Cho \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d}\). Chứng minh \(\displaystyle {a \over {3a + b}} = {c \over {3c + d}}\)
Hướng dẫn giải
- Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}}\,\left( {b,d,b + d \ne 0} \right)\)
- Tính chất của tỉ lệ thức: \(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \)
Lời giải chi tiết
\(\displaystyle {a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} \)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over c} = {{3a} \over {3c}} = {b \over d} = {{3a + b} \over {3c + d}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over c} = {{3a + b} \over {3c + d}} \)
\(\displaystyle \Rightarrow {a \over {3a + b}} = {c \over {3c + d}}\) (điều phải chứng minh).
-- Mod Toán 7