Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán chứng minh hệ thức, tìm các đại lượng chưa biết bằng cách áp dụng dãy tỉ số bằng nhau,...Thông qua các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được kiến thức.
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}} = \frac{{a - c}}{{b - d}}\,\,\,(b \ne d\,\,va\,\,b \ne - d)\)
Từ dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}} = \frac{{a - c - e}}{{b - d - f}}\,\)(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
Tìm x, y biết:
a. \(\frac{x}{y} = \frac{{17}}{3}\) và \(x + y = - 60\).
b. \(\frac{x}{{19}} = \frac{y}{{21}}\) và \(2x - y = 34\).
c. \(\frac{{{x^2}}}{9} = \frac{{{y^2}}}{{16}}\) và \({x^2} + {y^2} = 100\).
a. \(\frac{x}{y} = \frac{{17}}{3}\) và \(x + y = - 60\)
\( \Rightarrow \frac{x}{7} = \frac{y}{{13}} = \frac{{x + y}}{{7 + 13}} = \frac{{ - 60}}{{20}} = - 3\).
Do đó:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{7} = - 3 \Rightarrow x = - 21\\\frac{y}{{13}} = - 3 \Rightarrow y = - 39\end{array}\).
b. \(\frac{x}{{19}} = \frac{y}{{21}}\) và \(2x - y = 34\)
\(\frac{x}{{19}} = \frac{y}{{21}} \Rightarrow \frac{{2x}}{{38}} = \frac{y}{{21}} = \frac{{2x - y}}{{38 - 21}} = \frac{{34}}{{17}} = 2\).
Do đó: \(\frac{x}{9} = 2 \Rightarrow x = 38\).
\(\frac{y}{{21}} = 2 \Rightarrow y = 42\).
c. \(\frac{{{x^2}}}{9} = \frac{{{y^2}}}{{16}}\) và \({x^2} + {y^2} = 100\).
\(\frac{{{x^2}}}{9} = \frac{{{y^2}}}{{16}} = \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{19 + 6}} = \frac{{100}}{{25}} = 4\).
Do đó: \(\frac{{{x^2}}}{9} = 4 \Rightarrow {x^2} = 36 \Rightarrow x = \pm 6\).
\(\frac{{{y^2}}}{{16}} = 4 \Rightarrow {y^2} = 64 \Rightarrow y = \pm 8\).
Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì:
a. \(\frac{{5a + 3b}}{{5a - 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c - 3d}}\).
b. \(\frac{{7{a^2} + 3ab}}{{11{a^2} - 8{b^2}}} = \frac{{7{c^2} + 3cd}}{{11{c^2} - 8{d^2}}}\).
a. Vì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nên \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\).
Mặt khác \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{{5a}}{{5c}} = \frac{{3b}}{{3d}} = \frac{{5a + 3b}}{{5c + 3d}} = \frac{{5a - 3d}}{{5c - 3d}}\).
Vậy \(\frac{{5a + 3b}}{{5a - 3b}} = \frac{{5a - 3b}}{{5c - 3d}}\).
b. Vì \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) nên \(\frac{a}{c} = \frac{b}{d}\).
Vậy \(\frac{a}{c}.\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{b}{d} = \frac{a}{c}.\frac{b}{d}\) hay \(\frac{{{a^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{{b^2}}}{{{d^2}}} = \frac{{ab}}{{cd}}\).
Mặt khác ta lại có:
\(\frac{{7{a^2}}}{{7{c^2}}} = \frac{{11{a^2}}}{{11{c^2}}} = \frac{{8{b^2}}}{{8{d^2}}} = \frac{{3ab}}{{3cd}} = \frac{{7{a^2} + 3ab}}{{7{c^2} + 3cd}} = \frac{{11{a^2} - 8{b^2}}}{{11{c^2} - 8d}}\)
Do đó ta có: \(\frac{{7{a^2} + 3ab}}{{11{a^2} - 8{b^2}}} = \frac{{7{c^2} + 3cd}}{{11{c^2} - 8{d^2}}}\).
Cho bốn số khác 0 là \({a_1},{a_2},{a_3},{a_4}\) thoả mãn \({a_2}^2 = {a_1}a{}_{3,}{a_3}^2 = {a_2}{a_4}\). Chứng minh: \(\frac{{a_1^3 + a_2^3 + a_3^3}}{{a_2^3 + a_3^3 + a_4^3}} = \frac{{{a_1}}}{{{a_4}}}\)
Từ giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}a_2^2 = {a_1}.{a_3} \Rightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{a_2}}}{{{a_3}}}\\a_3^2 = {a_2}.{a_4} \Rightarrow \frac{{{a_2}}}{{{a_3}}} = \frac{{{a_3}}}{{{a_4}}}\end{array}\).
Nên \(\frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{a_2}}}{{{a_3}}} = \frac{{{a_3}}}{{{a_4}}}\).
Suy ra: \(\frac{{a_1^3}}{{a_2^3}} = \frac{{a_2^3}}{{a_3^3}} = \frac{{a_3^3}}{{a_4^3}} = \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}}.\frac{{{a_2}}}{{{a_3}}}.\frac{{{a_3}}}{{{a_4}}} = \frac{{{a_1}}}{{{a_4}}}\).
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{{a_1^3 + a_2^3 + a_3^3}}{{a_2^3 + a_3^3 + a_4^3}} = \frac{{{a_1}}}{{{a_4}}}\).
Biết \(\frac{{bz - cy}}{a} = \frac{{cx - az}}{b} = \frac{{ay - bx}}{c}\). Chứng minh rằng: \(\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}.\)
Ta có: \(\frac{{bz - cy}}{a} = \frac{{cx - az}}{b} = \frac{{ay - bx}}{c} = \frac{{abz - acy}}{{{a^2}}} = \frac{{bcx - abz}}{{{b^2}}} = \frac{{acy - bcx}}{{{c^2}}}\)
\( = \frac{{abz - acy + bcx - abz + acy - bcx}}{{{a^2} + {b^2} + {c^2}}} = 0\)
Suy ra:
Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}.\)
Ba vòi nước cùng chảy vào một hồ có dung tích \(15,8{m^3}\) từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian để chảy được \(1{m^3}\) nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thức hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước vào hồ?
Gọi lượng nước các vòi đã chảy vào hồ là x, y, z mét khối nước. Thời gian mà các vòi chảy vào hồ 3x, 5y, 8z. Vì thời gian chảy của các vòi là như nhau nên ta có:
\(3x = 5y = 8z \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{y}{3};\,\,\frac{y}{8} = \frac{5}{5} \Rightarrow \frac{{8x}}{{40}},\,\frac{{3y}}{{24}} = \frac{{3z}}{{15}}\)
\( \Rightarrow \frac{x}{{40}} = \frac{y}{{24}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + y + z}}{{40 + 24 + 15}} = \frac{{15,8}}{{79}} = 0,2\)
Từ đó ta có: \(x = 8{m^3};y = 4,8{m^3};z = 3{m^3}\).
Chú ý: Ta cũng có thể nói rằng: Trong cùng một thời gian, lượng nước chảy được mỗi vòi tỉ lệ với lượng nước mỗi vòi chảy được trong một đơn vị thời gian, nghĩa là: \(x:y:z = \frac{1}{3}:\frac{1}{5}:\frac{1}{8}\) tức là: \(\frac{x}{{\frac{1}{3}}} = \frac{y}{{\frac{1}{5}}} = \frac{z}{{\frac{1}{8}}}\)
Từ đây ta tìm được x, y, z.
Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2; 3; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?
Gọi a, b, c là số điểm 10 của ba học sinh A, B, C ta có:
\(\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{4} = \frac{{a + c - b}}{{2 + 4 - 3}} = \frac{6}{3} = 2\).
Do đó: \(\frac{a}{2} = 2 \Rightarrow a = 4\)
\(\begin{array}{l}\frac{b}{3} = 2 \Rightarrow b = 6\\\frac{c}{4} = 2 \Rightarrow c = 8\end{array}\).
Vậy:
Học sinh A có 4 điểm 10.
Học sinh B có 6 điểm 10.
Học sinh C có 8 điểm 10.
Qua bài giảng Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để làm một số bài tập
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Bài 8 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tỉ lệ thức \(\frac{{3{\rm{x}} - y}}{{x + y}} = \frac{3}{4}\). Tính giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\)?
Tìm x, y biết \(\frac{{{x^2}}}{16} = \frac{{{y^2}}}{{9}}\) và \({x^2} + {y^2} = 100\)
Câu 3-5: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Bài 8để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 54 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 55 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 56 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 57 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 58 trang 30 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 59 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 60 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 61 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 62 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 63 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 64 trang 31 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 74 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 75 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 76 trang 21 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 77 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 78 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 79 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 80 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 81 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 82 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 83 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 84 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8.1 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8.2 trang 22 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8.3 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8.4 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8.5 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 8.6 trang 23 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tỉ lệ thức \(\frac{{3{\rm{x}} - y}}{{x + y}} = \frac{3}{4}\). Tính giá trị của tỉ số \(\frac{x}{y}\)?
Tìm x, y biết \(\frac{{{x^2}}}{16} = \frac{{{y^2}}}{{9}}\) và \({x^2} + {y^2} = 100\)
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn \(\frac{{ab}}{{a + b}} = \frac{{bc}}{{b + c}} = \frac{{ca}}{{c + a}}\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{{{a^2}b + {b^2}c + {c^2}a}}{{{a^3} + {b^3} + {c^3}}}\)
Diện tích của hình chữ nhật là bao nhiêu, biết rằng tỉ số giữa hai cạnh là \(\frac{2}{3}\) và chu vi hình chữ nhật là 70 (cm)
Điều kiện đối với a, b để ta có tỉ lệ thức: \(\frac{a}{b} = \frac{{a + c}}{{b + c}},\,\,c \ne 0\)
Tìm hai số x va y, biết và x + y = 16.
Tìm hai số x và y, biết x: 2 = y: (-5) và x - y = -3.
Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và chu vi bằng 28m
Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Hai lớp 7A và 7B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa cây trồng được của lớp 7A và lớp 7B là 0,8 và lớp 7B trồng nhiều hơn lớp 7A là 20 cây. Tính số cây mỗi lớp đã trồng?
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 2,04: (-3,12).
b) \((-1\frac{1}{2}):1,25\).
c) \(4:5\frac{3}{4}\).
d) \(1\frac{3}{7}:5\frac{4}{14}\).
Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) \((\frac{1}{3}.x):\frac{2}{3}=1\frac{3}{4}:\frac{2}{5}\).
b) 4,5 : 0,3 = 2,25 : ( 0,1.x).
c) \(8:(\frac{1}{4}.x)=2:0,02\).
d) \(3:2\frac{1}{4}=\frac{3}{4}:(6.x)\).
Tìm ba số x, y , z biết rằng: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)và x + y - z= 10.
Tìm hai số x và y, biết rằng: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\) và x.y = 10.
Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối?
Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9, 8, 7, 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tìm số học sinh mỗi khối.
Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết \(\displaystyle {x \over 2} = {y \over 5}\) và \(x + y = -21\).
Tìm hai số \(x\) và \(y\), biết \(7x = 3y\) và \(x - y = 16\).
Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi là \(22\,cm\) và các cạnh của tam giác là tỉ lệ với các số \(2 ;4 ;5\).
Tính số học sinh của lớp 7A và 7B, biết rằng lớp 7A ít hơn lớp 7B là \(5\) học sinh và tỉ số học sinh của hai lớp là \(8: 9\).
So sánh các số \(a, b, c\) biết rằng \(\displaystyle {a \over b} = {b \over c} = {c \over a}\)
Tìm các số \(a, b, c, d\) biết rằng:
\(a: b: c: d = 2: 3 : 4: 5\) và \(a + b + c + d = -42\).
Tìm các số \(a, b, c\) biết rằng: \(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\) và \(a +2b - 3c = -20\).
Tìm các số \(a, b, c\) biết rằng:
\(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3};{b \over 5} = {c \over 4}\) và \(a - b + c = -49\)
Tìm các số \(a, b, c\) biết rằng: \(\displaystyle {a \over 2} = {b \over 3} = {c \over 4}\) và \({a^2} - {b^2} + 2{c^2} = 108\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c
Biết a : b : c = 3 : 5 : 7 và P( -2 ) = 18. Xác định các hệ số a,b,c
Câu trả lời của bạn
Ta có :
\(P\left(-2\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\)\(a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c=18\)
\(\Leftrightarrow\)\(4a-2b+c=18\)
Lại có :
\(a:b:c=3:5:7\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{4a}{12}=\dfrac{2b}{10}=\dfrac{c}{7}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{4a}{12}=\dfrac{2b}{10}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{4a-2b+c}{12-10+7}=\dfrac{18}{9}=2\)
Do đó :
\(\dfrac{a}{3}=2\)\(\Rightarrow\)\(a=2.3=6\)
\(\dfrac{b}{5}=2\)\(\Rightarrow\)\(b=2.5=10\)
\(\dfrac{c}{7}=2\)\(\Rightarrow\)\(c=2.7=14\)
Vậy các hệ số a, b, c là : \(a=6\)\(;\)\(b=10\) và \(c=14\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50
Câu trả lời của bạn
\(\Rightarrow\dfrac{2x-2}{4}=\dfrac{3y-6}{9}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z}{4+9-4}=\dfrac{50}{9}\)
=> \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{50}{9}\Rightarrow x-1=\dfrac{100}{9}\Rightarrow x=\dfrac{109}{9}\)
\(\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{50}{9}\Rightarrow y-2=\dfrac{100}{9}\Rightarrow y=\dfrac{118}{9}\)
\(\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{50}{9}\Rightarrow z-3=\dfrac{200}{9}\Rightarrow z=\dfrac{227}{9}\)
Tìm x, y, z biết:
x+1/3 = y+2/2 = z+3/1 và x-y+z=22
Tìm x, y, z biết:
x+1/3 = y+2/2 = z+3/1 và x-y+z=22
Câu trả lời của bạn
a) Ta có:
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z+3}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được
\(\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z+3}{1}\)
\(=\dfrac{x+1-y-2+z+3}{3-2+1}\)
\(=\dfrac{22+2}{2}\)
\(=\dfrac{24}{2}=12\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x+1}{3}=12\\\dfrac{y+2}{2}=12\\\dfrac{z+3}{1}=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=36\\y+2=24\\z+3=12\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=36-1=35\\y=24-2=22\\z=12-3=9\end{matrix}\right.\)
Anh hơn em 5 tuổi. Tuổi của anh cách đây 5 năm = \(\frac{3}{5}\)tuổi của em sau đây 6 cách. Tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
Gọi số tuổi hiện nay của em là $a$ thì số tuổi hiện nay của anh là $a+5$
Cách đây 5 năm: anh $a$ tuổi
Sau $6$ năm: em $a+6$ tuổi
Do đó: \(a=\frac{3}{5}(a+6)\Rightarrow 5a=3(a+6)\)
\(\Rightarrow 2a=18\Rightarrow a=9\)
Vậy hiện nay em $9$ tuổi, anh $9+5=14$ tuổi
Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
a) 1,5 : 2,16
Câu trả lời của bạn
Chu vi của 1 tam giác = 6,2 m. Các đường cao của tam giác có chiều dài lần lượt là 2m, 3m, 5m. Tìm chiều dài mỗi cạnh cuartam giác
