Nội dung bài học sẽ giúp các em nắm được khái niệm Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ và các quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Cùng với hệ thống ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nhanh chóng làm chủ nội dung kiến thức phần này.
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x kí hiệu là |x| là:
\(|x| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,neu\,\,x\, \ge \,0\\-x\,\,neu\,\,x\, < \,0\end{array} \right.\)
Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo qui tắc các phép tính đã viết về phân số.
Tìm |x| biết:
a) \(x = \frac{7}{{11}}\) b) \(x = \frac{{ - 5}}{7}\) c) x= -0,12
a) \(\frac{7}{{11}}\) b) \(\frac{5}{7}\) c) 0,12
Dựa vào tính chất \(x{\rm{ }} < {\rm{ }}y;{\rm{ }}y < {\rm{ }}z \Rightarrow x < z(x,y,z \in Q)\). Hãy so sánh:
a. \(\frac{{10}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{12}}\) c. \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{15}}{{14}}\)
b. \(\frac{{ - 23}}{{12}}\) và \(\frac{{ - 5}}{2}\) d.\(\frac{{2001}}{{2000}}\) và \(\frac{{1998}}{{1999}}\)
a. \(\frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}} \Rightarrow \frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}}\).
b. \(\frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 24}}{{12}} = - 2\) và \( - 2 = \frac{{ - 4}}{2} > \frac{{ - 5}}{2} \Rightarrow \frac{{ - 23}}{{12}} > \frac{{ - 5}}{2}\).
c. \(\frac{3}{4} < 1\) và \(1 < \frac{{15}}{{14}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{{15}}{{14}}\).
d.\(\frac{{2001}}{{2000}} > 1\) và \(1 > \frac{{1998}}{{1999}} \Rightarrow \frac{{2001}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}\).
Chứng minh rằng nếu b là số dương và a là số đối của b thì \(a + b = |a| - |b|\).
a là số đối của b nên a + b = 0 (1)
Và a = -b
Ta có: |a| - |b| = |-b| - |b| = b – b = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: a + b = |a| - |b|.
Tính giá trị của biểu thức:
\(A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = - \frac{1}{2}\)
\(\begin{array}{l}A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| - \left| {x + 2} \right| + \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = - \frac{1}{2}\\ = \left| { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right| - \left| { - \frac{1}{2} + 2} \right| + \left| { - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right|\,\\ = \left| 0 \right| - \left| {\frac{3}{2}} \right| + \left| { - \frac{5}{4}} \right|\,\\ = - \frac{3}{2} + \frac{5}{4} = - \frac{1}{4}\end{array}\)
Tìm x, y biết rằng: \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\)
Vì \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| \ge 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {3 - y} \right| \ge 0\) (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ)
Nên \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 - y} \right| = 0\) khi và chỉ khi \(x + \frac{1}{5} = 0\) và \(3 - y = 0\)
Suy ra: \(x = \frac{-1}{5}\) và y =3
Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của:
a. \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right|\)
b. \(B = 1 - |2x - 3|\)
a. Ta có \(|x| \ge 0\)
Nên \(A = \left| {x - \frac{3}{4}} \right| \ge 0 \Rightarrow A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0
Khi \(x - \frac{3}{4} = 0\) hay \(x= \frac{3}{4}\)
b. \(B = 1 - |2x - 3| \le 1\)
B đạt giá trị lớn nhất là 1 khi \(x = \frac{3}{2}\)
Qua bài giảng Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Cộng, trừ, nhân, chia số tập phân
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu nào sau đây là sai:
Cho \(\left| {x - 2} \right| < 3\) số hữu tỉ x có thể là:
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 17 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 15 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 16 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 12 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 31 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 32 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 33 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 13 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 38 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.4 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.5 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.6 trang 14 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Câu nào sau đây là sai:
Cho \(\left| {x - 2} \right| < 3\) số hữu tỉ x có thể là:
Với giá trị nào của x thì \(\left| {{x^2} - 2{\rm{x}} + 5} \right| < - 6\)
Giá trị lớn nhất của \(5 - \left| {3{\rm{x}} - 4} \right|\) là:
Cho \(x - \left( {1,5 - 3} \right) = 4,55\), giá trị của x bằng bao nhiêu?
1.Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
a) |-2,5| = 2,5
b) |-2,5| = -2,5
c) |-2,5| = -(-2,5)
2. Tìm x, biết:
a) |x| = \(\frac{1}{5}\)
b) |x| = 0,37
c) |x| =0
d) |x| = \(1\frac{2}{3}\)
Tính
a) -5,17 - 0,469
b) -2,05 + 1,73
c) (-5,17).(-3,1)
d) (-9,18) : 4,25
Với bài tập: Tính tổng S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5) hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau
Bài làm của Hùng:
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)
= ( (-2,3) + (-0,7) + (-1,5)) + 41,5
= (-4,5) + 41,5
= 37.
Bài làm của Liên
S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)
= ( (-2,3) + (-0,7) + (+ 41,5) + (-1,5))
= (-3) +40
= 37.
a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.
b) Theo em nên làm cách nào?
Tính nhanh:
a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)
b) (-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)
c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2
d) (-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)
Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?
\(\frac{-14}{35}; \frac{-27}{63};\frac{-26}{65}; \frac{-26}{84};\frac{34}{-85}\)
b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{7}\).
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:
\(0,3;\frac{-5}{6}; -1\frac{2}{3};\frac{4}{13};0;-0,875\).
Dựa vào tính chất " Nếu x < y và y< z thì x< z" hãy so sánh:
a) \(\frac{4}{5}\) và 1,1.
b) -500 và 0,001.
c) \(\frac{13}{38}\) và \(\frac{-12}{-37}\).
Áp dụng tính chất các phép tính nhanh để tính nhanh:
a) (-2,5. 0,38. 0, 4) - ( 0,125. 3,15. (-8)).
b) ((-20,83) .0,2 + (-9,17).0,2) : ( 2,47.0,5 - (-3,53).0,5).
Tìm x, biết:
a) |x -1,7| = 2,3.
b) \(\left |x+\frac{3}{4} \right |-\frac{1}{3}=0\).
Dùng máy tính bỏ túi để tính:
a) -3,1597) + (-2,39).
b) ( -0,793) - (-2,1068).
c) ( -0,5) . (-3,2) + ( -10,1) . 0,2.
d) 1,2. (-2,6) + (-1,4) : 0,7.
Tìm \( x ∈ Q\), biết:
a) \({\rm{}}\left| x \right| = 2,1\)
b) \(\left| x \right| = {3 \over 4}\) và x < 0
c) \(\left| x \right| = - 1{2 \over 5}\)
d) \({\rm{}}\left| x \right| = 0,35\) và x > 0
Tính:
a) 3,26 – 1,549
b) 0,167 – 2,396
c) -3,29 – 0,867
d) -5,09 + 2,65
Với bài tập: Tính tổng \(S = (-7,8)+(-5,3)+(+7,8)+(+1,3)\), hai bạn Cường và Mai đã làm như sau:
Bài làm của Cường
\(S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= (-13,1) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= (-5,3) + (+1,3)\)
\(= -4\)
Bài làm của Mai
\(S = (-7,8) + (-5,3) + (+7,8) + (+1,3)\)
\(= [(-7,8) + (+7,8)] + [(-5,3) + (+1,3)]\)
\(= 0 + (-4)\)
\(= -4\)
a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn?
b) Theo em, nên làm cách nào?
Tính bằng cách hợp lý giá trị của các biểu thức sau:
a) \(\left( { - 3,8} \right) + \left[ {\left( { - 5,7} \right) + \left( { + 3,8} \right)} \right]\)
b) \(\left( { + 31,4} \right) + \left[ {\left( { + 6,4} \right) + \left( { - 18} \right)} \right]\)
c) \(\left[ {\left( { - 9,6} \right) + \left( { + 4,5} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 9,6} \right) + \left( { - 1,5} \right)} \right]\)
d) \({\rm{}}\left[ {\left( { - 4,9} \right) + \left( { - 37,8} \right)} \right] + \left[ {\left( { + 1,9} \right) + \left( { + 2,8} \right)} \right]\)
Tính giá trị của các biểu thức sau khi bỏ dấu ngoặc.
A= (3,1 - 2,5) - (-2,5 + 3,1)
B = (5,3 - 2,8) – (4 + 5,3)
C = - (251.3 + 281) + 3.251 – (1 – 281)
D = \({\rm{}} - \left( {{3 \over 5} + {3 \over 4}} \right) - \left( { - {3 \over 4} + {2 \over 5}} \right)\)
Tính giá trị của các biểu thức sau với \(\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\)
\(M = a + 2ab - b\)
\(N = a: 2 - 2: b\)
\(\displaystyle P = \left( { - 2} \right):{a^2} - b.{2 \over 3}\)
Tính theo hai cách giá trị của các biểu thức sau:
E = 5,5.(2 – 3,6)
F = -3,1. (3 – 5,7)
Tìm x ∈ Q, biết:
a) \({\rm{}}\left| {2,5 - x} \right| = 1,3\)
b) \(1,6 - \left| {x - 0,2} \right| = 0\)
c) \(\left| {x - 1,5} \right| + \left| {2,5 - x} \right| = 0\)
Tìm giá trị lớn nhất của:
A = \(0,5 - \left| {x - 3,5} \right|\)
B = \(- \left| {1,4 - x} \right| - 2\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
\(C = 1,7 + \left| {3,4 - x} \right|\)
\(D = \left| {x + 2,8} \right| - 3,5\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Giải phương trình |x + 1| − 3 |2x − 3| = x − 2.
Câu trả lời của bạn
|x + 1| − 3 |2x − 3| = x − 2 (1)
Trường hợp 1:
(1) ⇔ x + 1 - 3 (2x - 3) = x - 2
⇔ x = 2 ( TMĐK )
Trường hợp 2:
(1) ⇔ - x - 1 - 3 (3 - 2x) = x - 2
⇔ x = 2 ( KTMĐK )
Trường hợp 3:
(1) ⇔ x + 1 - 3 (3 - 2x ) = x - 2
⇔ x = 1 ( TMĐK )
Vậy x = 1 hoặc x = 2
Tính giá trị nhỏ nhất của A biết: A=|x-2015|+|x-1|
Câu trả lời của bạn
1. Cho các số tự nhiên a và b sao cho (a + 2b) chia hết cho 5 và (a + b) chia hết cho 3. Biết rằng 2a + b 99. Tìm giá trị nhỏ nhất của T = 7a + 5b.
2. Cho dãy gồm 6 số nguyên tố phân biệt và tăng dần. Hiệu giữa hai số liên tiếp của dãy đã cho đều bằng nhau. Chứng minh rằng hiệu giữa số lớn nhất và số bé nhất không nhỏ hơn 150.
Câu trả lời của bạn
Tìm các số tự nhiên x,y khác 0 biết 4x+1 chia hết cho y và 4y+1 chia hết cho x
Câu trả lời của bạn
cho a=b/2 =c/3 , tính (a-b+c) /(a+b-2c)
Câu trả lời của bạn
Hinh nhu ban thieu de o cho a^2, phai la a^2.c
Giai theo de sua nhu sau:
a^3+a^2.c-abc+b^2.c+b^3
=(a^3+a^2.c)+(b^3+b^2.c)-abc
=a^2(a+c)+b^2(b+c)-abc
=a^2.(-b)+b^2.(-a)-abc(do a+b+c=0=>a+c=-b;b+c=-a)
=-ab(a+b+c)=0
Neu de de nhu cu thi ta thu 1 bo so bat ki ko thoa man ve phai cminh
a=b/2 => b=2a
a=c/3 => c=3a
ta có:
(a-b+c) /(a+b-2c)
= (a-2a+3a)/(a+2a-6a)
= a(1-2+3)/a(1+2-6)
= -2/3
Tìm chữ số tận cùng của A= 1+2+2^2+2^3+.....+2^101
chỉ cách làm đầy đủ cho mình với . cảm ơn
Câu trả lời của bạn
vì số 1 bình phương đến số cuối bình phương là tận cùng =3
nên tổng cũng sẽ có tận cùng bằng 3 nhé\
đáp án là 3 nhé bạn
2+2^2+2^3+2^4=30
cứ 4 số thành 1 cặp
suy ra chỉ còn 1+2^101 sẽ có tận cùng là 3
suy ra tổng cũng có tận cùng là 3
Bài giải bạn trên đúng rồi, tận cùng là 3
C = |x - 1/2| + (y + 22) + 11
Câu trả lời của bạn
0 ,
C11. Dấu bằng xảy ra x= , y=-2
Vậy Cmin=11 x=,y=-2
chứng minh D= 1/5^2+1/6^2+1/7^2+.....+1/100^2 không phải là số nguyên
chỉ cho mình cách làm đầy đủ nhé
Câu trả lời của bạn
có D<1/(4x5) + 1/(5x6) + ... + 1/(99x100)
D<1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/99-1/100
D<1/4-1/100=0,24
mà D chắc chắn lớn hơn 0
suy ra D không là số nguyên
Tìm giá trị của x: =
Cần gấp lắm mấy bạn ơi!!! help me =))))
Câu trả lời của bạn
lx-2/3l=1/3 Suy ra: x-2/3=1/3 hoặc x-2/3=-1/3
Suy ra: x=1 hoặc x=1/3
ta có
⇔ x - = hoặc -
⇔ x = 1 hoặc x=
x=1 hoặc x=1/3
tính giá trị của M, biết x+y-2=0 và M=x3+x2y-2x2-xy-y2+3y+x+2006
tính giùm mình nha!
Câu trả lời của bạn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/80277746933.html
link nek
Q =[(-2/3)³-|-1/18|] : 55/36 - a + 5/4 a
a.Rút gọn Q
b.Tìm Q biết |a - 1| = 2/3
c.Tìm a để Q = -5/8
Câu trả lời của bạn
bài này ra số xấu quá T.T
\(\begin{array}{l} a)\,\,\,Q = \left[ {{{\left( { - \frac{2}{3}} \right)}^3} - \left| { - \frac{1}{{18}}} \right|} \right]:\frac{{55}}{{36}} - a + \frac{5}{4}a\\ = \left( { - \frac{8}{{27}} - \frac{1}{{18}}} \right).\frac{{36}}{{55}} + \frac{a}{4}\\ = \left( {\frac{{ - 19}}{{54}}} \right).\frac{{36}}{{55}} + \frac{a}{4} = \frac{{ - 38}}{{165}} + \frac{a}{4}\\ b)\left| {a - 1} \right| = \frac{2}{3}\\ \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {a - 1 = \frac{2}{3} \Rightarrow a = \frac{5}{3}}\\ {a - 1 = - \frac{2}{3} \Rightarrow a = \frac{1}{3}} \end{array}} \right.\\ a = \frac{5}{3} \Rightarrow Q = \frac{{ - 38}}{{165}} + \frac{5}{{12}} = \frac{{41}}{{220}}\\ a = \frac{1}{3} \Rightarrow Q = \frac{{ - 38}}{{165}} + \frac{1}{{12}} = \frac{{ - 97}}{{660}}\\ c)Q = \frac{{ - 38}}{{165}} + \frac{a}{4} = \frac{{ - 5}}{8} \Rightarrow \frac{a}{4} = - \frac{{521}}{{1320}} \Rightarrow a = \frac{{ - 521}}{{330}} \end{array}\)
Tìm x, biết:
a) |3x−2|−x>1
b) |3x−5|+|2x+3|=7
Câu trả lời của bạn
a/
\(\begin{array}{l} \left| {3{\rm{x}} - 2} \right| - x > 1\\ \Leftrightarrow \left| {3{\rm{x}} - 2} \right| > x + 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + 1 < 0\\ \left\{ \begin{array}{l} x + 1 > 0\\ \left[ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} - 2 > x + 1\\ 3{\rm{x}} - 2 < - x - 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ \left\{ \begin{array}{l} x > - 1\\ \left[ \begin{array}{l} 2{\rm{x}} > 3\\ 4{\rm{x}} < 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < - 1\\ \left\{ \begin{array}{l} x > - 1\\ \left[ \begin{array}{l} {\rm{x}} > \frac{3}{2}\\ {\rm{x < }}\frac{1}{4} \end{array} \right. \end{array} \right. \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x < \frac{1}{4}\\ {\rm{x}} > \frac{3}{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right) \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right) \end{array}\)
b/ |3x−5|+|2x+3|=7
bài tập này khá phức tạp nên mình sẽ chia ra từng khoảng để làm như sau:
Với x < -3/2 ta có:
5 - 3x - 2x - 3 = 7
⇔-5x = 5 ⇒ x = -1 (loại vì x < -3/2 )
Với \(\frac{{ - 3}}{2} \le x \le \frac{5}{3}\) ta có:
5 - 3x + 2x + 3 = 7
⇔-x = -1 ⇒ x = 1 (nhận)
Với x > 5/3 ta có:
3x -5 + 2x +3 = 7
⇔5x = 9
\( \Rightarrow x = \frac{9}{5}\) (nhận )
Vậy \(x = 1\) và \(x = \frac{9}{5}\) thỏa đề.
mình cần đáp án gấp giải giúp mình với ạ
/x-8/+x =5
Câu trả lời của bạn
pt tương đương: \(\left| {x - 8} \right| = 5 - x\)
Điều kiện: \(x \le 5\)
Khi đó: \({x^2} - 16{\rm{x}} + 64 = {x^2} - 10{\rm{x}} + 25 \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{2}\)
Không thỏa điều kiện nên phương trình vô nghiệm!
Có bạn nào rảnh làm chung toán với mình hk? Xong rồi mình dò đáp án nha. Bài này nhiều phân số nhìn rối quá mình sợ sai quá nè.
Cho \(x = \frac{{1 - \frac{1}{{1 + \frac{1}{2}}}}}{{1 + \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}}}};\,\,\,\,\,\,\,y = 1 - \frac{1}{{1 - \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}}}}\)
Tính \(x - y;\,\,x + y;\,\,\,x.y;\,\,\,\frac{x}{y}\)
Câu trả lời của bạn
Yeah, yeah...đúng rồi á bạn. :)
Mình nghĩ là nên làm như này. Mình cứ tính lần lượt thôi. hihi
\(x = \frac{{1 - \frac{1}{{1 + \frac{1}{2}}}}}{{1 + \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}}}} = \frac{{1 - \frac{1}{{\frac{3}{2}}}}}{{1 + \frac{1}{{\frac{1}{2}}}}} = \frac{{1 - \frac{2}{3}}}{{1 + 2}} = \frac{{\frac{1}{3}}}{3} = \frac{1}{9}\)
\(y = 1 - \frac{1}{{1 - \frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}}}} = 1 - \frac{1}{{1 - \frac{1}{{\frac{1}{2}}}}} = 1 - \frac{1}{{1 - 2}} = 1 - \frac{1}{{ - 1}} = 2\)
\(\begin{array}{l} x - y = \frac{1}{9} - 2 = - \frac{{17}}{9}\\ x + y = \frac{1}{9} + 2 = \frac{{19}}{9}\\ x.y = \frac{1}{9} \cdot 2 = \frac{2}{9}\\ \frac{x}{y} = \frac{{\frac{1}{9}}}{2} = \frac{1}{{18}} \end{array}\)
Khó quá, mọi người giúp vs
Tính giá trị biểu thức \(A = \frac{1}{4} + \frac{1}{{28}} + \frac{1}{{70}} + ... + \frac{1}{{10300}}\)
Câu trả lời của bạn
cảm ơn bạn nhé
bạn tham khảo nè
\(A = \frac{1}{4} + \frac{1}{{28}} + \frac{1}{{70}} + ... + \frac{1}{{10300}}\)
\( = \frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{7} + ... + \frac{1}{{100}} - \frac{1}{{103}}} \right)\)
\(= \frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{{103}}} \right)\)
\(= \frac{{34}}{{103}}\)
giúp em nhanh với mấy anh chị ơi hic
Tìm x, y, z biết: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{{z^2} + 3}}{4}\) và \(x - 2y + 3{z^2} = 18\)
Câu trả lời của bạn
hjhj e cảm ơn
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{3} = \frac{{{z^2} + 3}}{4} = \frac{{x + 1 - 2\left( {y + 2} \right) + 3\left( {{z^2} + 3} \right)}}{{2 - 2.3 + 3.4}}\)
\(= \frac{{x - 2y + 3{z^2} + 6}}{8} = \frac{{18 + 6}}{8} = 3\)
\(\frac{{x + 1}}{2} = 3 \Rightarrow x = 5\)
y = 7;
\(z^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3\)
Vậy các bộ số (x; y; z) thỏa mãn là (5; 7; 3); (5; 7; -3)
giải hộ e bài này vs ạ
Cho ba số a, b, c thõa mãn: \(0 \le a \le b + 1 \le c + 2\) và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.
Câu trả lời của bạn
tks nhiều ạ
Vì: \(0 \le a \le b + 1 \le c + 2\) nên \(0 \le a + b + 1 + c + 2 \le c + 2 + c + 2 + c + 2\)
\( \Rightarrow 0 \le 4 \le 3c + 6\) (vì a + b + c = 1)
Hay \(3c \ge - 2 \Rightarrow c \ge - \frac{2}{3} .\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của c là: \(-\frac{2}{3}\) khi đó \(a + b = \frac{5}{3}\)
ai giải dùm mình 2 câu này vs
a. Tìm x, y, z, biết: 2x = 3y; 4y = 5z và x + y + z = 11
b. Tìm x, biết: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 2} \right| + \left| {x + 3} \right| = 4x\)
Câu trả lời của bạn
mình cảm ơn nhé
a) 2x = 3y; 4y = 5z \( \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{2};\frac{y}{5} = \frac{z}{4} \)
\(\Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}};\frac{y}{{10}} = \frac{z}{8}\)
\( \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{8} = \frac{{x + y + z}}{{15 + 10 + 8}} = \frac{{11}}{{33}} = \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow x = 5; y = \frac{{10}}{3} ; z = \frac{8}{3}\)
b) \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 2} \right| + \left| {x + 3} \right| = 4x\) (1)
Vì VT \(\ge 0 \Rightarrow 4x \ge 0\) hay \(x \ge 0\), do đó:
\(\left| {x + 1} \right| = x + 1;\left| {x + 2} \right| = x + 2;\left| {x + 3} \right| = x + 3\)
(1) \( \Rightarrow x + 1 + x + 2 + x + 3 = 4x \Rightarrow x = 6\)
ai đó giải hộ e bài này vs, bí rùi huhu
Chứng minh rằng: \(M = \frac{x}{{x + y + z}} + \frac{y}{{x + y + t}} + \frac{z}{{y + z + t}} + \frac{t}{{x + z + t}}\)có giá trị không phải là số tự nhiên.( x, y, z, t \(\in {N^*}\)).
Câu trả lời của bạn
e củm ơn nhiều ạ
Ta có: \(\frac{x}{{x + y + z + t}} < \frac{x}{{x + y + z}} < \frac{x}{{x + y}} \)
\(\frac{y}{{x + y + z + t}} < \frac{y}{{x + y + t}} < \frac{y}{{x + y}}\)
\(\frac{z}{{x + y + z + t}} < \frac{z}{{y + z + t}} < \frac{z}{{z + t}} \)
\(\frac{t}{{x + y + z + t}} < \frac{t}{{x + z + t}} < \frac{t}{{z + t}}\)
\(\Rightarrow \frac{{x + y + z + t}}{{x + y + z + t}} < M < (\frac{x}{{x + y}} + \frac{y}{{x + y}}) + (\frac{z}{{z + t}} + \frac{t}{{z + t}})\)
hay: 1 < M < 2 .
Vậy M có giá trị không phải là số tự nhiên
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *