Ở bài học trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm Phép thử và biến cố. Bài học này sẽ giới thiệu đến các em phương pháp tính Xác suất của biến cố, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Cho T là một phép thử ngẫu nhiên với không gian mẫu \(\Omega \) là một tập hữu hạn. Giả sử A là một biến cố được mô ta bằng \({\Omega _A} \subset \Omega \). Xác suất của biến cố A, kí hiệu bởi P(A), được cho bởi công thức
\(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \)\(\frac{{{\rm{So \, ket\, qua\, thuan\, loi\, cho\, A}}}}{{{\rm{So\, ket\, qua\, co\, the\, xay\, ra}}}}\).
Chú ý: \( \bullet \) Xác suất của biến cố A chỉ phụ thuộc vào số kết quả thuận lợi cho A, nên ta đồng nhất \({\Omega _A}\) với A nên ta có : \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\)
\( \bullet \) \(P(\Omega ) = 1,{\rm{ }}P(\emptyset ) = 0,{\rm{ }}0 \le P(A) \le 1\)
Xét phép thử ngẫu nhiên T và một biến cố A liên quan tới phép thử đó. Nếu tiến hành lặp đi lặp lại N lần phép thử T và thống kê số lần xuất hiện của A
Khi đó xác suất của biến cố A được định nghĩa như sau:
\(P(A) = \)\(\frac{{{\rm{So \, lan \, xuat \, hien \, cua \, bien \, co \, A}}}}{N}\).
a) \(P(\emptyset ) = \,0,P(\Omega ) = \,1\)
b) \(0 \le P(A) \le \,\,1\), với mọi biến cố A.
c) Nếu A và B xung khắc thì:
\(P(A \cup B)\, = \,P(A)\, + \,P(B)\,\) (công thức cộng xác suất).
d) Với mọi biến cố A ta có:
\({\rm{P(}}\overline {\rm{A}} {\rm{) = }}\,{\rm{1 - }}\,{\rm{P(A)}}\)
Nếu hai biến cố A và B xung khắc thì \(P(A \cup B) = P(A) + P(B)\)
\( \bullet \) Mở rộng quy tắc cộng xác suất
Cho \(k\) biến cố \({A_1},{A_2},...,{A_k}\) đôi một xung khắc. Khi đó:
\(P({A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_k}) = P({A_1}) + P({A_2}) + ... + P({A_k})\).
\( \bullet \) \(P(\overline A ) = 1 - P(A)\)
\( \bullet \) Giải sử A và B là hai biến cố tùy ý cùng liên quan đến một phép thử. Lúc đó: \[P(A \cup B) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right)\].
\( \bullet \) Ta nói hai biến cố A và B độc lập nếu sự xảy ra (hay không xảy ra) của A không làm ảnh hưởng đến xác suất của B.
\( \bullet \) Hai biến cố A và B độc lập khi và chỉ khi \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right)\).
Bộ bài tú - lơ khơ có 52 quân bài. Rút ngẫu nhiên ra 4 quân bài. Tìm xác suất của các biến cố:
A: “Rút ra được tứ quý K ‘’.
B: “4 quân bài rút ra có ít nhất một con Át”.
C: “4 quân bài lấy ra có ít nhất hai quân bích’’.
Ta có số cách chọn ngẫu nhiên 4 quân bài là: \(C_{52}^4 = 270725\)
Suy ra \(n(\Omega ) = 270725\)
Vì bộ bài chỉ có 1 tứ quý K nên ta có \(n(A) = 1\)
Vậy \(P(A) = \frac{1}{{270725}}\).
Vì có \(C_{48}^4\) cách rút 4 quân bài mà không có con Át nào,
suy ra \(N(b) = C_{52}^4 - C_{48}^4\)\( \Rightarrow P(B) = \frac{{15229}}{{54145}}\).
Vì trong bộ bài có 13 quân bích, số cách rút ra bốn quân bài mà trong đó số quân bích không ít hơn 2 là: \(C_{13}^2.C_{39}^2 + C_{13}^3C_{39}^1 + C_{13}^4.C_{39}^0 = 69667\)
Suy ra \(n(C) = 69667 \Rightarrow P(C) = \frac{{5359}}{{20825}}\).
Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 8 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 5 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 3 viên bi. Tìm xác suất để:
a) 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ
b) 3 viên bi lấy ra có không quá hai màu.
Gọi biến cố A :“ 3 viên bi lấy ra đều màu đỏ”
B : “3 viên bi lấy ra có không quá hai màu”
Số các lấy 3 viên bi từ 20 viên bi là: \(C_{20}^3\) nên ta có: \(\left| \Omega \right| = C_{20}^3 = 1140\)
a) Số cách lấy 3 viên bi màu đỏ là: \(C_8^3 = 56\) nên \(\left| {{\Omega _A}} \right| = 56\)
Do đó: \(P(A) = \frac{{\left| {{\Omega _A}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{56}}{{1140}} = \frac{{14}}{{285}}\).
b) Ta có:
\( \bullet \) Số cách lấy 3 viên bi chỉ có một màu: \(C_8^3 + C_7^3 + C_5^3 = 101\)
\( \bullet \) Số các lấy 3 viên bi có đúng hai màu
Đỏ và xanh: \(C_{15}^3 - \left( {C_8^3 + C_7^3} \right)\)
Đỏ và vàng: \(C_{13}^3 - \left( {C_8^3 + C_5^3} \right)\)
Vàng và xanh: \(C_{12}^3 - \left( {C_5^3 + C_7^3} \right)\)
Nên số cách lấy 3 viên bi có đúng hai màu:
\(C_{15}^3 + C_{13}^3 + C_{12}^3 - 2\left( {C_8^3 + C_7^3 + C_5^3} \right) = 759\)
Do đó: \(\left| {{\Omega _B}} \right| = 860\). Vậy \(P(B) = \frac{{\left| {{\Omega _B}} \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \frac{{43}}{{57}}\).
Một con súc sắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn.
Gọi \({A_i}\) là biến cố xuất hiện mặt \(i\) chấm \((i = 1,2,3,4,5,6)\)
Ta có \(P({A_1}) = P({A_2}) = P({A_3}) = P({A_5}) = P({A_6}) = \frac{1}{3}P({A_4}) = x\)
Do \(\sum\limits_{k = 1}^6 {P({A_k}) = 1 \Rightarrow 5x + 3x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{8}} \)
Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra \(A = {A_2} \cup {A_4} \cup {A_6}\)
Vì cá biến cố \({A_i}\) xung khắc nên:
\(P(A) = P({A_2}) + P({A_4}) + P({A_6}) = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \frac{1}{8} = \frac{5}{8}.\)
Xác suất sinh con trai trong mỗi lần sinh là 0,51 .Tìm các suất sao cho 3 lần sinh có ít nhất 1 con trai.
Gọi A là biến cố ba lần sinh có ít nhất 1 con trai, suy ra \(\overline A \) là xác suất 3 lần sinh toàn con gái.
Gọi \({B_i}\) là biến cố lần thứ i sinh con gái (\[i = 1,2,3\])
Suy ra \(P({B_1}) = P({B_2}) = P({B_3}) = 0,49\)
Ta có: \(\overline A = {B_1} \cap {B_2} \cap {B_3}\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( {{B_1}} \right)P\left( {{B_2}} \right)P\left( {{B_3}} \right) = 1 - {\left( {0,49} \right)^3} \approx 0,88.\)
Ở bài học trước các em đã được tìm hiểu về khái niệm Phép thử và biến cố. Bài học này sẽ giới thiệu đến các em phương pháp tính Xác suất của biến cố, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.
Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 11 Bài 5để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.
Tung một đồng tiền hai lần. Tìm xác suất để hai lần tung đó một S một N.
Một bình đựng 16 viên bi ,7 viên bi trắng ,6 viên bi đen,3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi .Tính xác suất của các biến cố B:“ Lấy cả ba viên bi không có bi đỏ”
Trong một chiếc hộp có 7 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 10 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Tính xác suất của các biến cố B:“Có ít nhất một viên bi màu vàng”
Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh học thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu học thuộc.
Câu 5-11: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 11 Bài 5 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Giải tích 11 Cơ bản và Nâng cao.
Bài tập 1 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 3 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 4 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 5 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 74 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 75 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 2.47 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.48 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.49 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.50 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.51 trang 85 SBT Toán 11
Bài tập 2.52 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.53 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.54 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.55 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 2.56 trang 86 SBT Toán 11
Bài tập 25 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 26 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 27 trang 75 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 29 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 30 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 31 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 32 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 34 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 35 trang 83 SGK Toán 11
Bài tập 36 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 37 trang 83 SGK Toán 11 NC
Bài tập 38 trang 85 SGK Toán 11 NC
Bài tập 39 trang 85 SGK Toán 11 NC
Bài tập 40 trang 85 SGK Toán 11 NC
Bài tập 41 trang 85 SGK Toán 11 NC
Bài tập 42 trang 85 SGK Toán 11 NC
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
-- Mod Toán Học 11 DapAnHay
Tung một đồng tiền hai lần. Tìm xác suất để hai lần tung đó một S một N.
Một bình đựng 16 viên bi ,7 viên bi trắng ,6 viên bi đen,3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ba viên bi .Tính xác suất của các biến cố B:“ Lấy cả ba viên bi không có bi đỏ”
Trong một chiếc hộp có 7 viên bi trắng, 8 viên bi đỏ và 10 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 6 viên bi. Tính xác suất của các biến cố B:“Có ít nhất một viên bi màu vàng”
Ngân hàng đề thi gồm 100 câu hỏi, mỗi đề thi có 5 câu. Một học sinh học thuộc 80 câu. Tính xác suất để học sinh đó rút ngẫu nhiên được một đề thi có 4 câu học thuộc.
Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của biến cố sau:
A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”
Một đoàn tàu có 7 toa ở một sân ga. Có 7 hành khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau và chọn một toa một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất của biến cố sau:
A: “ Một toa 1 người, một toa 2 người, một toa có 4 người lên và bốn toa không có người nào cả”
Lớp 11A có 29 học sinh nữ và 14 học sinh nam, giáo viên gọi 1 học sinh lên lau bảng. Hỏi có bao nhiêu cách
Lớp 11B có 48 học sinh giáo viên gọi học sinh kiểm tra bài cũ . Hỏi có bao nhiêu cách
Bạn Hòa muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn
Cho tập hợp \({\rm{A = }}\left\{ {2,{\rm{ 3}},{\rm{ 4}},{\rm{ 5}}} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số, các chữ số lấy ở tập hợp A?
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.
Thầy giáo có 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Vật lí và 9 quyển sách Hóa Học (các quyển sách cùng loại là giống nhau) dùng để làm phần thưởng cho 12 học sinh, sao cho mỗi học sinh được 2 quyển sách khác loại. Trong số 12 học sinh đó có bạn An và bạn Bình. Xác suất để bạn An và bạn Bình có phần thưởng giống nhau.
Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.
a) Hãy mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo không bé hơn 10";
B: "Mặt % chấm xuất hiện ít nhất một lần".
c) Tính P(A), P(B).
Có bốn tấm bìa được đánh số từ 1 đến 4. Rút ngẫu nhiên ba tấm.
a) Hãy mô tả không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: "Tổng các số trên ba tấm bìa bằng 8";
B: "Các số trên ba tấm bìa là ba số tự nhiên liên tiếp".
c) Tính P(A), P(B).
Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ bốn đôi giày cỡ khác nhau. Tính xác suất để hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Xét phương trình \(x^2 + bx + 2 = 0\). Tính xác suất sao cho:
a) Phương trình có nghiệm
b) Phương trình vô nghiệm.
c) Phương trình có nghiệm nguyên.
Từ cỗ bài tứ lơ khơ 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc bốn con. Tính xác suất sao cho:
a) Cả bốn con đều là át;
b) Được ít nhất một con át;
c) Được hai con át và hai con K.
Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau. Tính xác suất sao cho:
a) Nam, nữ ngồi đối diện nhau;
b) Nữ ngồi đối diện nhau.
Có hai hộp chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất chứa 6 quả trằng, 4 quả đen. Hộp thứ hai chứa 4 quả trằng, 6 quả đen. Từ mỗi hộp lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu:
A là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ nhất trằng";
B là biến cố: "Quả lấy từ hộp thứ hai trắng".
a) Xét xem A và B có độc lập không.
b) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra cùng màu.
c) Tính xác suất sao cho hai quả cầu lấy ra khác màu.
Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên hai người. Tìm xác suất sao cho trong hai người đó:
a) Cả hai đều là nữ;
b) Không có nữ nào;
c) Ít nhất một người là nữ;
d) Có đúng một người là nữ.
Một hộp chứa 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 20 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả. Tìm xác suất sao cho quả được chọn:
a) Ghi số chẵn;
b) Màu đỏ;
c) Màu đỏ và ghi số chẵn;
d) Màu xanh hoặc ghi số lẻ.
Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai x2+bx+c = 0. Tính xác suất để
a) Phương trình vô nghiệm;
b) Phương trình có nghiệm kép;
c) Phương trình có nghiệm.
Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: "Quả lấy ra màu đỏ", B là biến cố: "Quả lấy ra ghi số chẵn". Hỏi A và B có độc lập không?
Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho
a) Hai học sinh đó trượt Toán;
b) Hai học sinh đó đều bị trượt một môn nào đó;
c) Hai học sinh đó không bị trượt môn nào;
d) Có ít nhất một trong hai học sinh bị trượt ít nhất một môn.
Cho A và B là hai biến cố độc lập với \(P(A) = 0,6,P\left( B \right) = 0,3\). Tính
a) P(A∪B);
b) \(P\left( {\bar A \cup \bar B} \right)\).
Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho
a) Quá trình lấy dừng lại ở lần thứ hai ;
b) Quá trình lấy dừng lại sau không quá hai lần.
Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó và 20 đề trung bình. Xác suất để chọn ra 2 đề được ít nhất một đề trung bình là:
A. \(\frac{{70}}{{87}}\) B. \(\frac{{71}}{{87}}\)
C. \(\frac{{73}}{{87}}\) D. \(\frac{{78}}{{87}}\)
Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời một cách ngẫu nhiên đúng 3 câu là:
A. \(\frac{{45}}{{512}}\) B. \(\frac{{47}}{{512}}\)
C. \(\frac{{49}}{{512}}\) D. \(\frac{{51}}{{512}}\)
Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời ngẫu nhiên đúng ít nhất một câu là :
A. \(\frac{{779}}{{1024}}\) B. \(\frac{{791}}{{1024}}\)
C. \(\frac{{781}}{{1024}}\) D. \(\frac{{881}}{{1024}}\)
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 50.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Gọi A là biến cố “Số được chọn là số nguyên tố”. Hãy liệt kê các kết quả thuận lợi cho A.
c. Tính xác suất của A.
d. Tính xác suất để số được chọn nhỏ hơn 4.
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương nhỏ hơn 9. Tính xác suất để :
a. Số được chọn là số nguyên tố;
b. Số được chọn chia hết cho 3.
Danh sách lớp của Hường được đánh số từ 1 đến 30. Hường có số thứ tự là 12. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp.
a. Tính xác suất để Hường được chọn.
b. Tính xác suất để Hường không được chọn.
c. Tính xác suất để một bạn có số thứ tự nhỏ hơn số thứ tự của Hường được chọn.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Câu trả lời của bạn
Gọi A là biến cố: “Cả hai cùng ném bóng trúng vào rổ. “
Gọi X là biến cố: “người thứ nhất ném trúng rổ. Theo giả thiết P(X)=1/5
Gọi Y là biến cố: “người thứ hai ném trúng rổ.Theo giả thiết P(Y)=2/7
Ta thấy biến cố X, Y là 2 biến cố độc lập nhau, theo công thức nhân xác suất ta có:
\(\begin{array}{l}
P\left( A \right) = P\left( {X.Y} \right) = P\left( X \right).P\left( Y \right)\\
= \frac{1}{5}.\frac{2}{7} = \frac{2}{{35}}
\end{array}\)
Gọi X là tập hợp các số tự nhiên chẵn có 4 chữ số đôi 1 khác nhau được lập từ các chữ số 0,2,3,4,5,7,8. Chọn ngẫu nhiên 1 số trong X. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4
Câu trả lời của bạn
Bài 1:một lớp học có 20 học sinh nam và 30 học sinh nữ : cần lập ra một tam ca nữ và một đội múa gồm 5 nam và 5 nữ
a) Có bao nhiêu cách thực hiện việc này?
b) Có bao nhiêu cách thực hiện nếu ai đã tham gia ca thì không tham gia múa?
Bài 2: một lớp học có 100 sinh viên bao gồm 80 nam và 20 nữ , giả sử ta cần chọn 5 sinh viên để tham gia đội công tác xã hội . hỏi tất cả có bao nhiêu cách chọn , nếu:
a/ Cần 3 nam 2 nữ
b/ Có ít nhất 1 nữ
c/ Có nhiều nhất 3 am
d/ Có anh A và chị B từ chối tham gia
e/ Tất cả sinh viên đều đồng ý tham gia
f/ Không có thành viên nam
Câu trả lời của bạn
1a) Câu này dễ, các bạn tự làm
b) Câu này cũng ko khó, các bạn tự làm
2 có làm mới có ăn, nghỉ đê.
có thể hỏi dễ tí đc ko
kết bn trả lời cho
uh
//????
KHÓ QUÁ ĐI À!
Cho các số từ 0 đến 8. Gọi F là tập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, chọn ngẫu nhiên từ F một số.
1, Tính xác suất để số được chọn có 2 số chẵn 2 số lẻ
2, Tính xác suất để số đó là số lẻ có 2 chữ số chẵn 2 chữ số lẻ
Câu trả lời của bạn
1
ko biết ,khó quá
kết bn trả lời cho
1) Gọi S là tập hợp các ước số nguyên dương của số 43200. Lấy ngẫu nhiên hai phần tử thuộc S. Tính xác suất lấy được hai phần tử là hai số không chia hết cho 3.
2) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 6 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 6 tấm thẻ được chọn ra 3 tấm thẻ mang số lẻ, 3 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có đúng một tấm thẻ mang số chia hết cho 8.
3) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các số 1,2,3,4,5,6. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc X. Xác suất để số lấy được chia hết cho 45.
Câu trả lời của bạn
kết bn trả lời cho
=45
Câu trả lời của bạn
Số phần tử của không gian mẫu là:
|Ω| = 63 = 216
A: “số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau”.
A = {(1,1,1); (2,2,2); (3,3,3); (4,4,4); (5,5,5); (6,6,6)}
⇒ |ΩA| = 6
Xác suất để số chấm xuất hiện trên 3 con súc sắc đó bằng nhau là:
\(P = \frac{6}{{216}} = \frac{1}{{36}}\)
Câu trả lời của bạn
Số phần tử của không gian mẫu là:
|Ω| = 6.6 = 36.
Gọi biến cố A:
”tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc xắc bằng 7”.
Các kết quả thuận lợi cho A là:
A= {(1; 6); (2; 5); (3; 4); (4; 3); (5; 2); (6; 1)}.
Do đó, |Ω6| = 6 . Vậy P(A) = 6/36 = 1/6 .
Câu trả lời của bạn
Gọi Ai là biến cố:" động cơ i chạy tốt" i=1,2,3
P(A1)= 0,7 ; P(A2).= 0,8 ; P(A3)=0,9 và A1, A2, A3 độc lập với nhau
A1, A2, A3 là biến cố:" cả 3 biến cố đều chạy tốt "
P(A1. A2. A3)= P(A1). P(A2). P(A3)= 0,504
Câu trả lời của bạn
Kí hiệu Ak: " lần thứ k lấy được con át" k ≥ 1 thì P(A1)=4/52=1/13
Ta tính P(A1)= 1/13
Câu trả lời của bạn
Gọi A là biến cố "Xạ thủ thứ i bắn trúng bia" i = 1,2.
Khi đó, P(A1) =1/2; P(A2) = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau
X =A1 ∩ A2 nên P(X) = P(A1 ∩ A2) = P(A1.A2) = P(A1).P(A2) = 1/6
Chọn đáp án là B
Câu trả lời của bạn
Ta có n(Ω) = 40
Rõ ràng n(A) = 15 nên P(A) = 15/40 = 3/8
Câu trả lời của bạn
không gian mẫu Ω={1,2,..30}. kí hiệu A là biến cố " thẻ lấy ra ghi số 6", B là biến cố "thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 5"
A={6}, n(A) =1,n(Ω) = 30
⇒ P(A) =1/30
Câu trả lời của bạn
Ta có : n(Ω)=25
Gọi A: "lấy được vé không có chữ số 2"
B: "lấy được vé số không có chữ số 7"
Suy ra n(A)=n(B)=95 ⇒ P(A)=P(B)=0.95
Số vé số trên đó không có chữ số 2 và 7 là: 85, suy ra n(A ∩ B)=85
⇒ P(A ∩ B)=0.85
Do X=A ∪ B ⇒ P(X)=P(A)+P(B)-P(A ∪ B)=0.8533.
Câu trả lời của bạn
Gọi B1 là biến cố "Xạ thủ được chọn lọai ,i=1,2
A là biến cố viên đạn trúng đích . Ta có:
P(B1) = 0.2, P(B2) = 0.8 và P(A/B1) = 0.9. P(A/B2) = 0.8
Nên P(A) = P(B1) . P(A/B1) + P(B2) . P(A/B2) = 0.2.0.9 + 0.8.0.8 = 0.82
Câu trả lời của bạn
Câu trả lời của bạn
Phép thử \(T\) được xét là "Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần".
\(Ω = \left\{{(i, j) \mid i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6}\right\}\).
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(Ω) = 36\).
Cách liệt kê chi tiết:
Không gian mẫu: \(Ω \)={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6),(2;1),(2;2),(2;3),(2;4),(2;5),(2;6),(3;1),(3;2),(3;3),(3;4),(3;5),(3;6),(4;1),(4;2),(4;3),(4;4),(4;5),(4;6),(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6),(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5),(6;6)}
Câu trả lời của bạn
\(A\) = {(6, 4), (4, 6), (5, 5), (6, 5), (5, 6), (6, 6)} \( \Rightarrow n(A) = 6\)
\(B\) = {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5), (5, 5), (6, 5), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6)} \( \Rightarrow n(B) = 11\).
Câu trả lời của bạn
Phép thử \(T\) được xét là: "Lấy ngẫu nhiên \(2\) chiếc giày từ \(4\) đôi giày có cỡ khác nhau".
Số cách lấy ra \(2\) trong \(8\) chiếc giày là \(n(Ω) = C_8^2= 28\).
Gọi \(A\) là biến cố: "Lấy được hai chiếc giày tạo thành một đôi".
Vì chỉ có \(4\) đôi giày nên số cách lấy được \(1\) trong \(4\) đôi giày là \(n(A) = 4\).
Vậy \(P(A) \)= \(\dfrac{4}{28}\) = \(\dfrac{1}{7}\).
Câu trả lời của bạn
Phép thử \(T\) được xét là: "Từ bốn tấm bìa đã cho, rút ngẫu nhiên ba tấm".
Không gian mẫu là:
\(Ω = \left\{{(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4)}\right\}\)
Số phần tử của không gian mẫu là \(n(Ω) = 4\).
Câu trả lời của bạn
\(A = \left\{{(1, 3, 4)}\right\}\), n(A)=1
B = {(1, 2, 3), (2, 3, 4)}, n(B)=2
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *