Số trung bình cộng, người ta thường gọi là số đại diện cho các dấu hiệu, bởi vì từ số trung bình cộng, ta có thể biết được phân phối các giá trị của dấu hiệu.
Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau:
Ta có công thức:
\(\bar{X}=\frac{x_1n_1+x_2n_2+...+x_kn_k}{N}\)
Trong đó:
Số trung bình cộng thường được dùng làm "đại diện" cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
Chú ý:
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng "tần số", kí hiệu là M0.
Xạ thủ A và B thi bắn súng, mỗi người bắn 10 phát súng, kêt quả điểm như sau:
Tính điểm trung bình của mỗi xạ thủ và cho biết ai bắn tốt hơn.
Áp dụng công thức tính số trung bình cộng ta có:
Điểm trung bình của xạ thủ A là \(\bar{X_1}=\frac{5+7+10+8+9+7+8+10+5+8}{10}=7,7\)
Điểm trung bình của xạ thủ B là \(\bar{X_2}=\frac{7+8+6+6+7+5+6+7+6+6}{10}=6,4\)
Do đó, A bắn tốt hơn vì có điểm trung bình cao hơn
Điểm của Ban giám khảo cho các thí sinh A và B như sau:
Tính điểm trung bình của mỗi thí sinh và cho biết ai được bước tiếp vào vòng trong.
Áp dụng công thức tính số trung bình cộng ta có:
Điểm trung bình của thí sinh A là: \(\bar{X_1}=\frac{8+8,5+9+9+9+8}{6}\approx 8,6\)
Điểm trung bình của thí sinh B là: \(\bar{X_2}=\frac{8+8+8,5+8,5+8+6}{6}\approx 7,8\)
Dễ dàng so sánh điểm trung bình của hai thí sinh để suy ra A được lọt vào vòng trong.
Trung bình cộng của tám số là 12. Do thêm số thứ chín nên trung bình cộng của chín số là 13. Tìm số thứ chín.
Tổng của tám số lúc đầu là: 12.8=96.
Tổng của chín số là: 13.9=117.
Số thứ chín là: 117-96=21.
Vậy số thứ chín là 21.
Một bảng thống kê cho biết tỉ số giữa số nữ và số nam là 11:10. Tuổi thọ trung bình của nữ là 34, tuổi thọ trung bình của nam là 32. Tính tuổi trung bình của những người được thống kê.
Tuổi thọ trung bình của những người được thống kê là:
\(\frac{11.34+10.32}{21}=\frac{374+320}{21}=\frac{694}{21}=33 \frac{1}{21}\)
Do đó trung bình tuổi thọ những người được thống kê xấp xỉ 33 tuổi.
Qua bài giảng Số trung bình cộng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 2 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Phát biểu nào sau đây là sai:
Trung bình cộng của sáu số là 4. Do thêm số thứ bảy nên trung bình cộng của bảy số là 5. Số thứ bảy là:
Trung bình cộng của các giá trị thay đổi như thế nào nếu mỗi giá trị tăng a đơn vị:
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 14 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 15 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 16 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 17 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 18 trang 21 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 19 trang 22 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 11 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 12 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 13 trang 10 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.1 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 4.2 trang 11 SBT Toán 7 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Phát biểu nào sau đây là sai:
Trung bình cộng của sáu số là 4. Do thêm số thứ bảy nên trung bình cộng của bảy số là 5. Số thứ bảy là:
Trung bình cộng của các giá trị thay đổi như thế nào nếu mỗi giá trị tăng a đơn vị:
Điểm trung bình 10 bộ môn của An như sau:
6,2 6,3 7,2 7,5 7,5 8,4 8,6 8,8 8,8 9,0
Điểm trung bình của An là:
Một học sinh viết 27 số rồi tính trung bình cộng của chúng, nhưng sau đó học sinh này lại viết tiếp số trung bình cộng đó bên cạnh rồi tính luôn số trung bình cộng của 28 số. Số trung bình cộng lúc sau lớn hơn, nhỏ hơn hay bằng số trung bình cộng lúc đầu?
Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại trong bảng dưới đây:
Tìm số trung bình công
Khối lượng của 40 con lợn được chọn ngẫu nhiên trong lô thử nghiệm (theo phương pháp khoa học) và lô đối chứng (theo phương pháp cũ) được làm tròn đến kg như sau:
Lô thử nghiệm :
Lô đối chứng
Giá trị (x) 120 123 128 130 133 135 140 Tần số (n) 2 3 4 5 3 2 1 N=20 Trọng lượng trung bình mỗi con lợn ở lô thử nghiệm so với lô đối chứng có khác biệt gì?Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng sau đây:
Tần số lớp có 20 học sinh là
Số cân của 45 hhọc sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của môt trường trung học cơ sở được cho trong bảng sau (tính làm tròn đến kg)
Số trung bình cộng là:
Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9
Để nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):
Tuổi thọ (x) | 1150 | 1160 | 1170 | 1180 | 1190 | |
Số bóng đèn tương ứng (n) | 5 | 8 | 12 | 18 | 7 | N = 50 |
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?
b) Tính số trung bình cộng
c) Tìm mốt của dấu hiệu
Quan sát bảng "tần số" (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu không? Vì sao
Giá trị (x) | 2 | 3 | 4 | 90 | 100 | |
Tần số (n) | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | N = 10 |
Bảng 24
Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
Thời gian (x) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
Tần số (n) | 1 | 3 | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | 2 | N = 50 |
a) Tính số trung bình cộng
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:
a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
(Hướng dẫn:
- Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 - 120 là 115
- Nhân các số trung bình vừa tìm được với các tần số tương ứng
- Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học
Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27:
Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi)
Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dãy giá trị sau bằng cách lập bảng:
17 | 20 | 18 | 18 | 19 | 17 | 22 | 30 | 18 | 21 |
17 | 32 | 19 | 20 | 26 | 18 | 21 | 24 | 29 | 21 |
28 | 18 | 19 | 31 | 26 | 26 | 31 | 24 | 24 | 22 |
Theo dõi nhiệt độ trung bình hàng năm của hai thành phố A và B từ năm 1956 đến năm 1975 (đo theo độ C) người ta lập được các bảng sau:
* Đối với thành phố A
Nhiệt độ trung bình (x) | 23 | 24 | 25 | 26 | |
Tần số (n) | 5 | 12 | 2 | 1 | N=20 |
* Đối với thành phố B
Nhiệt độ trung bình (x) | 23 | 24 | 25 | |
Tần số (n) | 7 | 10 | 3 | N=20 |
Hãy so sánh nhiệt độ trung bình hàng năm giữa hai thành phố
Hai xạ thủ A và B cùng bắn 20 phát đạn, kết quả ghi lại được dưới đây:
a) Tính điểm trung bình của từng xạ thủ
b) Có nhận xét gì về kết quả và khả năng của từng người.
Tổng số áo sơ mi mà một cửa hàng bán trong một ngày được thống kê lại trong bảng sau:
Cỡ áo | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
Số áo bán được | 4 | 7 | 10 | 3 | 1 |
a) Số áo bán được là bao nhiêu?
b) Mốt của dấu hiệu là:
(A) 41;
(B) 10;
(C) 39;
(D) 25.
Hãy chọn phương án đúng.
Mật độ dân số của một số tỉnh, thành phố ở nước ta năm 2008 được cho trong bảng sau:
Mật độ dân số của một địa phương được tính bằng cách: Lấy tổng số dân trung bình của địa phương đó (tại một thời điểm nhất định) chia cho diện tích của chính địa phương ấy (người/km2).
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Nhận xét chung về mật độ dân số ở hai vùng
c) Tính mật độ dân số của từng vùng và so sánh.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Điền vào chỗ trống (...) sau: Nếu cho biết dãy giá trị của dấu hiệu thì có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu bằng cách : ..... tất cả các giá trị của dãy rồi ......... cho số các giá trị.
Câu trả lời của bạn
Nếu cho biết dãy giá trị của dấu hiệu thì có thể tính số trung bình cộng của dấu hiệu bằng cách :
Tính tổng tất cả các giá trị của dãy rồi chia cho số các giá trị.
Điền vào chỗ trống (...) sau: Số trung bình cộng có thể là ........ cho dấu hiệu khi .....................................
Câu trả lời của bạn
Số trung bình cộng có thể là đại diện cho dấu hiệu khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại (không có sự chênh lệch nhau quá lớn).
Điền vào chỗ trống (...) sau: Nếu có bảng "tần số" thì có thể tính số trung bình cộng theo công thức ............
Câu trả lời của bạn
Nếu có bảng "tần số" thì có thể tính số trung bình cộng theo công thức
\(\overline X = \dfrac{{{x_1}{n_1} + {x_2}{n_2} + ........ + {x_k}{n_k}}}{N}\)
Với \({x_1},{x_2},.....,{x_k}\) là \(k\) giá trị khác nhau của dấu hiệu.
\({n_1},{n_2},......,{n_k}\) là \(k\) tần số tương ứng.
\(N\) là số các giá trị.
Điền vào chỗ trống (...) sau: Không nên lấy số trung bình cộng làm ........... cho dấu hiệu khi ....................
Câu trả lời của bạn
Không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu khi các giá trị có sự chênh lệch quá lớn.
Câu trả lời của bạn
Ta biết rằng số trung bình cộng không thể là "đại diện" tốt cho dãy giá trị của dấu hiệu khi có sự chênh lệch quá lớn giữa các giá trị, vì vậy khi đọc bảng 15 thì trong trường hợp này không nên lấy số trung bình cộng làm đại diện.
Câu trả lời của bạn
Bằng 6,825(điểm)
6.825
bằng 6,825
trung bình cộng của bài kiểm tra 40 học sinh lớp 7 là 6,825
6,824 (điểm)
nhớ ghi đơn vị vào đấy không là mất luôn 0,25 luôn chứ không phải đùa đâu. Mất điểm mấy chỗ này thì cay lắm.
Dấu hiệu :Điểm kiểm tra toán của 40 học sinh lớp72
TBC X =2.1+3.2+4.2+5.6+6.9+8.11+9.5+10.4/40=6.825
=6,825
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
tần số của 9 là 5
n=1 lộn
ta có (9+x):2=6,8
(9+x)=6,8.2
9+x=13,6
suy ra x=4,6
n=5 nhes
n=5 nha bạn!!
bằng 4,6
n=5
Câu trả lời của bạn
Có 5 giá trị
dấu hiệu là ngày vắng mặt của 30 học sinh có 6 giá trị còn đâu ko bt trình bày kiểu gì trên máy tinha
khong biet
Câu trả lời của bạn
Đó
Câu trả lời của bạn
=8
Bài này ntn
Câu trả lời của bạn
Bài mấy bạn?
Số cân của 45 học sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của một trường THCS được cho trong bảng sau (tính tròn theo kg)
Số cân (x) | 28 | 30 | 31 | 32 | 36 | 40 | 45 | |
Tần số (n) | 5 | 6 | 12 | 12 | 4 | 4 | 2 | N = 45 |
Số trung bình cộng là?
A. 32 kg
B. 32,7 kg
C. 32,5 kg
D. 33 kg
Câu trả lời của bạn
Số trung bình cộng là:
Chọn đáp án B.
Số cân của 45 học sinh lớp 7 được chọn một cách tùy ý trong số các học sinh lớp 7 của một trường THCS được cho trong bảng sau (tính tròn theo kg)
Số cân (x) | 28 | 30 | 31 | 32 | 36 | 40 | 45 | |
Tần số (n) | 5 | 6 | 12 | 12 | 4 | 4 | 2 | N = 45 |
Mốt là?
A. 31
B. 32
C. 28
D. Cả A và B đều đúng
Câu trả lời của bạn
Mốt là số cân nặng của một học sinh có tần số lớn nhất
Số học sinh cân nặng 31 kg và 32 kg là nhiều nhất với tần số là 12.
Vậy mốt là 31 và 32
Chọn đáp án D.
Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong vòng một năm với Ox là tháng, Oy là nhiệt độ trung bình (độ C)
Tháng nóng nhất là
A. Tháng 6
B. Tháng 7
C. Tháng 8
D. Tháng 9
Câu trả lời của bạn
Từ biểu đồ đoạn thẳng ta thấy tháng 6 có nhiệt độ cao nhất là 32 độ.
Chọn đáp án A.
Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong vòng một năm với Ox là tháng, Oy là nhiệt độ trung bình (độ C)
Tháng lạnh nhất là
A. Tháng 12
B. Tháng 11
C. Tháng 1
D. Tháng 2
Câu trả lời của bạn
Từ biểu đồ đoạn thẳng ta thấy tháng 12 có nhiệt độ thấp nhất là 17 độ.
Chọn đáp án A.
Cho biểu đồ nhiệt độ trung bình hàng tháng ở một địa phương trong vòng một năm với Ox là tháng, Oy là nhiệt độ trung bình (độ C)
Khoảng thời gian nóng nhất trong năm là
A. Từ tháng 10 đến tháng 12
B. Từ tháng 4 đến tháng 7
C. Từ tháng 1 đến tháng 3
D. Từ tháng 7 đến tháng 10
Câu trả lời của bạn
Khoảng thời gian nóng nhất trong năm là: Từ tháng 4 đến tháng 7
Chọn đáp án B.
Thời gian chạy 50m (tính bằng phút) của 44 học sinh lớp 8A được thầy giáo tổng kết trong bảng sau:
Thời gian (x) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
Tần số (n) | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | N = 44 |
Dấu hiệu ở đây là gì?
A. Thời gian chạy của học sinh lớp 8
B. Thời gian chạy 50m của học sinh khối 8
C. Thời gian chạy 50m của 44 học sinh lớp 8A
D. Thời gian chạy 50m của một học sinh lớp 8A
Câu trả lời của bạn
Dấu hiệu ở đây là thời gian chạy 50m của học sinh lớp 8A
Chọn đáp án D
Thời gian chạy 50m (tính bằng phút) của 44 học sinh lớp 8A được thầy giáo tổng kết trong bảng sau:
Thời gian (x) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
Tần số (n) | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | N = 44 |
Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 7,84
Câu trả lời của bạn
Số trung bình cộng của dấu hiệu là:
Chọn đáp án D
Thời gian chạy 50m (tính bằng phút) của 44 học sinh lớp 8A được thầy giáo tổng kết trong bảng sau:
Thời gian (x) | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | |
Tần số (n) | 4 | 7 | 8 | 9 | 8 | 5 | 3 | N = 44 |
Mốt của dấu hiệu là:
A. 7
B. 8
C. 9
D. 6
Câu trả lời của bạn
Dựa vào bảng tần số ta thấy giá trị 8 có tần số lớn nhất là 9
Do đó, mốt của dấu hiệu là 8
Chọn đáp án B
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *