Nội dung bài học sẽ giới thiệu đến các em khái niệm và tính chất của Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng cùng với những dạng bài tập liên quan. Bên cạnh đó là những bài tập có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đề các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Trên hình vẽ, ta có:
* Hai cặp góc so le trong: \(\widehat {{A_1}}\) và \(\widehat {{B_3}}\); \(\widehat {{A_2}}\) và \(\widehat {{B_4}}.\)
* Bốn cặp góc đồng vị: \(\widehat {{A_1}}\)và \(\widehat {{B_1}}\); \(\widehat {{A_2}}\)và \(\widehat {{B_2}}\); \(\widehat {{A_3}}\)và \(\widehat {{B_3}}\);\(\widehat {{A_4}}\)và \(\widehat {{B_2}}\)
Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
a. Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
b. Hai góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau.
Ví dụ 1: Vẽ đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c theo thứ tự B, C. Đánh số các góc đỉnh B, đỉnh C rồi viết tên hai cặp góc so le trong bốn cặp góc đồng vị.
Giải
Hai cặp góc so le trong: \(\widehat {{C_1}}\) và \(\widehat {{B_3}};\,\widehat {{C_4}}\) và \(\widehat {{B_2}}\)
Bốn cặp góc đồng vị: \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{C_1}}\);\(\widehat {{B_2}}\)và \(\widehat {{C_2}}\);\(\widehat {{B_3}}\) và \(\widehat {{C_3}};\,\,\,\widehat {{B_4}}\)và \(\,\widehat {{C_4}}\)
Ví dụ 2: Xét hai đường thẳng xy và BC trong hình, hãy cho biết:
a. Góc nào so le trong góc nào trong cùng phía đối góc c?
b. Góc nào so le trong góc nào trong cùng phía, góc nào đồng vị đối với góc A.
Giải
a. \(\widehat {{A_2}}\) so le trong với \(\widehat C,\widehat {CAx}\) trong cùng phía với \(\widehat {C.}\)
b. \(\widehat B\) so le trong với \(\widehat {{A_1}},\widehat {{B_2}}\) trong cùng phía với \(\widehat {{A_1}},\widehat {{B_3}}\) đồng vị với \(\widehat {{A_1}}\)
Bài 1: Xét góc được ghi tên trong hình vẽ
a. Với hai đường thẳng AB và xy, hãy cho biết: Đối với đường thẳng AD thì cặp góc nào là cặp góc so le trong? Cũng hỏi như vậy đối với đường thẳng BC.
b. Với hai đường thẳng AD và BC, hãy cho biết: Đối với đường thẳng xy thì cặp góc nào là cặp góc đồng vị, cặp góc nào là cặp góc trong cùng phía, cặp góc nào là cặp góc ngoài cùng phía.
c. Cặp góc \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\) là cặp góc so le trong đối với hai đường thẳng nào? Cũng hỏi như vậy đối với cặp góc \(\widehat {{B_2}}\)và \(\widehat {{D_2}}\).
Giải
a. Đối với đường thẳng AD thì \(\widehat A\) và \(\widehat {ADx}\) so le trong.
Đối với đường thẳng BC thì \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {BCy}\) so le trong.
b. Đối với đường thẳng xy thì cặp góc ADx và BCD đồng vị, cặp góc ADC và Bcy cùng đồng vị.
Cặp góc ADC và BCD là cặp góc trong cùng phía.
Cặp góc ADx và BCy là cặp so le trong của hai đường thẳng AB và CD, cặp góc \(\widehat {{B_2}}\) và \(\widehat {{D_2}}\) là cặp góc so le trong của hai đường thẳng AD và BC.
Bài 2: Cho hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng thứ ba c. Nếu trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc còn lại phải thoả mãn điều kiện gì?
Giải
Nếu hai góc so le trong \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) thì:
* Xét cặp góc so le ngoài \(\widehat {{A_3}}\) và \(\widehat {{B_1}}\). Ta có:
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\)(vì đối đỉnh)
\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\)(vì đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\)
* Xét cặp góc so le ngoài \(\widehat {{A_4}}\)và \(\widehat {{B_2}}\). Ta có:
\(\widehat {{A_4}} = {180^0} - \widehat {{A_1}}\) (vì \(\widehat {{A_1}}\)và \(\widehat {{A_4}}\) là hai góc kề bù)
\(\widehat {{B_2}} = {180^0} - \widehat {{B_3}}\) (vì \(\widehat {{B_2}}\)và \(\widehat {{B_3}}\) là hai góc kề bù)
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\)
* Lập luận tương tự cho ta:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}} \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}} \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}})\)
\(\begin{array}{l}\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = {180^0}(\widehat {{A_3}} + \widehat {{B_2}} = {180^0})\\\widehat {{A_1}} + \widehat {{B_4}} = {180^0}(\widehat {{A_2}} + \widehat {{B_3}} = {180^0})\end{array}\)
* Tóm lại ta có:
Hai góc so le trong bằng nhau:
\( \Rightarrow \) Các cặp góc đồng vị so le trong.
\( \Rightarrow \)Các cặp góc so le ngoài bằng nhau
\( \Rightarrow \)Các cặp góc trong cùng phía bù nhau
\( \Rightarrow \)Các cặp góc ngoài cùng phía bù nhau
Qua bài giảng Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 7 Bài 3 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Chọn câu trả lời sai
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó:
Câu 2-4: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 7 Bài 3để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Bài tập 21 trang 89 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 22 trang 89 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 23 trang 89 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 16 trang 103 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 17 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 18 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 19 trang 104 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 20 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.1 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.2 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1
Bài tập 3.3 trang 105 SBT Toán 7 Tập 1
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán DapAnHay sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 7 DapAnHay
Chọn câu trả lời sai
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Khi đó:
Cho hình vẽ sau, chọn câu trả lời sai
Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng b, c tại A, B như hình vẽ. Số cặp góc so le trong là:
Cho bốn điểm A, B, C, D. Hai đường thẳng AC, BD cắt nhau tại I như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là sai?
Xem hình bên rồi điền vào chỗ trồng (...) trong các câu sau:
a) và là một cặp góc ...
b) và là một cặp góc ...
c) và là một cặp góc ...
d) và là một ...
a) Vẽ lại hình 15.
b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.
c) Cặp góc \(A_{1}, B_{2}\) và cặp góc \(A_{4}, B_{3}\) được gọi là hai cặp góc trong cùng phía.
Tính:
.
Hãy nêu hình ảnh của các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị trong thực tế.
Vẽ hình và giới thiệu:
- Hai cặp góc so le trong.
- Bốn cặp góc đồng vị.
- Hai cặp góc so le ngoài.
- Hai cặp góc trong cùng phía.
- Hai cặp góc ngoài cùng phía.
Vẽ lại hình 3 rồi điền tiếp vào hình đó số đo của các góc còn lại.
a) Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.
b) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?
c) Vì sao mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau?
d) Vì sao mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau?
e) Vì sao mỗi cặp góc ngoài cùng phía bù nhau?
Xem hình 4 rồi điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
a) \(\widehat {E{\rm{D}}C}\) và \(\widehat {A{\rm{E}}B}\) là cặp góc……
b) \(\widehat {BE{\rm{D}}}\) và \(\widehat {C{\rm{D}}E}\) là cặp góc……
c) \(\widehat {C{\rm{D}}E}\) và \(\widehat {BAT}\) là cặp góc……
d) \(\widehat {{\rm{TAB}}}\) và \(\widehat {DEB}\) là cặp góc……
e) \(\widehat {{\rm{EAB}}}\) và \(\widehat {ME{\rm{A}}}\) là cặp góc……
g) Một cặp góc so le trong khác là ……
h) Một cặp góc đồng vị khác là……
Trên hình 5 người ta cho biết \(a // b\) và \(\widehat {{P_1}} = \widehat {{Q_1}} = 30^\circ \)
a) Viết tên một cặp góc đồng vị khác và nói rõ số đo mỗi góc.
b) Viết tên một cặp góc so le trong và nói rõ số đo mỗi góc.
c) Viết tên một cặp góc trong cùng phía và nói rõ số đo mỗi góc.
d) Viết tên mỗi cặp góc ngoài cùng phía và cho biết tổng số đo hai góc đó.
Cho hình bs 3. Lần lượt chọn mỗi đường thẳng \(tk, mz, nj\) làm cát tuyến, chỉ ra các cặp góc: đồng vị, so le trong, trong cùng phía có trong hình đó.
a) Vẽ hình theo diễn đạt sau đây: Hai đường thẳng \(mn\) và \(pq\) không có điểm chung. Đường thẳng \(xy\) cắt đường thẳng \(mn\) tại điểm \(U\) và cắt đường thẳng \(pq\) tại điểm \(V.\) Biết rằng: \(\widehat {{V_1}}\) và \(\widehat {{U_1}}\) là hai góc trong cùng phía; \(\widehat {{U_2}}\) và \(\widehat {{V_1}}\) là hai góc đồng vị; \(\widehat {{V_2}}\) và \(\widehat {{U_1}}\) là hai góc so le trong.
b) Khi biết thêm \(\widehat {{U_1}} = \widehat {{V_2}} = {36^o}\), hãy tìm số đo của các góc \(\widehat {{V_1}}\) và \(\widehat {{U_2}}\).
Một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác tạo ra các cặp góc so le trong, các góc trong cùng phía,… Biết rằng trong số đó có một cặp góc so le trong bằng nhau, khi đó mỗi kết quả sau là đúng hay sai?
a) Cặp góc so le trong còn lại bằng nhau.
b) Mỗi cặp góc đồng vị bằng nhau.
c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Họ và tên
Tiêu đề câu hỏi
Nội dung câu hỏi
Cho góc aOb =60 độ
a. Hãy vẽ góc oAc so le trong với aOb và oAc =60 độ
b. Hãy vẽ góc dBe đồng vị với góc aOb và dBe = 60 độ
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ câu a , câu b:
chúc bạn học tốt
Chứng tỏ rằng:
CD // EF
AB // CD
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp CE\\EF\perp CE\end{matrix}\right.\Rightarrow\) CD//EF
Kẻ CK là tia đối của CD.
=> \(\widehat{KCE}=90^0\Rightarrow\widehat{ACK}=40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACK}=\widehat{CAB}=40^0\)
=> AB//CK
=> AB//CD.
Cho hai đoạn thẳng LM và xy cắt nhau tại O . Biết Ô1 - Ô2^ = 26* . Tìm góc Ô3 , OO4 ?
Thank you !!!
Câu trả lời của bạn
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_1}-\widehat{O_2}=26^o\\\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^o\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_1}-\widehat{O_2}=180+26=206^o\)
\(\Rightarrow2\widehat{O_1}=206^o\Rightarrow\widehat{O_1}=\dfrac{206}{2}=103^o\)
Vì \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\) là 2 góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_3}=103^o\)
Vì \(\widehat{O_3}\) và \(\widehat{O_4}\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^o\)
Mà \(\widehat{O_3}=103^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_4}=180-103=77^o\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_3}=103^o\\\widehat{O_4}=77^o\end{matrix}\right.\)
Chứng tỏ rằng: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì :
a) Ba cặp góc đồng vị cón lại bằng nhau
b) Mỗi cặp góc so le trong bằng nhau
c) Mỗi cặp góc trong cùng phía bằng nhau
Câu trả lời của bạn
- Giả sử góc A1 và B1 là 2 góc đồng vị và A1 = B1
Ta có \(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\) (đối đỉnh)
⇒ \(\widehat{A_2}=\widehat{B_1}\) là 2 góc so le trong
( Mà hình như cậu ghi sai đề r đó, Góc trong cùng phía bù nhau chứ ko phải bằng nhau)
Cho góc xoy> =60 độ. Từ điểm A thuộc tia phân giác của xoy>. Vẽ đường thẳng song song với Ox cắt Oy ở B và vẽ đường thẳng song song với Oy cắt Ox ở C.
a. Tính góc COA>;AOB>.
b. Tính góc BAO>; OAC>.
c. Chứng minh AO là tia phân giác của góc BAC>.
Giúp mình nha
Câu trả lời của bạn
a) Ta có OA là tia phân giác của góc xOy
=>\(\widehat{COA}=\widehat{AOB}=\dfrac{xOy}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{AOB}=\dfrac{60}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{COA}=\widehat{AOB}=30^0\)
b) Ta có \(OB//AC\)\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{OAC}=30^0\)( 2 góc so le trong )
\(OC//AB\Rightarrow\widehat{OAC}=\widehat{BAO}=30^0\)( 2 góc so le trong )
c) Vì \(\widehat{OAC}=\widehat{BAO}=30^0\Rightarrow AO\)là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Cho hai điểm A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và đường thẳng b đi qua B sao cho b song song với a.
Câu trả lời của bạn
Vẽ hai đường thẳng xx', yy' sao cho xx' // yy'.
Câu trả lời của bạn
.cho xOy =150.Trên tia Ox lấy điểm A rồi kẻ tia Az nằm trong góc xOy sao cho OAz=30.Kẻ tia Az'là tia đối của tia Az
a)Vì sao zz' song song với Oy
b)Gọi OM,AN là các tia phân giác của góc xOy và OAz'.Chứng tỏ AN song song với OM
Câu trả lời của bạn
a) ta có \(\widehat{OAz}+\widehat{AOy}=30^o+150^o=180^o\)
mà chúng ở vị trí 2 góc trong cùng phía do zz, cắt Oy
=> zz,//Oy
b) OM là phân giác của \(\widehat{xOy}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOM}=\widehat{yOM}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=70^o\)
Ta có zz,//Oy
\(\Rightarrow\widehat{OAz^,}=\widehat{AOy}\) mà \(\widehat{AOy}=150^o\Rightarrow\widehat{OAz^,}=150^o\)
AN là phân giác của \(\widehat{OAz^,}\)
\(\Rightarrow\widehat{NAz^,}=\widehat{NAO}=\dfrac{\widehat{OAz^,}}{2}=70^o\)
Ta có \(\widehat{NAO}=\widehat{AOM}=70^o\) mà chúng ở vị trí so le trong do AO cắt AN và OM
=> AN//OM
1)Cho hình vẽ, biết a//b; D=50°, A=90°
Tính B và C1
2) Cho hình vẽ biết
Tính Ê)
Câu trả lời của bạn
Bài 1:
* Ta có:
a // b
c \(\perp\) a
=> c \(\perp\) b
Mà c\(\perp\) b
=> B = 90o
* Ta có: a // b
C1 + D = 180o (hai góc trong cùng phía)
C1 + 50o = 180o
C1 = 180o - 50o
C1 = 130o
(*Bạn nhớ đội dấu mũ cho B, C1, D nha)
Bài 2:
Kẻ thêm Ex // a
* Ta có: Ex // a
=> A + E1 = 180o (hai góc trong cùng phía)
140o + E1 = 180o
E1 = 180o - 140o
E1 = 40o
* Ta có:
a // b
a // Ex
=> b // Ex
* Ta có: b // Ex
=> B + E2 = 180o (hai góc trong cùng phía)
160o + E2 = 180o
E2 = 180o - 160o
E2 = 20o
* Ta có: a // b
=> E1 + E2 = E
40o + 20o = E
60o = E
=> E = 60o
(*Bạn nhớ thêm dấu mũ cho A, E1, B, E2, E nha)
vẽ góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia OC,OD sao cho AOC=40 độ, BOD = 50 độ. Chứng tỏ rằng OC vuông góc với OD và tính góc BOC
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
+ Vì \(\widehat{AOC}< \widehat{AOB}\left(40^0< 180^0\right)\)
Nên OC là tia nằm giữa hai tia OA và OB
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)
\(\Leftrightarrow40^0+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOC}=180^0-40^0=140^0\)
+ Vì \(\widehat{BOD}< \widehat{BOC}\left(50^0< 140^0\right)\)
Nên OD là tia nằm giữa hai tia OC và OB
Ta có đẳng thức:
\(\widehat{BOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}\) \(\Leftrightarrow50^0+\widehat{DOC}=140^0\) \(\Leftrightarrow\widehat{DOC}=140^0-50^0=90^0\) \(\Rightarrow OC\perp OD\) Vậy ...
Cho góc A4 và B2 bằng 45\(^0\) hãy tính tất cả các góc còn lại
Câu trả lời của bạn
Vì A4 là góc đối đỉnh của A2 nên:
A4 = 45\(^0\) thì A2 cũng bằng 45\(^0\)
Góc A1 là:
A1 = 180\(^0\) - 45\(^0\) = 135\(^0\)
Vì A1 là góc đối đỉnh cảu A3 nên:
A1 = 135\(^0\) thì A3 cũng bằng 135\(^0\)
Tương tự.
Vì B2 là góc đối đỉnh của B4 nên:
B2 = 45\(^0\) thì B4 cũng bằng 45\(^0\)
Góc B1 là:
B1 = 180\(^0\) - 45\(^0\) = 135\(^0\)
Vì góc B1 là góc đối dỉnh của B3 nên:
B1 = 135\(^0\) thỳ B3 cũng bằng 135\(^0\)
Hình này cho biết d // d' // d'' và hai góc 60o, 110o. Tính các góc \(\widehat{E_1}\) , \(\widehat{G_2}\) , \(\widehat{G_3}\) , \(\widehat{D_4}\) , \(\widehat{A_5}\) , \(\widehat{B_6}\).
Câu trả lời của bạn
*Tính \(\widehat{E_1}\)
Ta có : d' // d"
Vì \(\widehat{E_1}\) và \(\widehat{C_1}\) là 2 góc so le trong .
\(\Rightarrow\widehat{E_1}=\widehat{C_1}=60^o\)
*Tính \(\widehat{G_2}\)
Ta có : d' // d"
Vì \(\widehat{D_1}\) và \(\widehat{G_2}\) là 2 đồng vị .
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{G_2}=110^o\)
*Tính \(\widehat{G_3}\)
Vì \(\widehat{G_3}\) và \(\widehat{G_2}\) là 2 góc kề bù.
\(\Rightarrow\widehat{D_3}+\widehat{G_2}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{G_3}+110^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{G_3}=180^o-110^o=70^o\)
*Tính \(\widehat{D_4}\)
Ta có : d' // d"
Vì \(\widehat{G_2}\) và \(\widehat{D_4}\) là 2 đồng vị .
\(\widehat{G_2}=\widehat{D_4}=110^o\)
*Tính \(\widehat{A_5}\)
Ta có : d' // d"
Vì \(\widehat{A_5}\) và \(\widehat{E_1}\) là 2 đồng vị .
\(\Rightarrow\widehat{A_5}=\widehat{E_1}=60^o\)
*Tính \(\widehat{B_6}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_6}=\widehat{G_3}=70^o\)
Xet cac cap goc doi dinh goc A1 va A3 goc A2 va A4 khi 2 duong thang a, b cat nhau tai A. Tinh so do cac goc A1 A2 A3 A4 biet rang goc 3A1= 7A4.
Câu trả lời của bạn
Giải:
Gọi số đo của các góc A1; A2; A3; A4 lần lượt là a, b, c, d.
Theo đề ra, ta có:
\(a=c\); \(b=d\) và \(3a=7d\)
Vì \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{A_4}\) là hai góc kề bù (Nằm trên đường thẳng b và bị cắt bởi đường thẳng a)
\(\Leftrightarrow a+d=180^0\)
Mà \(3a=7d\) (Theo giả thiết)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{7}=\dfrac{d}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{7}=\dfrac{d}{3}=\dfrac{a+d}{7+3}=\dfrac{180^0}{10}=18^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=18^0\\\dfrac{d}{3}=18^0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=18^0.7\\b=18^0.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=126^0\\d=54^0\end{matrix}\right.\)
Mà \(a=c;b=d\) (Theo giả thiết)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=c=126^0\\b=d=54^0\end{matrix}\right.\)
Vậy số đo của các góc A1; A2; A3; A4 lần lượt là \(126^0;54^0;126^0\) và \(54^0\).
Chúc bạn học tốt!!!
Cho tam giác ABC.
Kẻ BE vuông góc với AC
Biết AB<AC
Chứng minh rằng :CF > BE
Câu trả lời của bạn
Ta có : \(AB< AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)
Mà trong tam giác BCF cạnh BE đối diện góc C, trong tam giác BCF có cạnh CF đối điện góc B
Do đó : \(BE< CF\left(đpcm\right)\)
Cho góc nhọn xOy.Vẽ các góc xOz và yOt kề bù với góc xOy.
a) Chứng tỏ góc xOz và tOy là hai góc đối đỉnh.
b)Vẽ tia phân giác Om của góc xOz và tia phân giác On của góc yOt.Hãy chứng tỏ 2 góc zOm và yOn là hai góc đối đỉnh
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
a) Vì góc xOz kề bù với góc xOy
Nên tia Oz là tia đối của tia Oy (1)
Lại có góc yOt kề bù với góc xOy
=> Tia Ot là tia đối của tia Ox (2)
Từ (1) và (2) => Góc xOz và góc yOt là hai góc đối đỉnh.
b) Vì góc xOz và góc yOt là hai góc đối đỉnh có hai tia phân giác lần lượt là Om và On
=> Om là tia đối của tia On (3)
Từ (1) và (3) => Góc zOm và góc yOn là hai góc đối đỉnh.
Vậy ...
cho góc bẹt xOy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ các tia Om và On sao cho xOm = yOn và nhỏ hơn 90o . Gọi Oz là tia phân giác của góc mOn. Chứng minh rằng Oz vuông góc với xy
Câu trả lời của bạn
Hình:
Giải:
Vì Om và On là hai tia nằm giữa hai tia Ox và Oy
Nên ta có đăng thức:
\(\widehat{mOn}=\widehat{xOy}-\widehat{xOm}-\widehat{yOn}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{mOn}=180^0-2\widehat{yOn}\)
Mà Oz là tia phân giác của góc mOn
\(\Leftrightarrow\widehat{zOn}=\dfrac{1}{2}\left(180^0-2\widehat{yOn}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{zOn}=90^0-\widehat{yOn}\)
Vì Oz là tia phân giác của góc mOn
Nên ta có đẳng thức:
\(\widehat{zOy}=\widehat{zOn}+\widehat{yOn}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{zOy}=90^0-\widehat{yOn}+\widehat{yOn}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{zOy}=90^0\)
\(\Leftrightarrow Oz\perp xy\)
Vậy ...
Cho tia Ox là tia phân giác của góc vuông \(\widehat{AOB}\); \(Ox'\)là tia đối của tia \(Ox\).
a) Chứng minh: \(\widehat{x'OB}=\widehat{x'OA}\)
b) Cho \(OB'\) là tia đối của tia \(OB\). Chứng minh \(\widehat{B'Ox'}=\widehat{AOx}\)
Câu trả lời của bạn
( vẽ hình hơi xấu chút xíu ! thông cảm ha ! )
a,
\(\widehat{AOB}\) là góc vuông = \(90^o\)
Vì Ox là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOx}\) = \(\widehat{xOB}\) = \(\dfrac{1}{2}\widehat{AOB}\) = \(90^o.\dfrac{1}{2}=45^o\)
Vì Ox' là tia đối của Ox
=> \(\widehat{x'OB}\) và \(\widehat{BOx}\) là 2 góc kề bù
=> \(\widehat{x'OB}+\widehat{BOx}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB}+45^o=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB}=180^o-45^o=135^o\)
Vì Ox' và Ox đối nhau
=> \(\widehat{x'OA}\) và \(\widehat{AOx}\) kề bù
=> \(\widehat{x'OA}+\widehat{AOx}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OA}+45^o=180^o\)
=> \(\widehat{x'OA}=180^o-45^o=135^o\)
\(\widehat{x'OA}=135^o\) và \(\widehat{x'OB}=135^o\) \(\Rightarrow\widehat{x'OA}=\widehat{x'OB}=135^o\)
b.
Vì OB và OB' đối nhau
=> \(\widehat{x'OB}\) và \(\widehat{x'OB'}\) kề bù
=> \(\widehat{x'OB}+\widehat{x'OB'}=180^o\)
=> \(135^o+\widehat{x'OB'}=180^o\)
=> \(\widehat{x'OB'}=180^o-135^o=45^o\)
Vì \(\widehat{x'OB'}=45^o\) ; \(\widehat{AOx}=45^o\) \(\Rightarrow\widehat{x'OB'}=\widehat{AOx}=45^o\)
cho hình vẽ, biết đường thẳng a (trên) song song với đường thẳng b (dưới). Chứng minh góc B1=A3, biết A3+B2=180 độ
Câu trả lời của bạn
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai cặp góc so le trong bằng nhau
Ta thấy \(\widehat{A_3}\) và \(\widehat{B_1}\) nằm ở vị trí so le trong và \(a\text{//}b\)
\(\Rightarrow\widehat{A_3}=\widehat{B_1}\)
Biết góc A + góc B + góc C = 360 độ
C/M rằng Ax // Cy
Câu trả lời của bạn
Ta có hình vẽ:
Kẻ Bz // Ax.
Ta có: góc B = góc B1 + góc B2
Ta có: góc A + góc B + góc C = 3600
hay góc A + góc B1 + góc B2 + góc C = 3600
Ta có: Ax // Bz (gt)
=> góc A + góc B1 = 1800 (TCP)
Ta có: góc A + góc B1 + góc B2 + góc C = 3600
Mà góc A + góc B1 = 1800
=> góc B2 + góc C = 1800
Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía
=> Bz // Cy. Mà Bz // Ax
==> Ax // Cy.
Vậy góc A + góc B + góc C = 3600
thì Ax // Cy.
Tính
A= 20+21+22+..........+22009
Câu trả lời của bạn
\(A=2^0+2^1+2^3+...+2^{2009}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)-\left(2^0+2^1+2^3+...+2^{2009}\right)\)
\(2A-A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}-2^0-2^1-2^3-...-2^{2009}\)
\(A=2^{2010}-1\)
0 Bình luận
Để lại bình luận
Địa chỉ email của hạn sẽ không được công bố. Các trường bắt buộc được đánh dấu *