Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (gcg) cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề trường hợp bằng nhau gcg.
Để vẽ được tam giác ABC tổng các số đo của hai góc đã cho phải nhỏ hơn \({180^0}\)
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có
\(\begin{array}{l}\widehat B = \widehat {B'}\\BC = B'C'\\\widehat C = \widehat {C'}\end{array}\)
Thì \(\Delta ABC = \Delta A'B'C'\,\,\,(c.g.c)\)
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau.
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì tam giác vuông đó bằng nhau.
Ví dụ 1: Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat B = \widehat C\)
Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tia phân giác của góc C cắt AB ở E. So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CE.
Giải
\(\Delta EBC\) và \(\Delta DCB\) có:
\(\widehat {EBC} = \widehat {DCB}\) (gt \(\widehat B = \widehat C\))
BC cạnh chung
\(\widehat {ECB} = \widehat {DBC}\,(gt\, = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}\widehat C)\)
Nên \(\Delta EBC = \Delta DCB\) (c.g.c)
Suy ra CE = BD.
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = AC và \(\widehat B = \widehat C\). Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng: \(\Delta IBD = \Delta ICE.\)
Giải
Xét hai tam giác ABE và ACB chúng có:
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat A\) chung
AD = AE (giả thiết)
Nên \(\Delta ABE = \Delta ACD\,\,(c.g.c)\)
Suy ra BE = CD và \(\widehat {ABE} = \widehat {ACD}\,\,{\,^{(1)}}\)
Ta có AB = AC và AD = AE (giả thiết)
Nên BD = CE
\(\widehat B = \widehat C\) (giả thiết) \(^{(2)}\)
BC chung
Do đó \(\Delta BCD = \Delta CBE\)
Suy ra \(\widehat {BCD} = \widehat {CEB}\,{\,^{(3)}}\)
Từ (1), (2), (3) ta có:
\(\Delta IBD = \Delta ICE\,\,\,(g.c.g)\)
Ví dụ 3: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy cac điểm D và E sao BD = CE. Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC theo thứ tự I và K.
Chứng minh rằng: DI + EK = AB
Giải
Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại L.
Xét hai tam giác BDL và ECK có:
\({B_1} = {E_1}\) (cặp góc đồng vị do EK//AB)
BD=CE (giả thiết)
\({D_1} = C\) (cặp góc đồng vị do DK // CA)
\( \Rightarrow \Delta BDL = \Delta ECK\) (g.c.g)
\( \Rightarrow BL = EK\,\,{\,^{(1)}}\)
Mặt khác ta có:
AL = DI (theo bài 350) \(^{(2)}\)
Mà \(AB{\rm{ }} = {\rm{ }}AL{\rm{ }} + {\rm{ }}LB\,{\,^{(3)}}\)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AB = DI + EK
Bài 1: Cho tam giác ABC (AB=AC) và I là trung điểm của cạnh đáy BC. Dựng tia Cx song song với tia BA sao cho hai tia BA và Cx nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng BC. Lấy một điểm D nào đó trên AB. Gọi E là một điểm trên tia Cx sao cho BD = CE. Chứng minh rằng: Ba điểm D, I, E thẳng hàng.
Giải
Hai tam giác BID và CIE có:
BI = CI (I là trung điểm cạnh BC)
\(\widehat {IBD} = \widehat {ICE}\) (hai góc so le trong)
BD = CE (giả thiết)
Vậy \(\Delta BID = \Delta CIE\,\,\,(c.g.c)\)
Suy ra \(\widehat {BID} = \widehat {CIE}\)
Hai góc này bằng nhau, chiếm vị trí đối đỉnh, có hai cạnh tương ứng BI và CI nằm trên một đường thẳng.
Vậy ba điểm D, I, E thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC biết AB =3cm, BC=5cm và CA=4cm. Gọi đường thẳng qua A và song song với BC là a, đường thẳng qua B và song song với CA là b và đường thẳng C vào song song với AD là c. Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là giao điểm của các đường thẳng b và c, a và c,a và b. Tìm độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’.
Giải
Xét tam giác ABC và CB’A. Chúng có: \(\widehat {BAC} = \widehat {B'CA'}\) (hai góc so le trong tạo bởi hai đường thẳng song song AB và CB’ với đường thẳng BC)
AC là cạnh chung.
\(\widehat {ACB} = \widehat {CAB'}\,\,(g.c.g)\)
Tương tự, \(\Delta ABC = \Delta BAC' = A'CB.\) Như vậy các \(\Delta A'B'C'\) dài gấp đôi các cạnh tương ứng của \(\Delta ABC\)
Vậy
\(\begin{array}{l}A'B' = 2AB = 6cm\\B'C' = 2BC = 10cm\\C'A' = 2CA = 8cm\end{array}\)
Bài 3: Tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\,\) các tia phân giác BM và CN cắt nhau ở I. Biết rằng BC=4m. Tính tổng BN=CM.
Giải
Ta có: \(\widehat A = {60^0},\,\)nên trong tam giác ABC có:
\(\begin{array}{l}\widehat B + \widehat C = {180^0} - {60^0} = {120^0}\\ \Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {120^0}:2 = {60^0}\\ \Rightarrow \widehat {CIM} = \widehat {BIN} = {60^0}\end{array}\)
(góc ngoài tam giác BIC)
Kẻ tia phân giác ID của \(\Delta BIC\). Ta có:
\(\widehat {BID} = \widehat {DIC} = {60^0}\)
\(\Delta BIN\) và \(\Delta BID\) có:
\(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_1}}\)
BI: cạnh chung \(\widehat {BIN} = \widehat {BID} = {60^0}\)
Vậy \(\Delta BIN = BID\,\,(g.c.g)\)
Suy ra: BN = BD (1)
Chứng minh tương tự \(\Delta CIM = \Delta CID\,\,\,(g.c.g)\)
Suy ra: CM = CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra: BN + CM = BD + CD = BC
Vậy BN + CM = BC.
Qua bài giảng Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (gcg) này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Chương 2 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, \(\widehat B = \widehat P\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác MPN và tam giác CBA bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N\). Cần thêm điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat B = \widehat N = {90^0}\), AC = MP, \(\widehat C = \widehat M\). Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Chương 2 Bài 5để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 33 trang 123 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 34 trang 123 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 35 trang 123 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 36 trang 123 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 37 trang 123 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 49 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 50 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 51 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 52 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 53 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 54 trang 144 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 55 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 56 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 57 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 57 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 59 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 60 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 61 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 62 trang 145 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 63 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 64 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 65 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 66 trang 146 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Cho tam giác ABC và tam giác NPM có BC = PM, \(\widehat B = \widehat P\). Cần thêm một điều kiện gì để tam giác MPN và tam giác CBA bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc?
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N\). Cần thêm điều kiện gì để tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có \(\widehat B = \widehat N = {90^0}\), AC = MP, \(\widehat C = \widehat M\). Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng
Cho góc nhọn xOy, Oz là tia phân giác của góc đó. Qua điểm A thuộc tia Ox kẻ đường thẳng song song với Oy cắt Oz ở M. Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B. Chọn câu đúng
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. Khi đó
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chọn câu sai:
Cho tam giác DEF và tam giác HKG có \(\widehat D = \widehat H;\widehat E = \widehat K\), DE = HK. Biết \(\widehat F = {80^0}\). Số đo góc G là:
Cho tam giác ABC và tam giác DEF có AB = DE, \(\widehat B = \widehat E\), \(\widehat A = \widehat D\). Biết AC = 6cm. Độ dài DF là:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kè đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy. Chọn câu đúng
Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, = 900 = 600
Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua H thuộc tia Ot , kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự A và B.
a) Chứng minh rằng OA=OB.
b ) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA=CB và = .
Trên hình 100 ta có OA=OB, OAC=OBD. Chứng minh rằng AC=BD.
Trên mỗi hình 101,102,103 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Vẽ tam giác \(ABC\) biết \(\widehat B = 90^\circ ,BC = 2cm,\widehat C = 60^\circ \). Sau đó đo \(AC\) để kiểm tra rằng \(AC = 4cm.\)
Tìm các tam giác bằng nhau ở hình 55 (không xét tam giác mà các cạnh chưa được kẻ)
Cho tam giác \(ADE\) có \(\widehat D = \widehat E\). Tia phân giác của góc \(D\) cắt \(AE\) ở điểm \(M.\) Tia phân giác của góc \(E\) cắt \(AD\) ở điểm \(N\). So sánh các độ dài \(DN\) và \(EM.\)
Cho hình 56, trong đó \(AB // HK, AH // BK.\) Chứng minh rằng \(AB = HK, AH = BK.\)
Cho tam giác \(ABC.\) Các tia phân giác của các góc \(B\) và \( C\) cắt nhau ở \(O.\) Kẻ \({\rm{OD}} \bot\, AC\), kẻ \({\rm{O}}E \bot \,AB\). Chứng minh rằng \(OD = OE.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = AC.\) Lấy điểm \(D\) trên cạnh \(AB\), điểm \(E\) trên cạnh \(AC\) sao cho \(AD = AE.\)
a) Chứng minh rằng \( BE = CD.\)
b) Gọi \(O\) là giao điểm của \(BE\) và \(CD.\) Chứng minh rằng \(∆BOD = ∆COE\).
Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B = \widehat C\). Tia phân giác góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D.\) Chứng minh rằng \(DB = DC, AB = AC.\)
Cho hình dưới, chứng minh rằng O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AD, BC
Cho hình 58 trong đó \(DE // AB, DF // AC, EF // BC.\) Tính chu vi tam giác \(DEF.\)
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 2,5cm, AC = 3cm, \) \(BC = 3,5cm.\) Qua \(A\) vẽ đường thẳng song song với \(BC\), qua \(C\) vẽ đường thẳng song song với \( AB\), chúng cắt nhau ở \(D.\) Tính chu vi tam giác \(ACD.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) Kẻ \(DE\) vuông góc với \(BC.\) Chứng minh rằng \(AB = BE.\)
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = AC.\) Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(xy\) (\(B, C\) nằm cùng phía đối với \(xy\)). Kẻ \(BD\) và \(CE\) vuông góc với \(xy\). Chứng minh rằng:
a) \(∆BAD = ∆ACE\).
b) \(DE = BD + CE\).
Cho tam giác \(ABC.\) Vẽ ở phía ngoài tam giác \(ABC\) các tam giác vuông tại \(A\) là \(ABD, ACE\) có \(AB = AD, AC = AE.\) Kẻ \(AH\) vuông góc với \(BC, DM \) vuông góc với \(AH, EN\) vuông góc với \(AH.\) Chứng minh rằng:
a) \(DM = AH.\)
b) \(MN\) đi qua trung điểm của \(DE\).
Cho tam giác \(ABC, D\) là trung điểm của \(AB.\) Đường thẳng qua \(D\) và song song với \(BC\) cắt \(AC\) ở \(E\), đường thẳng qua \(E\) và song song với \(AB\) cắt \(BC\) ở \(F.\) Chứng minh rằng:
a) \(AD = EF\).
b) \(∆ADE =∆EFC\).
c) \(AE = EC\).
Cho tam giác \(ABC, D\) là trung điểm của \(AB,\) \(E\) là trung điểm của \(AC.\) Vẽ điểm \(F\) sao cho \(E\) là trung điểm của \(DF.\) Chứng minh rằng:
a) \(DB = CF\).
b) \(∆BDC = ∆FCD\).
c) \(DE// BC\) và \(\displaystyle DE = {1 \over 2}BC\)
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên đoạn CM lấy bất kì điểm E. Kẻ BH và CK vuông góc với AE tại H và K.
a, Tính số đo góc B và góc C
b, C/minh: BH = AK
c, C/minh: MA = MB
d, C/minh: \(\Delta MBH=\Delta MAK\)
e, \(\Delta MHK\) là tam giác gì?
Câu trả lời của bạn
Chứng minh :
a) △ABC vuông tại A có AB = AC ⇒ △ABC vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^o-\widehat{A}}{2}=\dfrac{180^o-90^o}{2}=\dfrac{90^o}{2}=45^o\)
b) Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}+\widehat{AHB}=180^o\text{ ( đ/l tổng 3 góc của 1 tam giác )}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}+\widehat{BAH}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=90^o-\widehat{BAH}\) ( 1)
Ta có:
\(\widehat{KAC}+\widehat{ACK}+\widehat{CKA}=180^o\text{ ( đ/l tổng 3 góc của 1 tam giác )}\)
\(\Rightarrow\widehat{KAC}+\widehat{ACK}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KAC}+\widehat{ACK}=90^o\)
Có:
\(\widehat{BAH}+\widehat{KAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{KAC}=90^o-\widehat{BAH}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\widehat{KAC}=\widehat{ABH}\)
Có: \(\widehat{ABH}+\widehat{BAH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=90^o-\widehat{ABH}\)
\(\widehat{KAC}+\widehat{ACK}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=90^o-\widehat{KAC}\)
Mà \(\widehat{KAC}=\widehat{ABH}\) ( cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\)
Xét △BHA và △AKC có:
\(\widehat{ABH}=\widehat{KAC}\text{ ( cmt )}\)
AB = AC ( gt)
\(\widehat{BAH}=\widehat{ACK}\text{ ( cmt )}\)
⇒ △BHA = △AKC ( g.c.g)
⇒ BH = AK ( tương ứng )
c ) Xét △AMB và △AMC có:
AB = AC ( gt)
AM - cạnh chung
BM = MC ( gt )
⇒ △AMB = △AMC ( c.c.c )
⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\text{ ( tương ứng )}\)
Vì △ABC vuông cân tại A
⇒ \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=45^o\)
Có : △AMB = △AMC ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\text{ ( tương ứng )}\)
Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o\text{ ( kề bù )}\)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o\)
\(\widehat{BAM}+\widehat{AMB}+\widehat{MBA}=180^o\text{ ( đ/l tổng 3 góc của 1 tam giác )}\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}+90^o+45^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=180^o-90^o-45^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAM}=45^o\)
mà \(\widehat{MBA}=45^o;\widehat{BMA}=90^o\)
⇒ △MBA vuông cân tại M
⇒ MA = MB
d) Có \(\widehat{HBE}+\widehat{BEH}+\widehat{EHB}=180^o\text{ ( đ/l tổng 3 góc của 1 tam giác )}\)
\(\Rightarrow\widehat{HBE}+\widehat{BEH}+90^o=180^o\)
⇒ \(\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=180^o-90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HBE}+\widehat{BEH}=90^o\) (3 )
Có:
\(\widehat{MEA}+\widehat{EAM}+\widehat{AME}=180^o\text{ ( đ/l tổng 3 góc của 1 tam giác )}\)
\(\Rightarrow\widehat{MEA}+\widehat{EAM}+90^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MEA}+\widehat{EAM}=90^o\) ( 4)
Mà \(\widehat{BEH}=\widehat{MEA}\text{ (đối đỉnh )}\)
Từ (3) và (4) ⇒ \(\widehat{HBE}=\widehat{EAM}\text{ hay }\widehat{HBM}=\widehat{KAM}\)
Xét △BMH và △AMK có:
BH = AK ( cmt )
\(\widehat{HBM}=\widehat{KAM}\text{ ( cmt)}\)
BM = AM ( cmt )
⇒ △BMH = △AMK( c.g.c)
⇒ KM = HM ( tương ứng ) ( 5)
⇒ \(\widehat{BMH}=\widehat{AMK}\text{ ( tương ứng )}\)
Mà \(\widehat{AMK}+\widehat{KME}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BMH}+\widehat{KME}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HMK}=90^o\) (6)
Từ (5) và ( 6 ) ⇒ △MHK là tam giác vuông cân
cho tam giác DEF có A là trung điểm của DE; AB//EF và B thuộc DE.CMR:BD=BF
Câu trả lời của bạn
Lấy điểm H∈ EF sao cho : \(AB=HF\)
Xét \(\Delta ABD,\Delta HBF\) có :
\(\widehat{DBA}=\widehat{BFH}\) (đồng vị)
AB = HF (cách vẽ )
\(\widehat{ADB}=\widehat{HBF}\) (đồng vị)
=> \(\Delta ABD=\Delta HBF\left(g.c.g\right)\)
=> \(BD=BF\) (2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác AOB.Trên tia đối của tia OA lấy điểm C Ssao cho OA=OC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB.
a>CMR:AB//CD
b>Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD tại N.So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và NC, MB và ND
c>Từ M kẻ MI vuông góc với OA, từ N kẻ NF vuông góc với OC. CMR :MI=NF
Câu trả lời của bạn
a) Xét ΔΔCDO và ΔΔABO có:
DO = BO (giả thiết)
DOCˆDOC^ = BOAˆBOA^ (đối đỉnh)
CO = AO (giả thiết)
=> ΔΔCDO = ΔΔABO (c.g.c)
=> CD = AB (2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔΔCDO = ΔΔABO (câu a)
nên DCOˆDCO^ = BAOˆBAO^ (2 góc tương ứng)
hay NCOˆNCO^ = MAOˆMAO^ và MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (2 góc tương ứng)
Xét ΔΔMAO và ΔΔNCO có:
MAOˆMAO^ = NCOˆNCO^ (chứng minh trên)
AO = CO (giả thiết)
AOMˆAOM^ = COMˆCOM^ (đối đỉnh)
=> ΔΔMAO = ΔΔNCO (g.c.g)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng) →→ đpcm
Xét ΔΔMBO và ΔΔNDO có:
MBOˆMBO^ = NDOˆNDO^ (chứng minh trên)
BO = DO (giả thiết)
MOBˆMOB^ = NODˆNOD^ (đối đỉnh)
=> ΔΔMBO = ΔΔNDO (g.c.g)
=> MB = ND (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có:
AM + MB = AB
CN + ND = CD
mà MB = ND (câu b); AB = CD (câu a)
nên AM = CN
Do ΔΔMAO = ΔΔNCO (câu b)
nên MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (2 góc tương ứng)
Xét ΔΔAIM vuông tại I và ΔΔCFN vuông tại F có:
AM = NC (chứng minh trên)
MAIˆMAI^ = NCFˆNCF^ (chứng minh trên)
=> ΔΔAIM = ΔΔCFN (cạnh huyền - góc nhọn)
=> MI = FN (2 cạnh tương ứng)
Cho hình vẽ biết ... (có trên hình rồi nha các bạn)
Chứng minh rằng
a,OB=OD
b.BC = DC
Câu trả lời của bạn
a, Xét \(\Delta ABD\) có:
\(\widehat{BOA}=\widehat{DOA}\)\(=90^O\)
OA chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{DAO}\left(gt\right)\)
suy ra: \(\Delta BAO=\Delta DAO\left(gcg\right)\) => OB=OD
b, Xét \(\Delta BOC\) và \(\Delta DOC\) có:
\(\widehat{COB}=\widehat{COD}=90^O\)
OB=OD (cmt)
OC chung
suy ra \(\Delta BOC\) = \(\Delta DOC\) (cgc) => BC=DC
Cho tamgiác ABC có AB=AC trên cạnh AC lấy điểm D trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AB=AE gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh
a, BD=EC.
b,tam giác BIE= tam giác CID.
c,AI là tia phân giác của góc BAC
Câu trả lời của bạn
a) Xét tam giác ADB và tam giác AEC , có :
góc A : chung
AB = AC ( gt )
AD = AE ( gt )
=> tam giác ADB = tam giác AEC ( c-g-c )
=> BD = CE ( hai cạnh tương ứng )
Vậy BD = CE
b) Ta có : AE + EB = AB ; AD + DC = AC mà AE = AD => EB = DC
Vì góc AEI + góc IEB = 180o ; góc ADI + góc IDC = 180o ( hai góc kề bù ) mà góc AEI = góc ADI ( tam giác ADB = tam giác AEC ) => góc IEB = góc IDC
Xét tam giác BIE và tam giác CID , có :
EB = DC ( chứng minh trên )
góc EBI = góc DCI ( tam giác ADB = tam giác AEC )
góc IEB = góc IDC ( chứng minh trên )
=> tam giác BIE = tam giác CID ( g-c-g )
Vậy tam giác BIE = tam giác CID ( g-c-g )
c) Xét tam giác AIB và tam giác AIC , có :
AI : chung
AB = AC ( gt )
IB = IC ( tam giác BIE = tam giác CID )
=> tam giác AIB = tam giác AIC ( c-c-c )
=> góc BAI = góc CAI ( hai góc tương ứng ) mà AI nằm giữa AB và AC => AI là tia phân giác của góc BAC
Vậy AI là tia phân giác của góc BAC
Cho △ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho N là trung điểm của AN. CM
a, AB//CN
b, MA <\(\dfrac{AB+AC}{2}\)
Câu trả lời của bạn
Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)CMN:
AM=MN(gt)
BM=CM(gt)
\(\widehat{BMA}=\widehat{NMC}\)(đối đỉnh)
=>\(\Delta\)MAB=\(\Delta\)MNC(g-c-g)
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CNB}\)(hai góc tương ứng)
mà hai góc này ở vị trí so le => AB//CN(dpcm)
b)Ta có :
AC+CN>AN(BĐT)
Mà CN=AB(\(\Delta\)MAB=\(\Delta\)MNC)
=>AC+AB>AN.
Lại có MA+M=AN,MA=MN
=>AC+AB>2MA
=> \(\dfrac{AC+AB}{2}=AM\)(đem cả hai chia cho hai)
Chúc bạn học tốt!
Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA = OD. Chứng minh rằng:
a/ AD = BC
b/ tam giác MAB = tam giác MCD
Câu trả lời của bạn
Sửa lại đề : OC= OA; OD = OB
a/ Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBC\) có:
\(OA=OC\left(gt\right)\)
\(\widehat{O}\) góc chung
\(OD=OB\left(gt\right)\)
Do đó \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=BC\) ( cạnh tương ứng )
b/ Ta có:
\(AB=OB-OA\) ( trên hình )
\(CD=OD-OC\) ( trên hình )
Mà OC= OA; OD = OB ( gt ) suy ra AB = CD
Vì \(\Delta OAD=\Delta OBC\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{B}\) ( góc tương ứng ) và \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\) ( góc tương ứng )
Ta có:\(\widehat{A_2}=180^0-\widehat{A_1}\) ( kề bù )
\(\widehat{C_2}=180^0-\widehat{C_1}\) ( kề bù )
Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\)
Xét \(\Delta MAB\) và \(\Delta MCD\) có:
\(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}\left(cmt\right)\)
\(AB=CD\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{D}\left(cmt\right)\)
Do đó \(\Delta MAB=\Delta MCD\left(g.c.g\right)\)
cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB
CM : a/tam giác ABD = tam giác EBD , b/tia ED cắt tia BA tại M : cm : EC =AM
Câu trả lời của bạn
a/ Xét \(\Delta ABD;\Delta EBD\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=BE\\\widehat{B1}=\widehat{B2}\\BDchung\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
b, \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\)
\(\Leftrightarrow AD=ED\)
Xét \(\Delta ADM;\Delta EDC\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAD}=\widehat{DEC}=90^0\\AD=ED\\\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\Delta ADM=\Delta EDC\left(g-c-g\right)\)
\(\Leftrightarrow EC=AM\)
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.
a, Chứng minh: BM = CK
b, Chứng minh A là trung điểm của HK
c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.
Chứng minh: PQ song song với BC.
Câu trả lời của bạn
a, Chứng minh được tam giácABM=tam giácACK(g.c.g)
Do đó BM=CK(đpcm)
b, Tương tự ta có: tam giác AHB=tam giác AMC(g.c.g)
Do đó AH=AM
mà tam giác ABM=tam giác ACK(cmt)=>AM=AK
Do đó AH=AK
Mặt khác góc HAK=180^o
nên A là trung điểm của HK
cho △ABC .I là trung điểm của AB. Qua I kẻ đường thẳng song song vs BC cắt AC ở K. Đường thẳng qua K song song vs AB cắt BC ở H
a) CM △IKH=△HBI
b) CM △AIK=△KHC
Câu trả lời của bạn
a) Xét \(\Delta IKH\) và \(\Delta HIB\) có :
\(\widehat{BIH}=\widehat{KHI}\) (so le trong của KH // AB)
\(HI:chung\)
\(\widehat{IHB}=\widehat{KIH}\) (so le trong của IK // BC)
=> \(\Delta IKH\) = \(\Delta HIB\) (g.c.g)
b) Từ \(\Delta IKH\) = \(\Delta HIB\) (cmt)
=> \(BI=KH\) (2 cạnh tương ứng)
Mà : \(BI=\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(HK=\dfrac{1}{2}AB\)
=> \(HK=AI\)
Xét \(\Delta AIK;\Delta KHC\) có :
\(\widehat{AIK}=\widehat{KHC}\left(đvị\right)\)
\(AI=HK\left(cmt\right)\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{HKC}\left(đ.vị\right)\)
=>\(\Delta AIK=\Delta KHC\left(g.c.g\right)\)
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<90độ) vẽ BE vuông góc AC(E thuộc AC),CF vuông góc AB(F thuộc AB)
a)CMR: AE=AF
b) Gọi I là giao điểm của BE và CF.Cmr AI là tia phân giác góc A
Câu trả lời của bạn
Câu a :
Xét \(\Delta AEB\) và \(AFC\) có :
\(AB=AC\) ( gt )
Góc \(A\) chung
Góc \(AEB=AFC\) ( Góc vuông )
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta AFC\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow AE=AF\) ( 2 cạnh tương ứng )
Câu b :
Xét \(\Delta AEI\) và \(\Delta AFI\) có :
\(AE=AF\left(cmt\right)\)
\(AI\) cạnh chung
Góc \(AEI=AFI\) ( Góc vuông )
\(\Rightarrow\Delta AEI=\Delta AFI\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\) \(EAI=FAI\) ( 2 góc tương ứng )
Vậy \(AI\) là tia phân giác của góc A
cho góc xOy khác góc bẹt . lấy điểm A ; B thuộc tia Ox sao cho OA < OB . Lấy các điểm C ; D thuộc tia Oy sao choOC = OA ;
OD = OB . Gọi E là giao điểm của AD và BC . chứng minh rằng :
a, AD = BC
b, Tam giác EAB = tam giác ECD
c, OE là ia phân giác cua góc xOy
d ,AC vuông góc với OE
e, AC song song với BD
Câu trả lời của bạn
a,
Xét ∆ODA và ∆OBC, ta có:
- OA = OC [gt]
- \(\widehat{O}\) chung [gt]
- OB = OD [gt]
=> ∆ODA = ∆OBC [c-g-c]
=> AD = BC
b,
∆ODA = ∆OBC [cmt]
=> \(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\)
Mà \(\widehat{AEB}=\widehat{CED}\left(đ^2\right)\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
Ta lại có:
OA = OC và OB = OD
=> OB - OA = OD - OC
=> AB = CD
Xét ∆EAB và ∆ECD, ta có:
- \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\left(cmt\right)\)
- AB = CD [cmt]
- \(\widehat{EBA}=\widehat{EDC}\left(cmt\right)\)
=> ∆EAB = ∆ECD [g-c-g]
c,
∆ODA = ∆OBC [cmt]
=> \(\widehat{EOA}=\widehat{EOC}\)
=> OE là tia phân giác của góc xOy
d,
Gọi F là giao điểm của AC và OE
Xét ∆OFA và ∆OFC, ta có:
- OF chung [gt]
- \(\widehat{FOA}=\widehat{FOC}\left(cmt\right)\)
- OA = OC [gt]
=> ∆OFA = ∆OFC [c-g-c]
=> \(\widehat{OFA}=\widehat{OFC}\)
Mà hai góc đó kề bù
=> mỗi góc = 90o
=> AC┴OE
e,
Ta có:
OA = OC ; OB = OD
=> ∆OAC và ∆OBD cân tại O
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAC}=\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\\\widehat{OBD}=\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Mà hai góc đó đồng vị => AC // BD
Cho △ABC, gọi M là trung điểm của của cạnh AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.Vẽ CE⊥AD tại E . Gọi F là điểm trên cạnh BC sao cho BF=DE. Chứng minh rằng :
a, △MAB=△MCD và AB // CD
b, △ABC=△CDA và AF ⊥ BC
c, M,N,E thẳng hàng
Câu trả lời của bạn
a) Xét tam giác MAB và tam giác MCD , có :
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
MB = MD ( gt )
=> tam giác MAB = tam giác MCD ( c-g-c )
Vậy tam giác MAB = tam giác MCD ( c-g-c )
=> góc ABM = góc CDM ( 2 góc tương ứng ) mà hai góc ở vị trí so le trong nên AB // CD
b) Xét tam giác MBC và tam giác MDA , có :
góc BMC = góc DMA ( đối đỉnh )
MA = MC ( M là trung điểm của AC )
MB = MD ( gt )
=> tam giác MBC = tam giác MDA ( c-g-c ) => góc DAM = góc BCM ( hai góc tương ứng )
Xét △ABC và △CDA ,có :
AC : chung
góc BAC = góc DCA ( tam giác MAB = tam giác MCD )
góc DAM = góc BCM ( chứng minh trên )
=> △ABC = △CDA ( g-c-g )
Vậy △ABC = △CDA ( g-c-g )
bài 1 : cho tam giác abc có góc b = góc c . tia phân giác của góc a cắt bc tại d . chứng minh
a) tam giác adb = tam giác adc
b) ab=ac
bài 2 : tam giác abc có ab=ac , m là trung điểm của bc chứng minh am vuông góc với bc
Câu trả lời của bạn
1/ Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: góc B = góc C (GT)
Ta có: góc BAD = góc CAD (GT)
Mà tổng các góc trong tam giác = 1800
=> góc ADB = góc ADC.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
góc ADB = góc ADC (cmt)
AD: cạnh chung
góc BAD = góc CAD (GT)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (g.c.g)
b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD
=> AB = AC (hai cạnh t/ư)
2/ Ta có hình vẽ:
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (GT)
AM: cạnh chung
BM = MC (M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM = tam giác ACM
=> góc AMB = góc AMC (hai góc t/ư)
Mà góc AMB + góc AMC = 1800 (kề bù)
=> góc AMB = góc AMC = 1800 / 2 = 900
Vậy AM vuông góc với BC.
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) cắt AC tại D, trên BC lấy điểm E sao cho BE = AB .
a, C/minh: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
b, Tia ED cắt BA tại M. C/minh: EC = AM
c, Nối AE. C/minh: \(\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\)
Câu trả lời của bạn
a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\), ta có:
AB=EB (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( vì BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
BD chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) (c-g-c)
b) Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\) ( 2 góc tương ứng)
\(\Rightarrow AD=DE\) ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{MAD}=180^0\)
\(90^0+\widehat{MAD}=180^0\)
\(\widehat{MAD}=90^0\)
Ta lại có: \(\widehat{BED}+\widehat{CED}=180^0\)
\(90^0+\widehat{CED}=180^0\)
\(\widehat{CED}=90^0\)
Xét \(\Delta MAD\) và \(\Delta CED\), ta có:
\(\widehat{CED}=\widehat{MAD}\) (cmt)
AD=DE ( cmt)
\(\widehat{ADM}=\widehat{EDC}\) ( đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta MAD=\Delta CED\) (g-c-g)
\(\Rightarrow EC=AM\) ( 2 cạnh tương ứng)
c) Vì \(\Delta MAD=\Delta CED\)
\(\Rightarrow DC=DM\) ( 2 cạnh tướng ứng)
\(\Rightarrow\widehat{AMD}=\widehat{ECD}\) ( 2 góc tương ứng)
Ta có: MD+ DE=ME
DC+DA=AC
mà DC=DM, DE=DA nên ME=AC
Xét \(\Delta MAE\) và \(\Delta CEA\), ta có:
AM=EC (câu b)
\(\widehat{AMD}=\widehat{ECD}\) (cmt)
ME=AC (cmt)
\(\Rightarrow\Delta MAE=\Delta CEA\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{EAM}\) (2 góc tương ứng)
cho tam giác abc vuông ở A có góc B=60 tia phân giác cua góc ABC cắt AC ở D kẻ DE vuông góc BC
a) Chứng minh BA=BE
b)Tính số đo góc BCA, chứng minh góc CBD=góc BCA
C)Từ C kẻ đg vuông góc với tia BD tại F. cm 3 đg thẳng AB,DE,CF cùng đi qua 1 điểm
vẽ hình giúp mik nha
Câu trả lời của bạn
a) \(CM:BA=BE\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta BED\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
BD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{EBD}\left(=\dfrac{\widehat{ABE}}{2}\right)\)
Do đó: \(\Delta BAD=\Delta BED\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow BA=BE\)
Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi I là giao điểm của BD và CE.
a) Cm: BD=CE
b) Cm: EI=DI
c) 3 diem A,I,H thang hang(voi H la trung diem cua BC)
Câu trả lời của bạn
Lời giải:
a)
Do $AB=AC$ nên tam giác $ABC$ cân. Do đó: \(\angle ABC=\angle ACB\Leftrightarrow \angle EBC=\angle DCB\) (1)
\(\Rightarrow 90^0-\angle EBC=90^0-\angle DCB\)
\(\Leftrightarrow \angle ECB=\angle DBC\) (2)
Xét tam giác $EBC$ và tam giác $DCB$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \angle EBC=\angle DCB(\text{ theo (1)})\\ \angle ECB=\angle DBC(\text{ theo (2))}\\ BC-\text{chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle EBC=\triangle DCB(g.c.g)\Rightarrow EC=DB\) (*)
b) Theo phần a \(\angle ECB=\angle DBC\Leftrightarrow \angle ICB=\angle IBC\)
Do đó tam giác $IBC$ cân tại $I$
\(\Rightarrow IB=IC\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra \(EC-IC=DB-IB\Leftrightarrow EI=DI\)
c)
Kéo dài $AI$ cắt BC tại $H'$
Vì $I$ là giao điểm của đường cao $BD,CE$ nên $AH'$ cũng là đường cao của tam giác $ABC$
\(\Rightarrow AH'\perp BC\)
Ta có: \(\angle ABH'=90^0-\angle BAH'; \angle ACH'=90^0-\angle CAH'\)
Mà \(\angle ABH'=\angle ACH'\Rightarrow \angle BAH'=\angle CAH'\)
Xét tam giác $ABH'$ và tam giác $ACH'$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \angle BAH'=\angle CAH'\\ \angle AH'B=\angle AH'C\\ AH'-\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \triangle ABH'=\triangle ACH'(g.c.g)\Rightarrow BH'=CH'\)
Do đó $H'$ là trung điểm của $BC$ hay $H'$ trùng $H$
Từ đó suy ra \(A,I,H\) thẳng hàng.
Cho ΔABC có các góc đều nhọn và AB < AC Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D . Vẽ BE ⊥ AD tại E . Tia BE cắt cạnh AC tại F
a) CM AB = AF
b)Qua F vẽ đường thẳng song song với BC , cắt AE tại H . Lấy điểm K nằm giữa D và C sao cho FH = DK . CM DH=KF và DH // KF
c) CM góc ABC > góc C
Câu trả lời của bạn
a/ Xét tam giác \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\) có:
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\) ( AD là tia phân giác )
\(AE\) cạnh chung
\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}=90^0\)
Do đó \(\Delta ABE=\Delta AFE\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AB=AF\) ( cạnh tương ứng ) ( dpcm )
Cho tam giác ABC vuông góc tại A .kẻ phân gíac BD (D \(\in\) AC) .kẻ DE vuông góc với BC tại E .Gọi F là giao điểm của tia BA và ED .CHỨNG MINH
a)\(\Delta\) BDA = \(\Delta\) BDE
b)DC =DF
Câu trả lời của bạn
a) Xét Δ BDA và Δ BDE có:
góc BAD = góc BED
cạnh BD: cạnh chung
góc ABD = góc EBD (BD là tia p/g góc B)
=> Δ BDA = Δ BDE(g-c-g)
b) Xét Δ AFD và Δ EDC có:
góc DAF = góc DEC=90 độ
DA = DE (Δ BDA = Δ BDE)
góc ADF = góc EDC (đđ)
=> Δ AFD = Δ EDC(g-c-g)
=> DA = DF
Cho góc nhọn xOy trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OAbằng OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại E, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại F. Gọi I là giao điểm của AE vàBF. CM rằng a. Tam giác AOE bằng tam giác BOF b. AF bằng BE và IE bằng IF c. AB//EF cả giả thiết và kết luận nữa nha Thanks.
Câu trả lời của bạn
Xét ΔAOE và ΔBOF có :
-OA=OB
OAE=OBF=90
-Góc O chung
⇒ΔAOE=ΔBOF(g.c.g)(đpcm)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *