Mời quý thầy cô cùng các em học sinh lớp 4 tham khảo bài học Ôn tập về các phép tính với phân số. Bài học được DapAnHay biên soạn với đầy đủ nội dung bám sát chương trình Toán lớp 4, bao gồm các kiến thức cần nhớ về các phép toán phân số, hướng dẫn giải bài tập SGK được biên soạn chi tiết, dễ hiểu nhất. Hy vọng với bài học này sẽ giúp các em học tập thật tốt ôn tập tốt các phép tính với phân số.
Bài 1 trang 167: Tính
a) \(\frac{2}{7} + \frac{4}{7}\) ; \(\frac{6}{7} - \frac{2}{7}\) ; \(\frac{6}{7} - \frac{4}{7}\) ; \(\frac{4}{7} + \frac{2}{7}\) ;
b) \(\frac{1}{3} + \frac{5}{{12}}\) ; \(\frac{9}{{12}} - \frac{1}{3}\) ; \(\frac{9}{{12}} - \frac{5}{{12}}\) ; \(\frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} \).
Hướng dẫn giải:
a) \(\frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{6}{7};\,\,\,\,\,\,\frac{6}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4}{7};\,\,\,\,\,\,\,\frac{6}{7} - \frac{4}{7} = \frac{2}{7};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{7} + \frac{2}{7} = \frac{6}{7}\) ;
b) \(\frac{1}{3} + \frac{5}{{12}} = \frac{4}{{12}} + \frac{5}{{12}} = \frac{9}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{9}{{12}} - \frac{1}{3} = \frac{9}{{12}} - \frac{4}{{12}} = \frac{5}{{12}};\)
\(\frac{9}{{12}} - \frac{5}{{12}} = \frac{4}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{5}{{12}} + \frac{1}{3} = \frac{5}{{12}} + \frac{4}{{12}} = \frac{9}{{12}}.\)
Bài 2 trang 167: Tính
a) \(\frac{2}{7} + \frac{3}{5}\) ; \(\frac{{31}}{{35}} - \frac{2}{7}\) ; \(\frac{{31}}{{35}} - \frac{3}{5}\) ; \(\frac{3}{5} + \frac{2}{7}\) ;
b) \(\frac{3}{4} + \frac{1}{6}\) ; \(\frac{{11}}{{12}} - \frac{3}{4}\) ; \(\frac{{11}}{{12}} - \frac{1}{6}\) ; \(\frac{1}{6} + \frac{3}{4}\).
Hướng dẫn giải:
Cách giải:
a)
\(\begin{array}{l}
\frac{2}{7} + \frac{3}{5} = \frac{{10}}{{35}} + \frac{{21}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{31}}{{35}} - \frac{2}{7} = \frac{{31}}{{35}} - \frac{{10}}{{35}} = \frac{{21}}{{35}} = \frac{3}{5}\\
\frac{{31}}{{35}} - \frac{3}{5} = \frac{{31}}{{35}} - \frac{{21}}{{35}} = \frac{{10}}{{35}} = \frac{2}{7};\,\,\,\,\,\frac{3}{5} + \frac{2}{7} = \frac{{21}}{{35}} + \frac{{10}}{{35}} = \frac{{31}}{{35}}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
\frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{{12}} + \frac{2}{{12}} = \frac{{11}}{{12}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{11}}{{12}} - \frac{3}{4} = \frac{{11}}{{12}} - \frac{9}{{12}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6};\\
\frac{{11}}{{12}} - \frac{1}{6} = \frac{{11}}{{12}} - \frac{2}{{12}} = \frac{9}{{12}} = \frac{3}{4};\,\,\,\,\,\frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{2}{{12}} + \frac{9}{{12}} = \frac{{11}}{{12}}.
\end{array}\)
Bài 3 trang 167: Tìm x
a) \(\frac{2}{9} + x = 1\) ; b) \(\frac{6}{7} - x = \frac{2}{3}\) ; c) \(x - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\).
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các quy tắc :
a) b) c)
\(\begin{array}{l}
\frac{2}{9} + x = 1\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = 1 - \frac{2}{9}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{7}{9}
\end{array}\) \(\begin{array}{l}
\frac{6}{7} - x = \frac{2}{3}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{6}{7} - \frac{2}{3}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{4}{{21}}
\end{array}\) \(\begin{array}{l}
x - \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{1}{4} + \frac{1}{2}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{3}{4}
\end{array}\)
Bài 4 trang 168: Diện tích của vườn hoa nhà trường được sử dụng như sau
\(\frac{3}{4}\) diện tích vườn hoa dùng để trồng các loại hoa, \(\frac{1}{5}\) diện tích vườn hoa để làm đường đi, diện tích phần còn lại của vườn hoa để xây bể nước (như hình vẽ) :
a) Hỏi diện tích để xây bể nước chiếm bao nhiêu phần diện tích vườn hoa ?
b) Biết vườn hoa là hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Hỏi diện tích để xây bể nước là bao nhiêu mét vuông ?
Hướng dẫn giải:
Coi diện tích vườn hoa là 1 đơn vị.
Bài giải
a) Coi diện tích vườn hoa là 1 đơn vị.
Diện tích để trồng hoa và làm đường đi chiếm số phần diện tích vườn hoa là :
\(\frac{3}{4} + \frac{1}{5} = \frac{{19}}{{20}}\) (diện tích vườn hoa)
Diện tích để xây bể nước chiếm số phần diện tích vườn hoa là :
\(1 - \frac{{19}}{{20}} = \frac{1}{{20}}\) (diện tích vườn hoa)
b) Diện tích vườn hoa là :
20 × 15 = 300 (m2)
Diện tích để xây bể nước là :
\(300 \times \frac{1}{{20}} = 15\) (m2)
Đáp số: a) \(\frac{1}{{20}}\) diện tích vườn hoa;
b) 15 m2.
Bài 5 trang 168: Con sên thứ nhất trong 15 phút bò được \(\frac{2}{5}\)m, con sên thứ hai trong \(\frac{1}{4}\) giờ bò được 45cm. Hỏi con sên nào bò nhanh hơn ?
Hướng dẫn giải:
Ta có: 1m = 100cm ; 11 giờ = 60 phút.
Do đó, \(\frac{2}{5}m = \frac{2}{5} \times 100cm = 40cm\)
\(\frac{1}{4}\) giờ = \(\frac{1}{4} \times 60\) phút = 15 phút
Trong 15 phút con sên thứ nhất bò được 40cm.
Trong 15 phút con sên thứ hai bò được 45cm.
Mà 40cm < 45cm.
Vậy con sên thứ hai bò nhanh hơn con sên thứ nhất.
Bài 1 trang 168: Tính
a) \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{7}\) ; \(\frac{8}{{21}}:\frac{2}{3}\) ;
\(\frac{8}{{21}}:\frac{4}{7}\) ; \(\frac{4}{7} \times \frac{2}{3}\)
b) \(\frac{3}{{11}} \times 2\) ; \(\frac{6}{{11}}:\frac{3}{{11}}\) ;
\(\frac{6}{{11}}:2\) ; \(2 \times \frac{3}{{11}}\) ;
c) \(4 \times \frac{2}{7}\) ; \(\frac{8}{7}:\frac{2}{7}\) ;
\(\frac{8}{7}:4\) ; \(\frac{2}{7} \times 4\).
Hướng dẫn giải:
a)
\(\begin{array}{l}
\frac{2}{3} \times \frac{4}{7} = \frac{{2 \times 4}}{{3 \times 7}} = \frac{8}{{21}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{8}{{21}}:\frac{2}{3} = \frac{8}{{21}} \times \frac{3}{2} = \frac{{8 \times 3}}{{21 \times 2}} = \frac{{4 \times 2 \times 3}}{{3 \times 7 \times 2}} = \frac{4}{7}\\
\frac{8}{{21}}:\frac{4}{7} = \frac{8}{{21}} \times \frac{7}{4} = \frac{{8 \times 7}}{{21 \times 4}} = \frac{{4 \times 2 \times 7}}{{7 \times 3 \times 4}} = \frac{2}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{4}{7} \times \frac{2}{3} = \frac{{4 \times 2}}{{7 \times 3}} = \frac{8}{{21}}
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
\frac{3}{{11}} \times 2 = \frac{{3 \times 2}}{{11}} = \frac{6}{{11}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{6}{{11}}:\frac{3}{{11}} = \frac{6}{{11}} \times \frac{{11}}{3} = \frac{{6 \times 11}}{{11 \times 3}} = \frac{6}{3} = 2;\\
\frac{6}{{11}}:2 = \frac{6}{{11}} \times \frac{1}{2} = \frac{6}{{22}} = \frac{3}{{11}};\,\,\,\,\,2 \times \frac{3}{{11}} = \frac{{2 \times 3}}{{11}} = \frac{6}{{11}}.
\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}
4 \times \frac{2}{7} = \frac{8}{7};\\
\frac{8}{7}:\frac{2}{7} = \frac{8}{7} \times \frac{7}{2} = \frac{{8 \times 7}}{{7 \times 2}} = \frac{8}{2} = 4;\\
\frac{8}{7}:4 = \frac{8}{7} \times \frac{1}{4} = \frac{{8 \times 1}}{{7 \times 4}} = \frac{{4 \times 2 \times 1}}{{7 \times 4}} = \frac{2}{7};\\
\frac{2}{7} \times 4 = \frac{{2 \times 4}}{7} = \frac{8}{7}.
\end{array}\)
Bài 2 trang 168: Tìm x
a) \(\frac{2}{7} \times x = \frac{2}{3}\) ; b) \(\frac{2}{5}:x = \frac{1}{3}\) ; c) x:\frac{7}{{11}} = 22.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các quy tắc :
a) b) c)
\(\begin{array}{l}
\frac{2}{7} \times x = \frac{2}{3}\\
\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{2}{3}:\frac{2}{7}\\
\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{7}{3}
\end{array}\) \(\begin{array}{l}
\frac{2}{5}:x = \frac{1}{3}\\
\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{2}{5}:\frac{1}{3}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,x = \frac{6}{5}
\end{array}\) \(\begin{array}{l}
x:\frac{7}{{11}} = 22\\
\,\,\,\,\,\,\,x = 22 \times \frac{7}{{11}}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,x = 14
\end{array}\)
Bài 3 trang 168: Tính
a) \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{3}\) ;
b) \(\frac{3}{7}:\frac{3}{7}\) ;
c) \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{6} \times \frac{9}{{11}}\) ;
d) \(\frac{{2 \times 3 \times 4}}{{2 \times 3 \times 4 \times 5}}\).
Hướng dẫn giải:
a) \(\frac{3}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{{3 \times 7}}{{7 \times 3}} = 1\) ;
b) \(\frac{3}{7}:\frac{3}{7} = \frac{3}{7} \times \frac{7}{3} = \frac{{3 \times 7}}{{7 \times 3}} = 1\) ;
c) \(\frac{2}{3} \times \frac{1}{6} \times \frac{9}{{11}} = \frac{{2 \times 1 \times 9}}{{3 \times 6 \times 11}} = \frac{1}{{11}}\) ;
d) \(\frac{{2 \times 3 \times 4}}{{2 \times 3 \times 4 \times 5}} = \frac{1}{5}\).
Bài 4 trang 169: Một tờ giấy hình vuông có cạnh \(\frac{2}{5}\)m.
a) Tính chu vi và diện tích tờ giấy hình vuông đó.
b) Bạn An cắt tờ giấy đó thành các ô vuông, mỗi ô có cạnh \(\frac{2}{{25}}\)m thì cắt được tất cả bao nhiêu ô vuông ?
c) Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài \(\frac{4}{5}\)m và có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông đó. Tìm chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thứ c:
a) Chu vi tờ giấy hình vuông là:
\(\frac{2}{5} \times 4 = \frac{8}{5}\) (m)
Diện tích tờ giấy hình vuông là:
\(\frac{2}{5} \times \frac{2}{5} = \frac{4}{{25}}\) (m2)
b) Diện tích một ô vuông:
\(\frac{2}{{25}} \times \frac{2}{{25}} = \frac{4}{{625}}\) (m2)
Số ô vuông cắt được là:
\(\frac{4}{{25}}:\frac{4}{{625}} = 25\) (ô vuông)
c) Theo đề bài, tờ giấy hình chữ nhật có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông nên diện tích tờ giấy hình chữ nhật là \(\frac{4}{{25}}\) m2.
Chiều rộng tờ giấy hình chữ nhật là:
\(\frac{4}{{25}}:\frac{4}{5} = \frac{1}{5}\) (m)
Đáp số: a) Chu vi: \(\frac{8}{5}\)m;
Diện tích: \(\frac{4}{{25}}\)m2.
b) 25 ô vuông.
c) \(\frac{1}{5}\)m.
Bài 1 trang 169: Tính bằng hai cách
a) \(\left( {\frac{6}{{11}} + \frac{5}{{11}}} \right) \times \frac{3}{7}\) ; b) \(\frac{3}{5} \times \frac{7}{9} - \frac{3}{5} \times \frac{2}{9}\) ;
c) \(\left( {\frac{6}{7} - \frac{4}{7}} \right):\frac{2}{5}\) ; d) \(\frac{8}{{11}}:\frac{2}{{11}} + \frac{7}{{15}}:\frac{2}{{11}}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức :
(a + b) × c = a × c + b × c ; (a−b) × c = a × c − b × c ;
(a + b) : c = a : c + b : c ; (a−b) : c = a : c−b : c.
a) Cách 1 : \(\left( {\frac{6}{{11}} + \frac{5}{{11}}} \right) \times \frac{3}{7} = \frac{{11}}{{11}} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{7}\)
Cách 2: \(\left( {\frac{6}{{11}} + \frac{5}{{11}}} \right) \times \frac{3}{7} = \frac{6}{{11}} \times \frac{3}{7} + \frac{5}{{11}} \times \frac{3}{7} = \frac{{18}}{{77}} + \frac{{15}}{{77}} = \frac{{33}}{{77}} = \frac{3}{7}\)
b) Cách 1 : \(\frac{3}{5} \times \frac{7}{9} - \frac{3}{5} \times \frac{2}{9} = \frac{{21}}{{45}} - \frac{6}{{45}} = \frac{{15}}{{45}} = \frac{1}{3}\)
Cách 2 : \(\frac{3}{5} \times \frac{7}{9} - \frac{3}{5} \times \frac{2}{9} = \frac{3}{5} \times \left( {\frac{7}{9} - \frac{2}{9}} \right) = \frac{3}{5} \times \frac{5}{9} = \frac{{15}}{{45}} = \frac{1}{3}\)
c) Cách 1 : \(\left( {\frac{6}{7} - \frac{4}{7}} \right):\frac{2}{5} = \frac{2}{7}:\frac{2}{5} = \frac{2}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{{10}}{{14}} = \frac{5}{7}\)
Cách 2 : \(\left( {\frac{6}{7} - \frac{4}{7}} \right):\frac{2}{5} = \frac{6}{7}:\frac{2}{5} - \frac{4}{7}:\frac{2}{5} = \frac{6}{7} \times \frac{5}{2} - \frac{4}{7} \times \frac{5}{2} = \frac{{30}}{{14}} - \frac{{20}}{{14}} = \frac{{10}}{{14}} = \frac{5}{7}\)
d) Cách 1 : \(\frac{8}{{11}}:\frac{2}{{11}} + \frac{7}{{15}}:\frac{2}{{11}} = \frac{8}{{11}} \times \frac{{11}}{2} + \frac{7}{{15}} \times \frac{{11}}{2} = \frac{{88}}{{30}} + \frac{{70}}{{30}} = \frac{{165}}{{30}} = \frac{{11}}{2}\)
Cách 2 : \(\frac{8}{{11}}:\frac{2}{{11}} + \frac{7}{{15}}:\frac{2}{{11}} = \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{7}{{15}}} \right):\frac{2}{{11}} = \frac{{15}}{{15}}:\frac{2}{{11}} = 1 \times \frac{{11}}{2} = \frac{{11}}{2}\)
Bài 2 trang 169: Tính
a) \(\frac{{2 \times 3 \times 4}}{{3 \times 4 \times 5}}\) ; b) \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}:\frac{1}{5}\) ;
c) \(\frac{{1 \times 2 \times 3 \times 4}}{{5 \times 6 \times 7 \times 8}}\) ; d) \(\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}:\frac{3}{4}\).
Hướng dẫn giải:
Lần lượt chia nhẩm tích ở tử số và tích ở mẫu số cho các thừa số chung.
a) \(\frac{{2 \times 3 \times 4}}{{3 \times 4 \times 5}} = \frac{2}{5}\) ;
b) \(\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}:\frac{1}{5} = \frac{{2 \times 3 \times 4}}{{3 \times 4 \times 5}}:\frac{1}{5} = \frac{2}{5}:\frac{1}{5} = \frac{2}{5} \times \frac{5}{1} = \frac{{2 \times 5}}{{5 \times 1}} = 2\)
c) \(\frac{{1 \times 2 \times 3 \times 4}}{{5 \times 6 \times 7 \times 8}} = \frac{{1 \times 2 \times 3 \times 4}}{{5 \times 2 \times 3 \times 7 \times 2 \times 4}} = \frac{1}{{70}}\)
d) \(\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6}:\frac{3}{4} = \frac{2}{5} \times \frac{3}{4} \times \frac{5}{6} \times \frac{4}{3} = \frac{{2 \times 3 \times 5 \times 4}}{{5 \times 4 \times 6 \times 3}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
Bài 3 trang 169: Một tấm vải dài 20m. Đã may quần áo hết \(\frac{4}{5}\) tấm vải đó. Số vải còn lại người ta đem may các túi, mỗi túi hết \(\frac{2}{3}\)m. Hỏi may được tất cả bao nhiêu cái túi như vậy ?
Hướng dẫn giải:
Bài giải
Ngươi ta may quần áo hết số mét vải là:
\(20 \times \frac{4}{5} = 16\left( m \right)\)
Số mét vải còn lại là:
20−16 = 4(m)
Số túi đã may được là:
\(4:\frac{2}{3} = 6\) (cái túi)
Đáp số: 6 cái túi.
Bài 4 trang 169: Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng
Cho
Số thích hợp để viết vào ô trống là :
A. 1 B. 4 C. 5 D. 20
Hướng dẫn giải:
Giả sử số cần điền vào ô trống là x.
Ta có :
\(\begin{array}{l}
\frac{4}{5}:\frac{x}{5} = \frac{1}{5}\\
\frac{x}{5} = \frac{4}{5}:\frac{1}{5}\\
\frac{x}{5} = 4\\
x = 4 \times 5\\
x = 20
\end{array}\)
Khoanh vào chữ D.
Bài 1 trang 170: Phân số thứ nhất là \(\frac{4}{5}\), phân số thứ hai là \(\frac{2}{7}\). Hãy tính tổng, hiệu, thương của phân số thứ nhất và phân số thứ hai.
Hướng dẫn giải:
Cách giải :
Tính tổng: \(\frac{4}{5} + \frac{2}{7} = \frac{{28}}{{35}} + \frac{{10}}{{35}} = \frac{{38}}{{35}}\)
Tính hiệu: \(\frac{4}{5} - \frac{2}{7} = \frac{{28}}{{35}} - \frac{{10}}{{35}} = \frac{{18}}{{35}}\)
Tính tích: \(\frac{4}{5} \times \frac{2}{7} = \frac{{4 \times 2}}{{5 \times 7}} = \frac{8}{{35}}\)
Tính thương: \(\frac{4}{5}:\frac{2}{7} = \frac{4}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{{28}}{{10}} = \frac{{14}}{5}\)
Bài 2 trang 170: Số ?
a) b)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng các công thức :
a) Số bị trừ = Hiệu + Số trừ ; Số trừ = Số bị trừ − Hiệu ; Hiệu = Số bị trừ − Số trừ.
b) Tích = Thừa số × Thừa số ; Thừa số = Tích : Thừa số đã biết.
Cách giải :
a) Cột thứ nhất : \(\frac{4}{5} - \frac{1}{3} = \frac{{12}}{{15}} - \frac{5}{{15}} = \frac{7}{{15}}\), viết 715715 vào ô trống.
Cột thứ hai : \(\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}\), viết 3434 vào ô trống.
Cột thứ ba : \(\frac{7}{9} - \frac{1}{5} = \frac{{35}}{{45}} - \frac{9}{{45}} = \frac{{26}}{{45}}\), viết 26452645 vào ô trống.
Ta có kết quả như sau :
b) Cột thứ nhất : \(\frac{2}{3} \times \frac{4}{7} = \frac{8}{{21}}\), viết 821821 vào ô trống.
Cột thứ hai : \(\frac{8}{9}:\frac{1}{3} = \frac{8}{9} \times \frac{3}{1} = \frac{{24}}{9} = \frac{8}{3}\), viết 8383 vào ô trống.
Cột thứ ba : \(\frac{6}{{11}}:\frac{2}{9} = \frac{6}{{11}} \times \frac{9}{2} = \frac{{54}}{{22}} = \frac{{27}}{{11}}\), viết 27112711 vào ô trống.
Ta có kết quả như sau :
Bài 3 trang 170: Tính
a) \(\frac{2}{3} + \frac{5}{2} - \frac{3}{4}\) ; \(\frac{2}{5} \times \frac{1}{2}:\frac{1}{3}\) ; \(\frac{2}{9}:\frac{2}{9} \times \frac{1}{2}\) .
b) \(\frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3}\) ; \(\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\) ; \(\frac{2}{7}:\frac{2}{3} - \frac{1}{7}\).
a)
\(\begin{array}{l}
\frac{2}{3} + \frac{5}{2} - \frac{3}{4} = \frac{8}{{12}} + \frac{{30}}{{12}} - \frac{9}{{12}} = \frac{{38}}{{12}} - \frac{9}{{12}} = \frac{{29}}{{12}};\\
\frac{2}{5} \times \frac{1}{2}:\frac{1}{3} = \frac{2}{{10}}:\frac{1}{3} = \frac{1}{5}:\frac{1}{3} = \frac{1}{5} \times \frac{3}{1} = \frac{3}{5};\\
\frac{2}{9}:\frac{2}{9} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{9} \times \frac{9}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{{18}}{{18}} \times \frac{1}{2} = 1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2}.
\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}
\frac{4}{5} - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{{24}}{{30}} - \frac{{15}}{{30}} + \frac{{10}}{{30}} = \frac{9}{{30}} + \frac{{10}}{{30}} = \frac{{19}}{{30}};\\
\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{2}{{12}} + \frac{3}{{12}} = \frac{5}{{12}};\\
\frac{2}{7}:\frac{2}{3} - \frac{1}{7} = \frac{2}{7} \times \frac{3}{2} - \frac{1}{7} = \frac{6}{{14}} - \frac{1}{7} = \frac{3}{7} - \frac{1}{7} = \frac{2}{7}.
\end{array}\)
Bài 4 trang 170: Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước, giờ thứ nhất chảy được \(\frac{2}{5}\) bể, giờ thứ hai chảy được \(\frac{2}{5}\) bể.
a) Hỏi sau 2 giờ vòi nước đó chảy vào được mấy phần bể ?
b) Nếu đã dùng hết một lượng nước bằng \(\frac{1}{2}\) bể thì số nước còn lại là mấy phần bể ?
Phương pháp:
Cách giải :
a) Sau hai giờ vòi nước chảy được là:
\(\frac{2}{5} + \frac{2}{5} = \frac{4}{5}\) (bể)
b) Số phần nước còn lại sau khi dùng \(\frac{1}{2}\) bể là:
\(\frac{4}{5} - \frac{1}{2} = \frac{3}{{10}}\) (bể)
Đáp số: a) \(\frac{4}{5}\) bể;
b) \(\frac{3}{{10}}\) bể.
Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán DapAnHay sẽ sớm trả lời cho các em.
Tính : \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{4}{7}\)
Tính \(\dfrac{8}{{21}}:\dfrac{2}{4}\)
Tính: \(4 \times \dfrac{2}{7}\)
Diện tích vườn hoa nhà trường được sử dụng như sau : \(\dfrac{3}{4}\) diện tích dùng để trồng hoa, \(\dfrac{1}{5}\) diện tích dùng để làm đường đi và diện tích phần còn lại để xây bể nước. Hỏi diện tích xây bể nước chiếm bao nhiêu phần diện tích vườn hoa?
Một tờ giấy hình vuông có cạnh \(\dfrac{2}{5}m\). Tính chu vi của tờ giấy.
Một tờ giấy hình vuông có cạnh \(\dfrac{2}{5}m\). Tính diện tích của tờ giấy.
Một tờ giấy hình vuông có cạnh \(\dfrac{2}{5}m\). Người ta cắt tờ giấy đó thành các ô vuông, mỗi ô có cạnh \(\dfrac{2}{{25}}m.\)Hỏi được bao nhiêu ô vuông như thế ?
Con sên thứ nhất trong 15 phút bò được \(\dfrac{2}{5}m\). Con sên thứ hai trong giờ \(\dfrac{1}{4}\) giờ bò được 45cm. Hỏi con sên nào bò nhanh hơn, và nhanh hơn bao nhiêu cm ?
Chú Toàn lái xe từ Hải Phòng đến thành phố Hồ Chí Minh trong 3 ngày. Ngày thứ nhất chú đi được \(\dfrac{1}{3}\) quãng đường. Ngày thứ hai chú đi được \(\dfrac{1}{4}\) quãng đường. Hỏi ngày thứ ba chú Toàn còn phải đi mấy phần quãng đường nữa ?
Một tấm vải dài 20m. Đã may quần áo hết \(\dfrac{4}{5}\) tấm vải đó. Số vải còn lại đem may các túi, mỗi túi hết \(\dfrac{2}{3}m.\) . Hỏi may được tất cả bao nhiêu cái túi như vậy ?
Một tờ giấy hình vuông có cạnh \(\displaystyle {2 \over 5}m\).
a) Tính chu vi và diện tích tờ giấy hình vuông đó.
b) Bạn An cắt tờ giấy hình vuông đó thành các ô vuông, mỗi ô vuông có cạnh \(\displaystyle {2 \over {25}}m\) thì cắt được tất cả bao nhiêu ô vuông ?
c) Một tờ giấy hình chữ nhật có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông đó và có chiều dài \(\displaystyle {4 \over 5}m\). Tính chiều rộng hình chữ nhật.
Điền dấu thích hợp \((>; <; =)\) vào chỗ chấm :
\(\displaystyle {4 \over 5} + {4 \over 5} + {4 \over 5} + {4 \over 5}\;...\;{4 \over 5} \times 5\)
Người ta cho vòi nước chảy vào bể chưa có nước, giờ thứ nhất chảy được \(\displaystyle {2 \over 7}\) bể; giờ thứ hai chảy tiếp được \(\displaystyle {2 \over 7}\) bể.
a) Hỏi sau hai giờ vòi nước chảy vào được mấy phần bể ?
b) Nếu đã dùng hết một lượng nước bằng \(\displaystyle {1 \over 3}\) bể thì số nước còn lại là mấy phần bể ?
Tính :
a) \(\displaystyle {2 \over 3} + {5 \over 9} - {3 \over 4}=............\)
b) \(\displaystyle {2 \over 7}:{2 \over 3} - {1 \over 7}=.............\)
c) \(\displaystyle {2 \over 5} \times {1 \over 4}:{3 \over 8}=.............\)
Viết phân số thích hợp vào ô trống :
Một tấm vải dài \(25m\). Đã may quần áo hết \(\displaystyle {4 \over 5}\) tấm vải đó. Số vải đó còn lại người ta đem may túi, mỗi túi hết \(\displaystyle {5 \over 8}m\) vải. Hỏi may được tất cả mấy cái túi như vậy?
Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng:
Số thích hợp để viết vào ô trống của \(\displaystyle {4 \over 5}:{{....} \over 5} = {1 \over 5}\) là
A. 1 B. 4 C. 5 D . 20
Tính :
a) \(\displaystyle {{2 \times 3 \times 4} \over {3 \times 4 \times 5}} \)
b) \(\displaystyle {2 \over 3} \times {3 \over 4} \times {4 \over 5}:{1 \over 5} \)
Tính theo hai cách :
a) \(\displaystyle \left( {{6 \over {11}} + {5 \over {11}}} \right) \times {3 \over 7} \) b) \(\displaystyle {3 \over 5} \times {7 \over 9} - {3 \over 5} \times {2 \over 9} \)
Tính :
a) \(\displaystyle {2 \over 5} + {1 \over 5}\) | \(\displaystyle {3 \over 5} - {2 \over 5}\) |
\(\displaystyle {3 \over 5} - {1 \over 5}\) | \(\displaystyle {1 \over 5} + {2 \over 5}\) |
b) \(\displaystyle {1 \over 3} + {5 \over {12}}\) | \(\displaystyle {9 \over {12}} - {1 \over 3}\) |
\(\displaystyle {9 \over {12}} - {5 \over {12}}\) | \(\displaystyle {5 \over {12}} + {1 \over 3}\) |
Tính :
a) \(\displaystyle {2 \over 3} \times {1 \over 6} \times {9 \over 11}\)
b) \(\displaystyle {{2 \times 3 \times 4} \over {2 \times 3 \times 4 \times 5}}\)
Tìm \(\displaystyle x\) :
a) \(\displaystyle {4 \over 7}\times x= {1 \over 3}\) b) \(\displaystyle x:{2 \over 5}={2 \over 9}\)
Tính :
a) \(\displaystyle {3 \over 5} \times {4 \over 7}\) | \(\displaystyle {{12} \over {35}}:{3 \over 5}\) |
\(\displaystyle {{12} \over {35}}:{4 \over 7}\) | \(\displaystyle {4 \over 7} \times {3 \over 5}\) |
b) \(\displaystyle {{13} \over {11}} \times 2\) | \(\displaystyle {{26} \over {11}}:{{13} \over {11}}\) |
\(\displaystyle {{26} \over {11}}:2\) | \(\displaystyle 2 \times {{13} \over {11}}\) |
Con sên thứ nhất trong \(\displaystyle 15\) phút bò được \(\displaystyle {2 \over 5}m\). Con sên thứ hai trong \(\displaystyle {1 \over 4}\) giờ bò được \(\displaystyle 45cm\). Hỏi con sên nào bò nhanh hơn và bao nhiêu ?
Diện tích một vườn hoa sử dụng như sau : \(\displaystyle {3 \over 4}\) diện tích dùng để trồng hoa ;\(\displaystyle {1 \over 5}\) diện tích vườn dùng để làm đường đi.
a) Diện tích phần còn lại để xây bể nước bằng bao nhiêu phần diện tích của vườn hoa?
b) Tính diện tích phần xây dựng bể nước, biết vườn hoa là hình chữ nhật có chiều dài là \(20m\), chiều rộng là \(15m.\)
Tìm \(\displaystyle x\) :
a) \(\displaystyle x+{1 \over 3} = {4 \over 5}\)
b) \(\displaystyle x-{1 \over 2}={2 \over 7}\)
Tính :
a) \(\displaystyle {2 \over 7} + {3 \over 8}\) | \(\displaystyle {4 \over 8} - {2 \over 6}\) |
b) \(\displaystyle {3 \over 4} + {1 \over 6}\) | \(\displaystyle {3 \over 4} - {2 \over 5}\) |
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Tính: \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}} = \dfrac{{11}}{{15}}\)
Đặt tính rồi tính: 37978 – 5169
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ - \begin{array}{*{20}{c}}{37978}\\{\,\,\,5169}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,32809}\end{array}\)
Đặt tính rồi tính: 45093 + 83069
Câu trả lời của bạn
\(\begin{array}{*{20}{c}}{ + \begin{array}{*{20}{c}}{45093}\\{83069}\end{array}}\\\hline{128162}\end{array}\)
A. 1080 học sinh B. 1020 học sinh
C. 980 học sinh D. 2025 học sinh
Câu trả lời của bạn
Số học sinh cả trường là:
945 : 7 × 15 = 2025 (học sinh)
Số học sinh nam của trường đó là:
2025 - 945 = 1080 (học sinh)
Đáp số: 1080 học sinh.
Chọn A.
A. 5730 B. 573
C. 5703 D. 570003
Câu trả lời của bạn
Ta có 1m2 = 10000cm2 nên 57m2 = 570000cm2 .
Do đó 57m2 3cm2 = 570000cm2 + 3cm2 = 570003cm2.
Chọn D.
A. 4700 B. 61 059
C. 50 280 D. 6915
Câu trả lời của bạn
Trong các số 4700; 61 059; 50 280; 6915, số chia hết cho 2 và cho 5 là: 4700 và 50 280.
Số 4700 có tổng các chữ số là 4 + 7 + 0 + 0 = 11, vì 11 không chia hết cho 3 nên số 4700 không chia hết cho 3.
Số 50 280 có tổng các chữ số là 5 + 0 + 2 + 8 + 0 = 15, vì 15 chia hết cho 3 nên số 50 280 chia hết cho 3.
Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho 2, cho 3 và cho 5 là 50 280.
Chọn C.
A. \(\dfrac{3}{4}\) B. \(\dfrac{{100}}{{100}}\)
C. \(\dfrac{{11}}{{12}}\) D. \(\dfrac{5}{3}\)
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\dfrac{3}{4}<1\,;\;\;\dfrac{{100}}{{100}}=1\,;\;\;\dfrac{{11}}{{12}}<1;\) \(\dfrac{5}{3}>1\).
Vậy phân số lớn nhất trong các phân số đã cho là \(\dfrac{5}{3}\).
Chọn D.
A. 20 000; 30 009; 19 999; 19 070; 14 075
B. 30 009; 20 000; 19 999; 19 070; 14 075
C. 30 009; 19 999; 20 000; 19 070; 14 075
D. 14 075; 19 070; 19 999; 20 000; 30 009
Câu trả lời của bạn
Ta có: 30 009 > 20 000 > 19 999 > 19 070 > 14 075.
Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: 30 009; 20 000; 19 999; 19 070; 14 075.
Chọn B.
Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước, giờ thứ nhất chảy được \(\dfrac{2}{5}\) bể, giờ thứ hai chảy được \(\dfrac{2}{5}\) bể. Cho biết sau \(2\) giờ vòi nước đó chảy vào được mấy phần bể ?
Câu trả lời của bạn
Sau hai giờ vòi nước chảy được số phần bể là:
\(\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}= \dfrac{4}{5}\) (bể)
Đáp số: \(\dfrac{4}{5}\) bể
Thực hiện phép tính cho sau đây: \(\dfrac{2}{7}: \dfrac{2}{3}- \dfrac{1}{7}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{2}{7}: \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{7}= \dfrac{2}{7}\times \dfrac{3}{2}- \dfrac{1}{7}\)\(=\dfrac{6}{14}- \dfrac{1}{7} = \dfrac{3}{7}- \dfrac{1}{7}=\dfrac{2}{7}\)
Thực hiện phép tính cho sau đây: \(\dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{1}{2}\times \dfrac{1}{3}+ \dfrac{1}{4}= \dfrac{1}{6}+ \dfrac{1}{4}\)\(= \dfrac{2}{12}+ \dfrac{3}{12}= \dfrac{5}{12}\)
Thực hiện phép tính cho sau đây: \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{4}{5}-\dfrac{1}{2}+ \dfrac{1}{3}= \dfrac{24}{30}- \dfrac{15}{30}+ \dfrac{10}{30}\)\(= \dfrac{9}{30}+ \dfrac{10}{30}= \dfrac{19}{30}\)
Thực hiện phép tính cho sau đây: \(\dfrac{2}{9}: \dfrac{2}{9}\times \dfrac{1}{2}\) .
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{2}{9}: \dfrac{2}{9}\times \dfrac{1}{2}= \dfrac{2}{9}\times \dfrac{9}{2} \times \dfrac{1}{2}\)\(= \dfrac{18}{18} \times \dfrac{1}{2} = 1 \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\)
Thực hiện phép tính cho sau đây: \(\dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{2}: \dfrac{1}{3}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{2}{5}\times \dfrac{1}{2}: \dfrac{1}{3}\) \(=\dfrac{2}{10}: \dfrac{1}{3}\)\(=\dfrac{1}{5}: \dfrac{1}{3}\) \(= \dfrac{1}{5}\times \dfrac{3}{1}= \dfrac{3}{5}\)
Thực hiện phép tính cho sau đây: \(\dfrac{2}{3}+ \dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{4}\)
Câu trả lời của bạn
\(\dfrac{2}{3}+ \dfrac{5}{2}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{8}{12}+ \dfrac{30}{12}- \dfrac{9}{12}\)\(=\dfrac{38}{12}- \dfrac{9}{12}= \dfrac{29}{12}\)
A. 10cm B. 20cm
C. 15cm D. 30cm
Câu trả lời của bạn
Độ dài đường chéo còn lại là:
250 × 2 : 25 = 20 (cm)
Đáp số: 20cm.
Chọn B.
A. 1600kg B. 1006kg
C. 1060kg D. 700kg
Câu trả lời của bạn
Đổi: 12 tạ = 1200kg
1 tấn 70kg = 1070kg
91 yến = 910kg
Trung bình mỗi xe chở được số ki-lô-gam gạo là:
(1200 + 1070 + 910) : 3 = 1060 (kg)
Đáp số: 1060kg.
Chọn C. 1060kg
A. 5 học sinh B. 20 học sinh
C. 15 học sinh C. 25 học sinh
Câu trả lời của bạn
Lớp 4A có số học sinh nam là:
35 × \(\dfrac{4}{7}\) = 20 (học sinh)
Lớp 4A có số học sinh nữ là:
35 – 20 = 15(học sinh)
Đáp số: 15 học sinh
Chọn C.
A. > B. < C. =
Câu trả lời của bạn
Ta có:
\(\dfrac{4}{5} = \dfrac{{4 \times 7}}{{5 \times 7}} = \dfrac{{28}}{{35}};\,\) \(\dfrac{5}{7} = \dfrac{{5 \times 5}}{{7 \times 5}} = \dfrac{{25}}{{35}}.\)
Mà: \(\dfrac{{28}}{{35}} > \dfrac{{25}}{{35}}\) (Vì 28 > 25).
Vậy: \(\dfrac{4}{5} > \dfrac{5}{7}.\)
Chọn A.
A. 470 B. 4070
C. 4700 C. 40070
Câu trả lời của bạn
Ta có 1 tấn = 1000kg nên 4 tấn = 4000kg.
Do đó 4 tấn 70kg = 4 tấn + 70kg = 4000kg + 70kg = 4070kg.
Chọn B.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *