Cho hình 56, trong đó \(AB // HK, AH // BK.\) Chứng minh rằng \(AB = HK, AH = BK.\)
Hướng dẫn giải
Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Nối AK. Ta có:
AB // HK (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (hai góc so le trong)
AH // BK (gt)
\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (hai góc so le trong)
Xét ∆ABK và ∆KHA, ta có:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\) (chứng minh trên)
AK cạnh chung
\(\widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\) (chứng minh trên)
Suy ra: ∆ABK = ∆KHA (g.c.g)
Vậy AB = KH, BK = AH (2 cạnh tương ứng)
-- Mod Toán 7