Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Định lí cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề định lí.
Định lý là khẳng định suy ra từ những khẳng định được coi là đúng.
Mỗi định lý thường được phát biểu dưới dạng “Nếu A thì B”.
A gọi là giả thiết, B gọi là kết luận.
Giả thiết và kết luận được viết tắt tương ứng là GK và KL.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết suy ra kết luận.
* Để chứng minh định lý ta làm như sau:
- Vẽ hình
- Ghi giả thiết, kết luận.
- Nêu các bước chứng minh. Mỗi bước gồm một khẳng định và căn cứ của khẳng định đó.
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống bằng những nội dung thích hợp để được các định lý:
a. Nếu M là trung điểm của đoạn AB thì….
b. Nếu …. Thì \(MA = MB = \frac{1}{2}AB.\)
c. Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì ….
d. Nếu …..thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\)
e. Nếu \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc đối đỉnh thì …..
Giải
a. Có thể điền vào chỗ trống theo vài cách sau đây:
* M nằm giữa A và B
* MA= MB
* \(MA = MB = \frac{1}{2}AB\)
* M nằm giữa A,B và MA = MB
* MA + MB = AB và MA = MB
b. Chỉ có một cách điền vào chỗ trống: M là trung điểm của đoạn AB.
c. Có thể điền vào chỗ trống theo vài cách sau đây:
* Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy.
* \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\)
* \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy}\)
* Ot nằm giữa hai tia Ox, Oy và \(\widehat {xOy} = \widehat {tOy}\)
* \(\widehat {xOy} = \widehat {tOy}\) và \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}\)
d. Chỉ có một cách điền vào chỗ trống: Ot là tia phân giác của góc xOy.
e. Có thể điền như sau: Chúng bằng nhau.
* Nhận xét: Ở câu a, c, e còn có thể điền theo nội dung khác.
Ví dụ 2: Cho mệnh đề: “Số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo của góc ấy”.
a. Phát biểu mệnh đề trên dưới dạng: “Nếu…. thì….”
b. Hãy chứng minh mệnh đề đó.
Giải
a. Nếu OM là tia phân giác của góc AOB thì:
\(\widehat {AOM} = \widehat {MOB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\)
b. Chứng minh OM là phân giác của góc AOB nên:
\(\left. \begin{array}{l}\widehat {MOA} + \widehat {MOB} = \widehat {AOB}\\\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\end{array} \right\}2\widehat {MOA} = \widehat {APB} \Rightarrow \widehat {MOA} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\)
Mà \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\) nên \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB}\)
Ví dụ 3: Cho mệnh đề sau: “C là một điểm nằm trên đoạn thẳng AB. Gọi M là trung điểm của đoạn AC, N là trung điểm của đoạn BC thế thì \(MN = \frac{1}{2}AB.\) Hãy chứng minh.
Giải
Ta có M là trung điểm của đoạn AC nên M thuộc tia AC, tương tự N thuộc tia BC.
Hai tia CA, CB là hai tia đối nhau (do C nằm giữa AB) \( \Rightarrow \) C nằm giữa M và N ( Hình bên)
Lại có: \(\left. \begin{array}{l}MC = \frac{1}{2}AC\\NC = \frac{1}{2}BC\end{array} \right\} \Rightarrow MC + NC = \frac{1}{2}AC + \frac{1}{2}BC = \frac{1}{2}(AC + BC) = \frac{1}{2}AB\)
Hay \(MN = \frac{1}{2}AB\)
Bài 1: Chứng minh định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông”.
Giải
Cho \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù. OM, ON lần lượt là các tia phân giác của \(\widehat {ACB}\) và \(\widehat {BOC.}\)
Chứng minh \(\widehat {MON} = {90^0}.\)
Ta có: OM là tia phân giác của góc AOB nên tia OM nằm giữa hai tia OA và OB và \(\widehat {MOB} = \frac{1}{2}AOB.\)
Tương tự ON là tia phân giác của góc BOC nên ON nằm giữa hai tia OB và OC và \(\widehat {BON} = \frac{1}{2}BOC.\)
Lại có: \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là hai góc kề bù nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OC \( \Rightarrow \) OB nằm giữa hai tia OM và ON nên:
\(\widehat {MON} = \widehat {MOB} + \widehat {BON} = \frac{1}{2}\left( {\widehat {AOB} + \widehat {BOC}} \right) = \frac{1}{2} - {180^0} = {90^0}\)
Bài 2: Chứng minh định lý sau: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau,
Giải
GT: a // b, c cắt a tại A, c cắt b tại B
KL: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (đồng vị)
Chứng minh:
Giả sử có \(\widehat {{A_1}}\) không bằng \(\widehat {{B_1}}\), như vậy qua B ta kẻ đường thẳng xy tạo với đường thẳng C góc \(\widehat {ABy} = \widehat {{A_1}}\)
Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song ta có xy // a vì xy và a tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau.
Nhưng qua B, theo tiên đề Ơclit chỉ có một đường thẳng song song với a, vậy đường thẳng xy trùng với đường thẳng b.
Hay ABy = \(\widehat {{B_1}}\). Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}.\)
Bài 3:
a. Hãy phát biểu định lý sau dưới dạng “nếu…thì…”: “Số đo góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng nửa số đo góc ấy”.
b. Chứng minh định lý đó.
Giải
a. Phát biểu:” Nếu tia Ot là tia phân giác của góc xOy thì: \(\widehat {xOy} = \widehat {tOy} = \frac{1}{2}\widehat {xOy''}\)
b. Chứng minh:
* Ot là tia phân giác của góc xOy nên Ot nằm giữa hai cạnh Ox, Oy tức là: \(\widehat {xOt} + \widehat {tOy} = \widehat {xOy}\,{\,^{(1)}}\)
Hơn nữa Ot tạo với Ox, Oy là những góc bằng nhau:
\(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\,\,{\,^{(2)}}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\,\, = \frac{1}{2}\widehat {xOy.}\)
Qua bài giảng Định lí này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Chứng minh định lí là:
Khi chứng minh một định lý, người ta cần:
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Câu 4-9: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 7để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 49 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 50 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 51 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 53 trang 102 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 39 trang 111 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 40 trang 112 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 41 trang 112 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 42 trang 112 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 43 trang 112 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 44 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.1 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 7.2 trang 113 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Chứng minh định lí là:
Khi chứng minh một định lý, người ta cần:
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau:. Gỉa thiết của định lí là:
Trong định lý ''Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau''.
Ta có giả thiết của định lý là:
Cho định lí: "Hai tia phân giác của hai góc kề tạo thành một góc vuông" (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lí là:
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\},c \cap b = \left\{ B \right\},\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_2}} = {180^o}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lí nào dưới đây?
Phát biểu định lí sau bằng lời:
Chọn câu đúng
Hãy chỉ ra giải thiết và kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
a) Hãy viết kết luận của định lí sau bằng cách điền vào chỗ trống (...):
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì ...
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
a) Hãy viết định lí nói về một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
b) Vẽ hình minh họa định lí đó và viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.
Xem hình 36, hãy điền vào chỗ trống (...) để chứng minh định lí: "Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau"
GT: .....
KL: .....
Các khẳng định | Căn cứ của khẳng định | |
1 | \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = {180^0}\) | Vì... |
2 | \(\widehat {{O_3}} + \widehat {{O_2}} = ...\) | Vì... |
3 | \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}}\)=\(\widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}}\) | Căn cứ vào... |
4 | \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\) | Căn cứ vào... |
Tương tự hãy chứng minh \(\widehat {{O_2}} = \widehat {{O_4}}\)
Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau tại O và góc xOy vuông thì các góc yOx', x'Oy', y'Ox đều là góc vuông".
a) Hãy vẽ hình.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Điền giả thiết và kết luận của định lí.
1) (vì ...).
2) (theo giả thiết và căn cứ vào ...).
3) (căn cứ vào ...).
4) (vì ...).
5) (căn cứ vào ...).
6) (vì ...).
7) (căn cứ vào ...).
d) Hãy trình bày lại chứng minh một cách gọn hơn.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:
a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia.
b) Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:
a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
b) Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Với hai góc kề bù, ta có định lí sau:
Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
a) Hãy vẽ hai góc \(xOy\) và \(yOx'\) kề bù, tia phân giác \(Ot\) của góc \(xOy\), tia phân giác \(Ot'\) của góc \(yOx'\) và gọi số đo của góc \(xOy\) là \(m^\circ \).
b) Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.
c) Hãy điền vào chỗ trống (…) và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh định lí trên:
\(1.\widehat {tOy} = \displaystyle {1 \over 2}m^\circ \) vì ……
\(2.\widehat {t'Oy} = \displaystyle {1 \over 2}(180^\circ - m^\circ )\) vì ……
\(3.\widehat {tOt'} = 90^\circ \) vì ……
\(4.\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \) vì ……
Điền vào chỗ (…) để chứng minh bài toán sau:
Gọi \(DI\) là tia phân giác của góc \(MDN.\) Gọi \(EDK\) là góc đối đỉnh của góc \(IDM.\) Chứng minh rằng \(\widehat {E{\rm{D}}K} = \widehat {I{\rm{D}}N}\).
Chứng minh:
\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {I{\rm{D}}N}\) (vì …) (1)
\(\widehat {I{\rm{D}}M} = \widehat {E{\rm{D}}K}\) (vì …) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ………
Đó là điều phải chứng minh.
Hãy chứng minh định lí:
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Hướng dẫn: Chứng minh tương tự bài tập 30.
Chứng minh rằng:
Nếu hai góc nhọn \(xOy\) và \(x’O'y’\) có \(Ox // O’x’\); \(Oy // O’y’\) thì \(\widehat {xOy} = \widehat {x'O'y'}\).
Hướng dẫn: Sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song.
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau”.
Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau”.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
CMR nếu 2 đường thẳng song song thì 2 tia phân giác của cặp góc trong cùng phiá vuông goc với nhau
Câu trả lời của bạn
Xét 2 góc trong cùng phía BMN và MND với 2 tia phân giác MI và NK. Ta có:
\(\widehat{NMI}=\dfrac{\widehat{BMN}}{2};\widehat{MNK}=\dfrac{\widehat{MND}}{2};\widehat{BMN}+\widehat{MND}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{NMI}+\widehat{MNK}=\dfrac{\widehat{BMN}+\widehat{MND}}{2}=90^o\Rightarrow MI\perp NK\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Chứng minh định lí :
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau
Câu trả lời của bạn
Kẻ \(AH;BK\) vuông góc với đường thẳng \(a;b\)
Xét \(\Delta vuôngABH\) có: \(\widehat{B_2}+\widehat{BAH}=90^o\)
lại có góc \(\widehat{BAH}+\widehat{A_4}=90^o\) (do AH vuông góc với a)
\(\Rightarrow\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\) (ĐPCM)
Chứng minh định lý: Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lai.
LÀM ĐỦ 3 BƯỚC KHI CHỨNG MINH NHA MỌI NGƯỜI
Câu trả lời của bạn
Khẳng định:Ô1+Ô2=1800. Căn cứ:2góc kề bù
900+Ô2=1800. Vì Ô1=900
=>Ô2=900. (đpcm)
Ô3=Ô1. 2 góc đối đỉnh
Ô1=900. . GT
=>Ô3=900 (đpcm)
Ô2=Ô4. 2 góc đối đỉnh
Ô2=900. Chứng minh trên
=>Ô4=900. (đpcm)
b/ Cho định lí: Nếu mặt đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Hãy cho biết giả thuyết của định lí do
- Hãy cho biết kết luận của định lí do
- Hãy chứng minh định lí đó.
Câu trả lời của bạn
Giả thuyết: mặt đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau
Kết luận: các góc đồng vị bằng nhau.
Chứng minh định lý:
- Giả thuyết: c cắt a tại A,c cắt b tại B-> A1=B2;
A2=B3
Kết luận:A3=B2;A2=B1;A4=B3;A1=B4
CMR nếu hai đường thẳng song song cùng cắt đường thẳng thứ 3 thì các tia phân giác của hai góc so le trong song song vs nhau?
Các bạn giúp mk vs ngày mốt mk nộp pài rùi ak!!!!!
Mơn trước!!!!!!
Câu trả lời của bạn
Vì Bx là tia phân giác của góc cBA
và Ay là tia phân giác của góc BAb
=> cBA = 2xBA và BAb = 2BAy
mà cBA = BAb (ab // cd)
=> xBA = BAy
mà chúng ở vị trí so le trong
=> xB // yA
=> đpcm
nêu các cách chứng minh một tam giác là tam giác cân
Câu trả lời của bạn
- Có 2 cách chứng minh một tam giác cân :
+ Cách 1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
+ Cách 2: Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Chứng minh định lí "2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau".
mọi người giải theo ba bước là gt, kl, chứng minh.
mình cảm ơn!!!
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
\(GT:\) \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\) đối đỉnh
\(\widehat{mOx}=\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\widehat{nOy'}=\widehat{nOx'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
\(KL:\widehat{mOn}=180^o\)
Chứng minh:
Ta có: \(\widehat{mOx}=\widehat{mOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)(phân giác)
\(\widehat{nOx'}=\widehat{nOy'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)(phân giác)
\(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)(đối đỉnh) nên \(\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}\)
Vì \(Oy;Ox'\) nằm giữa \(Om\) và \(On\) nên:
\(\widehat{mOy}+\widehat{yOx'}+\widehat{nOx'}=\widehat{mOn}\)
\(\widehat{\widehat{mOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}}\)
\(\widehat{mOn}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}+\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}\)
\(\widehat{mOn}=\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\)(kề bù)
Ta có đpcm
Định lí: "Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia".
a) Chỉ ra giả thuyết và kết luận của định lí trên.
b) Chứng minh định lí trên.
Câu trả lời của bạn
a)Giả thuyết : Nếu 1 đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song
Kết luận : Thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
b)CM : SGK toán tập 1
CMR: Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh vừa là đường phân giác của góc ở đỉnh và ngược lại
Câu trả lời của bạn
vì ΔABC cân tại A
=>AB=AC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét Δ ABH va Δ ACH
AB=AC (cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)
HB=HC (vì AH là trung tuyến của Δ ABC)
=> Δ ABH =Δ ACH (c-g-c)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(2 cạnh tương ứng)
=> AH là phân giác của góc A (đpcm)
Cho tam giác nhọn ABC, có AB<AC. Các đường cao BE và CF cắt nhau tại O. Trên tia đối của tia BE lấy điểm G sao cho BG=AC; trến tia đối của tia CF lấy điểm H sao cho CH=AB.
a) CMR: ΔAGB=ΔHAC
b) CM AH⊥AG
Câu trả lời của bạn
Lưu ý nho nhỏ trước khi xem lời giải của mình: Hình vẽ chỉ mang tính chất tương đối.
Hình vẽ:
a) )Do theo đề bài: BG = AC (1)
CH = AB (2)
Dễ thấy AH = AG (3)
Từ (1),(2) và (3) ta thấy tam giác AGB = tam giác HAC (c.c.c)
b)Ta có: GC // AH. Áp dụng định lí đảo: "Hai cạnh song song với nhau thì vuông góc với nhau", ta có: AH⊥AG
Từ a) và b) ta có đpcm
Chứng minh định lí : một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
Câu trả lời của bạn
mình chỉ ghi giả thiết kết luận thôi nha còn lại nhìn vào mà vẽ
GT: a//b, c vuông góc với a
KL: c vuông góc với b
Chúc bạn học tốt!
Nêu giả thiết kết luận các định lí sau:
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
b ) Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
c ) Hai đưởng thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
Câu trả lời của bạn
Nêu giả thiết kết luận các định lí sau:
a) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau.
Giả thiết:Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ 3
Kết luận:thì chúng song song với nhau
b ) Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Giả thiết: Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song.
Kết luận: thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia
c ) Hai đưởng thẳng phân biệt cùng song song với 1 đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau
Giả thiết: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ 3
Kết luận: thì chúng song song với nhau.
tìm x
a, 2/3x - 4/9 =-5/27
b, 2/3x+4/9=5/27
c, x:1,2 = 5,4 :6
d, 1,68:1,2 =5,4:x
e, ( 1-2x)^2+1 = 10
f, (1-2x)^2-6 = 10
Câu trả lời của bạn
a,\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{9}=-\dfrac{5}{27}\)
\(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{17}{27}\)
\(x=\dfrac{17}{18}\)
b,\(\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{27}\)
\(\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{7}{27}\)
\(x=-\dfrac{7}{18}\)
c,\(x:1,2=5,4:6\)
\(x:1,2=0,9\)
\(x=1,08\)
d,\(1,68:1,2=5,4:x\)
\(1,4=5,4:x\)
\(x=\dfrac{27}{7}\)
e,\(\left(1-2x\right)^2+1=10\)
\(\left(1-2x\right)^2=9\)
\(1-2x=3\)
\(2x=-2\)
\(x=-1\)
f,\(\left(1-2x\right)^2-6=10\)
\(\left(1-2x\right)^2=16\)
\(1-2x=4\)
\(2x=-3\)
\(x=-\dfrac{3}{2}\)
1) Cho \(\Delta\) ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D và điểm E sao cho AD = BE. Qua D và E, vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:
DM + EN = BC
Câu trả lời của bạn
Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Câu trả lời của bạn
B=1+2+3+...+98+99
B=1+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)
B=1+101+101+101+...+101 (có 49 số 101)
B=1+101.49
B=1+4949
B=4950
Cách 1:
B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950
1) Biết tam giác ABC bằng tam giác MEF và AB = 4cm , ME = 5cm , AC = 6cm . C = 42độ , E = 58độ .
a) Tìm độ dài các cạnh tương ứng ?
b) Tìm số đo các góc tương ứng ?
c) Vẽ tam giác ABC và tam giác MEF .
HELP ME
Câu trả lời của bạn
Theo đầu bài ta có:
ME = 5CM; AC=6CM;C=42ĐỘ; E=58ĐỘ
a)
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\), biết
AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm. Tính :
a/Độ dài các cạnh AB, BC
b/Chu vi tam giác ABC
Câu trả lời của bạn
a) Xét \(\Delta ABH\perp H\) có :
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (Định lí PYTAGO)
=> \(AB^2=12^2+5^2=169\)
=> \(AB=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
Xét \(\Delta ACH\perp H\) có :
\(HC^2=20^2-12^2=256\)
=> \(HC=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
=> \(BC=BH+HC=5+16=21\left(cm\right)\)
b) Gọi chu vi của tam giác ABC là P
Ta có : \(P=AB+AC+BC=13+20+16=49\left(cm\right)\)
1) Tìm x biết :
a) \(\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^4=\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^2\)
b) \(\left|x+6,4\right|+\left|x+2,5\right|+\left|x+8,1\right|=4x\)
2) Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=30\), \(\widehat{B}=40\). Tia phân giác góc ngoài cắt BC tại E. Chứng minh rằng AB+AC=BE
Câu trả lời của bạn
1,
a, \(\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^4=\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^4-\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^2+x-\dfrac{1}{7}\right]\left[\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^2-x+\dfrac{1}{7}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[x^2+\dfrac{1}{49}-\dfrac{2}{7}x+x-\dfrac{1}{7}\right]\left[x^2+\dfrac{1}{49}-\dfrac{2}{7}x-x+\dfrac{1}{7}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\dfrac{5}{7}x-\dfrac{6}{49}\right)\left(x^2-\dfrac{9}{7}x+\dfrac{8}{49}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{5}{7}x-\dfrac{6}{49}=0\\x^2-\dfrac{9}{7}x+\dfrac{8}{49}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}\\x=\dfrac{8}{7}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b, \(\left|x+6,4\right|+\left|x+2,5\right|+\left|x+8,1\right|=4x\)
\(\Leftrightarrow x+6,4+x+2,5+x+8,1=4x\) với mọi x
\(\Leftrightarrow x+x+x-4x=-8,1-2,5-6,4\)
\(\Leftrightarrow-x=-17\)
\(\Leftrightarrow x=17\)
Vậy...
Định lý tổng 3 góc trong tam giác
Định Lý tam giác Vuông
Định lý góc ngoài một tam giác
-Định Lý-
Câu trả lời của bạn
- Đinh lý tổng 3 góc trog 1 tam giác : Tổng 3 góc trong tam giác có tổng bằng 180 độ -
- Định lý tam giác vuông : Trog tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau -
- Định lý góc ngoài tam giác: Góc ngoài tam giác bằng tổng 2 góc ko kề với nó -
Viết vo ko mở sách sai sót j mog thông cảm !
Phát biểu tính chất về góc của tam giác cân , tam giác đều
Ai làm đúng sẽ được 100000 tick
Câu trả lời của bạn
Tam giac can
Hai goc o day bang nhau
1 tam giac co 2 goc bang nhau thi do la tam giac can
tam giac deu
moi goc bang 60 do
3 goc bang nhau
* Tính chất về goc của tam giác cân :
=> Hai góc kề cạnh đáy bằng nhau.
* Tính chất về góc của tam giác đều :
=> Ba góc bằng nhau và bằng 60o.
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *