Có \(16\) tờ giấy bạc loại \(2000đ,\, 5000đ, \,10000đ.\) Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau. Hỏi mỗi loại có mấy tờ.
Hướng dẫn giải
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi \(x, y, z\) lần lượt là số tờ giấy bạc loại \(2000đ,\, 5000đ,\, 10000đ\) (\(0
Có tất cả \(16\) tờ tiền nên \( x + y + z = 16\)
Trị giá mỗi loại tiền đều bằng nhau nên ta có: \( 2000x = 5000y = 10000z\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{2000{\rm{x}}} \over {10000}} = {{5000y} \over {10000}} = {{10000{\rm{z}}} \over {10000}} \)
\(\displaystyle\Rightarrow {x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle{x \over 5} = {y \over 2} = {z \over 1} = {{x + y + z} \over {5 + 2 + 1}} = {{16} \over 8} = 2\)
Ta có:
\(\displaystyle{x \over 5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10\;\text{(thỏa mãn)}\)
\(\displaystyle{y \over 2} = 2 \Rightarrow y = 2.2 = 4\;\text{(thỏa mãn)}\)
\(\displaystyle{z \over 1} = 2 \Rightarrow z = 2.1 = 2\;\text{(thỏa mãn)}\)
Vậy có \(10\) tờ loại \(2000đ\), \(4\) tờ loại \(5000đ\), \(2\) tờ loại \(10000đ\).
-- Mod Toán 7