Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Hai đường thẳng song song cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề hai đường thẳng song song.
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Hai đường thẳng a, b song song được ký hiệu là a//b
* Ta còn nói đường thẳng a song song với đường thẳng b, hoặc đường thẳng b song song với đường thẳng a.
Ví dụ 1:
a. Nêu các ví trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt. Hai đường thẳng ấy có thể chia mặt phẳng thành bao nhiêu phần?
b. Cũng hỏi tương tự đối với ba đường thẳng phân biệt.
Giải
a. Hai đường thẳng song song chia mặt phẳng thành ba phần (hình a)
* Hai đường thẳng cắt nhau chia mặt phẳng thành bốn phần (hình b)
b. Ba đường thẳng song song với nhau chia mặt phẳng thành 4 phần (hình c)
* Ba đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba chia mặt phẳng thành 6 phần (hình d)
* Ba đường thẳng cắt nhau tại một điểm: mặt phẳng được chia thành 6 phần (hình e)
* Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một tại các điểm khác nhau chia mặt phẳng thành 7 phần (hình g)
Ví dụ 2: Cho \(\widehat {xOy} = \alpha ,\) điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo của góc OAm để AM song song với Ox.
Giải
Xét hai trường hợp:
a. Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOy:
Để Am//Ox thì phải có \(\widehat {{A_1}} = \alpha \) (đồng vị)
Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {{A_2}} = {180^0} - \widehat {{A_1}} = {180^0} - \alpha \)
Vậy \(\widehat {OAm} = {180^0} - \alpha \)
b. Nếu tia Am thuộc miền ngoài góc xOy:
Để Am//Ox thì phải có \(\widehat {{A_1}} = \alpha \) (so le trong)
Vậy \(\widehat {OAm} = \alpha \)
Ví dụ 3: Cho hai đường thẳng a và b cắt bởi đường thẳng C tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng \({300^0}\) và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và b có song song với nhau không? Vì sao?
Giải
Giả sử \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} + \widehat {{B_1}} = {300^0}\)
mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\) (hai góc kề bù)
nên \(\widehat {{B_1}} = {120^0}\)
Mặt khác \(\widehat {{A_2}} = 2\widehat {{A_1}}\,\,(g)\)
Suy ra: \(3\widehat {{A_1}} = {180^0}\)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = {60^0},\widehat {{A_2}} = {120^0}\)
Vậy \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}} = {120^0}\) mà chúng ở vị trí so le trong nên a//b.
Bài 1: Cho hình vẽ bên, trong đó \(\widehat {AOB} = {60^0},\) Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao?
Giải
Ta có Ot là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\) nên:
\(\widehat {AOt} = {30^0}\) (vì \(\widehat {AOB} = {60^0}\))
mà \(\widehat {xAO} = {30^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {AOt} = \widehat {xAO} = {30^0} \Rightarrow Ax//Ot\) (do hai góc so le trong)
Ta lại có: \(\widehat {tOB} = {30^0}\)
mà \(\widehat {OBy} = {150^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {tOB} + \widehat {OBy} = {180^0}\)
Vậy Ot // By (do hai góc cùng phía bù nhau).
Bài 2: Cho hai đường x’x và y’y, điểm A trên tia x’x và điểm B trên y’y sao cho hai tia Ax và By cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB. Cho biết: \(x'AB + yBA + BAx = {216^0}\) và \(BAx = 4x'AB\). Chứng minh rằng: x’x //y’y.
Giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{A_2}} = {216^0}\,\,\,\,(1)\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = {180^0}\,\,\,(2)\\\widehat {{A_2}} = 4\widehat {{A_1}}\,\,\,(3)\end{array}\)
Thay giá trị \(\widehat {{A_2}}\) trong (3) vào (2) ta có:
\(\widehat {{A_1}} + 4\widehat {{A_1}} = {180^0} \Rightarrow 5\widehat {{A_1}} = {180^0} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = {36^0}\)
Như vậy: \(\widehat {{A_2}} = {180^0} - \widehat {{A_1}} \Rightarrow \widehat {{A_2}} = {180^0} - {36^0} = {144^0}\)
Thay giá trị của \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{A_2}}\)vào (1) ta có:
\({36^0} + \widehat {{B_1}} + {144^0} = {216^0} \Rightarrow {180^0} + \widehat {{B_1}} = {216^0} \Rightarrow \widehat {{B_1}} = {36^0}\)
Hai góc \(\widehat {{A_1}}\)và \(\widehat {{B_1}}\)là hai góc so le trong tạo bởi hai đường thẳng x’x và y’y với đường thẳng AB.
Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = {36^0}\)nên x’x //y’y.
Bài 3: Cho hai góc xOy có số đo bằng \({30^0}\) và điểm A nằm trên cạnh Ox. Dựng tia Az song song với tia Oy và nằm trong góc xOy.
a. Tìm số đo góc OAz.
b. Gọi Ou và Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. Chứng tỏ rằng Ou song song với Av.
Giải
a. Vì Oy//Az nên ta có:
\(\widehat {xOy} = \widehat {xAz}\) (hai góc đồng vị)
Hai góc OAz và xAz kề bù nhau nên ta có: \(\widehat {OAz} + \widehat {xAz} = {180^0}\)
\( \Rightarrow \widehat {OAz} + {30^0} = {180^0} \Rightarrow \widehat {OAz} = {150^0}\)
b. Vì Ou là tia phân giác của góc xOy nên \(xOu = {15^0}\)
Mặt khác, vì Av là tia phân giác của góc xAz nên \(\widehat {xAv} = {15^0}.\) Như vậy \(\widehat {xOu} = \widehat {xAv} = {15^0}.\)
Hai góc xOu và xAv bằng nhau và chiếm vị trí đồng vị nên hai tia Ou và Av song song với nhau.
Qua bài giảng Hai đường thẳng song song này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như:
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 120o. Khi đó Ax và By:
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Điền vào chỗ trống: "Nếu hai đường thẳng d, d' cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc trong cùng phía...thì d//d'
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 4để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 24 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 27 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 28 trang 91 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 29 trang 92 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 30 trang 92 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 21 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 24 trang 106 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 25 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 26 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.2 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 4.3 trang 107 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 120o. Khi đó Ax và By:
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
Điền vào chỗ trống: "Nếu hai đường thẳng d, d' cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc trong cùng phía...thì d//d'
Chọn câu đúng:
Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng?
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau
(III) Hai góc trong cùng phía bù nhau
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau
Cho hình vẽ dưới đây
Chin câu sai:
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng.Trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau. Khi đó, mỗi cặp góc trong cùng phía?
Chọn hình vẽ không thể hiện hai đường thẳng song song
Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt đường thẳng aa' tại A và B, số đo góc xAB bằng 80o.
Xác định số đo của góc yBa' để có xx' // yy' ?
Cho hình vẽ dưới đây, biết a // b. Tính x, y
Điền vào chỗ trống (...) trong các phát biểu sau:
a) Hai đường thẳng a, b song song với nhau được kí hiệu là ...
b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì ...
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.
Vẽ cặp góc so le trong xAB, yBA có số đo đều bằng 1200. Hỏi hai đường thẳng Ax ,By có song song với nhau không ? Vì sao ?
Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một đoạn thẳng AD sao cho AD=BC và đường thẳng AD song song với đường thẳng BC.
Vẽ hai đường thẳng xx', yy' sao cho xx' // yy'.
Cho góc nhọn xOy và một điểm O'. Hãy vẽ một góc nhọn x'Oy' có O'x' // Ox và O'y' // Oy. Hãy đo xem hai góc xOy và x'O'y' có bằng nhau hay không?
Đố. Nhìn xem hai đường thẳng m, n ở hình 20a, hai đường thẳng p, q ở hình 20b, có song song với nhau không? kiểm tra lại bằng dụng cụ.
Thế nào là hai đường thẳng song song?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu đúng?
a) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
b) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau.
c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau.
d) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.
Thế nào là hai đoạn thẳng song song?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu đúng:
a) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau.
b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song.
Làm thế nào để nhận biết a // b?
Trong các câu trả lời sau, hãy chọn câu trả lời đúng?
a) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b.
b) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì a // b.
c) Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b.
Kiểm tra xem trong các hình dưới, các đoạn thẳng nào song song với nhau.
Cho điểm \(C\) nằm ngoài đường thẳng \(b\). Vẽ đường thẳng \(a\) đi qua \(C\) sao cho \(a //b\) (Vẽ hai cách trên cùng một hình vẽ).
Vẽ hai đường thẳng \(a, b\) sao cho \(a // b.\)
Lấy điểm \(M\) nằm ngoài hai đường thẳng \(a, b.\)
Vẽ đường \(c\) đi qua \(M\) và vuông góc với \(a\), với \(b.\)
Chú ý: Có nhiều hình vẽ khác nhau tùy theo vị trí điểm \(M\) được chọn.
Chọn trong số các từ hay cụm từ: có điểm chung (1); không trùng nhau và không cắt nhau (2); so le trong (3); đồng vị (4) điền vào chỗ trống (…) trong mỗi câu sau đây để diễn đạt đúng về hai đường thẳng song song.
a) Hai đường thẳng không … thì song song.
b) Nếu hai đường thẳng \(a, b\) cắt đường thẳng \(c\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc……bằng nhau thì song song
Cho hình bs 4 (hai đường thẳng \(a\) và \(b\) song song với nhau). Cho biết số đo của mỗi góc: \(\widehat {{D_1}};\widehat {{D_2}};\widehat {{D_3}};\widehat {{D_4}}\) và giải thích cách tìm.
Cho hình bs 5.
a) Hai đường thẳng \(Mz\) và \(Ny\) có song song với nhau hay không? Vì sao?
b) Hai đường thẳng \(Ny\) và \(Ox \) có song song với nhau hay không? Vì sao?
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho hình bs 4 (hai đường thẳng a và b song song với nhau). Cho biết số đo của mỗi góc \(\widehat{D}_1,\widehat{D}_2,\widehat{D}_3,\widehat{D}_4\) và giải thích cách tìm ?
Câu trả lời của bạn
Cho hình bs 5 :
a) Hai đường thẳng Mz và Ny có song song với nhau hay không ? Vì sao ?
b) Hai đường thẳng Ny và Ox có song song với nhau hay không ? Vì sao ?
Câu trả lời của bạn
b) Ta có: \(360^o-\left(\widehat{ONy}+\widehat{ONM}\right)=\widehat{MNy}\)
\(\Rightarrow360^o-\left(\widehat{ONy}+90^o\right)=150^o\)
\(\Rightarrow360^o-\widehat{ONy}-90^o=150^o\)
\(\Rightarrow\left(360^o-90^o\right)-\widehat{ONy}=150^o\)
\(\Rightarrow270^o-\widehat{ONy}=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ONy}=270^o-150^o=120^o\)
Vì \(\widehat{ONy}=\widehat{NOx}=120^o\) nên
Ny// Ox (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau :
a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
b) Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Câu trả lời của bạn
a)
GT | a \(\perp\) c b \(\perp\) c |
KL | a // b |
b)
GT | a // c b // c |
KL | a // b |
Hình 13, cho biết \(\widehat{A}=140^0,\widehat{B}=70^0,\widehat{C}=150^0\).
Chứng minh rằng Ax // Cy ?
Câu trả lời của bạn
Cho hình bs 12
Chứng minh rằng đường thẳng Mu song song với đường thẳng Tz ?
Câu trả lời của bạn
Hai đường thẳng cắt nhau tạo nên 4 góc ( không tính góc bẹt)
(A) đối đỉnh
(B) đôi một đối đỉnh
(C) đôi một không kề nhau đối đỉnh
(D) đôi một chung đỉnh và không chung cạnh đối đỉnh
Hãy chọn phương án đúng ?
Câu trả lời của bạn
(C)
Hai góc xOy và x'O'y' có xO // x'O' và yO // y'O' (hoặc xO // y'O' và yO // x'O') được gọi là hai góc có cạnh tương ứng song song (chẳng hạn hình bs 13)
(A) Hai góc nhọn có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau
(B) Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bù nhau
(C) Hai góc có cạnh tương ứng song song thì bằng nhau
(D) Hai góc có cạnh tương ứng song song thì kề nhau
Câu trả lời của bạn
c
Cho hình bs 14 :
(A) \(\widehat{N}_1\) và \(\widehat{M}_1\) là hai góc so le trong
(B) \(\widehat{N}_2\) và \(\widehat{M}_2\) là hai góc đồng vị
(C) \(\widehat{N}_3\) và \(\widehat{M}_3\) là hai góc so le trong
(D) \(\widehat{N}_4\) và \(\widehat{M}_1\) là hai góc đồng vị
Hãy chọn phương án đúng ?
Câu trả lời của bạn
Câu D
Cho hình vẽ sau, biết a//b; và M1ˆ+2N1ˆ=245độ.Tính M2^và N2ˆ
Câu trả lời của bạn
Theo đề bài ta có: \(\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}=245^o\left(1\right)\)
Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o\) (2 góc trong cùng phía của a//b) (2)
Lấy (1) trừ (2) ta có:
\(\left(\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}\right)-\left(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}\right)=245^o-180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}-\widehat{M_1}-\widehat{N_1}=65^o\)
\(\Rightarrow\widehat{N_1}=65^o\)
Thay \(\widehat{N_1}=65^o\) vào (2) ta có:
\(\widehat{M_1}+65^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=180^o-65^o=115^o\)
Ta có:
\(\widehat{N_2}=\widehat{M_1}=115^o\) (2 góc so le trong của a//b)
\(\widehat{M_2}=\widehat{N_1}=65^o\) (2 góc so le trong của a//b)
Vậy \(\widehat{N_2}=115^o;\widehat{M_2}=65^o\)
đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b số cặp góc đồng vị được tạo thành là
Câu trả lời của bạn
Gọi giao điểm của c với a là A
c với b là B
Ta có hình sau :
Có 4 cặp góc đồng vị
A1 - B2
A4 - B3
A3 - B4
A2 - B1
Cho góc vuông xOy, điểm A \(\in\) tia Ox; B \(\in\) Oy. Đường trung trực của OA cắt Ox tại D , đường trung trực của OB cắt Oy ở E. Gọi C là giao điểm của hai đường trung trực đó. C/minh:
a, \(CE\perp CD\)
b, \(CE=OD\)
c, \(CA=CB\)
d, CA // DE
e, A; B; C thẳng hàng.
Câu trả lời của bạn
a) Vì \(Ox\perp OE\) mà \(Ox\perp DC\Rightarrow\)DC//OE
Vì DC//OE mà \(CE\perp OE\)\(\Rightarrow\)\(CE\perp CD\) (đpcm)
Cái này vận dụng tính chất "quan hệ giữa tính vuông góc với tính song song"
Cho \(\Delta\)ABC vuông tại A. Kẻ AH \(\perp\)BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF=QH
a,C/m \(\Delta\)APE=\(\Delta\)APH, \(\Delta\)AQH=\(\Delta\)AQF
b,C/m E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
c,C/m BE//CF
d, Cho AH=3cm.AC=4cm. Tính HC và EF
Giúp với mik đang cần gấp
Câu trả lời của bạn
b)
Vì PE=PH, mà PH lại vuông góc vs AB
=> BP là đường trung trực của EH
=> ∆BEH là tam giác cân
=> Góc E= góc BHE
Tương tự vậy ∆CHF cũng cân
=> Góc F= góc CHF
Lại có HQ vuông góc AB, BA vuông AC( vì BAC là góc vuông)
=> AB//HQ
=> góc PHQ=90độ ( trong cùng phía vs góc AQH)
Vậy ta có góc EHB + góc FHC =90 độ
Ta có góc E+ góc EBH+góc EHB + góc FHC+ góc F+ FCH = 360 độ ( = tổng 6 gióc 2 tam giác BEH và CFH)
<=>2(góc EHB+góc FHC) + góc EBH + góc FCH = 360 độ
<=>2.90 độ + góc EBH + góc FCH = 360 độ
<=> góc EBH + góc FCH = 360 độ - 180 độ = 180 độ
Ta thấy Góc EBH và góc FCH ở vị trí trong cùng phía bù nhau
=>BE//CF
Tìm x bt a//b
Câu trả lời của bạn
Từ O kẻ tia Oc //Aa
Vì Aa // Bb và Oc // Aa nên Oc // Bb
Ta có : \(\widehat{B_1}=\widehat{O_1}=30^o\) ( so le trong ) vì Oc // Bb
Mà \(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=70^o\Rightarrow30^o+\widehat{O_2}=70^o\Rightarrow\widehat{O_2}=40^o\)
Ta lại có : \(\widehat{A_1}=\widehat{O_2}=40^o\)
Nên : \(x=40^o\)
Cho △ABC, trên tia đối của tia BA lấy D sao cho BD = BA. Kẻ DI // BC sao cho DI và BI cùng trên một nửa mặt phẳng bờ AB. Vẽ E ∈ DI sao cho DE = BC
a)Chứng minh: AC // BE
b)BK là phân giác của góc ABC. DI là phân giác của góc BDE. Chứng minh: BK // DI
Câu trả lời của bạn
a,
Vì BC // DI
=> \(\widehat{BDE}+\widehat{CBD}=180^o\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{CBD}=180^o\left(kb\right)\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{BDE}\)
Xét ∆ABC và ∆BDE, ta có:
- BA = BD [gt]
- \(\widehat{ABC}=\widehat{BDE}\left(cmt\right)\)
- BC = DE [gt]
=> ∆ABC = ∆BDE [c-g-c]
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{BED}\)
Mà hai góc đó đồng vị
=> AC // BE
b,
\(\widehat{ABC}=\widehat{BDE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}\widehat{BDE}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{BDH}\)
Tương tự hai góc đó cũng ở vị trí đồng vị qua đoạn AD
=> BK // DH.
Sửa đề câu b từ DI thành DH nhé. I có rồi mà :]]
Cho góc nhọn xOy và một điểm O'. Hãy vẽ một góc nhọn x'Oy' có O'x' // Ox và O'y' // Oy. Hởi hai góc xOy và x'O'y' có bằng nhau không?
Câu trả lời của bạn
Gọi A là giao điểm của Ox và O'y'
Vì Oy//O'y'(gt) nên \(\widehat{xOy}=\widehat{OAO'}\left(slt\right)\)
Mặt khác Ox//O'x'(gt) nên \(\widehat{OAO'}=\widehat{xO'A}\left(slt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'O'y'}\)
Vậy.................(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
Cho ΔABC vuông ở A và AB = AC. Gọi K là trung điể của BC
a) c/m :ΔABC = ΔAKC
b) c/m: AK ⊥ AC
c) Từ C vẽ đường vuông góc vs BC cắt đường thẳng AB tại E. C/m EC // AK
Câu trả lời của bạn
Làm tiếp câu c nha:
c) Vì tam giác AKB = tam giác AKC nên góc KAC= góc KAB mà góc A = 90 độ nên góc KAC= góc KAB= 45 độ
Xét tam giác AKC : góc KAC + góc AKC+ góc ACK = 180 độ
Thay 45 độ + 90 độ + góc ACK = 180 độ
=> góc ACK = 180 độ - 90 độ - 45 độ
=> góc ACK = 45 độ
Vì góc ACK = 45 độ ; góc C = 90 độ nên góc ACE = 45o
Vì góc KAC = góc ACE = 45o mà 2 góc ở vị trí so le trong => EC//AK ( dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song )
Vậy EC // AK
******** Bạn kiểm tra lại nha *******
Cho hình vẽ sau, biết a//c và góc E1 = 60°
A) vì sao a//b và b//c ?
B) tính số đo các góc: góc C, góc G1, góc D1, góc E3
Câu trả lời của bạn
a) *Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a\perp m\\b\perp m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a//b\)
*Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a//b\\a//c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow b//c\)
b) *Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}b//c\\b\perp m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow c\perp m\)
Mà \(c\perp m\)
\(\Rightarrow c=90^o\)
*Ta có: \(a//b\)
\(\Rightarrow\) E1 + G1 = 180o (hai góc trong cùng phía)
60o + G1 = 180o
G1 = 180o - 60o
G1 = 120o
*Ta có: E1 = D1 (hai góc đồng vị và b // c)
Mà E1 = 60o
\(\Rightarrow\) D1 = 60o
*Ta có: E1 = E3 (hai góc đối đỉnh)
Mà E1 = 60o
\(\Rightarrow\) E3 = 60o
(Lưu ý: Nhớ thêm dấu mũ cho E1, G1, D1, E3 nhé!!!)
Một bể hình tam giác ABC qua một điểm A Vẽ đường thẳng MN song song với đường thẳng bc hình 34
A So sánh các góc b1 và a2
B so sánh góc các góc C1 và a3 C so sánh tổng số đo của các góc b1 c1 d1 đổi 180 độ
Câu trả lời của bạn
a) Vì mn//BC
=> A2=B1 (so le trong)
b) Vì mn//BC
=> C1=A3 (so le trong)
c) Vì A2+A1+A3=B1+A1+C1( theo chứng minh trên)
=> B1+A1+C1=180o. Nhớ tick cho tui nhé
Bài 1: Cho tam giác ABC. góc A = 40độ. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ Dx // BC. Biết góc xDC = 70độ
a) Tính góc ACB
b) Vẽ Ay là tia phân giác của góc BAD. CMR Ay // BC
Bài 2: Cho tam giác ABC, tia phân giác Bx của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N. Từ N kẻ đường thẳng Ny song song với Bx. CMR:
a) Góc xBC = góc BMN
b) Ny là tia phân giác của góc MNC
Câu trả lời của bạn
tự vẽ hình...
B1:
a).
vì Dx//BC nên: \(\widehat{ACB}=\widehat{xDA}=70^0\)
b).
ta có: \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DAB}=180^0-40^0=140^0\)
vì Ay là tia phân giác góc DAB nên:
\(\widehat{DAy}=\widehat{yAB}=\dfrac{140^0}{2}=70^0\)
vì \(\widehat{DAy}=\widehat{ACB}=70^0\)
nên Ay//BC (2 góc đồng vị)
Nếu AB // a và AC // a thì 3 điểm A,B,C thẳng hàng. Đúng hay sai ?
Câu trả lời của bạn
sai rồi bạn ơi
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *