Một đề thi trắc nghiệm có 5 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án đúng. Xác suất để trả lời ngẫu nhiên đúng ít nhất một câu là :
A. \(\frac{{779}}{{1024}}\) B. \(\frac{{791}}{{1024}}\)
C. \(\frac{{781}}{{1024}}\) D. \(\frac{{881}}{{1024}}\)
Xác suất trả lời đúng một câu là \(\frac{1}{4}\), xác suất trả lời sai một câu là \(\frac{3}{4}\).
Gọi A là biến cố trả lời đúng ít nhất một câu.
Khi đó ta có \(\overline A \) là biến cố trả lời không đúng câu nào.
Xác suất trả lời không đúng câu nào là \(P(\bar A) = {\left( {\frac{3}{4}} \right)^5}\)
Do đó theo hệ quả với mọi biến cố A ta có \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 1 - {\left( {\frac{3}{4}} \right)^5} = \frac{{781}}{{1024}}\)
Đáp án: C.
-- Mod Toán 11