Với bài học này chúng ta cùng tìm hiểu về Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức
1.1. Định lí
?1
Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình 36.
- So sánh các tỉ số \(\frac{{AB}}{{DE}}\) và \(\frac{{AC}}{{DF}}\)
- Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số \(\frac{{BC}}{{EF}}\), so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.
\(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{1}{2}\)
Đo các cạnh ta có: BC = 6; EF = 12
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2}\\
\Rightarrow \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2}
\end{array}\)
Dự đoán : ΔABC đồng dạng ΔDEF.
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng
1.2. Áp dụng
?2 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây (h.38):
Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:
\(\begin{array}{l}
\widehat A = \widehat D = {70^o}\\
\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{2}{3}
\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEF\) (c.g.c)
?3.
a) Vẽ tam giác ABCABC có \(\widehat {BAC} = {50^o}\), AB = 5cm, AC = 7,5cm (h.39)
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
\(\begin{array}{l}
\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{7,5}} = \frac{2}{3}\\
\frac{{AE}}{{AD}} = \frac{2}{3}
\end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AED có:
\(\widehat A\): góc chung
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{2}{3}\)
\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}ABC \sim \Delta AED\left( {c.g.c} \right)\)
Qua bài giảng Trường hợp đồng dạng thứ hai này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Chọn câu đúng: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có \(\widehat B = \widehat D;\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DF}}\) thì
Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
Cho tam giác ABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\). Kết luận nào sai?
Câu 4-8: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 8 Bài 6để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 32 trang 77 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 33 trang 77 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 34 trang 77 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 35 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 36 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 37 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 38 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 6.1 trang 92 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 6.2 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 DapAnHay
Chọn câu đúng: Nếu tam giác ABC và tam giác DEF có \(\widehat B = \widehat D;\frac{{BA}}{{BC}} = \frac{{DE}}{{DF}}\) thì
Chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
Cho tam giác ABC, lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}\). Kết luận nào sai?
Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?
Với AB // CD thì giá trị nào của x trong hình vẽ dưới đây là:
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18 cm, BC = 27 cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD=12 cm. Tính độ dài AD
Cho hình thang vuông ABCD \(\left( {\widehat A = \widehat D = {{90}^0}} \right)\) có AB = 16cm, CD=25cm, BD=20cm. Tam giác ABD đông dạng với tam giác nào dưới đây
Cho hình thang vuông ABCD \(\left( {\widehat A = \widehat D = {{90}^0}} \right)\) có AB = 16cm, CD=25cm, BD=20cm. Độ dài cạn BC là:
Trên một cạnh của góc xOy\((\widehat{xOy}=180^0)\), Đặt các đoạn thẳng OA= 5cm, OB= 16cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn OC= 8cm, OD= 10cm.
a) Chứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.
b) Gọi giao điểm của các cạnh AD và BC là I, chứng minh rằng hai tam giác IAB và ICD có góc các góc bằng nhau từng đôi một.
Chứng minh rằng nếu tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì hai đường trung tuyến tương ứng với hai tam giác đó cũng bằng k.
Dựng tam giác ABC, biết = 600 và, tỉ số đường cao = và đường cao AH = 6cm.
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm.
Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Hình thang \(ABCD \;(AB // CD)\) có \(AB = 4cm, CD = 16cm\) và \(BD = 8cm \) (h23).
Chứng minh \(\widehat {BAD} = \widehat {DBC}\) và \(BC = 2 AD.\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 60^\circ \) , AB = 6cm, AC = 9cm
a. Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k = \({1 \over 3}\)
b. Hãy nêu một vài cách dựng khác và vẽ hình trong từng trường hợp cụ thể.
Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm.
Chứng minh \(\widehat {ABD} = \widehat {ACB}\).
Hình bs.4 cho biết Oz là phân giác của góc xOy, OA = 9cm, OB = 12cm, OC = 16cm, AB = 6cm.
Độ dài của đoạn thẳng BC là m bằng:
A. 7,5cm
B. 8cm
C. 8,5cm
D. 9cm
Hãy chọn kết quả đúng.
Hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O và AC = 2.AB.
a. Vẽ trung tuyến BE của tam giác ABO. Chứng minh rằng \(\widehat {ABE} = \widehat {ACB}\).
b. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, chứng minh rằng EM vuông góc với đường chéo BD.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *