một đất nước, thống kê số trứng gà được sản xuất sau một tháng, hay sản lượng nông nghiệp được xuất khẩu,... Từ đó giúp chúng ta nắm được tình trạng hoạt động cũng như diễn biến các hiện tượng, từ đó dự đoán các khả năng xảy ra, góp phần phục vụ lợi ích con người ngày càng tốt hơn. Ta đi đến bài đầu tiên Thu thập số liệu thống kê, tần số.
Ví dụ: Khi điều tra về số cây trồng được của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào Tết trồng cây, người ta điều tra và lập được bảng dưới đây (bảng 1):
Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu về vấn đề được quan tâm (cụ thể là số cây được trồng ở mỗi lớp). Các số liệu trên được ghi lại trong một bảng, gọi là bảng số liệu thống kê.
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
Chú ý:
a) Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm những việc gì?
b) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó?
a) Để có được bảng trên, theo em người điều tra phải đến từng lớp để thu thập số liệu (cụ thể là về số học sinh nữ từng lớp)
b) Dấu hiệu ở đây là Số lượng nữ học sinh của từng lớp. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 14,15,16,17,18,19,20,24,25,28
Tần số của mỗi giá trị là:
Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo kW.h) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền. Người đó ghi như sau:
Theo em thì bảng số liệu này có gì thiếu sót? Nếu có, em hãy đề xuất ý kiến lập bảng như thế nào cho đúng?
Đối với thống kê về điện năng tiêu thụ, thông tin chúng ta cần biết không chỉ là điện năng tiêu thụ, mà ứng với mỗi giá trị dấu hiệu thì phải đi kèm với hộ gia đình. Bởi làm như vậy, ta mới làm chính xác được hóa đơn thu tiền, không bị nhầm lẫn từ nhà này sang nhà khác.
Theo em, nên lập bảng gồm 2 dòng, dòng trên là số thứ tự của hộ gia đình, dòng dưới là điện năng tiêu thụ tương ứng.
Nhận xét:
Thông qua bài tập này, ta có thể thấy không phải lúc nào chúng ta cũng chỉ quan tâm tới giá trị của dấu hiệu. Tùy vào mục đích thống kê để lập bảng cho chính xác, không bị nhầm lẫn.
Kết quả quyên góp sách giáo khoa giúp học sinh vùng bão bị lũ lụt của trường THCS Nguyễn Huệ được thống kê trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Mỗi lớp trong các lớp 6A,7C,8B,9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?
c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp?
a) Dấu hiệu là sách giáo khoa mỗi lớp của Trường THCS Nguyễn Huệ.
b) Nhìn bảng ta thấy:
- Lớp 6A quyên góp được 16 quyển sách.
- Lớp 7C quyên góp được 30 quyển sách.
- Lớp 8B quyên góp được 40 quyển sách.
- Lớp 9D quyên góp được 41 quyển sách.
c) Dễ dàng nhận thấy, trường THCS Nguyễn Huệ không có lớp 9E (vì không có quyên góp) nên tổng số lớp của Trường THCS Nguyễn Huệ là \(5.4-1=19\) lớp.
Gieo đồng thời hai con súc sắc một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiện ở cả hai con
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Khi nào thì đạt được các giá trị là 2;12?
a) Dấu hiệu ở đây là tổng số chấm xuất hiện ở cả hai con súc sắc.
b) Ta đã biết mỗi con súc sắc chỉ có thể đạt giá trị từ 1 đến 6.
Do đó để đạt giá trị tổng là 2 thì mỗi con súc sắc bắt buộc phải gieo ra giá trị 1.
Tương tự để có giá trị 12, mỗi con súc sắc buộc phải ra giá trị là 6.
Qua bài giảng Thu thập số liệu thống kê, tần số này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 3 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Khái niệm nào sau đây là đúng về Dấu hiệu?
Cuộc điều tra dân số của 12 hộ gia đình ấp Suối Cát được ghi lại như sau:
Theo em, gia đình nhiều thành viên nhất là bao nhiêu?
Gieo 3 con súc sắc một lần và quan sát tổng giá trị của cả ba con súc sắc, có bao nhiêu khả năng tổng giá trị đạt 20?
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 3 Bài 1để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 1 trang 7 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 2 trang 7 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 3 trang 8 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 4 trang 9 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 2 trang 5 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 3 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 1.1 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 1.2 trang 6 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Khái niệm nào sau đây là đúng về Dấu hiệu?
Cuộc điều tra dân số của 12 hộ gia đình ấp Suối Cát được ghi lại như sau:
Theo em, gia đình nhiều thành viên nhất là bao nhiêu?
Gieo 3 con súc sắc một lần và quan sát tổng giá trị của cả ba con súc sắc, có bao nhiêu khả năng tổng giá trị đạt 20?
Theo dõi số bạn nghỉ học ở từng buổi trong mỗi tháng, bạn lớp trưởng ghi lại như sau:
Tháng này có bao nhiêu buổi học?
Tần số là gì?
Điểm kiểm tra học kì I môn Toán của 20 bạn trong một lớp được cho trong bảng sau:
Số các giá trị của dấu hiệu là
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100 100 100 100 90 53 70 140 41 50 150Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100 100 100 100 90 53 70 140 41 50 150Có bao nhiêu hộ gia đình tham gia điều tra?
Điều tra về sự tiêu thụ điện năng (tính theo kwh) của một số gia đình ở một tổ dân phố, ta có kết quả sau:
165 85 65 65 70 50 45 100 45 100 100 100 100 90 53 70 140 41 50 150Có bao nhiêu hộ gia đình tiêu thụ với mức điện năng nhỏ hơn 100 kwh?
Lập bảng số liệu thống kê ban đầu cho một cuộc điều tra nhỏ về một dấu hiệu mà em quan tâm (điểm một bài kiểm tra của mỗi em trong lớp, số bạn nghỉ học trong một ngày của mỗi lớp trong trường, số con trong từng gia đình gần nhà em,...)
Hàng ngày, bạn An thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường và thực hiện điều đó trong 10 ngày. Kểt quả thu được ở bảng 4:
Số thứ tự của ngày | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Thời gian (phút) | 21 | 18 | 17 | 20 | 19 | 18 | 19 | 20 | 18 | 19 |
a) Dấu hiệu mà bạn An quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị?
b) Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó?
c) Viết các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của chúng
Thời gian chạy 50 mét của các học sinh trong một lớp 7 được thầy giáo dạy Thể dục ghi lại trong hai bảng 5 và 6:
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu (ở cả hai bảng)
b) Số các giá trị của dấu hiệu và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu (đối với từng bảng)
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng (đối với từng bảng).
Chọn 30 hộp chè mộ cách tùy ý trong kho của một cửa hàng và đem cân, kết quả được ghi lại trong bảng 7 (sau khi đã trừ khối lượng của vỏ):
Hãy cho biết:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
c) Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng
Số lượng nữ học sinh của từng lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây:
18 | 20 | 17 | 18 | 14 |
25 | 17 | 20 | 16 | 14 |
24 | 16 | 20 | 18 | 16 |
20 | 19 | 28 | 17 | 15 |
a) Để có được bảng này, theo em người điều tra phải làm những việc gì?
b) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó?
Điều tra về “màu mà bạn ưa thích nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Hương thu được ý kiến trả lời và ghi lại dưới đây:
đỏ | xanh da trời | tím sẫm | đỏ | vàng |
xanh da trời | tím nhạt | vàng | hồng | vàng |
trắng | tím sẫm | xanh nước biển | đỏ | đỏ |
vàng | tím sẫm | tím nhạt | xanh lá cây | hồng |
đỏ | trắng | trắng | tím nhạt | hồng |
đỏ | xanh da trời | trắng | hồng | vàng |
a) Theo em thì bạn Hương phải làm những việc gì để có bảng trên?
b) Có bao nhiêu bạn tham gia trả lời?
c) Dấu hiệu ở đây là gì?
d) Có bao nhiêu mầu được các bạn nêu ra?
e) Số bạn thích đối với mỗi mầu (tần số)?
Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ (tính theo kW) trong một xóm gồm 20 hộ để làm hóa đơn thu tiền. Người đo ghi như sau:
75 | 100 | 85 | 53 | 40 | 165 | 85 | 47 | 80 | 93 |
72 | 105 | 38 | 90 | 86 | 120 | 94 | 58 | 86 | 91 |
Theo em thì bảng số liệu này có thiếu sót gì và cần phải lập bảng như thế nào?
Kết quả quyên góp sách giao khoa giúp học sinh vùng bị bão lụt của trường THCS Nguyễn Huệ được thống kê trong bảng sau:
Lớp | A | B | C | D | E |
6 | 16 | 20 | 18 | 13 | 21 |
7 | 26 | 25 | 30 | 29 | 40 |
8 | 32 | 40 | 42 | 38 | 44 |
9 | 40 | 52 | 48 | 41 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Mỗi lớp trong các lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?
c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp?
Gieo (thảy) đồng thời hai con xúc xắc (con xúc xắc là một khối lập phương số chấm trên từng mặt lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5, 6) một lần và quan sát tổng số chấm xuất hiên ở hai con.
a) Dấy hiệu ở đây là gì?
b) Viết dãy giá trị của dấu hiệu;
c) Khi nào thì đạt được các giá trị là 2; 12?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Bài 1: (4 điểm) Trong đợt bán “giải cứu nông sản Hải Dương”, một cửa hàng thống kê số kg khoai tây
bán cho 20 khách hàng đầu tiên (tính theo đơn vị: kg) trong bảng sau:
1 5 3 5 5 8 10 5 5 3
7 8 2 8 7 8 5 7 2 1
Dựa vào bảng trên, hãy cho biết:
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị?
b) Hãy lập bảng “tần số” và nêu nhận xét.
c) Số kg khoai tây trung bình mà mỗi khách hàng đã mua ủng hộ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến chữ
số thập phân thứ nhất)? Tìm mốt của dấu hiệu.
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (Trục hoành biểu diễn số kg khoai tây mà một người mua, trục tung biểu diễn
tần số)
e) Số người đã mua ủng hộ từ 5kg khoai tây trở lên chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số 20 người
(làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Lập bảng tần số nhé!!!
Bạn cần lập bảng tần số nha
lập bảng tần số ra bạn
lập bảng tần số ra bạn
lập bảng tần số
Cần lập 1 bảng tần số
lập bảng tần số
no biết
lập bảng ra
lập bảng tần số
Cần lập bảng tần số
cần lập bảng tần số nha bạn
lập bảng tần số
Điền vào chỗ trống (...) ở câu sau: Nếu các giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu đều khác nhau thì tần số của mỗi giá trị cùng bằng ........
Câu trả lời của bạn
Nếu các giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu đều khác nhau thì tần số của mỗi giá trị cùng bằng 1.
Điền vào chỗ trống (...) ở câu sau: Tần số của một giá trị của dấu hiệu là ....... trong dãy giá trị.
Câu trả lời của bạn
Tần số của một giá trị của dấu hiệu là số lần xuất hiện của giá trị đó trong dãy giá trị.
Điền vào chỗ trống (...) ở câu sau: Bảng "tần số" còn được gọi là bảng .................
Câu trả lời của bạn
Bảng "tần số" còn được gọi là bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu.
Điền vào chỗ trống (...) ở câu sau: So với bảng số liệu ban đầu thì bảng "tần số" có lợi ích là ..............
Câu trả lời của bạn
So với bảng số liệu ban đầu thì bảng "tần số" có lợi ích là giúp dễ rút ra những nhận xét chung và tính toán thuận lợi hơn.
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
chiu
A. Mốt của dấu hiệu
B. Tần số của giá trị đó
C. Số trung bình cộng
D. Số các giá trị của dấu hiệu
Câu trả lời của bạn
A
Đáp án: A
a
d
A
A:Mốt của dấu hiệu
Chọn câu A. Mốt của dấu hiệu
đáp án A
A: mốt của dấu hiệu
A
A
Câu trả lời của bạn
Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là tần số của giá trị đó.
Câu trả lời của bạn
Số liệu thông kê là số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.
Ví dụ: A,B,C,... Z
Dấu hiệu là vấn đề, hiện tượng mà người điều tra quan tâm, tìm hiểu (thường được kí hiệu bằng các chữ in hoa như P;R;O;...)
Số liệu thông kê là số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu. Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu.
75 100 85 53 40 165 85 47 80 93
72 105 38 90 86 120 94 58 86 91
Theo em thì bảng số liệu này còn gì thiếu sót? Nếu có, em hãy cho ý kiến lập bảng thế nào cho đúng?
Câu trả lời của bạn
Đối với thống kê về điện năng tiêu thụ, thông tin chúng ta cần biết không chỉ là điện năng tiêu thụ, mà ứng với mỗi giá trị của dấu hiệu thì phải đi kèm với hộ gia đình. Bởi làm như vậy, ta mới xác định được chính xác được hóa đơn thu tiền điện, không bị nhầm từ nhà này sang nhà khác.
Theo em, nên lập bảng gồm hai dòng, dòng trên là số thứ tự của hộ gia đình, dòng dưới là điện năng tiêu thụ tương ứng của mỗi hộ.
Lớp | A | B | C | D | E |
6 | 16 | 20 | 18 | 13 | 21 |
7 | 26 | 25 | 30 | 29 | 40 |
8 | 32 | 40 | 42 | 38 | 44 |
9 | 40 | 52 | 48 | 41 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Mỗi lớp trong các lớp 6A, 7C, 8B, 9D quyên góp được bao nhiêu quyển sách giáo khoa?
c) Trường THCS Nguyễn Huệ có bao nhiêu lớp?
Câu trả lời của bạn
a) Dấu hiệu là: Sách giáo khoa mỗi lớp trường THCS Nguyễn Huệ quyên góp.
b) Nhìn bảng ta thấy:
+ Lớp 6A quyên góp được 16 quyển sách
+ Lớp 7C quyên góp được 30 quyên sách.
+ Lớp 8B quyên góp được 40 quyển sách
+ Lớp 9D quyên góc được 41 quyển sách.
c) Trường THCS Nguyễn Huệ có tổng là 19 lớp.
Chỉ em câu c của bài 2 với
Câu trả lời của bạn
dạng này dễ mà bn
Nhận xét:có 2em đất điểm cao nhất là 10;có 2 em đạt điểm thấp nhất là 3;kết quả kiểm tra HKII của lớp đạt mức khá
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu ở đây là cân nặng của 20 học sinh nữ lớp 7C.
Dấu hiệu là cân nặng của 20 hs nữ lớp 7C
số cân nặng của mỗi học sinh trong số 20 học sinh nữ của lớp 7c
10 | 12 | 9 | 15 | 8 |
8 | 10 | 15 | 11 | 7 |
9 | 9 | 10 | 12 | 15 |
12 | 12 | 10 | 9 | 7 |
Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì?
A. Số học sinh trong mỗi lớp
B. Số học sinh khá của mỗi lớp
C. Số học sinh giỏi của mỗi lớp
D. Số học sinh giỏi của mỗi trường
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu ở đây là số học sinh giỏi của mỗi lớp
Chọn đáp án C.
Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi bới dưới bảng sau đây
10 | 12 | 9 | 15 | 8 |
8 | 10 | 15 | 11 | 7 |
9 | 9 | 10 | 12 | 15 |
12 | 12 | 10 | 9 | 7 |
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
Câu trả lời của bạn
Có 7 giá trị khác nhau của dấu hiệu là: 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15
Chọn đáp án B.
10 | 12 | 9 | 15 | 8 |
8 | 10 | 15 | 11 | 7 |
9 | 9 | 10 | 12 | 15 |
12 | 12 | 10 | 9 | 7 |
Có tất cả bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?
A. 20 B. 24 C. 25 D. 18
Câu trả lời của bạn
Có 20 giá trị của dấu hiệu.
Chọn đáp án A.
Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi bới dưới bảng sau đây
10 | 12 | 9 | 15 | 8 |
8 | 10 | 15 | 11 | 7 |
9 | 9 | 10 | 12 | 15 |
12 | 12 | 10 | 9 | 7 |
Tần số tương ứng của các giá trị 9, 10, 15
A. 4; 4; 3
B. 4; 3; 4
C. 3; 4; 4
D. 4; 3; 3
Câu trả lời của bạn
Tần số tương ứng của các giá trị 9, 10, 15 là 4, 4, 3
Chọn đáp án A.
Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi bới dưới bảng sau đây
10 | 12 | 9 | 15 | 8 |
8 | 10 | 15 | 11 | 7 |
9 | 9 | 10 | 12 | 15 |
12 | 12 | 10 | 9 | 7 |
Giá trị có tần số nhỏ nhất là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 11
Câu trả lời của bạn
Tần số tương ứng của các giá trị 7; 8; 9; 11 là 2; 2; 4; 1
Do đó, giá trị có tần số nhỏ nhất là 11
Chọn đáp án D
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *