Cho hình bs 5.
a) Hai đường thẳng \(Mz\) và \(Ny\) có song song với nhau hay không? Vì sao?
b) Hai đường thẳng \(Ny\) và \(Ox \) có song song với nhau hay không? Vì sao?
Hướng dẫn giải
Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a, b\) và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau, hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau) thì \(a\) và \(b\) song song với nhau.
Lời giải chi tiết
a) Vẽ \(Ny’\) là tia đối của tia \(Ny\), \(Mz’\) là tia đối của tia \(Mz\). Khi đó, góc \(MNy’\) kề bù với góc \(MNy\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {MNy'} + \widehat {MNy} = {180^o}\\
\Rightarrow \widehat {MNy'} = {180^o} - \widehat {MNy}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^o} - {150^o} = {30^o}
\end{array}\)
Có \(\widehat {tMz} = \widehat {MNy'} = {30^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(z’z\) song song với \(yy’\) hay \(Mz//Ny\).
b)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\widehat {MNy'} + \widehat {ONy'} = \widehat {ONM}\\
\Rightarrow \widehat {ONy'} = \widehat {ONM} - \widehat {MNy'}\\
\Rightarrow \widehat {ONy'} = {90^o} - {30^o} = {60^o}
\end{array}\)
\(\widehat {ONy'} + \widehat {NOx} = {60^o} + {120^o} = {180^o}\)
Mà \(\widehat {ONy'} \) và \( \widehat {NOx}\) ở vị trí trong cùng phía nên \(Ny'//Ox\) hay \(Ny//Ox\).
-- Mod Toán 7