Tìm \(x, y\) biết: \(\displaystyle {2 \over x} = {3 \over y}\) và \(xy = 96\).
Hướng dẫn giải
Áp dụng: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)\(\, \Rightarrow {\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^2} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết
Từ \(\displaystyle {2 \over x} = {3 \over y}\) ta có \(\displaystyle \frac{2}{x}.\frac{2}{x} = {2 \over x}.{3 \over y} = {6 \over {xy}} = {6 \over {96}} = {1 \over {16}} \)
\( \Rightarrow \dfrac{4}{{{x^2}}} = \dfrac{1}{{16}} \Rightarrow {x^2} = 4.16 = 64\)
\(\Rightarrow x = \pm 8\)
- Nếu \(x = 8\) thì \(y = 96 : 8 = 12\).
- Nếu \(x = -8\) thì \(y = 96 : (-8) = -12\).
-- Mod Toán 7