Câu trả lời của bạn
gọi 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c
=> 2.a=3.b=5.c
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{3}\end{matrix}\right.\)=>\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{15}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{6}\)\(=\dfrac{a+b+c}{15+10+6}=\dfrac{6,2}{21}\)\(=\dfrac{31}{105}\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{31}{105}.15=\dfrac{31}{7}\\b=\dfrac{31}{105}.10=\dfrac{62}{21}\\c=\dfrac{31}{105}.6=\dfrac{62}{35}\end{matrix}\right.\)
vậy \(a=\dfrac{31}{7}\); \(b=\dfrac{62}{21}\) ; \(c=\dfrac{62}{35}\): Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được dùng từ các số sau: 5; 25; 125; 625
Câu trả lời của bạn
Ta có: 5.625=25.125
=>
Phân tích số 8030028 thành tổng của 2004 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
Câu trả lời của bạn
mình nghĩ là 8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + ........+6008 + 6010
Hiệu số chẵn nhỏ nhất và số chẵn lớn nhất là:
( 2004 - 1 ) . 2 = 4006
Gọi số nhỏ nhất là 2k => Số lớn là 2k + 4006
=> 8030028 = ( 2k + 2k + 4006 ) . 2004 :2
<=> 8030028 = ( 4k + 4006 ) . 1002
=> k = 1002
=> Số nhỏ nhất là : 2k = 2. 1002 = 2004
Số lớn nhất là : 2k + 4006 = 2004 + 4006 = 6010
Vậy 8030028 = 2004 + 2006 + 2008 + .... + 6008 + 6010
Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ bốn trong nắm số sau: 4; 16; 64; 256; 1024
Câu trả lời của bạn
+) 1024 . 4 = 16 . 256
+) 256 . 64 = 1024 . 16
Cho 6 số dương a<b<c<d<m<n
CMR : a + c +m/a+b+c+d+m+n < 1/2
Câu trả lời của bạn
Do a < b < c < d < m < n
=> a + c + m < b + d + n
=> 2 ( a + c + m ) < a + b + c + d + m + n
3 máy bơm cùng bơm nước vào 1 bể có dung tích là 235 m3 . biết thời gian để bơm được lần lượt là 3 phút,4 phút và 5 phút. Hỏi mỗi máy bơm đc bao nhiêu mét khối nước để đầy nước ??
Câu trả lời của bạn
1) Gọi x, y, z (m3) là lượng nước mỗi máy cần bơm.
Thời gian mỗi máy cần để bơm nước lần lượt là: x/3h,y/4h,z/5h.
Vì thời gian bằng nhau nên:
x/3=y/4=z/5=x+y+z/3+4+5=225/12.
x=56,25,y=75,z=93,75.
1) Gọi x, y, z (m3) là lượng nước mỗi máy cần bơm.
Thời gian mỗi máy cần để bơm nước lần lượt là: x/3h,y/4h,z/5h.
Vì thời gian bằng nhau nên:
x/3=y/4=z/5=x+y+z/3+4+5=225/12.
x=56,25,y=75,z=93,75.
Gọi máy thứ nhất, máy thứ 2 và máy thứ 3 lần lượt là a, b, c
Vì thời gian máy thứ 2 bơm đầy bể ít hơn máy thứ nhất là 2 giờ nên máy thứ 2 tỉ lệ nghịch vs máy thứ nhất và các bể có thể tích bằng nhau nên ta có:
6.a = 10.b = 9.c
suy ra: a/1/6 = b/1/10 = c/1/9
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau có:
a/1/6 = b/1/10 = c/1/9 = a/1/6-b/1/10 = 2/1/15 = 30
a/1/6 = 30 suy ra: a= 1/6.30 =5
b/1/10 = 30 suy ra: b= 1/10.30 =3
c/1/9 = 30 suy ra: c= 1/9.30 =10/3
Vậy thời gian bơm của máy thứ nhất, mý thứ 2 và máy thứ 3 lần lượt là 5h, 3h, 10/3h
Tìm x để :
||6x - 2| - 5| = 2016x - 2017
Câu trả lời của bạn
4x/5=3y/2 ; 4y/5=5z/3 và 2x-3y+4z=5,34
Câu trả lời của bạn
8x*12y=15*25z
bạn nhan chéo 2 vế nên nha sẽ được hệ 3 phương trình:
8x=15y
12y=25z
Nhà Minh nuôi một số ngỗng, vịt và gà, số lượng của chúng theo thứ tự tỉ lệ với 3,4,7. Biết rằng tổng số gà và ngỗng nhiều hơn số vịt là 30 con. tính mỗi loại có bao nhiêu con?
Câu trả lời của bạn
Gọi số ngỗng, vịt và gà lần lượt là a,b,c
Theo bài ra: a,b,c tỉ lệ thuận với 3,4,7 và (a + c) - b = 30
=> a/3 = b/4 = c/7 = (a + c) - b/(3 + 7) - 4 = 30/6 = 5
=> a = 15, b = 20, c = 35
Vậy...
x/3=y/2 và 2y-x=14
Câu trả lời của bạn
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có
x/3=y/2=2y-x/2×2-3=14
x/3=14
x=42
y/2=14
y=28
x/3=y/2 va 2y-x=14
=>2y-x/2*2-3
=>14/1=14
x/3=14=>x=14*3=42
y/2=14=>y=14*2=28
vậy x=42 và y=28
ta có x/3=y/2=(2y-x)/(2.2-3)=14/1=14
x/3=14=>x=14.3=42
y/2=14=>y=14.2=28
Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m.
Câu trả lời của bạn
Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c và a là cạnh nhỏ nhất , c là cạnh lớn nhất
Theo đề bài ta có
a/2 = b/5 = c/9 = c-a/ 9-2 = 14/7 = 2m
Suy ra a/2 = 2 thì a=4m
b/5 = 2 thì b=10m
c/9 = 2 thì c=18m
Vậy ba cạnh lần lượt của tam giác là 4,10,18
4,10,18
gọi a,b,c lần lượt là độ dài của 3 cạnh
=>c-a=14 và a/c=2/9
=>c=18 và a=4
mà a/b=2/5 =>b=(5.a)/2=10
vì a+b<c nên không tồn tại tam giác đó
a)Cho biểu thức M = a + 2ab - b. Tính giá trị của M với |a|=1.5; b = 0.75
b) Xác định dấu của c bt rằng 2a^3bc trái dấu với -3a^5b^3c^2
Câu trả lời của bạn
b lớp 7 à
câu 1, không phải có hiểu sai đề k nhưng cứ phá trị tuyệt đối bằng cách xét 2 TH rồi thay đáp án vào thôi mà
câu 2, đề <=> 2a3bc*(-3)a5c2<0
<=> -6a8b4c2*c<0
mà -6a8b4c2<0 => c>0
CMR : 1/3 - 2/3^2 + 3^3 - 4/3^4 + .... + 99/3^99 - 100/3^100 < 3/16
Các bạn giúp mình nha
Câu trả lời của bạn
Với giá trị nào của a và b ta có đẳng thức:
|a(b-2)| = a(2-b)
Câu trả lời của bạn
dấu '=' xảy ra khi a(b-2)<0 còn giải tiếp thì mình chịu , cái đề sai sai
Hai người đi xe đạp từ A và từ B để gặp nhau, xe thứ nhất đi từ A đến B rồi trở về ngay. Chỗ gặp nhau thứ nhất cách A là 5km , chỗ gặp nhau thứ hai cách B là 3km. Tính khoảng cách AB
Câu trả lời của bạn
gọi chỗ gặp nhau tại C ( C nằm giữa A và B) , thì AC=5 , BC=3
mà coi AB là đường thẳng thì AB =AC+BC =8
8km.
8km
gọi chỗ gặp nhau tại C ( C nằm giữa A và B) , thì AC=5 , BC=3
mà coi AB là đường thẳng thì AB =AC+BC =8
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *