Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai đường thẳng song song cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai đường thẳng song song.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Hai đường thẳng a, b song song được ký hiệu là a//b
* Ta còn nói đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a.
Ví dụ 1:
a. Nêu các ví trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt. Hai đường thẳng ấy có thể chia mặt phẳng thành bao nhiêu phần?
b. Cũng hỏi tương tự đối với ba đường thẳng phân biệt.
Giải
a. Hai đường thẳng song song chia mặt phẳng thành ba phần (hình a)
* Hai đường thẳng cắt nhau chia mặt phẳng thành bốn phần (hình b)
b. Ba đường thẳng song song với nhau chia mặt phẳng thành 4 phần (hình c)
* Ba đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba chia mặt phẳng thành 6 phần (hình d)
* Ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm: mặt phẳng được chia thành 6 phần (hình e)
* Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một tại các điểm khác nhau chia mặt phẳng thành 7 phần (hình g)
Ví dụ 2: Cho \(\widehat {xOy} = \alpha ,\) điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo của góc OAm để AM song song với Ox.
Giải
Xét hai trường hợp:
a. Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOy:
Để Am//Ox thì phải có \(\widehat {{A_1}} = \alpha \) (đồng vị)
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {{A_2}} = {180^0} - \widehat {{A_1}} = {180^0} - \alpha \)
Vậy \(\widehat {OAm} = {180^0} - \alpha \)
b. Nếu tia Am thuộc miền ngoài góc xOy:
Để Am//Ox thì phải có \(\widehat {{A_1}} = \alpha \) (so le trong)
Vậy \(\widehat {OAm} = \alpha \)
Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng C tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng \({300^0}\) và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
Giải
Giả sử \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} = {300^0}\)
mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
nên \(\widehat {{B_1}} = {120^0}\)
Mặt khác \(\widehat {{A_2}} = 2\widehat {{A_1}}\,\,(g)\)
Suy ra: \(3\widehat {{A_1}} = {180^0}\)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = {60^0},\widehat {{A_2}} = {120^0}\)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}} = {120^0}\) mà chúng ở vị trí so le trong nên a//b.
Bài 1: Cho hình vẽ bên, trong đó \(\widehat {AOB} = {60^0},\) Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?
Giải
Ta có Ot là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên:
\(\widehat {AOt} = {30^0}\) (vì \(\widehat {AOB} = {60^0}\))
mà \(\widehat {xAO} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {30^0} \Rightarrow Ax//Ot\) (do hai góc so le trong)
Ta lại có: \(\widehat {tOB} = {30^0}\)
mà \(\widehat {OBy} = {150^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^0}\)
Vậy Ot // By (do hai góc cùng phía bù nhau).
Bài 2: Cho hai đường x’x và y’y, điểm A trên tia x’x và điểm B trên y’y sao cho hai tia Ax và By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Cho biết: \(x'AB + yBA + BAx = {216^0}\) và \(BAx = 4x'AB\). Chứng minh rằng: x’x //y’y.
Giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{A_2}} = {216^0}\,\,\,\,(1)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\,\,\,(2)\\\widehat {{A_2}} = 4\widehat {{A_1}}\,\,\,(3)\end{array}\)
Thay giá trị \(\widehat {{A_2}}\) trong (3) vào (2) ta có:
\(\widehat {{A_1}} + 4\widehat {{A_1}} = {180^0} \Rightarrow 5\widehat {{A_1}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {36^0}\)
Như vậy: \(\widehat {{A_2}} = {180^0} - \widehat {{A_1}} \Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^0} - {36^0} = {144^0}\)
Thay giá trị của \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\)vào (1) ta có:
\({36^0} + \widehat {{B_1}} + {144^0} = {216^0} \Rightarrow {180^0} + \widehat {{B_1}} = {216^0} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {36^0}\)
Hai góc \(\widehat {{A_1}}\)và \(\widehat {{B_1}}\)là hai góc so le trong tạo bởi hai đường thẳng x’x và y’y với đường thẳng AB.
Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {36^0}\)nên x’x //y’y.
Bài 3: Cho hai góc xOy có số đo bằng \({30^0}\) và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.
a. Tìm số đo góc OAz.
b. Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song với Av.
Giải
a. Vì Oy//Az nên ta có:
\(\widehat {xOy} = \widehat {xAz}\) (hai góc đồng vị)
Hai góc OAz và xAz kề bù nhau nên ta có: \(\widehat {OAz} + \widehat {xAz} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {OAz} + {30^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {OAz} = {150^0}\)
b. Vì Ou là tia phân giác của góc xOy nên \(xOu = {15^0}\)
Mặt khác, vì Av là tia phân giác của góc xAz nên \(\widehat {xAv} = {15^0}.\) Như vậy \(\widehat {xOu} = \widehat {xAv} = {15^0}.\)
Hai góc xOu và xAv bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị nên hai tia Ou và Av song song với nhau.
Qua bài giảng Hai đường thẳng song song này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 120o. Khi đó Ax và By:
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Điền vào chỗ trống: "Nếu hai đường thẳng d, d' cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc trong cùng phía...thì d//d'
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 24 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 92 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 92 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 120o. Khi đó Ax và By:
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Điền vào chỗ trống: "Nếu hai đường thẳng d, d' cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc trong cùng phía...thì d//d'
Chọn câu đúng:
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau
Cho hình vẽ dưới đây
Chin câu sai:
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng.Trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau. Khi đó, mỗi cặp góc trong cùng phía?
Chọn hình vẽ không thể hiện hai đường thẳng song song
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt đường thẳng aa' tại A và B, số đo góc xAB bằng 80o.
Xác định số đo của góc yBa' để có xx' // yy' ?
Cho hình vẽ dưới đây, biết a // b. Tính x, y
Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là ...
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ...
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 1200. Hỏi hai đường thẳng Ax ,By có song song với nhau không ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD=BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC.
Vẽ hai đường thẳng xx', yy' sao cho xx' // yy'.
Cho góc nhọn xOy và một điểm O'. Hãy vẽ một góc nhọn x'Oy' có O'x' // Ox và O'y' // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x'O'y' có bằng nhau hay không?
Đố. Nhìn xem hai đường thẳng m, n ở hình 20a, hai đường thẳng p, q ở hình 20b, có song song với nhau không? kiểm tra lại bằng dụng cụ.
Thế nào là hai đường thẳng song song?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu đúng?
a) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau.
d) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
Thế nào là hai đoạn thẳng song song?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu đúng:
a) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau.
b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
Làm thế nào để nhận biết a // b?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu trả lời đúng?
a) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b.
Kiểm tra xem trong các hình dưới, các đoạn thẳng nào song song với nhau.
Cho điểm \(C\) nằm ngoài đường thẳng \(b\). Vẽ đường thẳng \(a\) đi qua \(C\) sao cho \(a //b\) (Vẽ hai cách trên cùng một hình vẽ).
Vẽ hai đường thẳng \(a, b\) sao cho \(a // b.\)
Lấy điểm \(M\) nằm ngoài hai đường thẳng \(a, b.\)
Vẽ đường \(c\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(a\), với \(b.\)
Chú ý: Có nhiều hình vẽ khác nhau tùy theo vị trí điểm \(M\) được chọn.
Chọn trong số các từ hay cụm từ: có điểm chung (1); không trùng nhau và không cắt nhau (2); so le trong (3); đồng vị (4) điền vào chỗ trống (…) trong mỗi câu sau đây để diễn đạt đúng về hai đường thẳng song song.
a) Hai đường thẳng không … thì song song.
b) Nếu hai đường thẳng \(a, b\) cắt đường thẳng \(c\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc……bằng nhau thì song song
Cho hình bs 4 (hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau). Cho biết số đo của mỗi góc: \(\widehat {{D_1}};\widehat {{D_2}};\widehat {{D_3}};\widehat {{D_4}}\) và giải thích cách tìm.
Cho hình bs 5.
a) Hai đường thẳng \(Mz\) và \(Ny\) có song song với nhau hay không? Vì sao?
b) Hai đường thẳng \(Ny\) và \(Ox \) có song song với nhau hay không? Vì sao?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho tam giác ABC có đường phân giác AD. Từ D vẽ đường thẳng song song với AB với AC tại E. Từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt BC tại K.
1/ Chứng minh góc EAD = góc EDA.
2/ Chứng ming EK là tia phân giác của góc DEC.
Câu trả lời của bạn
Sửa đề lại 1 chút nhé: ....Từ D vẽ vẽ đường thẳng // vs AB cắt AC tại E.....
Giải:
1/ Vì AB // DE => \(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\) (so le troq)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
=> \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\left(đpcm\right)\)
2/ Có: \(\widehat{EDA}=\widehat{DEK}\) (so le trong do AD // EK)
mà \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\left(ý1\right)\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{DEK}\) (1)
Vì AD // EK => \(\widehat{EAD}=\widehat{KEC}\) (đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DEK}=\widehat{KEC}\)
=> EK là p/g của góc DEC (đpcm)
\(biết góc A1+A2+B1= 288đô và góc A1=2/3 góc A2 Chứng minh rằng a // b\)
Câu trả lời của bạn
- Theo đề bài ta có:
\(\widehat{A1}+\widehat{A2}+\widehat{B1}=288^{o^{ }}\)
mà \(\widehat{A1}+\widehat{A2}=180^o\)
nên \(\widehat{B1}=288^o-180^o=108^o\)
- Lại có \(\widehat{A1}=\dfrac{2}{3}\widehat{A2}\)
=> \(\widehat{A2}=180\cdot\dfrac{2}{3}=120^o\)
=> \(\widehat{A1}=180^o-120^o=60^o\)
=> \(\widehat{A3}=180^o-\widehat{A1}\)
=> \(\widehat{A3}=60^o\)
- Vì \(\widehat{A3}\) và \(\widehat{A1}\) Là 2 góc đang ở vị trí đồng vị nên...
( Mình làm theo ý hiểu của mình nen ko biết đúng hay sai nhưng theo nhình thì đề sai => a ko // vói b)
Cho góc AOB = xAO + yBO. Chứng minh Ax // By
Câu trả lời của bạn
Qua O kẻ tia Oz//Ax. Ta có : góc AOz = góc xAO ( hai góc sole trong)
Vì tia Oz nằm giữa 2 tia OA và OB nên : góc AOz + góc BOz = góc AOB
Vì góc AOz = góc xAO nên góc AOz + góc BOz
= góc AOz + góc BOz = góc AOB(2)
Theo đề ra , góc AOB= xAO + yBO(1)
Từ (1)(2) suy ra: góc BOz = góc yBO
Mà 2 góc này nằm ở vị trí sole trong nên Oz//By
Ta lại có : Oz // Ax
Oz // By
====> Ax // By
Cho tam giác ABC . Từ C kẻ đường thẳng song song với đường phân giác AD của tam giác ABC, đường thẳng này cắt đường thẳng BA tại E.
1/ Chứng minh góc AEC = góc BAD và góc ACE = góc DAC.
2/ Chứng minh góc AEC = góc ACE.
Câu trả lời của bạn
1/ Vì \(AD\) // \(EC\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{BAD}\) (đồng vị)
và \(\widehat{ACE}=\widehat{DAC}\) (so le trong).
2/ Do \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\) (AD là tia pg của \(\widehat{BAC}\)) (*)
Kết hợp (*) với ý 1/ \(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}.\)
Chứng minh OD\(\perp\)OB
Câu trả lời của bạn
Qua điểm O, kẻ OK // AC => OK // ED (vì cùng // với AC)
=> BOK=CBO=50o ( so le trong )
Mà ED // OK
=> EDO+KOD=180o
=> 140o+KOD=180o
=>KOD=180o-140o=40o
Mà BOD=BOK+KOD=50o+40o=90o
=> OD vuông góc OB
TÌM X
Câu trả lời của bạn
đề thiếu, thêm AB//CD
ta có AB//CD
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}=120^0=2x\Rightarrow x=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)
Chứng minh định lí: Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc đồng vị bằng nhau.
Câu trả lời của bạn
GT | a//b; c cắt a tại A; c cắt b tại B |
KL | \(\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\) (đồng vị) |
Chứng minh:
Giả sử có \(\widehat{A}_1\ne\widehat{B}_1\) như vậy qua B ta vẽ được đường thẳng xy tạo với đường thẳng C góc \(ABy=\widehat{A}_1\)
Theo dấu hiệu nhận biết của 2 đường thẳng song song, ta có xy // a vì xy và a tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau. Nhưng qua B, theo tiên đề Ơ-clit, chỉ có một đường thẳng song song với a. Vậy đường thẳng xy trùng đường thẳng b. Hay \(\widehat{ABy}=\widehat{A}_1\)
Vậy \(\widehat{A}_1=\widehat{B}_1\)
Cho hình vẽ sau biết góc MNa = 300 ; góc MNP = 500
a) Chứng tỏ a // b
b) Tính MPb ?
2) Cho hình vẽ:
Chứng tỏ mn // BC
Câu trả lời của bạn
Bài 2:
Vì \(\widehat{mAB}=\widehat{CBA}\left(=70^o\right)\) nên mn//BC
(do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
Vậy mn//BC(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Hai góc AOB và BOC kề bù, CD song song với OB
Các tia OM,ON,CE lần lượt là các tia phân giác của góc AOB, BOC, OCD
Chứng minh:
a) QM song song với CE
b) ON song song với CE
MN giúp e vs. Mai e KT 1 tiết hình
Câu trả lời của bạn
Bn tự vẽ hình nha!
a) Ta có : \(\widehat{AOM}=\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\) (Vì OM là p/g góc BOA)
\(\widehat{ECO}=\dfrac{1}{2}\widehat{DCO}\) (Vì OM là p/g góc COD )
Vì OM//OE nên \(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\) (2 góc đồng vị )
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}=\dfrac{1}{2}\widehat{COD}\) hay \(\widehat{ECO}=\widehat{AOM}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị => OM//CE
Chứng minh: AB//CD
Câu trả lời của bạn
chứng minh ab//xy theo các hình vẽ sau
Ta có: \(B\perp O\)
Và: \(C\perp O\)
=> AB//CD
(Vì hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì chúng song song với nhau)
Chúc bạn học tốt
Cho \(\widehat{xOy}=120^0\) và Ot là tia phân giác của góc đó. Trên tia Oy lấy điểm A, qua A dựng đường thẳng At' // Ot.
a) Tính góc yAt'
b) từ A dựng đường thẳng Ax' // Ox. So sánh 2 góc t'Ax' và góc tOx.
Câu trả lời của bạn
Hình vẽ:
Giải:
a) Vì Ot là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)
Nên \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}.120^0=60^0\)
Ta có:
\(At'//Ot\)
\(\Rightarrow\widehat{yAt'}=\widehat{tOy}\) (Hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat{tOy}=60^0\) (Chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{yAt'}=\widehat{tOy}=60^0\)
b) Vì \(Ox//Ax'\)
Nên \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Ay}\) (Hai góc đồng vị)
Mà \(\widehat{xOy}=120^0\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Ay}=120^0\)
Mặt khác: \(\widehat{x'Ay}>\widehat{yAt'}\left(120^0>60^0\right)\)
Nên At' là tia nằm giữa hai tia Ax và Ay
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{yAt'}+\widehat{t'Ax'}=\widehat{x'Ay}\)
Hay \(60^0+\widehat{t'Ax'}=120^0\)
\(\Rightarrow\widehat{t'Ax'}=120^0-60^0=60^0\)
\(\Rightarrow\widehat{t'Ax'}=\widehat{tOx}\)
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
Cho hình vẽ sau , biết góc xAB + góc BCy = góc ABC . Chứng minh Ax // Cy
Câu trả lời của bạn
Kẻ Bt //Ax
Ta có: \(\widehat{xAB}=\widehat{ABt}\) (2 góc so le trong)
Vì \(\widehat{xAB}+\widehat{BCy}=\widehat{ABC}\) , \(\widehat{ABt}+\widehat{tBC}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{xAB}=\widehat{tBA}\) (cmt)
=> \(\widehat{BCy}=\widehat{tBC}\) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> Bt // Cy
Vì Bt // Cy, Bt // Ax
=> Ax // Cy ( từ vuông góc đến song song)
a//b tính góc O
Câu trả lời của bạn
Qua O kẻ đường thẳng Oy // a.
Ta có: a // b (gt)
Oy // a (cách vẽ)
\(\Rightarrow\) Oy // b
Vì Oy // a\(\) nên \(\widehat{OAa}=\widehat{AOy}=45^o\left(slt\right)\)
Vì Oy // b (cmt) nên \(\widehat{OBb}=\widehat{BOy}=60^o\left(slt\right)\)
Ta có: \(\widehat{AOB}=\widehat{AOy}+\widehat{BOy}=45^o+60^o=115^o\)
Vậy \(\widehat{AOB}=115^o \).
Cho hình vẽ, Mx // Nt. Tính góc N
Câu trả lời của bạn
Cách 1:
Gọi giao điểm của Nt và ME là I ta có:
Vì Mx // Nt
=> \(\widehat{M}+\widehat{MIt}=180^0\)(hai góc trong cùng phái bù nhau)
hay \(120^0+\widehat{MIt}=180^0\)
\(\widehat{MIt}=180^0-120^0\)
=> \(\widehat{MIt}=60^0\)
ta có: \(\widehat{MIt}\) đối đỉnh \(\widehat{NIE}\) => \(\widehat{MIt}=\widehat{NIE}=60^0\)
\(\Delta NIE\) có: \(\widehat{N}+\widehat{NIE}+\widehat{E}=180^0\) (định lí)
hay \(\widehat{N}+60^0+60^0=180^0\)
\(\widehat{N}+120^0=180^0\)
\(\widehat{N}=180^0-120^0\)
=> \(\widehat{N}=60^0\)
Cho hình vẽ biết MN // AB và A+C= B Chứng minh
a,At // Cn
b,MNC=A
Câu trả lời của bạn
a)Kẻ Bz//At
=>góc A= góc ABz
=>góc ABz = x
Mà góc ABC=x+y
=>góc CBz=y
=>góc CBz = góc C
Mà 2 góc này ở vị trí so le=>Bz//Cn
=>At//Cn
b)MN//AB=>góc NMt = góc A
At//Cn => góc NMt=góc MNC
=>góc A = góc MNC
Câu trả lời của bạn
Vì \(\widehat{A_1}+\widehat{B_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\)a // b
a) Vì a // b \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_3}\)(so le trong)
\(\widehat{A_4}=\widehat{B_2}\)(so le trong)
b) Vì a // b \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{B_1}\) (đồng vị)
\(\widehat{A_2}=\widehat{B_2}\)(đồng vị)
c)Vì a//b \(\Rightarrow\widehat{A_4}+\widehat{B_3}=180^o\)(hai góc trong cùng phía bù nhau)
Bài 1 : Cho hình vẽ :
a) Biết góc ABD = 125 độ , góc CDB = 55 độ . Chứng tỏ : AB // CD
b) Biết góc CAB = 90 độ . Tính góc ACD
- Caccau giúp tớ với
Câu trả lời của bạn
Ta có 125° + 55° = 180°
Hay ^ABD + ^BDC = 180°
Mà ^ABD và ^BDC ở vị trí trong cùng phía
=> AB // CD
b) Ta có CAB = 90° ( theo đề bài )
Hay AC \(\perp\) AB
Mà AB // CD
=> AC \(\perp\) CD hay ACD = 90°
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm k sao cho Mk=MC
Chứng minh:
a, kB=Ak và kB song song với AC
b, Ak song song với BC
Câu trả lời của bạn
a) Xét tam giác BMK và tam giác AMC, có:
BM=AM (do M là trung điểm của AB)
BMK=AMC ( đối đỉnh)
MK=MC ( gt)
Do đó tam giác BMK= tam giác AMC (c.g.c)
=> BK=AC ( hai cạnh tương ứng); BKM=ACM ( hai góc tương ứng)
Mặt khác chúng lại ở vị trí so le tong nên suy ra KB//AC
Vậy KB=AC và KB//AC
b)Xét tam giác AMK và tam giác BMC, có:
MK=MC ( gt)
KMA=BMC (đối đỉnh )
AM=BM ( do M là trung dierm của AB )
Do đó tam giác AMK= tam giác BMC (c.g.c)
=> AKM=BCM ( hai góc tương ứng )
Mặt khác chúng lại ở vị trí so le trong nên suy ra KA//BC
Vậy Ak//BC
(Hình bạn tự vẽ nha! À đề bạn câu a bị sai)
Có mấy cách chứng minh 2 đường thẳng song song? Nêu ra?
Câu trả lời của bạn
9 PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Biết rằng A3= 65 độ, B2= 65 độ.
Hỏi hai đường thẳng m và n có song song với nhau không? Vì sao?
GIÚP MIK VS!
Câu trả lời của bạn
m và n song song với nhau vì có A3 =B2=65 độ
và 2 góc ở vị trí so le trong
Theo đề bài, ta có: A3=B2=65độ
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> m//n
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *