a) Vẽ hình theo diễn đạt sau đây: Hai đường thẳng \(mn\) và \(pq\) không có điểm chung. Đường thẳng \(xy\) cắt đường thẳng \(mn\) tại điểm \(U\) và cắt đường thẳng \(pq\) tại điểm \(V.\) Biết rằng: \(\widehat {{V_1}}\) và \(\widehat {{U_1}}\) là hai góc trong cùng phía; \(\widehat {{U_2}}\) và \(\widehat {{V_1}}\) là hai góc đồng vị; \(\widehat {{V_2}}\) và \(\widehat {{U_1}}\) là hai góc so le trong.
b) Khi biết thêm \(\widehat {{U_1}} = \widehat {{V_2}} = {36^o}\), hãy tìm số đo của các góc \(\widehat {{V_1}}\) và \(\widehat {{U_2}}\).
Hướng dẫn giải
Nếu đường thẳng \(c\) cắt hai đường thẳng \(a\) và \(b\), trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì:
a) Hai góc so le trong còn lại bằng nhau.
b) Hai góc đồng vị (trong mỗi cặp) bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a)
b) \(\widehat {{V_1}} + \widehat {{V_2}} = {180^o} \) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {{V_1}} = {180^o} - \widehat {{V_2}} \)\(\,= {180^o} - {36^o} = {144^o}\)
Theo đề bài \(\widehat {{U_1}} = \widehat {{V_2}} = {36^o}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong, do đó theo tính chất cặp góc đồng vị \(\widehat {{V_1}}\) và \(\widehat {{U_2}}\) cũng bằng nhau.
\( \Rightarrow \widehat {{V_1}} = \widehat {{U_2}} = {144^o}\).
-- Mod Toán 7